kemudian disubsitusikan ke persamaan 2.6 sehingga diperoleh
model regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
, dan X
3
.
2.3 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat yang membahas tentang derajat hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Nilai koeisien r digunakan untuk mengukur
kuat tidaknya hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. Semakin besar nilai r maka makin kuat hubungan antara variabel bebas dengan variabel
tidak bebas. Demikian juga apabila semakin kecil nilai r, berarti hubungannya semakin lemah pula.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
r
y.1,2,…,k
=
� −
� − � −
2.7
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas X
1
, X
2
, X
3
yaitu : 1.
Koefisien korelasi anatar Y dengan X
1
� =
� −
� −
� −
2.8
2. Koefisien korelasi anatar Y dengan X
2
� =
� −
� −
� −
2.9
3. Koefisien korelasi antara Y dan X
3
� =
� −
� −
� −
2.10
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
a. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
� =
� −
� −
� −
2.11
b. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
3
� =
� −
� −
� −
2.12
c. Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
3
� =
� −
� −
� −
2.13
Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan
antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis : 1
Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti
oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
Universitas Sumatera Utara
2 Korelasi Negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya
apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
3 Korelasi Nihil
Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya apabila variabel
yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel
lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu dengan variabel lainnya dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan
“ r “ . Besarnya koefisien korelasi berkisar antara -
1 ≤ r ≤ +1. Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :
Nilai R Interpretasi
0,00 sampai dengan 0,20 keeratan sangat lemah
0,21 sampai dengan 0,40 keeratan lemah
0,41 sampai dengan 0,70 keeratan kuat
0,71 sampai dengan 0,90 keeratan sangat kuat
0,91 sampai dengan 0,99 keeratan sangat kuat sekali
1 korelasi sempurna
Universitas Sumatera Utara
2.4 Koefisien Determinasi
Kategori