2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi disimbolkan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk
mengetahui proporsi keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel - variabel bebas X yang ada di model
persamaan regresi berganda secara bersama-sama. Nilai R
2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R
2
berkisar antara 0 sampai 1.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari:
2
=
�
1 1
+ �
2 2
+ ⋯+�
−
2
2.14
Sehingga rumus umum koefisien determinasi adalah sebagai berikut:
2
=
�� 2
� =1
2.15
2.5 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel –
variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan suatu hal, yaitu
tingkat signifikansi atau p robabilitas α dan tingkat kepercayaan atau confidence.
Tingkat signifikansi pada umumnya digunakan α = 0,05. Kisaran tingkat
signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan
menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada
Universitas Sumatera Utara
umumnya ialah sebesar 95. Yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan adalah tingkat di mana sebesar 95 nilai sampel akan mewakili nilai populasi di mana
sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu : H
Hipotesis Nihil dan H
1
Hipotesis Alternatif. H bertujuan untuk memberikan
dugaan sementara kemungkinan ada tidaknya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti. H
1
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan
sesungguhnya yang diteliti. Langkah
– langkah pengujian regresi linier berganda adalah : 1.
Menentukan formulasi hipotesis H
: b
1
= b
2
= b
3
= . . .= b
k
= 0 X
1
, X
2
,. . ., X
k
tidak mempengaruhi Y H
1
: Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata α dan nilai F
tabel
dengan derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n-k-1 dengan taraf signifikansi α yaitu F
tabel
= F
1 – αk, n – k – 1
3. Menghitung Menentukan kriteria pengujian
H diterima bila F
hitung
≤ F
tabel
H ditolak bila F
hitung
F
tabel
4. Menentukan nilai F dengan rumus :
�
ℎ
=
�� �
� − − 1
Universitas Sumatera Utara
Dengan : JKreg = jumlah kuadrat regresi
JKres = jumlah kuadrat residu sisa n-k-1 = derajat kebebasan
Untuk : JK
reg
= b
1
ΣY
i
X
1i
+ b
2
ΣY
i
X
2i
+ . . . + b
k
Σ X
ki
JK
res
= Σ Yi – Ŷi
2
5. Membuat kesimpulan apakah H diterima atau ditolak.
2.6 Uji Koefisien Regresi Ganda
Kategori