Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kuminitas Merek pada Loyalitas Pelanggan

MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

SKRIPSI

KATHRIN ULITA TURNIP

080803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

KATHRIN ULITA TURNIP 080803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

PERSETUJUAN

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

KOMUNITAS MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

Kategori : SKRIPSI

Nama : KATHRIN ULITA TURNIP

Nomor Induk Mahasiswa : 080803055

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan, Mei 2015 Komisi Pembimbing :

Pembimbing II Pembimbing I

Drs. Pengarapen Bangun, M.Si Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP. 195608151985031005 NIP. 195603031984031004

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D NIP. 196209011988031002

PERNYATAAN

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KOMUNITAS MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2015

KATHRIN ULITA TURNIP 080803055

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada:

1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika.

3. Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini.

4. Kedua orangtua saya tercinta yang telah memberikan dukungan, doa dan dana, juga untuk saudara-saudaraku yang terkasih atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1.

5. Teman-teman komunitas Minerva Rider Community (MRC) Region Medan yang telah membantu dan meluangkan waktunya demi terselesaikan skripsi ini.

6. Sahabat dan teman-teman stambuk 2008 yang telah memberikan masukan serta dorongan kepada penulis untuk tetap semangat mengerjakan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kriktik untuk kesempurnaan tulisan ini.

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KOMUNITAS MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

ABSTRAK

Persaingan yang semakin ketat dalam pasar sepeda motor di Indonesia, produsen sepeda motor harus mencari strategi yang tetap dalam memasarkan produk dan mempertahankan loyalitas pelanggan. Faktor-faktor yang mempengaruhi komunitas antara lain legitimasi, loyalitas merek oposisi, merayakan sejarah merek, berbagi cerita merek, integrasi dan mempertahankan anggota, membantu dalam penggunaan merek. Perumusan masalah dalam penelitian yang berjudul “Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Komunitas Merek Pada Loyalitas Pelanggan” ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi komunitas merek pada loyalitas pelanggan pengguna Minerva di Medan dengan menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap loyalitas pelanggan. Untuk mendapatkan persamaan regresi tersebut penulis menggunakan metode stepwise forward, yaitu: metode yang mencari kesimpulan dengan memasukkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Penduga yang diperoleh adalah ̂ =13,054−0,493 +0,808 . Dengan menyatakan loyalitas Pelanggan, menyatakan loyalitas merek oposisi, menyatakan berbagi cerita merek. Dan persentase variasi (koefisien determinasi) yang dijelaskan oleh penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai besar loyalitas merek pengguna Minerva di Medan.

FACTORS THAT INFLUENCING BRAND COMMUNITY IN COSTUMER LOYALTY IN MEDAN

ABSTRACT

The raising of straight competition in the Indonesia’s motorcycle market, motorcycle market have to looking fixed strategic into marketing and maintain loyality of costumer. Factors in the community that influence legitimacy, oppositional brand loyalty, celebrating the history of the brand community, sharing brand stories, integrating and retaining members, assisting in the use of the brand. Formulation of the problem in this research with the title “Factors That Influence Brand Community In Costumer Loyalty In Medan” was to recognize effect of brand community to costumer loyalty. In the order to obtain the equations regression author use Stepwise Forward Method, that is: A method in searching the conclution inserting variable step by step until obtaining the satisfied equation. The estimator is ̂ =13,054−0,493 +0,808 . Y was assert brand loyalty, is oppositional brand loyalty and is sharing brand stories. Coefficient determination explain the estimator obvious quite good in the use as the big Minerva’s costumer brand loyalty in Medan.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 4

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Tinjauan Pustaka 5

1.5 Tujuan Penelitian 9

1.6 Kontribusi Penelitian 9

1.7 Metodologi Penelitian 9

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Loyalitas Pelanggan 12

2.2 Kuesioner 13

2.3 Method of Successive Interval (MSI) 13

2.4 Uji Validitas dan Reliabilitas 14

2.4.1 Uji Validitas 14

2.4.2 Uji Reliabilitas 15

2.5 Uji Multikolinearitas 16

2.6 Uji Heterokedastisitas 17

2.7 Uji Autokorelasi 19

2.8 Analisis Regresi Linier 19

2.9 Analisis Regresi Linier Ganda 20

2.10Model Regresi Linier dengan Pendekatan Matriks 22

2.11Metode Regresi Stepwise Forward 23

2.11.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi 24 2.11.2 Membentuk Regresi Pertama (Regresi Linier Sederhana) 24 2.11.3 Seleksi Variabel Kedua Diregresikan 26 2.11.4 Membentuk Regresi Kedua (Regresi Linier Ganda) 26 2.11.5 Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan 27

2.11.6 Membentuk Persamaan Regresi Ketiga 27

2.11.7 Pembentukan Persamaan Penduga 28

Bab 3 Pembahasan

3.1 Deskripsi Obyek Penelitian 30

3.1.1 Profil Komunitas Minerva Rider Community 30

3.1.2 Gambaran Umum Responden 31

3.1.2.1Deskripsi Responden Berdasarkan Umur 31 3.1.2.2Deskripsi Responden Berdasarkan Pendidikan

Terakhir 31

3.1.2.3Deskripsi Responden Berdasarkan Pekerjaan 32

3.1.3 Gambaran Umum Variabel Penelitian 32

3.2 Uji Validitas dan Reliabilitas 33

3.2.1 Uji Validitas 33

3.2.2 Uji Reliabilitas 35

3.3 Konversi Data Ordinal menjadi Data Interval 36

3.4 Uji Multikolinearitas 39

3.5 Uji Heterokedastisitas 40

3.6 Uji Autokorelasi 42

3.7 Analisis Regresi Linier 42

3.7.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi 44

3.7.2 Membentuk Persamaan Regresi Pertama 44

3.7.3 Menghitung Harga Parsial Korelasi Variabel Sisa Pertama 46 3.7.4 Membentuk Persamaan Regresi antara dengan , 47 3.7.5 Menghitung Harga Parsial Korelasi Variabel Sisa Kedua 50 3.7.6 Membentuk Persamaan Regresi antara dengan , , 51

3.7.7 Penduga 52

3.7.8 Analisa Residu 52

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 57

4.2 Saran 57

Daftar Pustaka

Lampiran A. Kuesioner Penelitian ix

Lampiran B. Gambaran Umum Responden xii

Lampiran C. Data Hasil Penyebaran Kuesioner xiv

Lampiran D. Penolong Perhitungan Korelasi Skor Item 1 Variabel dan

Total Skor Item Variabel xviii

Lampiran E. Penolong Perhitungan Korelasi Variabel dan xix Lampiran F. Penolong Perhitungan Korelasi Spearman Variabel

dan Residu (e) xxi

Lampiran G. Penolong Perhitungan Durbin-Watson xxii

Lampiran H. Tabel Koefisien Korelasi Sederhana (r) (1–40) xxiii Lampiran I. Tabel Titik Persentase Distribusi t (1–40) xxiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Penilaian Jawaban Kuesioner 13

Tabel 2.2 Tingkat Keandalan Cronbach’s Alpha 16

Tabel 2.3 Bentuk Pengolahan Data 20

Tabel 2.4 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi 25

Tabel 2.5 Analisa Residu 29

Tabel 2.6 Rank Spearman 29

Tabel 3.1 Deskripsi Responden Berdasarkan Umur 32

Tabel 3.2 Deskripsi Responden Berdasarkan Pendidikan Terakhir 33 Tabel 3.3 Deskripsi Responden Berdasarkan Pekerjaan 34

Tabel 3.4 Hasil Pengujian Validitas 36

Tabel 3.5 Hasil Pengujian Reliabilitas 38

Tabel 3.6 Perhitungan Transformasi Data Ordinal Variabel Y 38 Tabel 3.7 Hasil Transformasi Data Ordinal Dengan MSI 41

Tabel 3.8 Hasil Uji Multikolinearitas 42

Tabel 3.9 Hasil Uji Heterokedastisitas 43

Tabel 3.10 Data Hasil Pengolahan 45

Tabel 3.11 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi dengan 48 Tabel 3.12 Harga Parsial Korelasi Variabel Sisa Pertama 49 Tabel 3.13 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi dengan , 51 Tabel 3.14 Harga Parsial Korelasi Variabel Sisa Kedua 52 Tabel 3.15 Persamaan Regresi antara dengan , , 53 Tabel 3.16 Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regresi

dengan , , 53

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KOMUNITAS MEREK PADA LOYALITAS PELANGGAN

ABSTRAK

Persaingan yang semakin ketat dalam pasar sepeda motor di Indonesia, produsen sepeda motor harus mencari strategi yang tetap dalam memasarkan produk dan mempertahankan loyalitas pelanggan. Faktor-faktor yang mempengaruhi komunitas antara lain legitimasi, loyalitas merek oposisi, merayakan sejarah merek, berbagi cerita merek, integrasi dan mempertahankan anggota, membantu dalam penggunaan merek. Perumusan masalah dalam penelitian yang berjudul “Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Komunitas Merek Pada Loyalitas Pelanggan” ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi komunitas merek pada loyalitas pelanggan pengguna Minerva di Medan dengan menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap loyalitas pelanggan. Untuk mendapatkan persamaan regresi tersebut penulis menggunakan metode stepwise forward, yaitu: metode yang mencari kesimpulan dengan memasukkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Penduga yang diperoleh adalah ̂ =13,054−0,493 +0,808 . Dengan menyatakan loyalitas Pelanggan, menyatakan loyalitas merek oposisi, menyatakan berbagi cerita merek. Dan persentase variasi (koefisien determinasi) yang dijelaskan oleh penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai besar loyalitas merek pengguna Minerva di Medan.

FACTORS THAT INFLUENCING BRAND COMMUNITY IN COSTUMER LOYALTY IN MEDAN

ABSTRACT

The raising of straight competition in the Indonesia’s motorcycle market, motorcycle market have to looking fixed strategic into marketing and maintain loyality of costumer. Factors in the community that influence legitimacy, oppositional brand loyalty, celebrating the history of the brand community, sharing brand stories, integrating and retaining members, assisting in the use of the brand. Formulation of the problem in this research with the title “Factors That Influence Brand Community In Costumer Loyalty In Medan” was to recognize effect of brand community to costumer loyalty. In the order to obtain the equations regression author use Stepwise Forward Method, that is: A method in searching the conclution inserting variable step by step until obtaining the satisfied equation. The estimator is ̂ =13,054−0,493 +0,808 . Y was assert brand loyalty, is oppositional brand loyalty and is sharing brand stories. Coefficient determination explain the estimator obvious quite good in the use as the big Minerva’s costumer brand loyalty in Medan.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Sepeda motor menjadi alat transportasi yang paling sering dijumpai. Efisiensi dan mobilitas menjadi pertimbangan utama. Saat ini sepeda motor menjadi pilihan utama bagi sebagian masyarakat Indonesia dibandingkan kendaraan beroda empat. Kini Indonesia sudah menjadi negara terbesar ketiga dalam pasar sepeda motor dunia. Penjualan sepeda motor di Indonesia pada Januari - Mei 2014 menurut Asosiasi Industri Sepeda Motor Indonesia (AISI) mencapai 3.462.684 unit.

Persaingan yang semakin ketat di dalam pasar sepeda motor di Indonesia, produsen harus mencari strategi yang tepat dalam memasarkan produk dan mempertahankan loyalitas pelanggan. Karena mencari pelanggan baru membutuhkan biaya lima kali lebih besar dibandingkan biaya untuk mempertahankan loyalitas pelanggan. Salah satu cara yang dapat dilakukan oleh produsen untuk mempertahankan loyalitas pelanggan dengan menaungi komunitas.

Loyalitas pelanggan (loyalitas merek) merupakan suatu ukuran keterkaitan pelanggan kepada suatu merek. Ukuran ini mampu memberikan gambaran tentang mungkin tidaknya seorang pelanggan beralih ke merek, terutama jika pada merek tersebut didapati adanya perubahan, baik menyangkut harga ataupun atribut lain.

Istilah komunitas merek pertama dikemukakan oleh Muniz & O’Guinn (1995) dalam Association for Consumer Research Annual Conference in

Minneapolis, menjelaskan konsep komunitas merek sebagai suatu bentuk komunitas yang terspesialisasi, tidak berbasis pada ikatan secara geografis, namun lebih didasarkan pada seperangkat struktur hubungan sosial di antara penggemar merek tertentu. Dalam komunitas terdapat enam komponen penting yang mempengaruhi loyalitas pelanggan, yaitu:

1. Legitimasi (Legitimacy)

Legitimasi adalah proses dimana anggota komunitas membedakan antara anggota komunitas dengan yang bukan anggota komunitas, atau memiliki hak yang berbeda. Dalam konteks ini merek dibuktikan atau ditunjukkan oleh “yang benar-benar mengetahui merek” dibandingkan dengan “alasan yang salah” memakai merek. Yang membedakan antara anggota komunitas yang benar-benar memiliki kepercayaan pada merek dan mereka yang hanya kebetulan memiliki produk merek tersebut adalah kepeduliannya terhadap merek tersebut.

2. Loyalitas merek oposisi (Oppositional brand loyalty)

Loyalitas merek oposisi adalah proses sosial yang terlibat dalam melanggengkan kesadaran dari jenisnya. Melalui oposisi dalam kompetisi merek, anggota komunitas merek mendapat aspek pengalaman yang penting dalam komunitasnya, serta komponen penting pada arti merek tersebut sehingga berfungsi untuk menggambarkan anggota komunitas dan bukan anggota komunitas.

3. Merayakan sejarah merek (Celebrating the history of the brand community) Menanamkan sejarah dalam komunitas dan melestarikan budaya adalah penting. Adanya konsistensi yang jelas ini adalah suatu hal yang luar biasa. Misalnya adanya perayaan tanggal berdirinya suatu komunitas merek. Apresiasi dalam sejarah merek seringkali berbeda pada anggota yang benar-benar menyukai merek dengan yang hanya kebetulan memiliki merek tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan suatu keahlian, status keanggotaan, dan komitmen pada komunitas secara keseluruhan.

4. Berbagi cerita merek (Sharing brand stories)

Berbagi cerita pengalaman menggunakan produk merek adalah hal penting untuk menciptakan dan menjaga komunitas. Berbagi cerita merek adalah proses penting karena memperkuat kesadaran jenis antara anggota merek dan memberikan kontribusi pada komunitas. Cerita berdasarkan pengalaman akan menimbulkan hubungan kedekatan dan rasa solidaritas antar anggota. Dengan berbagi komentar dengan anggota komunitas lainnya, maka salah satu anggota akan merasa lebih aman didalamnya, dimana banyak anggota yang juga merasakan pengalaman yang sama. Hal ini juga membantu melestarikan warisan sehingga merek tetap hidup dari budaya dan komunitas mereka.

5. Integrasi dan mempertahankan anggota (Integrating and retaining members) Tingkah laku konsisten dengan tujuan dianggap sebagai tanggung jawab dasar keanggotaan komunitas. Untuk memastikan jangka panjang hidup perlu untuk mempertahankan anggota lama dan mengintegrasikan yang baru. Dalam komunitas tradisional ada kehadiran sosial moral yang sadar. Komunitas secara formal dan informal mengenali batas-batas apa yang benar dan salah, tepat dan pantas. Sementara ada lebih (atau kurang) variabilitas daripada yang resmi digambarkan oleh anggota masyarakat, ada perasaan di antara anggota masyarakat bahwa seperti kesadaran sosial.

6. Membantu penggunaan merek (Assisting in the use of the brand)

Tanggung jawab moral meliputi pencarian dan membantu anggota lain dalam penggunaan merek. Meskipun terbatas dalam cakupan, bantuan ini merupakan komponen penting dari komunitas. Bantuan yang diberikan adalah sesuatu yang mereka lakukan tanpa berpikir, hanya bertindak dari rasa tanggung jawab yang mereka rasakan terhadap anggota komunitas. Salah satu contohnya adalah dengan membantu anggota lainnya memperbaiki produk atau memecahkan masalah, khususnya yang melibatkan pengetahuan yang diperoleh dari pengalaman dari beberapa tahun menggunakan merek.

Minerva Rider Community (MRC) Medan merupakan merupakan komunitas penggemar sepeda motor Minerva dari berbagai produk keluaran PT. Motors Nasional Berjaya yang berdiri pada tanggal 20 April 2008 dengan slogan “Ride With Pride“, yang artinya lebih mengutamakan safety riding dan menaati setiap rambu lalu lintas. Minerva Rider Community (MRC) saat ini sudah berada di 38 kota yang tersebar diseluruh Indonesia yang beranggotakan sampai saat ini telah mencapai 1800-an anggota lebih yang berpusat di Jakarta.

Untuk melihat ketepatan strategi dalam mempertahankan loyalitas pelanggan, maka penulis memilih judul : “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Komunitas Merek pada Loyalitas Pelanggan”.

1.2Perumusan Masalah

Adapun permasalahan dalam tulisan ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi komunitas merek pada loyalitas pelanggan pengguna Minerva di Medan dengan menentukan persamaan penduga yang sesuai.

1.3Batasan Masalah

Agar pembahasan permasalahan tidak menyimpang dari pokok permasalahan, penulis membatasi masalah sebagai berikut:

1. Data yang digunakan adalah data dari penyebaran kuesioner kepada anggota komunitas Minerva Rider Community Medan yang menggunakan motor Minerva.

2. Dari beberapa faktor yang mempengaruhi loyalitas pelanggan dianggap sama, seperti:

a. Nilai (harga dan kualitas)

b. Citra (baik dari kepribadian dan reputasi dari merek) c. Kenyamaan dan kemudahan untuk mendapatkan merek

d. Pelayanan

e. Garansi dan jaminan yag diberikan merek

1.4Tinjauan Pustaka

Dalam menyelesaikan skripsi ini penulis menggunakan beberapa buku panduan antara lain:

1. Rangkuti, F. Riset Pemasaran. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama 1997 Tujuan kuesioner adalah memperoleh informasi yang relevan dengan tujuan survei, memperoleh informasi dengan tingkat keandalan dan tingkat keabsahan setinggi mungkin. Penyebaran kuesioner untuk mengukur persepsi responden digunakan Skala Likert. Pertanyaan dalam kuesioner dibuat menggunakan skala 1-5 untuk mewakili pendapat dari responden. Nilai untuk skala tersebut adalah:

Penilaian Informasi Skor Jawaban Responden Sangat Setuju

Setuju Ragu-ragu Tidak Setuju

Sangat Tidak Setuju

5 4 3 2 1

2. Situmorang, Syafrizal Helmi,dkk. Analisis Data Penelitian. Edisi Pertama. Medan: USU Press 2008

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat mengukur apa yang ingin diukur. Cara menguji validitas dengan menghitung korelasi antara masing-masing pernyataan dengan skor total dengan menggunakan rumus korelasi Pearson Product Moment.

� = � ∑ − ∑ ∑

Keterangan: � = Koefisien korelasi

= Skor responden untuk tiap item

= Total skor tiap responden dari seluruh item n = Jumlah responden

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Cara menguji reabilitas dengan menggunakan rumus Cronbach’s Alpha.

= ( �

� − ) −

∑

Keterangan: ∑ = Jumlah varians skor tiap-tiap item = Varians total

k = Jumlah item

3. http://dwikurniawan13.wordpress.com

Method of Successive Interval adalah metode penskalaan untuk menaikkan skala pengukuran ordinal ke skala pengukuran interval. Proses pentransformasian data ordinal menjadi data interval dalam penelitian ini menggunakan bantuan program komputer yaitu Microsoft Office Excel 2007

(Add-Ins).

SV= _{Daerah di bawah batas atas} Kepadatan pada batas bawah _{–Daerah di bawah batas bawah}–Kepadatan pada batas atas Transformed Scale Value: SV = – (Min data – Min SV)

4. Hasan, M. Iqbal. Pokok-Pokok Materi Statistik. Edisi Kedua. Jakarta: PT Bumi Aksara 2002

Multikolinearitas berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang lain dalam model regresi saling berkorelasi linear. Adanya multikolinearitas dalam regresi dapat diketahui dengan menganalisis koefisien korelasi antara variabel bebas.

…

�

� � ��

� � ��

… … …

� � ��

)

Keterangan: �_� = Koefisien korelasi variabel _� dan

Heterokedastisitas berarti variansi (varians) variabel tidak sama untuk semua pengamatan. Adanya heterokedastisitas dalam regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji koefisien korelasi Spearman.

� = − 6 _{� − �}∑

Keterangan: d = Selisih antara rangking variabel dan ranking nilai mutlak

error

n = Jumlah sampel

Autokorelasi berarti terdapatnya korelasi antar anggota sampel atau data pengamatan yang diurutkan berdasarkan waktu, sehingga munculnya suatu datum dipengaruhi oleh datum sebelumnya. Adanya autokorelasi dalam regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji Durbin-Watson.

=∑ =�=_{∑ =�}− −

= Keterangan: = Nilai residu periode t

− = Nilai residu periode t-1

5. Drafer, Smith. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama 1992

Prosedur seleksi regresi bertatar (stepwise) berusaha mencapai kesimpulan dengan menyusupkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Urutan penyisipannya ditentukan dengan menggunakan koefisien parsial sebagai ukuran pentingnya peubah yang masih di luar persamaan.

6. Supranto, J. Ekonometrik. Buku Dua. Bogor: Ghalia Indonesia 2005

Koefisien determinasi R2 merupakan koefisien penentu yang mempunyai kegunaan yakni sebagai ukuran kecocokan/ketepatan (goodness of fit) bagi garis regresi linier untuk pendekatan suatu kelompok data yang berhubungan dengan kelompok-kelompok data lainnya secara linier, makin besar nilai R2 makin baik.

Pengujian berdasarkan koefisien korelasi Rank Spearman, awalnya dilakukan pengurutan rank menaik atau menurun dari dua karakteristik yang berbeda -beda. Kemudian ditentukan koefisien korelasi Rank Spearman sebagai berikut:

� = − 6 ∑

� � −

Keterangan: d = Selisih dua rank ke-j dari dua karakteristik yang berbeda. n = Banyaknya data observasi

Uji yang digunakan adalah rumus:

� = � √� −

√ − �

Bila t_uji < t_{α (n - 2)} maka varian (ej) = varian (ek) berarti model yang digunakan adalah cocok.

7. Hamang, Abdul. Metode Statistik. Graha Ilmu 2005

Koefisien determinasi berganda ( _. ) menunjukkan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat diterangkan oleh model yang digunakan:

. = − _{� −}

= ∑( − ̂

�

=

̂ merupakan nilai ramalan bagi yang diperoleh dengan cara memasukkan ( , ), untuk i = 1, 2, ..., n kedalam regresi berganda.

1.5Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan faktor-faktor yang paling mempengaruhi komunitas merek (legitimasi, loyalitas merek oposisi, merayakan sejarah merek, berbagi cerita merek, integrasi dan mempertahankan anggota, membantu dalam penggunaan merek) pada loyalitas pelanggan dengan menentukan persamaan regresi berganda untuk loyalitas pelanggan di komunitas

Minerva Rider Community Medan.

1.6Kontribusi Penelitian

1. Sebagai refrensi bagi penelitian selanjutnya dan memberikan sumbangan terhadap pengembangan ilmu pengetahuan.

2. Sebagai bahan pertimbangan bagi komunitas Minerva Rider Community

dalam mempertahankan loyalitas.

1.7Metodologi Penelitian

Untuk mendapatkan persamaan regresi linier ganda yang digunakan sebagai penduga loyalitas pelanggan, adapun langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut:

Langkah 1. Pengumpulan data yang diperoleh dari pengisian kuesioner oleh anggota komunitas.

Langkah 2. Menguji data yang diperoleh dari kuesioner.

i. Uji validitas, untuk menguji validitas digunakan rumus korelasi

Pearson Product Moment.

ii. Uji reliabilitas, untuk menguji reliabilitas digunakan rumus Cronbach’s Alpha.

Langkah 3. Konversi data ordinal menjadi data interval menggunakan Method of Successive Interval (MSI).

Langkah 4. Melakukan beberapa pengujian agar memenuhi syarat dalam menentukan persamaan penduga.

i. Uji normalitas, tidak dilakukan uji normalitas karena sebelumnya telah dilakukan transformasi data menggunakan

Method of Succesive Interval (MSI).

ii. Uji multikolinearitas, untuk menguji multikolinearitas dengan menentukan matriks korelasi antara variabel-varibel bebas. iii. Uji heterokedastisitas, untuk menguji heterokedastisitas dengan

dilakukan uji korelasi Rank Spearman.

iv. Uji autokorelasi, untuk menguji autokorelasi dengan dilakukan uji Durbin-Watson.

Langkah 5. Melakukan pengolahan data menggunakan metode stepwise forward

i. Menetukan matriks korelasi antara variabel terikat (Y) terhadap variabel bebas (X).

ii. Memilih variabel pertama yang diregresikan, yaitu variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi terbesar terhadap variabel terikat (Y).

iii. Membentuk regresi pertama, yaitu regresi sederhana untuk variabel terpilih pada (ii). Keberartian regresi diuji dengan hipotesa:

H0 : Regresi tidak berarti H1 : Regresi berarti (signifikan)

Bila H0 diterima maka proses diberhentikan dan diakhiri, sebaliknya bila H1 diterima maka variabel yang diregresikan tetap di dalam model.

iv. Memilih variabel kedua yang diregresikan. Bila pada (iii) diterima H1 maka dilakukan pemilihan variabel kedua yang diregresikan. Variabel yang terpilih adalah variabel sisa (di luar regresi) yang mempunyai korelasi terbesar.

v. Membentuk regresi kedua, yaitu regresi ganda untuk variabel terpilih pada (ii) dan (iv). Keberartian regresi diuji dengan hipotesa:

H0 : Regresi ganda tidak berarti H1 : Regresi ganda berarti (signifikan)

Kemudian diuji keberartian koefisien regresi dengan rumus: F_uji=(_{s b}b )

2

Sedangkan, F_tabel = F_{(1, n - p)}

Bila tidak signifikan maka proses diberhentikan sebaliknya bila signifikan maka seluruh variabel tetap.

vi. Membentuk penduga bila proses pemasukan variabel terhadap regresi telah selesai, maka ditetapkan persamaan regresi yang menjadi penduga linier yang diinginkan adalah persamaan regresi yang diperoleh terakhir.

BAB II

LANDASAN TEORI

1.1Loyalitas Pelanggan

Menurut Griffin (2002:4) “loyalty is defined as non random purchase expressed over time by some decision making unit”. Berdasarkan defenisi tersebut dapat dijelaskan bahwa loyalitas lebih mengacu pada wujud perilaku dari unit-unit pengambilan keputusan untuk melakukan pembelian secara terus menerus terhadap barang dan jasa suatu perusahaan yang dipilih (Ratih, 2005:129).

Dengan meningkatkan loyalitas konsumen maka akan memberikan manfaat bagi perusahaan, setidaknya dalam beberapa hal berikut:

1. Menurunkan biaya pemasaran, bahwa biaya untuk menarik pelanggan baru jauh lebih besar bila dibandingkan dengan mempertahankan pelanggan yang ada.

2. Menurunkan biaya transaksi, seperti biaya negosiasi kontrak, pemrosesan pesanan, pembuatuan account baru dan biaya lain-lain.

3. Menurunkan biaya turn over konsumen, karena tingkat kehilangan konsumen rendah.

4. Menaikkan penjualan yang akan memperbesar pangsa pasar perusahaan.

5. Word of mouth yang bertambah, dengan asumsi bahwa pelanggan yang setia berarti puas terhadap produk yang ditawarkan.

6. Menurunkan biaya kegagalan, seperti biaya penggantian atas produk yang rusak.

1.2Kuesioner

Kuesioner merupakan suatu daftar pertanyaan yang akan ditanyakan kepada responden (obyek penelitian) terdiri dari baris-baris dan kolom-kolom untuk diisi dengan jawaban-jawaban yang ditanyakan. Tujuan kuesioner adalah memperoleh informasi yang relevan dengan tujuan survei, memperoleh informasi dengan tingkat keandalan dan tingkat keabsahan setinggi mungkin (Rangkuti, 1997).

Dengan melakukan penyebaran kuesioner untuk mengukur persepsi responden digunakan Skala Likert. Skala Likert adalah suatu skala psikometrik yang umum digunakan dalam kuesioner, dimana tingkat ukuran ordinal yang banyak digunakan dalam penelitian sosial terutama mengukur pendapat, sikap atau persepsi seseorang. Skala ini meminta responden menunjukkan tingkat persetujuan atau ketidaksetujuannya terhadap serangkaian pernyataan tentang suatu obyek mulai dari “sangat setuju” sampai dengan “sangat tidak setuju”. Pertanyaan dalam kuesioner dibuat dengan menggunakan skala 1 -5 untuk mewakili pendapat dari responden.

Tabel 2.1 Penilaian Jawaban Kuesioner Penilaian Informasi Skor Jawaban Responden

Sangat Setuju 5

Setuju 4

Ragu-ragu 3

Tidak Setuju 2

Sangat Tidak Setuju 1

1.3Method of Successive Interval (MSI)

Method of successive interval adalah metode penskalaan untuk menaikkan skala pengukuran ordinal ke skala pengukuran interval. Melakukan manipulasi data dengan cara menaikkan skala ordinal menjadi skala interval bertujuan untuk tidak melanggar kelaziman (data interval/ratio), juga untuk mengubah syarat distribusi normal agar dapat dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik. Sehingga

transformasi menggunakan model ini tidak perlu melakukan uji normalitas (http://dwikurniawan13.wordpress.com).

Langkah-langkah method of successive interval dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Perhatikan nilai jawaban dari setiap pertanyaan dalam kuesioner.

2. Untuk setiap pertanyaan tersebut, lakukan perhitungan banyak responden yang menjawab skor 1, 2, 3, 4, 5 = frekuensi (f).

3. Setiap frekuensi dibagi dengan banyak n responden dan hasil adalah proporsi (p).

4. Kemudian hitung proporsi kumulatif (pk).

5. Dengan menggunakan tabel normal, hitung nilai distribusi normal (Z) untuk setiap proporsi kumulatif yang diperoleh.

= √ �

(− )

, −∞< < +∞ 6. Tentukan nilai densitas normal (fd) yang sesuai dengan nilai Z. 7. Tentukan nilai interval (scale value) untuk setiap skor jawaban.

8. Sesuaikan nilai skala ordinal ke interval, yaitu scale value (SV) yang nilainya terkecil (harga negatif yang terbesar) diubah menjadi sama dengan jawaban responden yang terkecil melalui transformasi berikut:

Transformed Scale Value : SV = – (Min data – Min SV)

1.4Uji Validitas dan Reliabilitas 2.4.1 Uji Validitas

Validitas menunjukkan sejauh mana alat ukur yang telah disusun dapat digunakan untuk mengukur apa yang hendak diukur secara tepat. Alat ukur yang mampu mengukur apa yang ingin di ukur secara tepat disebut valid, berarti memiliki validitas tinggi. Sebaliknya alat ukur yang tidak valid berarti memiliki validitas rendah. Untuk menguji validitas alat ukur, dihitung korelasi antara masing-masing

pernyataan dengan skor total dengan menggunakan rumus teknik korelasi Pearson Product Moment ( Situmorang, 2007).

Uji hipotesa:

H0 : Item/variabel tidak valid H1 : Item/variabel valid

� = � ∑ − ∑ ∑

√[{� ∑ − ∑ }{� ∑ − ∑ }]

Keterangan: � = Koefisien korelasi

= Skor responden untuk tiap item

= Total skor tiap responden dari seluruh item n = Jumlah responden

Dasar pengambilan keputusan:

a) Jika r_hitung > r_{0,05(n –2)} dan positif, maka H0 ditolak H1 diterima atau item/variabel tersebut valid.

b) Jika r_hitung < r_{0,05(n –2)} dan negatif, maka H0 diterima H1 ditolak atau item/variabel tersebut tidak valid.

c) Jika r_hitung > r_{0,05(n –2)} dan negatif, maka H0 diterima H1 ditolak atau item/variabel tersebut tidak valid.

2.4.2 Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkann sejauh mana suatu alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Bila suatu alat ukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh relatif konsisten, maka alat ukur tersebut reliabel. Untuk menghitung reliabilitas alat ukur digunakan rumus Cronbach’s Alpha (α) (Situmorang, 2007).

Nilai tingkat keandalan Cronbach’s Alpha dapat ditunjukkan pada tabel berikut ini:

Tabel 2.2 Tingkat Keandalan Cronbach’s Alpha NilaiCronbach’s Alpha Tingkat Keandalan

α ≥ 0,9 0,7 ≤ α < 0,9 0,6 ≤ α < 0,7 0,5 ≤ α < 0,6

α ≤ 0,5

Sangat Andal Andal

Dapat Diterima Miskin

Tidak Dapat Diterima Uji hipotesa:

H0 : Variabel tidak reliabel H1 : Variabel reliabel

= ( �

� − ) 1−

∑

Keterangan: ∑ = Jumlah varians skor tiap-tiap item =∑ −

(∑ � �

�

= Skor responden item i (i = 1, 2, 3, ..., n) n = Jumlah Responden

= Varians total k = Jumlah item

Dasar pengambilan keputusan:

a) Jika nilai α ≥ 0,6, maka H0 ditolak H1 diterima atau variabel reliabel. b) Jika nilai α < 0,6, maka H0 diterima H1 ditolak atau variabel tidak reliabel.

1.5Uji Multikolinearitas

Multikolinearitas berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang lain dalam model regresi saling berkorelasi linear. Biasanya, korelasinya mendekati sempurna atau sempurna (koefisien korelasinya tinggi atau bahkan

satu). Adanya multikolinearitas dalam regresi dapat diketahui dengan menganalisis koefisien korelasi antara variabel bebas (Hasan, 2002).

…

�

� � ��

� � ��

… … …

� � ��

)

Uji hipotesa:

H0 : Tidak terdapat multikolinearitas antar variabel bebas H1 : Terdapat multikolinearitas antar variabel bebas

�� = ∑ �− ̅� − ̅

√∑ �− ̅� ∑ − ̅

Keterangan: �_� = koefisien korelasi antara _� dan � = Skor responden untuk �

= Skor responden untuk

Dasar pengambilan keputusan:

a) Jika nilai �_� < 0,5, maka H0 diterima H1 ditolak atau tidak terdapat multikolinearitas antar variabel bebas.

b) Jika nilai �_� > 0,5, maka H0 ditolak H1 diterima atau terdapat multikolinearitas antar variabel bebas.

1.6Uji Heterokedastisitas

Heterokedastisitas berarti variasi (varians) variabel tidak sama untuk semua pengamatan. Pada heterokedastisitas, kesalahan yang terjadi tidak random (acak) tetapi menunjukkan hubungan yang sistematis sesuai dengan besarnya satu atau lebih variabel bebas. Adanya heterokedastisitas dalam regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji koefisien korelasi Spearman (Hasan, 2002).

Uji hipotesa:

H0 : Tidak terdapat heterokedastisitas H1 : Terdapat heterokedastisitas

� = − 6 ∑

� − �

Keterangan: d = Selisih antara rangking variabel dan ranking nilai mutlak error | |

n = Jumlah sampel

Apabila nilai-nilai dari tiap variabel (X dan Y) ada yang sama maka lebih dahulu dicari nilai tengah urutan nilai-nilai yang sama tersebut. Rumus � menjadi:

� =∑ � + ∑ � − ∑

√∑ � . ∑ �

� =� − �_� − ∑� − �_�

� =� − �_� − ∑� − �_�

Keterangan: � = Jumlah variabel X yang urutannya sama

� = Jumlah variabel Y yang urutannya sama Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan distribusi t.

� =� √� −

√ − �

Dasar pengambilan keputusan:

a) Jika � ≤ �_{� �−} , maka H0 diterima H1 ditolak atau tidak terdapat heterokedastisitas.

b) Jika � > �_{� �−} , maka H0 ditolak H1 diterima atau terdapat heterokedastisitas.

1.7Uji Autokorelasi

Autokorelasi berarti terdapatnya korelasi antar anggota sampel atau data pengamatan yang diurutkan berdasarkan waktu, sehingga munculnya suatu datum dipengaruhi oleh datum sebelumnya. Autokorelasi muncul pada regresi yang menggunakan data berskala (time series). Adanya autokorelasi dalam regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji Durbin-Watson (Hasan, 2002).

Uji hipotesa:

H0 : Tidak terdapat autokorelasi H1 : Terdapat autokorelasi

=∑ =�=_{∑ =�}− −

=

Keterangan: = nilai residu periode t − = nilai residu periode t-1

Dasar pengambilan keputusan:

a) Jika 0 < d < dL, maka terjadi autokorelasi positif

b) Jika dL ≤ d ≤ dU atau (4 – dU) ≤ d ≤ (4 – dL), maka hasil tidak dapat disimpulkan

c) Jika 4 – dL < 0, maka terjadi autokorelasi negatif d) Jika dU < d < (4 – dU), maka tidak terjadi autokorelasi

1.8Analisis Regresi Linier

Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tidak bebas (dependent variable), pada satu atau lebih variabel yaitu variabel yang menerangkan, dengan tujuan untuk memperkirakan dan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila nilai variabel yang

menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable) atau explanatory variable (Supranto, 2005:36).

1.9 Analisis Regresi Linier Ganda

Regresi linear berganda adalah regresi di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan/dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga dan seterusnya variabel bebas ( , , , … , ) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linier (Hasan, 2002).

Bentuk umum persamaan regresi linier berganda:

= + + + + + �

keterangan: = Variabel tak bebas

= Variabel bebas ke-k dan pengamatan ke-i k = 1, 2, 3, ..., j

i = 1, 2, 3, ..., n

� = konstanta yang merupakan intersep (titik potong) antara garis dengan sumbu tegak Y

�k = Parameter atau koefisien regresi yang akan ditaksir

� = Suatu bagian kesalahan taksiran untuk pengamatan ke-i Bentuk data yang akan diolah dari hasil pengamatan adalah sebagai berikut:

Tabel 2.3 Bentuk Pengolahan Data No

Observasi

Variabel Tak Bebas (Y)

Variabel Bebas

…

1 …

2 …

3 …

…

Untuk memperkirakan parameter b0, b1, b2, ..., bk ditentukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil biasa, sehingga ∑ � = minimum (terkecil). Hal ini diperoleh dengan jalan menurunkan secara parsial terhadap b0, b1, b2, ..., bk dan samakan dengan nol (Supranto, 2005).

Dirumuskan sebagai berikut:

∑ � = � = ∑( − ̂ � = ∑ � � = = ∑ − − − − − � =

Mencari turunan parsial untuk b0, b1, b2, ..., bk dan samakan dengan nol.

� ∑� � = � = ∑ − − − − − − = � = � ∑� � = � = ∑ − − − − − − = � = � ∑� � = � = ∑ − − − − − − = � =

Sehingga diperoleh persamaan normal sebagai berikut:

� + ∑ � = + ∑ � = + + ∑ � = = ∑ � = ∑ � = + ∑ � = + ∑ � = + + ∑ � = = ∑ � = ∑ � = + ∑ � = + ∑ � = + + ∑ � = = ∑ � =

1.10 Model Regresi Linier Dengan Pendekatan Matriks

Seperti pada persamaan (1) akan lebih sederhana dengan menggunakan matriks

= + �

Dimana:

= [

�

] , = [

… …

� �

…

… �

] , = [ ] , � = [

�

]

Maka untuk mendapatkan penaksiran kuadrat terkecil bagi b yang minimum

∑� � = �′�

= = − ′ −

= ′ − ′ − ′ ′ ′+ ′ ′

Berdasarkan sifat dari transpose matriks yaitu ′= ′ ′ dan karena ′ ′ adalah suatu skalar (bilangan nyata = real number) maka sama dengan transposenya ′ .

Sehingga persamaan (2) menjadi:

∑ � = ′ − ′ ′ − ′ ′ + ′ ′

�

=

∑ � = ′ − ′ ′ + ′ ′

�

=

Dengan penurunan terhadap ′ secara parsial:

� ∑� �

=

� ′ = − ′ + ′

Kemudian disamakan dengan nol, maka diperoleh ′ = ′ (persamaan normal) ...(3)

Bentuk penulisan persamaan (3) dalam matriks adalah:

[

� ∑

∑ ∑ ∑∑ …… ∑∑

∑ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑ ][ ]

=

[

… … …

� � � … � ][

∑ ∑ ∑ ∑ �]

....(4)

Koefisien regresi b0, b1, b2, ..., bk adalah:

[ ]

= [

� ∑

∑ ∑ ∑∑ …… ∑∑

∑ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑ ]

−

[ ∑ ∑ ∑

∑ �]

...(5)

1.11 Metode Regresi Stepwise Forward

Metode forward adalah langkah maju dimana memasukkan variabel bebas satu demi satu menurut urutan besar pengaruhnya terhadap model, dan berhenti bila semua yang memenuhi syarat telah masuk. Urutan penyisipannya ditentukan dengan menggunakan koefisien korelasi sebagai ukuran perlunya variabel bebas yang masih di luar persamaan untuk dimasukkan ke dalam persamaan, dan tidak dipersoalkan apakah korelasi positif atau negatif karena yang diperhatikan hanyalah eratnya hubungan antara variabel bebas dengan sedangkan arah hubungan tidak menjadi persoalan (Sembiring, 1995).

2.11.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi yang dicari adalah koefisien korelasi linier sederhana antara Y

dengan Xi (Sembiring, 1995):

� = ∑( − ̅ ( − ̅�

√∑( − ̅ ∑( − ̅�

Dengan: ̅ = ∑

� , j = 1, 2, 3, ..., n

�

̅ = ∑_� , i = 1, 2, 3, ..., k

Bentuk matriks koefisien korelasi linier sederhana antara Y dan Xi:

� = [ � � �

]

2.11.2 Membentuk Regresi Pertama (Regresi Linier Sederhana)

Variabel pertama yang diregresikan adalah variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi yang terbesar antara Y dengan Xi, misalkan Xh. Dari variabel ini dibuat persamaan regresi linier = + _{ℎ ℎ}

= [

ℎ ℎ

ℎ�

] ′ − = [ � ∑ ℎ

∑ ℎ ∑ ℎ]

−

= [

�

] ′ = [ ∑

∑ _ℎ ]

= ′ − _. ′ _{= [ ]}

Perhitungan untuk membuat anava sebagai berikut:

SSR = ′ ′ − _�′ = ∑ ∑ − ∑_�

SST = ′ − ′

� = ∑ −

∑ �

Dimana: SSR = Sum Square Regresion (Jumlah Kuadrat Regresi) SST = Sum Square Total (Jumlah Kuadrat Total)

= [

… … … …

… ]

n x n

J = Matriks berordo n x n dengan semua nilai adalah 1 SSE = SST – SSR

MSR =_p− MSE = E

n−p

SSE = Sum Square Error (Jumlah Kuadrat Kesalahan) MSE = Mean Square Error (Rata-Rata Kuadrat Kesalahan)

Sehingga didapat harga standart error dari b, dengan rumus

= � ′ − _{= √}

Tabel 2.4 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Sumber Variansi df SS MS Fhitung

Regresi p -1 SSR MSR

MSR/MSE

Residu n - p SSE MSE

Total SST

Uji Hipotesa:

H0 : Regresi antara Y dengan Xh tidak signifikan H1 : Regresi antara Y dengan Xh signifikan

Keputusan:

Bila F_hitung < F_{(p - 1 ; n - p ; 0,5)} maka terima H0 Bila F_hitung ≥ F_{(p - 1 ; n - p ; 0,5)} maka tolak H0

2.11.3 Seleksi Variabel Kedua Diregresikan

Cara menyeleksi variabel yang kedua diregresikan adalah memilih parsial korelasi variabel sisa yang terbesar. Untuk menghitung harga masing-masing korelasi parsial dengan rumus (Sudjana, 2005):

� _ℎ = � ℎ− � �ℎ

√( − � ( − �_ℎ

Keterangan: merupakan variabel sisa

2.11.4 Membentuk Regresi Kedua (Regresi Linier Ganda)

Dengan memilih korelasi parsial variabel sisa terbesar untuk variabel tersebut masuk dalam regresi, persamaan regresi kedua dibuat = + _{ℎ ℎ}+ dengan cara sebagai berikut:

= [

ℎ ℎ

ℎ� �

] ′ − = [

� ∑ _ℎ ∑

∑ ℎ ∑ ℎ ∑ ℎ

∑ ∑ ℎ ∑

]

−

= [

�

] ′ = [

∑

∑ ℎ

∑ ]

= ′ − _. ′ _{= [}

ℎ]

Uji keberartian regresi dengan tabel anava sama dengan langkah kedua yaitu dengan menggunakan tabel 2.3. Selanjutnya diperiksa apakah koefisien regresi bk signifikan, dengan hipotesa:

H0 : bk = 0 H1 : bk≠ 0 F_hitung=

Keputusan:

a) Bila F_hitung < F_{(1 ; n - p ; 0,05)}, terima H0 artinya bk dianggap sama dengan nol, maka proses diberhentikan dan persamaan yang terbaik = ₀+ _{ℎ ℎ}. b) Bila F_hitung ≥ F_{(1 ; n - p ; 0,05)}, tolak H0 artinya bk dianggap tidak sama dengan

nol, maka variabel tetap di dalam penduga.

2.11.5 Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan

Dipilih kembali harga korelasi parsial variabel sisa terbesar. Menghitung harga masing-masing parsial korelasi variabel sisa dengan rumus (Sudjana, 2005):

� ℎ =

� _ℎ − � �_ℎ √( − � ( − �_ℎ Keterangan: merupakan variabel sisa

2.11.6 Membentuk Persamaan Regresi Ketiga

Dengan memilih korelasi parsial terbesar, persamaan regresi dibuat = + ℎ ℎ+ + , dengan cara sebagai berikut:

= [ ℎ ℎ

ℎ� � �

] = [

� ]

′ − ₌ [

� ∑ ℎ ∑ ℎ ∑ ℎ

∑ ∑

∑ ℎ ∑ ℎ

∑ ∑ ℎ

∑ ∑ ℎ

∑ ∑

∑ ∑ ]

−

′ = [

∑ ∑ ℎ ∑

∑ ]

2.11.7 Pembentukan Persamaan Penduga

Persamaan penduga ̂ = + dimana Xi adalah semua variabel X yang masuk kedalam penduga (faktor penduga) dan bi adalah koefisien regresi untuk Xi.

2.11.8 Pertimbangan Terhadap Penduga

Sebagai pembahasan suatu penduga, untuk menanggapi kecocokan penduga yang diperoleh ada dua hal yang dipertimbangkan yakni:

a. Pertimbangan berdasarkan R2

Koefisien determinasi ganda (R2) mengukur tingkat ketepatan/kecocokan (goodness of fit) dari regresi linier ganda. Suatu penduga sangat baik digunakan apabila persentase variabel yang dijelaskan sangat besar atau bila R2→ 1

b. Analisa residu

Suatu regresi adalah berarti dan model regresinya cocok (sesuai berdasarkan nilai observasi) apabila asumsi dibawah ini dipenuhi:

≈ N , � berarti residu (ej) mengikuti distribusi normal dengan mean (e) = 0 dan varian (σ2) = konstanta

Asumsi ini dibuktikan dengan analisis residu. Untuk langkah ini pertama dihitung residu (sisa) dari penduga, yaitu selisih dari respon observasi terhadap hasil keluaran oleh penduga berdasarkan prediktor observasi.

Tabel 2.5 Analisa Residu

No. Observasi Respon Penduga Residu 1

2 3

n _�

̂ ̂ ̂ ̂�

− ̂ − ̂ − ̂ �− ̂�

Jumlah - - ∑

Rata-rata - - ∑

� Asumsi

a. Rata-rata residu sama dengan nol ( ̅ = ) b. Varian (ej) = Varian (ek) = �

Keadaan ini dibuktikan dengan uji statistika dengan menggunakan uji korelasi Rank Spearman (Spearman’s Rank Correlation Test), ditunjukkan dengan tabel berikut:

Tabel 2.6 Rank Spearman No.

Observasi

Penduga (Yj)

Residu (� )

Rank (Y)

Rank

(e) �(� − �� � 1

2 3

N _{� �}

� � � �_�

�� �� �� ���

d d d d�

d d d d�

Jumlah - - - ∑ d

Uji Hipotesa:

H0 : Varian ( ) = Varian ( ) = � H1 : Varian ( ) ≠ Varian ( ) ≠ �

Koefisien korelasi Rank Spearman (rs):

Dimana: = Perbedaan rank yang diberikan oleh dua karakter yang berbeda n = jumlah responden

Untuk sampel besar (n > 10) diuji dengan menggunakan Uji t dengan rumus: t =� √� −

√ − � Keputusan:

a) Jika � ≤ �� �− , maka H0 diterima b) Jika � > �� �− , maka H0 ditolak

Bila H0 diterima maka varian ( ) = varian ( ) = � atau varian seluruh residu adalah sama, sehingga model regresi linier yang terbentuk adalah cocok.

BAB III

PEMBAHASAN

1.12 Deskripsi Obyek Penelitian

3.1.1 Profil Komunitas Minerva Rider Community

Minerva Rider Community (MRC) merupakan merupakan komunitas penggemar sepeda motor Minerva dari berbagai produk keluaran PT. Motors Nasional Berjaya yang berdiri pada tanggal 20 April 2008 dengan slogan “Ride With Pride“, yang artinya lebih mengutamakan safety riding dan menaati setiap rambu lalu lintas. Minerva Rider Community (MRC) saat ini sudah berada di 38 kota yang tersebar diseluruh Indonesia yang beranggotakan sampai saat ini telah mencapai 1800-an anggota lebih yang berpusat di Jakarta.

Termasuk kota Medan yang sudah berdiri sejak tanggal 16 Februari 2009 yang sampai saat ini sudah beranggotakan 65 anggota. Awal mula terbentuknya MRC Region Medan bukanlah tanpa hambatan, hambatan-hambatan tersebut datang dari interen MRC sendiri, dimana pada awalnya MRC Region Medan hanya memiliki tiga anggota saja, sehingga tidak cukup untuk memenuhi syarat dalam pembentukan region kota yang dimana jumlah minimal anggota/member untuk membentuk satu region harus minimal delapan anggota. Namun untuk melakukann sosialisasi, hanya dalam kurun waktu kurang lebih satu bulan anggota sendiri bertambah menjadi 16 orang dan langsung di bentuk kepengurusan sehingga MRC Region Medan resmi berdiri sampai saat ini.

Adapun visi dan misi Minerva Riders Community (MRC) adalah:

1. Menjadikan para bikers bangga dalam mengendarai sepeda motor merek Minerva sebagai tunggangan berkualitas bagi para bikers dan pengakses internet yang membeli motor merk Minerva.

2. Melaksanakan Kegiatan-kegiatan sosial yang bermanfaat bagi masyarakat. 3. Menjadikan wadah untuk pada pengguna Minerva untuk saling sharing atau

berbagi cerita dalam suka duka menggunakan sepeda motor Minerva

4. Menjaga tali silaturahmi Internal maupun eksternal seperti komunitas / club motor lainnya.

3.1.2 Gambaran Umum Responden

Pada penelitian ini, responden yang diambil sebagai sampel adalah anggota komunitas Minerva Rider Community dan menggunakan motor Minerva. Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode sensus karena jumlah anggota komunitas yang terbatas. Sehingga responden yang digunakan sebagai obyek penelitian sebanyak 40 orang. Berdasarkan data dari 40 responden yang tergabung dalam komunitas, melalui daftar pertanyaan didapat kondisi responden tentang umur, pendidikan terakhir dan pekerjaan. Gambaran umum responden dapat dilihat dalam Lampiran B.

3.1.2.1 Deskripsi Responden Berdasarkan Umur

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh gambaran tentang umur dari responden yang dapat dilihat pada tabel 3.1 sebagai berikut:

Tabel 3.1 Deskripsi Responden Berdasarkan Umur Umur Jumlah Persentase

 21 tahun 22 – 31 tahun

 31 tahun

11 24 5

27,5% 60% 12,5%

Total 40 100%

Tabel 3.1 menunjukkan umur responden didominasi oleh responden dengan umur 21 tahun hingga 31 tahun sebesar 60%, diikuti responden dengan umur kurang dari 21 tahun sebesar 27,5% dan responden dengan umur lebih dari 32 tahun sebesar 12,5%.

3.1.2.2 Deskripsi Responden Berdasarkan Pendidikan Terakhir

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh gambaran tentang pendidikan terakhir yang dapat dilihat pada tabel 3.2 sebagai berikut:

Tabel 3.2 Deskripsi Responden Berdasarkan Pendidikan Terakhir Pendidikan Jumlah Persentase

SD/Sederajat SMP/Sederajat SMA/Sederajat Akademi/D3 Strata

- 2 15

8 15

0% 5% 37,5%

20% 37,5%

Total 40 100%

Sumber: Data primer yang diolah

Tabel 3.2 menunjukkan responden yang pendidikan terakhir SMA/sederajat memiliki jumlah yang sama dengan pendidikan terakhir sarjana S1,S2,S3 sebesar 37,5%, diikuti responden dengan pendidikan terakhir Akademi/D3 sebesar 20% dan responden dengan pendidikan terakhir SMP/sederajat sebesar 5%.

3.1.2.3 Deskripsi Responden Berdasarkan Pekerjaan

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh gambaran tentang pekerjaan yang dapat dilihat pada tabel 3.3 sebagai berikut:

Tabel 3.3 Deskripsi Responden Berdasarkan Pekerjaan Pekerjaan Jumlah Persentase

Pelajar/Mahasiswa Pegawai Swasta Pegawai Negeri

15 22 3

37,5% 55% 7,5%

Total 40 100%

Sumber: Data primer yang diolah

Tabel 3.3 menunjukkan pekerjaan responden didominasi oleh responden sebagai pegawai swasta sebesar 55%, diikuti responden sebagai pelajar/ mahasiswa sebesar 37,5% dan responden sebagai pegawai negeri sebesar 7,5%.

3.1.3 Gambaran Umum Variabel Penelitian

Data yang digunakan adalah data dari penyebaran kuesioner kepada anggota komunitas Minerva Rider Community yang menggunakan motor Minerva. Data hasil jawaban responden dari penyebaran kuesioner dapat dilihat dalam Lampiran C.

Data variabel yang digunakan dalam penelitian dimisalkan sebagai berikut:

1. Variabel terikat, yaitu : = Loyalitas Pelanggan 2. Variabel bebas, yaitu:

= Legitimasi

= Loyalitas merek oposisi = Merayakan sejarah merek = Berbagi cerita merek

= Integrasi dan mempertahankan anggota = Membantu penggunaan merek

1.13 Uji Validitas dan Reliabilitas 3.2.1 Uji Validitas

Uji validitas akan menguji item masing-masing variabel yang digunakan dalam penelitian ini, dimana keseluruhan variabel memuat 19 pertanyaan yang harus dijawab oleh responden. Validitas dilakukan dengan cara mengkorelasikan setiap skor item dengan total skor seluruh item pada satu variabel.

Asumsi

H0 : Item/pertanyaan tidak valid H1 : Item/pertanyaan valid

Misalkan: a = Skor pertanyaan 1 variabel

= Total skor pertanyaan pada variabel

Dari tabel penolong perhitungan korelasi skor item 1 variabel dan total skor item variabel yang dapat dilihat dalam Lampiran D. diperoleh:

� = � ∑ − ∑ ∑

√[{� ∑ − ∑ }{� ∑ − ∑ }]

� = 40 1454 − 167 342

√[{40 715 – 167 2_{}{40 2976 – 342} 2_}]=0,861

Untuk perhitungan nilai koefisien korelasi item 2 variabel dan item pada variabel lainnya menggunakan SPSS for Windows 16, sehingga hasil yang diperoleh:

Tabel 3.4 Hasil Pengujian Validitas No. Indikator rhitung rtabel

r0,05(38)

Keterangan 1 Legitimasi ( )

 Pertanyaan 1  Pertanyaan 2

0,861 0,857 0,312 0,312 Valid Valid 2 Loyalitas merek

oposisi ( )  Pertanyaan 1  Pertanyaan 2  Pertanyaan 3

0,767 0,826 0,810 0,312 0,312 0,312 Valid Valid Valid 3 Merayakan sejarah

merek ( )  Pertanyaan 1  Pertanyaan 2  Pertanyaan 3

0,883 0,818 0,650 0,312 0,312 0,312 Valid Valid Valid 4 Berbagi cerita merek

( )

 Pertanyaan 1  Pertanyaan 2

0,917 0,857 0,312 0,312 Valid Valid 5 Integrasi dan

mempertahankan anggota ( )  Pertanyaan 1  Pertanyaan 2  Pertanyaan 3

0,740 0,738 0,808 0,312 0,312 0,312 Valid Valid Valid 6 Membantukan dalam

penggunaan merek ( )

 Pertanyaan 1  Pertanyaan 2

0,875 0,878 0,312 0,312 Valid Valid 7 Loyalitas merek ( )

 Pertanyaan 1  Pertanyaan 2  Pertanyaan 3  Pertanyaan 4

0,592 0,804 0,742 0,614 0,312 0,312 0,312 0,312 Valid Valid Valid Valid

Sumber: Perhitungan menggunakan SPSS

Tabel 3.4 menunjukkan bahwa item yang digunakan untuk mengukur variabel-variabel dalam penelitian ini mempunyai koefisien yang lebih besar dari rtabel = r0,05 (38) = 0,312 sehingga H1 diterima atau semua item tersebut valid.

3.2.2 Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas adalah tingkat kestabilan suatu alat pengukur dalam mengukur suatu gejala/kejadian. Semakin tinggi reliabilitas suatu alat pengukur, semakin stabil pula alat pengukur tersebut. Suatu konstruk dikatakan reliabel jika memberikan nilai Cronbach’s Alpha > 0,60.

Asumsi

H0 : Item dalam variabel tidak reliabel H1 : Item dalam variabel reliabel

Reliabilitas untuk variabel :

=(8

2 _{+ 10}2 _{+ 9}2 _{+ 7}2 _{+ 9}2 _{+ … + 7}2 _{+ 8}2 _{+ 9}2 _{+ 10}2 _{+ 8}2 _{- 342}2

40 40

=2976 – 2924,1₄₀ =1,2975

=(3

2 _{+ 5}2 _{+ 5}2 _{+ 3}2 _{+ 4}2 _{+ … + 3}2 _{+ 4}2 _{+ 4}2 _{+ 5}2 _{+ 4}2 _{- 167}2

40 40

=715 – 697,225₄₀ =0,444375

=(5

2 _{+ 5}2 _{+ 4}2 _{+ 4}2 _{+ 5}2 _{+ … + 4}2 _{+ 4}2 _{+ 5}2 _{+ 5}2 _{+ 4}2 _{- 175}2

40 40

=783 – 765,625₄₀ =0,434375

= (_{k – 1}k ) −∑

= (_{2 – 1}2 ) (1 – 0,444375 + 0,434375_1,2975 ) = 0,645472

Untuk perhitungan nilai Cronbach Alpha variabel lainnya menggunakan

Software SPSS for Windows 16, sehingga hasil yang diperoleh: Tabel 3.5 Hasil Uji Reliabilitas

Variabel Alpha Keterangan

Legitimasi ( ) 0,645 Reliabel

Loyalitas merek oposisi ( ) 0,716 Reliabel Merayakan sejarah merek ( ) 0,696 Reliabel Berbagi cerita merek ( ) 0,720 Reliabel Integrasi dan mempertahankan

anggota ( ) 0,629 Reliabel

Membantu dalam penggunaan

merek ( ) 0,699 Reliabel

Loyalitas Merek ( ) 0,609 Reliabel

Sumber: Perhitungan menggunakan SPSS

Tabel 3.5 menunjukkan bahwa semua variabel mempunyai Cronbach’s

Alpha lebih besar dari 0,60 sehingga H1 diterima. Dengan kata lain, semua item/pertanyaan pengukur masing-masing variabel dari kuesioner adalah reliabel sehingga untuk selanjutnya item-item pada masing-masing variabel tersebut layak digunakan sebagai alat ukur.

1.14 Konversi Data Ordinal Menjadi Data Interval

Melakukan manipulasi data yang diperoleh dari kuesioner dengan menaikkan skala ordinal menjadi skala interval bertujuan untuk mengubah syarat distribusi normal agar dapat dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik.

Konversi data ordinal menjadi data interval pada item satu variabel Y: Tabel 3.6 Perhitungan Transformasi Data Ordinal Variabel Y No. Kategori Frekuensi Proporsi Proporsi

Kumulatif Z

Densitas {f(z)}

Hasil Penskalaan

.

1 2 0,050 0,050 -1,645 0,103 1,000

2 2 0,050 0,100 -1,282 0,175 1,616

3 17 0,425 0,525 0,063 0,398 2,538

4 18 0,450 0,975 1,960 0,058 3,817

5 1 0,025 1,000 - 0,000 5,400

Penjelasan :

a) Pemilih jawaban atau kategori dan frekuensi dibuat dari hasil kuesioner b) Masing-masing frekuensi dari setiap kategori dijumlahkan

c) Menghitung proporsi untuk setiap frekuensi skor

P₁ = ₄₀2 = 0,05 P₄ = 18₄₀ = 0,450 P₂ = ₄₀2 = 0,05 P₅ = ₄₀1 = 0,025 P3 = 17₄₀ = 0,425

d) Menjumlahkan proporsi secara berurutan untuk setiap respon, sehingga diperoleh nilai proporsi kumulatif.

Pk1 = 0,05

Pk2 = 0,05 + 0,05 = 0,1

Pk3 = 0,05 + 0,05 + 0,425 = 0,525

Pk4 = 0,05 + 0,05 + 0,425 + 0,45 = 0,975

Pk5 = 0,05 + 0,05 + 0,425 + 0,45 + 0,025 = 1,000

e) Menentukan nilai Z untuk setiap kategori, dengan asumsi bahwa proporsi kumulatif dianggap mengikuti normal baku. Nilai Z diperoleh dari Tabel Distribusi Normal Baku.

Proporsi

Kumulatif Z

0,050 - 1,645

0,100 -1,282

0,525 0,063

0,975 1,960

1,000 -

f) Menghitung nilai densitas dari nilai Z yang diperoleh dengan cara memasukkan nilai Z tersebut ke dalam fungsi densitas normal baku sebagai berikut :

� =

Sehingga diperoleh : f -1,645 = 1

√2π exp( -1

2 -1,645 2) = 0,103 f -1,282 = 1

√2π exp( -1

2 -1,282 2) = 0,175 f 0,063 = 1

√2π exp( -1

2 0,063 2) = 0,398 f 1,960 = 1

√2π exp( -1

2 1,960 2) = 0,058

g) Menghitung SV (Scale Value) dengan rumus :

�� = _{Daerah di bawah batas atas - Daerah di bawah batas bawah}Kepadatan pada batas bawah - Kepadatan pada batas atas

Sehingga diperoleh :

SV1 = 0,000 - 0,103_{0,050 - 0,000} = -2,062

SV2 = 0,103 - 0,175_{0,100 - 0,050} = -1,446

SV3 = 0,175 - 0,398_{0,525 - 0,100} = -0,524

SV4 = _{0,975 – 0,525}0,398 - 0,058 = 0,755

SV5 = _{1,000 – 0,975}0,058 - 0,000 = 2,338

h) Mengubah Scale Value (SV) terkecil (nilai negatif yang terbesar) menjadi sama dengan satu (1)

Nilai SV terkecil = -2,062 diubah menjadi 1. Untuk mengubah nilai SV

terkecil, nilai SV terkecil dijumlah dengan 3,062 (-2,062 + 3,062 = 1). Sehingga nilai = 1.

i) Mentransformasikan nilai skala dengan menggunakan rumus :

Sehingga diperoleh : Y₁ = (-2,062 + 3,062) = 1 Y₂ = -1,446 + 3,062 = 1,616 Y₃ = -0,524 + 3,062 = 2,538 Y₄ = 0,755 + 3,062 = 3,817 Y5 = 2,338 + 3,062 = 5,40

Untuk transformasi item variabel lainnya menggunakan Microsoft Excel

2007 (Add-Ins), sehingga hasil yang diperoleh:

Tabel 3.7 Hasil Transformasi Data Ordinal Dengan MSI

Variabel Pertanyaan Kategori

1 2 3 4 5

1 - - 1,000 2,313 3,662

2 - - 1,000 2,231 3,593

1 - - 1,000 2,401 3,813

2 - - 1,000 2,504 4,121

3 - - 1,000 2,455 3,861

1 - - 1,000 2,172 3,569

2 1,000 2,368 3,733

3 - - 1,000 2,609 4,201

1 - - 1,000 2,271 3,542

2 - - 1,000 2,513 4,096

1 - - 1,000 2,827 4,463

2 - - 1,000 2,387 3,809

3 - - 1,000 2,686 4,222

1 - - - 1,000 2,610

2 - - - 1,000 2,604

1 1,000 1,616 2,538 3,817 5,400

2 - 1,000 2,237 3,476 4,811

3 1,000 1,676 3,112 4,671 -

4 - 1,000 2,130 3,372 4,738

Sumber: Perhitungan menggunakan Excel

1.15 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik

seharusnya tidak terjadi di antara variabel bebas. Dalam penelitian ini gejala multikolinearitas dilihat dari nilai korelasi antara variabel bebas.

Asumsi

H0 : Tidak adanya multikolinearitas antar variabel bebas H1 : Adanya multikolinearitas antar variabel bebas

Dari tabel penolong perhitungan korelasi variabel dan yang dapat dilihat dalam Lampiran E. diperoleh:

�x = ∑ − ̅ − ̅

√∑ − ̅ ∑ − ̅

� = 20,1362

√ 91,9581 170,7173 =0,1607

Untuk perhitungan nilai koefisien korelasi antara variabel lainnya menggunakan SPSS for Windows 16. Sehingga hasil yang diperoleh:

Tabel 3.8 Hasil Uji Multikolinearitas

1 0,161 0,311 0,234 -0,051 0,010 0,161 1 0,143 0,250 0,078 0,048 0,311 0,143 1 0,363 0,079 0,293 0,234 0,250 0,363 1 0,283 0,301 -0,051 0,078 0,079 0,283 1 0,167 0,010 0,048 0,293 0,301 0,167 1

Sumber: Perhitungan menggunakan SPSS

Tabel 3.8 menunjukkan bahwa tidak satupun nilai korelasi antara variabel bebas lebih dari 0,5 maka H0 diterima. Dengan kata lain tidak ada multikolinearitas antar variabel bebas.

1.16 Uji Heterokedastisitas

Uji heterokedastisitas dilakukan untuk menguji apakah model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Pengujian heterokedastisitas dilakukan dengan uji korelasi Rank Spearman.

Asumsi

H0 : Tidak adanya heterokedastisitas H1 : Adanya heterokedastisitas

Dari tabel penolong perhitungan korelasi Spearman variabel dan residu (e) yang dapat dilihat dalam Lampiran F. diperoleh:

∑ = ∑t3_n- t= 4₄₀3- 4+33- 3 40 +

113_{- 11}

40 + 23_{- 2}

40 + 73_{- 7}

40 +

113_{- 11}

40 =255,5

∑ � = ∑

t3_{- t}

n = 23_{- 2}

40 =0,5

∑ =n3_n- n− ∑ =40

3_{- 40}

40 −255,5= 5074,5

∑ = n3_n- n− ∑ � = 40

3_{- 40}

40 −0,5= 5329,5

� =∑ + ∑ − ∑

2 √∑ . ∑ =

5074,5 + 5329,5 - 9826,5

2 √ 5074,5 5329,5 =0,0555

� = � √₁n - 2

− � = 0,0555√

40 - 2

1 - 0,05552 = 0,3427

ttabel = tα (n – 2) = t0,05(38) = 1,6866

t₀ < t_tabel, berdasarkan kondisi ini tidak terdapat hubungan yang nyata antara variabel dengan nilai residu (e) sehingga tidak adanya heterokedastisitas.

Untuk perhitungan nilai korelasi antara nilai residu (e) dengan lainnya menggunakan Software SPSS 16, sehingga hasil yang diperoleh:

Tabel 3.9 Hasil Uji Heterokedastisitas Correlation

Residual Spearman’s

rho

Residual Correlation

Coefficient 1 ,053

-,052 ,035 -,028

-,076

-,004 Sig.

(2-tailed) ,743 ,750 ,830 ,865 ,642 ,980 Correlation is significant at the 0,05 level (2-tailed)

Sumber: Perhitungan menggunakan SPSS

Tabel 3.9 menunjukkan bahwa nilai signifikansi keenam variabel tersebut tidak signifikan (> 0,05) maka H0 diterima, dengan kata lain tidak adanya heterokedastisitas.

1.17 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk menguji apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1 (sebelumnya). Uji autokorelasi dilakukan dengan uji Durbin-Watson.

Asumsi

H0 : Tidak ada autokorelasi H1 : Ada autokorelasi

Dari tabel penolong perhitungan Durbin-Watson yang dapat dilihat dalam Lampiran G. diperoleh:

d= ∑=�= _∑=�− −

=

d= 279,803_149,011= 1,8777

Untuk n = 40, banyaknya variabel bebas (k = 6) dan α = 0,05 diperoleh dL = 1,1754 dan dU = 1,8538

xx − ̅_26,8724

0,5604 0,5604 13,0393 4,6709 0,5604 4,6709 4,2554 0,4994 0,5604 4,6709 0,5604 0,4984 0,6364 0,5604 0,4994 0,4994 0,5604 13,0393 170,7173 − ̅_4,3178

3,7870 3,7870 0,5852 3,9842 3,7870 3,7870 0,5852 0,5852 3,7870 0,5852 0,5852 3,7870 3,9842 4,3178 0,5852 0,3566 3,7870 0,5852 91,9581 − ̅ − ̅ ) -10,7717 1,4567 1,4567 2,7623 -4,3139 1,4567 4,2058 -1,5780 0,5406 1,4567 -1,6533 -0,5726 1,3739 1,5923 -1,5555 0,5406 -0,4220 1,4567 2,7623 20,1362 − ̅_5,184

0,749 0,749 -3,611 2,161 0,749 2,161 2,063 -0,707 0,749 2,161 0,749 0,706 -0,798 0,749 -0,707 -0,707 0,749 -3,611 0,006 − ̅_-2,078

1,946 1,946 -0,765 -1,996 1,946 1,946 -0,765 -0,765 1,946 -0,765 -0,765 1,946 -1,996 -2,078 -0,765 0,597 1,946 -0,765 0,015 11,795 7,360 7,360 3,000 8,772 7,360 8,772 8,674 5,904 7,360 8,772 7,360 7,317 5,813 7,360 5,904 5,904 7,360 3,000 264,446 3,231 7,255 7,255 4,544 3,313 7,255 7,255 4,544 4,544 7,255 4,544 4,544 7,255 3,313 3,231 4,544 5,906 7,255 4,544 212,375 No. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. Total Universitas Sumatera Utara

Lampiran F. Penolong Perhitungan Korelasi Spearman antara dan Residu (e)

No. e Rank _(r

X₁)

Rank e (r_e)

d (r_X1-r_e)

d2 (rX1-re

2

1. 4,593 4,742 20 40 -20 400

2. 7,255 -0,303 35 17 18 324

3. 5,893 -3,444 21,5 1 20,5 420,25

4. 3,231 -0,859 3,5 11 -7,5 56,25

5. 5,906 -2,652 26 5 21 441

6. 3,313 1,156 7 29 -22 484

7. 5,906 -2,632 26 8 18 324

8. 4,544 3,971 14 39 -25 625

9. 5,906 -0,401 26 20 6 36

10. 5,893 -2,109 21,5 7 14,5 210,25

11. 5,906 2,295 26 36 -10 100

12. 5,906 -0,062 26 18 8 64

13. 7,255 -3,277 35 2 33 1089

14. 4,544 0,061 14 23 -9 81

15. 4,544 1,748 14 34 -20 400

16. 2,000 0,744 1 27 -26 676

17. 7,255 1,622 35 33 2 4

18. 4,544 0,603 14 26 -12 144

19. 7,255 -0,500 35 15 20 400

20. 3,231 -0,455 3,5 16 -12,5 156,25

21. 5,906 -1,091 26 10 16 256

22. 3,231 -2,944 3,5 4 -0,5 0,25

23. 7,255 1,430 35 31 4 16

24. 7,255 -0,016 35 19 16 256

25. 4,544 -0,591 14 13 1 1

26. 3,313 -2,401 7 6 1 1

27. 7,255 -0,512 35 14 21 441

28. 7,255 2,070 35 35 0 0

29. 4,544 2,504 14 37 -23 529

30. 4,544 0,057 14 21,5 -7,5 56,25

31. 7,255 1,416 35 30 5 25

32. 4,544 0,753 14 28 -14 196

33. 4,544 -0,851 14 12 2 4

34. 7,255 2,536 35 38 -3 9

35. 3,313 1,471 7 32 -25 625

36. 3,231 0,057 3,5 21,5 -18 324

37. 4,544 0,581 14 25 -11 121

38. 5,906 -1,932 26 9 17 289

39. 7,255 0,159 35 24 11 121

Lampiran G. Penolong Perhitungan Durbin-Watson

No. ̂ ei ei-1 ei –ei-1 (ei –ei-1)2 ei2

1. 18,037 13,295 4,742 - - - 22,482

2. 14,058 14,361 -0,303 4,742 -5,045 25,449 0,092 3. 9,824 13,267 -3,444 -0,303 -3,140 9,862 11,859 4. 12,539 13,397 -0,859 -3,444 2,585 6,682 0,737 5. 11,257 13,908 -2,652 -0,859 -1,793 3,215 7,031 6. 13,864 12,708 1,156 -2,652 3,808 14,498 1,336 7. 11,297 13,928 -2,632 1,156 -3,788 14,347 6,927 8. 19,620 15,649 3,971 -2,632 6,603 43,598 15,769 9. 11,063 11,463 -0,401 3,971 -4,372 19,113 0,161 10. 10,018 12,126 -2,109 -0,401 -1,708 2,917 4,446 11. 16,702 14,407 2,295 -2,109 4,403 19,390 5,266 12. 10,336 10,398 -0,062 2,295 -2,357 5,555 0,004 13. 11,297 14,574 -3,277 -0,062 -3,215 10,338 10,740 14. 15,393 15,332 0,061 -3,277 3,338 11,144 0,004 15. 16,478 14,729 1,748 0,061 1,687 2,847 3,057 16. 16,758 16,014 0,744 1,748 -1,004 1,009 0,553 17. 15,113 13,491 1,622 0,744 0,878 0,770 2,630 18. 12,499 11,895 0,603 1,622 -1,018 1,037 0,364 19. 9,718 10,217 -0,500 0,603 -1,103 1,216 0,250 20. 12,940 13,396 -0,455 -0,500 0,044 0,002 0,207 21. 11,405 12,496 -1,091 -0,455 -0,636 0,404 1,191 22. 9,721 12,665 -2,944 -1,091 -1,852 3,432 8,665 23. 16,672 15,242 1,430 -2,944 4,373 19,124 2,044 24. 15,423 15,439 -0,016 1,430 -1,446 2,090 0,000 25. 13,778 14,368 -0,591 -0,016 -0,575 0,330 0,349 26. 7,911 10,312 -2,401 -0,591 -1,810 3,277 5,764 27. 12,535 13,048 -0,512 -2,401 1,888 3,566 0,263 28. 13,778 11,708 2,070 -0,512 2,582 6,667 4,283 29. 15,337 12,832 2,504 2,070 0,435 0,189 6,272 30. 12,539 12,482 0,057 2,504 -2,447 5,989 0,003 31. 12,499 11,083 1,416 0,057 1,359 1,846 2,004 32. 12,499 11,745 0,753 1,416 -0,663 0,439 0,567 33. 10,018 10,869 -0,851 0,753 -1,604 2,573 0,724 34. 13,778 11,241 2,536 -0,851 3,387 11,473 6,433 35. 13,778 12,307 1,471 2,536 -1,066 1,135 2,163 36. 12,499 12,442 0,057 1,471 -1,414 1,999 0,003 37. 12,499 11,918 0,581 0,057 0,524 0,274 0,337 38. 12,535 14,467 -1,932 0,581 -2,513 6,313 3,732 39. 12,499 12,339 0,159 -1,932 2,091 4,373 0,025 40. 12,539 15,744 -3,205 0,159 -3,365 11,320 10,273

Lampiran H. Tabel Koefisien Korelasi Sederhana (r) (1 - 40)

df = (N-2)

Tingkat signifikansi untuk uji satu arah 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005

Tingkat signifikansi untuk uji dua arah

0.1 0.05 0.02 0.01 0.001

1 0.9877 0.9969 0.9995 0.9999 1.0000 2 0.9000 0.9500 0.9800 0.9900 0.9990 3 0.8054 0.8783 0.9343 0.9587 0.9911 4 0.7293 0.8114 0.8822 0.9172 0.9741 5 0.6694 0.7545 0.8329 0.8745 0.9509 6 0.6215 0.7067 0.7887 0.8343 0.9249 7 0.5822 0.6664 0.7498 0.7977 0.8983 8 0.5494 0.6319 0.7155 0.7646 0.8721 9 0.5214 0.6021 0.6851 0.7348 0.8470 10 0.4973 0.5760 0.6581 0.7079 0.8233 11 0.4762 0.5529 0.6339 0.6835 0.8010 12 0.4575 0.5324 0.6120 0.6614 0.7800 13 0.4409 0.5140 0.5923 0.6411 0.7604 14 0.4259 0.4973 0.5742 0.6226 0.7419 15 0.4124 0.4821 0.5577 0.6055 0.7247 16 0.4000 0.4683 0.5425 0.5897 0.7084 17 0.3887 0.4555 0.5285 0.5751 0.6932 18 0.3783 0.4438 0.5155 0.5614 0.6788 19 0.3687 0.4329 0.5034 0.5487 0.6652 20 0.3598 0.4227 0.4921 0.5368 0.6524 21 0.3515 0.4132 0.4815 0.5256 0.6402 22 0.3438 0.4044 0.4716 0.5151 0.6287 23 0.3365 0.3961 0.4622 0.5052 0.6178 24 0.3297 0.3882 0.4534 0.4958 0.6074 25 0.3233 0.3809 0.4451 0.4869 0.5974 26 0.3172 0.3739 0.4372 0.4785 0.5880 27 0.3115 0.3673 0.4297 0.4705 0.5790 28 0.3061 0.3610 0.4226 0.4629 0.5703 29 0.3009 0.3550 0.4158 0.4556 0.5620 30 0.2960 0.3494 0.4093 0.4487 0.5541 31 0.2913 0.3440 0.4032 0.4421 0.5465 32 0.2869 0.3388 0.3972 0.4357 0.5392 33 0.2826 0.3338 0.3916 0.4296 0.5322 34 0.2785 0.3291 0.3862 0.4238 0.5254 35 0.2746 0.3246 0.3810 0.4182 0.5189 36 0.2709 0.3202 0.3760 0.4128 0.5126 37 0.2673 0.3160 0.3712 0.4076 0.5066 38 0.2638 0.3120 0.3665 0.4026 0.5007 39 0.2605 0.3081 0.3621 0.3978 0.4950 40 0.2573 0.3044 0.3578 0.3932 0.4896

Lampiran I. Tabel Titik Persentase Distribusi t (1-40)

Pr df

0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

0.50 0.20 0.10 0.050 0.02 0.010 0.002

1 1.00000 3.07768 6.31375 12.70620 31.82052 63.65674 318.30884 2 0.81650 1.88562 2.91999 4.30265 6.96456 9.92484 22.32712 3 0.76489 1.63774 2.35336 3.18245 4.54070 5.84091 10.21453 4 0.74070 1.53321 2.13185 2.77645 3.74695 4.60409 7.17318 5 0.72669 1.47588 2.01505 2.57058 3.36493 4.03214 5.89343 6 0.71756 1.43976 1.94318 2.44691 3.14267 3.70743 5.20763 7 0.71114 1.41492 1.89458 2.36462 2.99795 3.49948 4.78529 8 0.70639 1.39682 1.85955 2.30600 2.89646 3.35539 4.50079 9 0.70272 1.38303 1.83311 2.26216 2.82144 3.24984 4.29681 10 0.69981 1.37218 1.81246 2.22814 2.76377 3.16927 4.14370 11 0.69745 1.36343 1.79588 2.20099 2.71808 3.10581 4.02470 12 0.69548 1.35622 1.78229 2.17881 2.68100 3.05454 3.92963 13 0.69383 1.35017 1.77093 2.16037 2.65031 3.01228 3.85198 14 0.69242 1.34503 1.76131 2.14479 2.62449 2.97684 3.78739 15 0.69120 1.34061 1.75305 2.13145 2.60248 2.94671 3.73283 16 0.69013 1.33676 1.74588 2.11991 2.58349 2.92078 3.68615 17 0.68920 1.33338 1.73961 2.10982 2.56693 2.89823 3.64577 18 0.68836 1.33039 1.73406 2.10092 2.55238 2.87844 3.61048 19 0.68762 1.32773 1.72913 2.09302 2.53948 2.86093 3.57940 20 0.68695 1.32534 1.72472 2.08596 2.52798 2.84534 3.55181 21 0.68635 1.32319 1.72074 2.07961 2.51765 2.83136 3.52715 22 0.68581 1.32124 1.71714 2.07387 2.50832 2.81876 3.50499 23 0.68531 1.31946 1.71387 2.06866 2.49987 2.80734 3.48496 24 0.68485 1.31784 1.71088 2.06390 2.49216 2.79694 3.46678 25 0.68443 1.31635 1.70814 2.05954 2.48511 2.78744 3.45019 26 0.68404 1.31497 1.70562 2.05553 2.47863 2.77871 3.43500 27 0.68368 1.31370 1.70329 2.05183 2.47266 2.77068 3.42103 28 0.68335 1.31253 1.70113 2.04841 2.46714 2.76326 3.40816 29 0.68304 1.31143 1.69913 2.04523 2.46202 2.75639 3.39624 30 0.68276 1.31042 1.69726 2.04227 2.45726 2.75000 3.38518 31 0.68249 1.30946 1.69552 2.03951 2.45282 2.74404 3.37490 32 0.68223 1.30857 1.69389 2.03693 2.44868 2.73848 3.36531 33 0.68200 1.30774 1.69236 2.03452 2.44479 2.73328 3.35634 34 0.68177 1.30695 1.69092 2.03224 2.44115 2.72839 3.34793 35 0.68156 1.30621 1.68957 2.03011 2.43772 2.72381 3.34005 36 0.68137 1.30551 1.68830 2.02809 2.43449 2.71948 3.33262 37 0.68118 1.30485 1.68709 2.02619 2.43145 2.71541 3.32563 38 0.68100 1.30423 1.68595 2.02439 2.42857 2.71156 3.31903 39 0.68083 1.30364 1.68488 2.02269 2.42584 2.70791 3.31279 40 0.68067 1.30308 1.68385 2.02108 2.42326 2.70446 3.30688

Lampiran J. Tabel Durbin-Watson (DW), α = 5%

n k = 6 k = 7 k = 8 k = 9 k = 10

dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU

11 0.2025 3.0045

12 0.2681 2.8320 0.1714 3.1494

13 0.3278 2.6920 0.2305 2.9851 0.1469 3.2658 0.3278 2.6920 0.2305 2.9851 14 0.3890 2.5716 0.2856 2.8477 0.2001 3.1112 0.1273 3.3604 0.3890 2.5716 15 0.4471 2.4715 0.3429 2.7270 0.2509 2.9787 0.1753 3.2160 0.1113 3.4382 16 0.5022 2.3881 0.3981 2.6241 0.3043 2.8601 0.2221 3.0895 0.1548 3.3039 17 0.5542 2.3176 0.4511 2.5366 0.3564 2.7569 0.2718 2.9746 0.1978 3.1840 18 0.6030 2.2575 0.5016 2.4612 0.4070 2.6675 0.3208 2.8727 0.2441 3.0735 19 0.6487 2.2061 0.5494 2.3960 0.4557 2.5894 0.3689 2.7831 0.2901 2.9740 20 0.6915 2.1619 0.5945 2.3394 0.5022 2.5208 0.4156 2.7037 0.3357 2.8854 21 0.7315 2.1236 0.6371 2.2899 0.5465 2.4605 0.4606 2.6332 0.3804 2.8059 22 0.7690 2.0902 0.6772 2.2465 0.5884 2.4072 0.5036 2.5705 0.4236 2.7345 23 0.8041 2.0609 0.7149 2.2082 0.6282 2.3599 0.5448 2.5145 0.4654 2.6704 24 0.8371 2.0352 0.7505 2.1743 0.6659 2.3177 0.5840 2.4643 0.5055 2.6126 25 0.8680 2.0125 0.7840 2.1441 0.7015 2.2801 0.6213 2.4192 0.5440 2.5604 26 0.8972 1.9924 0.8156 2.1172 0.7353 2.2463 0.6568 2.3786 0.5808 2.5132 27 0.9246 1.9745 0.8455 2.0931 0.7673 2.2159 0.6906 2.3419 0.6159 2.4703 28 0.9505 1.9585 0.8737 2.0715 0.7975 2.1884 0.7227 2.3086 0.6495 2.4312 29 0.9750 1.9442 0.9004 2.0520 0.8263 2.1636 0.7532 2.2784 0.6815 2.3956 30 0.9982 1.9313 0.9256 2.0343 0.8535 2.1410 0.7822 2.2508 0.7120 2.3631 31 1.0201 1.9198 0.9496 2.0183 0.8794 2.1205 0.8098 2.2256 0.7412 2.3332 32 1.0409 1.9093 0.9724 2.0038 0.9040 2.1017 0.8361 2.2026 0.7690 2.3058 33 1.0607 1.8999 0.9940 1.9906 0.9274 2.0846 0.8612 2.1814 0.7955 2.2806 34 1.0794 1.8913 1.0146 1.9785 0.9497 2.0688 0.8851 2.1619 0.8209 2.2574 35 1.0974 1.8835 1.0342 1.9674 0.9710 2.0544 0.9079 2.1440 0.8452 2.2359 36 1.1144 1.8764 1.0529 1.9573 0.9913 2.0410 0.9297 2.1274 0.8684 2.2159 37 1.1307 1.8700 1.0708 1.9480 1.0107 2.0288 0.9505 2.1120 0.8906 2.1975 38 1.1463 1.8641 1.0879 1.9394 1.0292 2.0174 0.9705 2.0978 0.9118 2.1803 39 1.1612 1.8587 1.1042 1.9315 1.0469 2.0069 0.9895 2.0846 0.9322 2.1644 40 1.1754 1.8538 1.1198 1.9243 1.0639 1.9972 1.0078 2.0723 0.9517 2.1495