18 FiSAT II. Umur teoritis ikan pada saat panjang sama dengan nol dapat diduga
secara terpisah menggunakan persamaan empiris Pauly Pauly 1984 sebagai berikut :
Log -t = 0.3922 – 0.2752 Log L
∞
– 1.0380 Log K 3
3.4.4. Hubungan panjang bobot
Bobot dapat dianggap sebagai suatu fungsi dari panjang. Hubungan panjang dan bobot hampir mengikuti hukum kubik yaitu bahwa bobot ikan setara
dengan pangkat tiga panjangnya. Namun sebenarnya tidak demikian karena bentuk dan panjang ikan berbeda-beda sehingga untuk menganalisis hubungan
panjang-bobot ikan tembang digunakan rumus yang umum sebagai berikut Effendie 2002:
W = a L
b
4 dengan W adalah bobot, L adalah panjang, a adalah konstanta dan b adalah
penduga pola hubungan panjang-bobot. Rumus umum tersebut bila ditranformasikan ke dalam logaritma, akan diperoleh persamaan Log W = Log a +
b Log L, yaitu persamaan linier atau persamaan garis lurus Gambar 8.
a b
Gambar 8. Hubungan panjang dan bobot pada ikan
Untuk mendapatkan parameter a dan b, digunakan analisis regresi dengan Log W sebagai y dan Log L sebagai x, maka didapatkan persamaan regresi:
W = aL
b
log W = log a + b log L
W gram
L mm Log
W
Log L
19
y
i
= +
1
x
i
+
ε
i
atau Y
b +
b
1
x konstanta b diduga dengan b
1
dan konstanta a diduga dengan 10
b
. Sedangkan b
1
dan b masing-masing dihitung dengan Dowdy et al. 2004:
2 n
1 i
i n
1 i
2 i
n 1
i i
n 1
i i
i n
1 i
i 1
x n
1 x
y x
n 1
y x
b ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
− =
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
=
5
dan b
y b x 6
Untuk menguji nilai
1
= 3 atau
1
≠ 3 digunakan uji-t, dengan hipotesis: H0 :
1
= 3, hubungan panjang dengan bobot adalah isometrik. H1 :
1
≠ 3, hubungan panjang dengan bobot adalah allometrik. Hubungan allometrik terdiri dari dua macam, yaitu allometrik positif, jika
b3 pertambahan bobot lebih cepat daripada pertambahan panjang dan allometrik negatif, jika b3 pertambahan panjang lebih cepat daripada
pertambahan bobot. Adapun statistik uji yang digunakan adalah:
S adalah simpangan baku dugaan b
1
atau b yang dihitung dengan:
2 n
1 i
i n
1 i
i 2
1
x n
1 x
s Sb
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− =
∑ ∑
= =
7
sedangkan s
2
adalah kuadrat tengah sisa sebagai penduga
2
, yang dapat dihitung dengan:
2 n
y x
n 1
y x
b y
n 1
y s
n 1
i i
n 1
i i
n 1
i i
i 1
2 n
1 i
i n
1 i
2 i
2
− ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ∑
∑ ∑
− −
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ ∑
− ∑
=
= =
= =
=
8
Untuk mengetahui pola pertumbuhan ikan pada selang kepercayaan 95 bandingkan nilai t
hitung
dengan nilai t
tabel
, sehingga kaidah keputusan yang diambil adalah jika t
hitung
t
tabel
, tolak hipotesis nol H atau pola pertumbuhan bersifat
1
b 1
S 3
b
hitung
t −
=
20 allometrik, dan jika t
hitung
t
tabel
, gagal tolak hipotesis nol H atau pola
pertumbuhan bersifat isometrik.
3.4.5. Faktor kondisi
