Hasil Belajar Siswa Materi Keliling dan Luas Segiempat.

29 k. Tujuan yang diakui Tujuan yang diakui dan diterima baik oleh siswa, akan merupakan alat komunikasi yang sangat penting. Hal ini disebabkan oleh pemahaman mengenai tujuan yang harus dicapai, karena dirasa sangat berguna dan menguntungkan, maka akan timbul gairah untuk belajar.

6. Hasil Belajar Siswa

Hasil belajar sering digunakan sebagai ukuran untuk mengetahui seberapa jauh seseorang menguasai bahan yang sudah diajarkan. Hasil belajar dapat berupa perubahan dalam kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik tergantung tujuan pengajaranya. Menurut Sudjana 1989, 22 hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya, Sudjana 1989, 22 menjelaskan lagi bahwa dalam sistem pendidikan nasional, rumusan- rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun instruktur sekolah, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni : a. Ranah Kognitif Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. b. Ranah Afektif 30 Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. c. Ranah Psikomotorik Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ketiga ranah yang telah dijelaskan diatas merupakan obyek penilaian terhadap hasil belajar. Ranah kognitif merupakan ranah yang paling banyak digunakan oleh guru di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai materi yang diajarkan. penilaian pada ranah kognitif dilihat dari penilaian siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan guru dan diwujudkan dalam bentuk angka, huruf atau kata-kata yang menggambarkan bukti keberhasilan seseorang dalam menerima suatu pembelajaran. Hasil belajar dapat diketahui dari hasil evaluasi guru.

7. Materi Keliling dan Luas Segiempat.

Segiempat adalah suatu bidang datar yang dibentukdibatasi oleh empat garis lurus sebagai sisinya. Keliling bidang datar merupakan jumlah panjang semua sisi yang membatasi bidang datar tersebut, sedangkan luas bidang datar merupakan besar ukuran daerah tertutup suatu permukaan bangun datar. Jenis-jenis segiempat antara lain jajargenjang, persegi panjang, belah ketupat , persegi, trapesium dan layang-layang. 31 a. Jajargenjang Jajargenjang merupakan segiempat dengan kekhususan yaitu sisi yang berhadapan sejajar. Dalam Geometry ; 1974 : 296-297, Jacobs, Harold mengemukakan teorema-teorema mengenai sifat-sifat jajargenjang yakni Teorema 1 The opposite sides of a parallelogram are aqual sisi-sisi yang berhadapan pada sebuah jajargenjang sama panjang Bukti : Diketahui : jajargenjang ABCD, buktikan AB = DC dan AD = BC No Pernyataan Alasan 1 Jajargenjang ABCD Diketahui 2 AB ‖ DC definisi jajargenjang 3 BD transversal Dikondisikan 4 ABD = CDB sudut dalam berseberangan 5 AD ‖ BC definisi jajargenjang 6 ADB = CBD sudut dalam berseberangan 7 BD = BD Berimpit 8 ∆ABD ≡ ∆CDB sudut, sisi, sudut 4, 7, 6 9 AB = DC; AD = BC 8 C Gambar 2.a D B A O 32 Teorema 2 The consecutive angles of a parallelogram are supplementary sudut-sudut yang berdekatan pada suatu jajargenjang merupakan sudut pelurus, sehingga mengakibatkan sudut yang berhadapan pada sebuah jajargenjang sama besar Bukti : Diketahui : jajargenjang ABCD, buktikan DAB + CBA = 180 ; ADC + BCD = 180 ; BAD + CDA = 180 ; ABC + DCB = 180 No Pernyataan Alasan 1 Jajargenjang ABCD Diketahui 2 AB ‖ DC definisi jajargenjang 3 AD ‖ BC 4 Perpanjang garis AB dan DC Dikondisikan 5 Buat garis EF ‖ BC 6 AB dan DC transversal AD dan BC Dikondisikan 7 DAB = CBE sudut sehadap 4,5,6 8 CBA + CBE = 180 sudut berpelurus 9 ADC = BCF sudut sehadap 4,5,6 10 BCD + BCF = 180 sudut berpelurus 11 Perpanjang garis AD dan BC Dikondisikan 12 Buat garis GH ‖ CD Dikondisikan C Gambar 2.b D B A E F H G 33 No Pernyataan Alasan 13 AD dan BC transversal AB dan DC Dikondisikan 14 BAD = EDH sudut sehadap 11,12,13 15 CDA + EDH = 180 sudut berpelurus 16 ABC = DCG sudut sehadap 11,12,13 17 DCB + DCG = 180 sudut berpelurus 18 DAB + CBA = 180 7,8 19 ADC + BCD = 180 9,10 20 BAD + CDA = 180 14,15 21 ABC + DCB = 180 16,17 22 A = C; B = D 18,19,20,21 Teorema 3 The diagonal of a parallelogram bisect each other diagonal- diagonal dari jajargenjang saling berpotongan ditengah Bukti : Diketahui jajargenjang ABCD perhatikan gambar 2.a, buktikan AO = OC dan BO = OD No Pernyataan Alasan 1 Jajargenjang ABCD Diketahui 2 AB ‖ DC Definisi jajargenjang 3 AD ‖ BD 4 BD transversal AB dan DC Dikondisikan 5 AC transversal AD dan BC 6 ABD = CDB sudut dalam berseberangan 7 BAC = DCA 8 AB = DC Teorema 1 9 ∆ABO ≡ ∆CDO sudut, sisi, sudut 6,8,7 10 AO = OC; BO = OD 9 34 1. Keliling jajargenjang Perhatikan gambar 2.c Menentukan keliling jajargenjang dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan semua panjang sisinya. Sisi-sisi pada jajargenjang yang sejajar adalah sama panjang. Apabila panjang dua sisi yang tidak sejajar adalah m dan n, maka keliling jajargenjang dapat ditentukan oleh : K = m + n + m + n = 2m + n 2. Luas jajargenjang Gambar 2.d.i merupakan jajargenjang dengan alas a dan tinggi t, kemudian dipotong seperti gambar 2.d.ii dan selanjutnya dirangkai seperti gambar 2.d.iii. Luas gambar 2.b.i sama dengan luas gambar 2.d.iii, sehingga luas bangun jajargenjang 2.d.i adalah L = a . t Rumus luas setiap jajargenjang dengan alas a, tinggi t, dan luas L, maka berlaku : L = a . t m Gambar 2.c m n n Gambar 2.d.ii t Gambar 2.d Gambar 2.d.iii t a t a Gambar 2.d.i 35 b. Persegi panjang Persegi panjang adalah jajargenjang dengan sebuah sudut siku-siku. Dalam Geometry; 1974 : 311, Jacobs, Harold mengemukakan teorema- teorema mengenai sifat-sifat persegi panjang yakni Teorema 4 All four angles of a rectangle are right angles keempat sudut sebuah persegi panjang merupakan sudut tegak lurus 90 Bukti : Diketahui persegi panjang ABCD, buktikan A, B, C, D = 90 No Pernyataan Alasan 1 Persegi panjang ABCD Diketahui 2 A = 90 definisi persegi panjang 3 A + B + C + D = 180 Definisi jumlah besar sudut dari sebuah bangun datar 4 A = B = C = D = 90 2,3 Teorema 5 All rectangles are parallelogram semua persegi panjang adalah jajargenjang Teorema ini terbukti berdasarkan definisi persegi panjang yang telah dipaparkan sebelumnya. 36 Teorema 6 The diagonals of rectangle are aqual diagonal-diagonal dari persegi panjang adalah sama Bukti : Diketahui persegi panjang ABCD, buktikan AC = BD No Pernyataan Alasan 1 Persegi panjang ABCD Diketahui 2 AD = BC definisi persegi panjang 3 AB = AB Identitas 4 A = B definisi persegi panjang 5 ∆DAB ≡ ∆CBA sisi,sudut,sisi 2,4,3 6 AC = BD 5 1. Keliling persegi panjang Keliling persegi panjang merupakan jumlah seluruh panjang sisinya. Perhatikan gambar 2.f D C B A l l p p Gambar 2.f D C B A Gambar 2.e 37 Keliling persegi panjang ABCD = AB + BC + CD + DA Karena AB = CD dan BC = AD, maka : Keliling persegi panjang ABCD = 2. AB + 2. BC Jika AB disebut panjang p satuan panjang, BC disebut lebar l satuan panjang, dan keliling persegi panjang ABCD K satuan panjang, maka : Rumus keliling persegi panjang adalah : K = 2p + 2l atau K = 2p + l 2. Luas persegi panjang Luas persegi panjang merupakan hasil kali panjang dan lebarnya. Berdasarkan gambar 2.a, maka luas ABCD = panjang × lebar dan dapat ditulis sebagai : L = p × l c. Belah ketupat Belah ketupat adalah sebuah jajargenjang dengan dua sisi berdekatan yang sama panjang. Dalam Geometry; 1974 : 307, Jacobs, Harold mengemukakan teorema- teorema mengenai sifat-sifat persegi panjang yakni 38 Teorema 7 The diagonals of a rhombus are perpendicular to each other diagonal-diagonal sebuah belah ketupat berpotongan tegak lurus Bukti : Diketahui belah ketupat ABCD, buktikan AC ┴ BD No Pernyataan Alasan 1 Belah ketupat ABCD Diketahui 2 AB = BC definisi belah ketupat 3 AD = DC definisi belah ketupat 4 AC ┴ BD jika dua buah titik berjarak sama terhadap ujung-ujung suatu garis yang diberikan, garis yang menghubungkan kedua titik itu membagi dua tegak lurus garis yang diberikan 1. Keliling belah ketupat Perhatikan gambar belah ketupat ABCD berikut O s s s s D C B A Gambar 2.h D C B A Gambar 2.g 39 Dengan panjang sisi sama dengan s dan titik potong antar diagonalnya di O maka keliling ABCD = AB + BC + CD + DA = s + s + s + s = 4s , sehingga Rumus keliling setiap belah ketupat = 4 × s 2. Luas belah ketupat Luas belah ketupat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus jajargenjang yaitu alas × tinggi, karena belah ketupat merupakan bentuk khusus dari jajar genjang. Rumus belah ketupat dapat ditunjukkan sebagai berikut : Bila a dan b adalah panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat maka belah ketupat gambar 2.i.i dapat diubah menjadi persegi panjang gambar 2.i.ii dengan panjang sisi 1 2 a dan b atau persegi panjang dengan sisi a dan 1 2 b. Luas belah ketupat = a × b atau Luas belah ketupat = S R Q P P S Q R a b 1 2 a b a S P Q R 1 2 b Gambar 2.i.i Gambar 2.i.ii Gambar 2.i.iii Gambar 2.i 40 d. Persegi Persegi merupakan sebuah persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang. 1. Keliling persegi Keliling persegi merupakan panjang seluruh sisi-sisinya. Perhatikan gambar 2.j Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA Karena AB = BC = CD = DA, maka : Keliling persegi ABCD = 4. AB Jika AB = s satuan panjang dan keliling persegi ABCD = K satuan panjang, maka : Rumus keliling setiap persegi adalah : K = 4s 2. Luas persegi Pada gambar 2.f, daerah yang diarsir menunjukkan luas persegi ABCD yang memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama dan disebut sisi. Oleh karena itu luas persegi ABCD sama dengan kuadrat panjang sisinya atau dapat ditulis : s s s s D C A B Gambar 2.j 41 Rumus luas setiap persegi adalah : L = s . s atau s 2 e. Trapesium Trapesium merupakan sebuah segiempat yang memiliki tepat dua sisi yang saling sejajar. 1. Keliling trapesium Perhatikan gambar berikut Keliling trapesium ABCD di tentukan oleh rumus berikut : Keliling = alas + atap + kaki + kaki atau Keliling = p + q + r + s 2. Luas trapesium b t a Gambar 2.l.i 1 2 b a Gambar 2.l.iii Gambar 2.l Gambar 2.l.ii a 1 2 1 2 b B t D C A t s r q p Gambar 2.k 42 Bila a dan b merupakan sisi-sisi sejajar dan t merupakan tinggi trapesium 2.l.i, maka dapat dipotong menjadi dua seperti 2.l.ii, kemudian dibuat sebuah jajargenjang 2.l.iii, sehingga diperoleh : Luas trapesium = + . 3. Layang-layang Layang-layang merupakan segiempat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit. a. Keliling layang-layang Perhatikan gambar layang-layang ABCD di atas. Jika layang- layang ABCD mempunyai panjang sisi yang terpanjang = x dan panjang sisi yang terpendek = y maka : Keliling layang-layang = 2 x + y b. Luas layang-layang Perhatikan gambar layang-layang ABCD gambar 2.m. Diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, sehingga : D C B A y y x x O Gambar 2.m 43 Luas layang-layang ABCD = luas ∆ABC + luas ∆ACD = 1 2 . + 1 2 . = 1 2 . + = 1 2 . Karena AC dan BD merupakan diagonal, maka: Luas layang-layang = × �

B. Kerangka Berpikir

Dokumen yang terkait

PENINGKATAN KARAKTER DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MELALUI MODEL PEMBELAJARAN AUDITORY INTELLECTUALLY REPETITION (AIR) PADA MATERI SEGI EMPAT KELAS VII

0 16 263

HASIL BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MODEL AUDITORY Eksperimen Pembelajaran Matematika Melalui Model Auditory Intellectually Repetition (Air) Dan Direct Instruction (Di) Ditinjau Dari Self-Efficacy Matematis Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta 2015/

0 3 11

EKSPERIMEN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL Eksperimen Pembelajaran Matematika Melalui Model Auditory Intellectually Repetition (Air) Dan Direct Instruction (Di) Ditinjau Dari Self-Efficacy Matematis Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta 201

0 2 18

PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN AUDITORY INTELECTUAL REPETITION DALAM PEMBELAJARAN Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Auditory Intelectual Repetition Dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Hasil Belajar Ditinjau Dari Kedisiplinan Siswa.

0 1 17

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN AUDITORY INTELLECTUALLY REPETITION (AIR) DAN RECIPROCAL TEACHING DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA (Pada Kelas VII Semester II MTs NEGERI 2 SIMO Tahun Ajaran 2009/ 2010).

0 0 10

model pembelajaran Auditory Intellectually Repetition (AIR).

1 2 52

Eksperimentasi Model Pembelajaran Auditory Intellectually Repetition (AIR) dan Reciprocal Teaching pada Materi Relasi dan Fungsi Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa SMP Negeri se-Kabupaten Sragen Tahun Pelajaran 2016/2017.

0 0 19

PROFIL KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL AIR (AUDITORY, INTELLECTUALLY, REPETITION) DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA.

4 12 95

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODEL AUDITORY INTELLECTUALLY REPETITION (AIR)

0 0 13

PENINGKATAN KEMAMPUAN BERTANYA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1 AJIBARANG KELAS VII MELALUI PEMBELAJARAN AUDITORY INTELLECTUALLY REPETITION (AIR)

0 0 16