199
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka
7. 4. Prosedur Pengikatan Ke Muka
Titik P diikat pada titik A Xa, Ya dan BXb, Yb, diukur sudut-sudut alfa dan beta yang
terletak pada titik A dan titik B. Dicari absis X dan ordinat Y titik P. Carilah selalu lebih
dahulu sudut jurusan dan jarak yang diperlukan. Koordinat-koordinat titik P akan
dicari dengan menggunakan koordinat- koordniat titik-titik A dan B sehingga akan
didapat dua pasang X dan Y yang harus sama besarnya, kecuali perbedaan kecil
antara dua hasil hitungan. Diperlukan lebih dahulu sudut jurusan dan jarak yang tentu
sebagai dasar hitungan.
Gambar 175. Pengikatan ke muka
Hitungan dengan logaritma
a. Mencari sudut jurusan Diketahui bahwa :
Tg
ab
= X
b
– X
a
: Y
b
- Y
a
= X
b
– X
a
: sin
ab
= Y
b
-Y
a
: cos
ab
b. X
p
dan Y
p
dicari dari titik A : diperlukan
ap
dan d
ap
d
ap
: sin = d
ab
: sin {180 – + }
Atau d
ap
=
E E
E D
sin sin
sin m
d
ab
Bila
m d
ab
sin E
D
Setelah
ap
dan d
ap
diketahui, maka X
p
= X
a
+ dap sin
ap
Y
p
= Ya + dap cos
ap
c. X
p
dan Y
p
dicari dari titik B, diperlukan
bp
dan d
bp
Diketahui bahwa
ba
=
ab
+ 180 karena sudut jurusan dan arah yang
berlawanan berselisih 180 ,
selanjutnya dapat dilihat dari gambar bahwa
bp
=
ba
+ – 360 =
bp
=
ab
+ – 180 . Dengan
rumus sinus di dalam segitiga ABP didapat :
d
bp
: sin = d
ab
: sin {180 – +}
atau d
bp
= m sin Mka didapatlah :
Xp = Xb + dbp sin
D
bp Yp = Yb + dbp cos
D
bp
Di unduh dari : Bukupaket.com
200
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka
d. Hitungan dilakukan berturut-turut dengan rumus-rumus :
Tg
D
ab = Xb – Xa : Yb – Ya dab = Xb – Xa : sin ab
= Yb – Ya : cos ab
D
ap = ab - m = dab : sin +
dap = m sin Xp = Xa + dap sin
D
ap Yp = Ya + dap cos
D
ap bp = m sin
Xp = Xb + dbp sin
D
bp Yp = Yb + dbp cos
D
bp Contoh : A = Xa = - 1. 246, 78
B = Xb = +1091, 36 = 56
15
’
16
’’
Ya = + 963, 84 Yb = - 144,23
E
= 62 38
’
42
’’
Catatan pada contoh :
Hitungan dilakukan dengan cara logaritmis dan untuk hitungan digunakan suatu formulir
supaya hitungan berjalan dengan rapi dan teratur dan bila ada kesalahan dapat
dengan mudah diketemukan. Formulir dibagi dalam dua bagian, bagian
atas diisi dengan angka-angka sebenarnya dan bagian bawah diisi dengan harga-harga
logaritma angka-angka itu.
Tabel 18. Daftar Logaritma
Di unduh dari : Bukupaket.com
201
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka
Empat lajur pertama kedua bagian digunakan untuk menghitung angka-angka
yang diperlukan untuk menghitung koordinat-koordinat, sedangan dua lajur
terakhir digunakan untuk menghitung sudut- sudut yang diperlukan.
Lajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan besaran-besaran dengan huruf, sedangkan
lajur lainnya yang bernomor genap memuat besarnya besaran-besaran itu dengan
angka. Dari kumpulan rumus terbukti bahwa lebih
dahulu harus dicari
ab
dan d
ab
dengan menggunakan selisih absis dan selisih
ordinat titik-titik A dan B; x
b
– x
a
dan y
b
– y
a
. maka pada lajur 1 dan lajur 3 bagian atas
ditulis dengan x
b
dan y
b
, sekarang tidak ditulis dengan segera di bawahnya x
a
dan y
a
untuk dapat mengurangi x
b
dengan x
a
atau karena nanti diperlukan untuk mencari
koordinat-koordinat titik P yang dicari dari koordinat-koordinat titik B karena. Karena
x
p
= x
b
+ d
bp
sin
bp
dan y
p
= y
b
+ d
bp
cos
bp.
langsung di bawah x
b
dan y
b
ditulis d
bp
sin
bp
dan d
bp
cos
bp
dan dibawahnya lagi ruang untuk x
p
dan y
p
.
Hitungan dengan kalkulator
Rumus umum yang akan digunakan adalah
1 2
1 2
12
y y
x x
tg D
Kalau yang akan dicari koordinat-koordinat titk P sebagai titik nomor 2, maka X
2
= X
p
dan Y
2
= Y
p
. Dan titik A X
a
,Y
a
dan titik B X
b
,Y
b
digunakan sebagai titik-titik pengikat, maka untuk titik A berlaku X
1
= X
a
dan Y
1
= Y
a
. Dan untuk titik B berlaku X
1
= X
b
danY
1
=Y
b
. Maka dengan titik A sebagai titik pengikat
terdapat
a p
a p
ap
y y
x x
tg D
Dan dengan titik B sebagai titik pengikat didapat :
b p
b p
bp
y y
x x
tg D
Dengan menguraikan kedua persamaan di atas, didapat :
a p
ap a
p
X X
tg y
y D
b p
bp b
p
X X
tg y
y D
a p
ap a
ap p
X X
tg y
tg y
D D
b p
bp b
bp p
X X
tg y
tg y
D D
Salah satu dari dua anu x
p
dan y
p
haruslah dihilangkan supaya mendapat satu
persamaan dengan satu anu. Maka dengan mengambil 3, 4 kolom hilangkan dengan
mudah x
p
. 3, 4 memberi satu persamaan dengan satu anu y
p
= y
p
Tg
ap
– y
a
tg
ap
– y
p
tg
bp
+ y
b
tg
bp
= x
b
– x
a
Atau y
p
tg
ap
– tg
bp
= x
b
– x
a
+ y
a
tg
ap
– y
b
tg
b
Di unduh dari : Bukupaket.com
202
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka
Atau
bp ap
bp b
ap a
a b
tg tg
tg y
tg y
x x
Yp D
D D
D
Setelah yp diketahui, maka dari 1 didapat;
y
p
– y
a
tg
ap
= x
p
– x
a
Atau x
p
= x
a
+ y
p
– y
a
tg
ap
Tinggal dua besaran yang harus dicari untuk menghitung x
p
dan y
p
dari 6 dan 5 kolom ialah
ap
dan
bp
.
ap
dan
bp
ditentukan dengan menggunakan
ab
dari garis AB dengan titik A xa,ya dan titik B x
b
,y
b
Maka tg
ab a
b a
b ab
y y
x x
tg D
Untuk titik P terletak di sebelah utara garis AB maka
ab
=
ab
- dan
bp
=
ab
+ 180 +
Gambar 176. Pengikatan ke Muka
Dengan mudah dapat ditentukan untuk P terletak di sebelah selatan garis AB :
ap
=
ab
+ dan
bp
=
ab
+ 180 – Sudut-sudut
dan adalah sudut-sudut yang berada di titik-titik pengikat A X
a,,
Y
a
dan B X
b,
Y
b
. Hitungan berjalan sebagai berikut :
- Tentukan dengan rumus tg
ab
=
a b
a b
Y Y
X X
sudut
ab
diketahui. - Tentukan
ap bp
adalah :
ap
=
ab
- dan
bp
=
ab
+ 180 – untuk titik P terletak di sebelah utara
garis AB - Tentukan
Y
p
dengan rumus :
bp ap
bp b
ap a
a b
p
tg tg
tg Y
tg Y
X X
Y
D D
D D
ap a
p a
p
tg Y
Y X
X D
Di unduh dari : Bukupaket.com
203
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka
7. 5. Pengolahan Data Pengikatan Ke Muka
Kategori