Cara Perhitungan Secara Detail

216 8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins

8.3. Pengolahan data pengikatan ke belakang metode Collins

A X a, Y a H P D E B X b ,Y b C X c ,Y c azimuth AP dan BP. Jarak d ap dan d bp di peroleh melalui persamaan sinus sudut terhadap jarak. Titik P selanjutnya di peroleh melalui pengikatan ke muka dari A dan B. dengan demikian hitungan Collins untuk mengikat cara ke belakang di kembalikan ke hitungan dengan cara ke muka yang harus di lakukan dua kali. Yaitu satu kali untuk mencari koordinat-koordinat titik penolong Collins H dan satu kali lagi untuk mencari koordinat- koordinat titik P sendiri. Untuk menentukan titik penolong Collins H dan titik yang akan dicari yaitu titik P, dapat dicari baik dari titik A atau titik B. Koordinat target dapat di peroleh dari titik A dan B. Absis target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth A terhadap target kemudian ditambahkan dengan absis titik A. Ordinat target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth A terhadap target ditambahkan dengan ordinat titik A. Absis target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan absis titik B. Ordinat target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target merupakan nilai koordinat rata-rata yang di peroleh dari titik A dan B.

8.3.1 Cara Perhitungan Secara Detail

Titik P diikat dengan cara ke belakang pada titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatu lingkaran sebagai tempat kedudukan melalui titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik P dengan titik C maka garis CP dimisalkan memotong lingkaran tadi di titik H yang di namakan titik penolong Collins. Gambar 196. Besar sudut Į dan ȕ Untuk menentukan koordinat-koordinat titik H yang telah di gabungkan dengan titik tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka sudut BAH = E dan sudut ABH sebagai sudut segiempat tali busur dalam lingkaran sama dengan 180 - D + E dengan demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan Di unduh dari : Bukupaket.com 217 8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins d ah D ah H X h ,Y h A X a ,Y a d ah ah H A ab B B X b ,Y b A X a ,Y a H P D E C X c ,Y c cara ke muka pada titik A dan B, maka haruslah diketahui sudut BAP dan sudut ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di hitung bila diketahui sudut BAP. Gambar 197. Garis bantu metode Collins Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan metoda perpotongan ke belakang secara numeris Collins dan cara grafis Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA. Masing-masing lingkaran. Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data pada segitiga ABH dapat dihitung. Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu X a ,Y a . Selanjutnya akan dicari koordinat titik H. Apabila jarak kedua koordinat tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah D ah . Maka koordinat titik H tersebut adalah X h = X a + d ah sin D ah Y h = Y a + d ah cos D ah Gambar 198. Penentuan koordinat H dari titik A D ah dapat dicari dengan rumus : D ah = D ab + E seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 199. Menentukan sudut Įah Sedangkan sudut jurusan D ab sendiri dicari dengan rumus : a b a b ab y y x x tg D Di unduh dari : Bukupaket.com 218 8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins d ah H A B d ab 180 o -+ d bh D bh H X h ,Y h B X b ,Y b d bh ab H B A + bh Untuk mencari d ah , diperlukan nilai dab sehingga d ah dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut. Gambar 200. Menentukan rumus dah Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan sebagai berikut : ` D E D sin 180 sin ab ah d d Sehingga ` E D D 180 sin . sin AB AH d d Sedangkan dab dicari dengan rumus : D sin a b ab X X d Perhitungan diatas untuk menentukan titik H yang dicari dari titik A, yang sebetulnya dapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan rumus : X h = X b + d bh sin D bh Y h = Y b + d bh cos D bh Gambar 201. Penentuan koordinat H dari titik B D bh dapat dicari dengan rumus : D bh = D ab + D + E seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 202. Menentukan sudut Įbh Untuk mencari d bh , diperlukan nilai dab sehingga dbh dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut. Dari gambar berikut dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan : D E sin sin ab bh d d Di unduh dari : Bukupaket.com 219 8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins d ap D ap P X p ,Y p A X a ,Y a P A ab B ap B H C hc hb d ab H A B d bh 180 o -+ Gambar 203. Menentukan rumus dbh Sehingga E D sin . sin ab bh d d Setelah koordinat titik penolong Collins H diketahui, selanjutnya menentukan koordinat titik P, yang dapat dicari dari titik A maupun B. Bila dicari dari titik A, maka rumusnya adalah : X p = X a + d ap sin D ap Y p = Y a + d ap cos D ap Gambar 204. Penentuan koordinat P dari titik A D ap dapat dicari dengan rumus : D ap = D ab + J seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 205. Menentukan sudut Įap mengikuti aturan sudut. Maka besarnya sudut J sama dengan sudut BHC, seperti terlihat pada gambar berikut ini Gambar 206. Menentukan sudut Ȗ Dari gambar diatas besar J dapat disusun dengan rumus J = D hc - D hb D hb didapat dari D bh + 180 o . Sedangkan D hc didapat dari rumus berikut : h c h c hc y y x x tg D Di unduh dari : Bukupaket.com 220 8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins P A B d ab 180 o + d ap B X b ,Y b d bp D bp P X b ,Y b B bp P A ab + P A B d ab 180 o + d bp Kembali pada segitiga ABP, d ap dapat ditentukan dengan rumus D D J sin sin ab ap d d Sehingga D J D sin . sin ab ap d d Gambar 207. Menentukan rumus dap Bila menentukan koordinat titik P dari titik B, mempunyai rumus sebagai berikut X p = X b + d bp sin D bp Y p = Y b + d bp cos D bp Gambar 208. Penentuan koordinat P dari titik B D bp dapat dicari dengan rumus : D bp = D ab + D + J seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 209. Menentukan sudut Įbp dbp dapat ditentukan dengan rumus D J sin sin ab bp d d Sehingga J D sin . sin ab bp d d Gambar 210. Menentukan rumus d bp

8.3.2 Langkah-Langkah Pekerjaan Menentukan