Penggambaran pengikatan ke belakang metode Cassini

247 9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini

9.4. Penggambaran pengikatan ke belakang metode Cassini

s x n 1 = 6,0509 1 x – 729,218 = - 120,518 s b y y = 2.351,09 – 5.465,913 = - 3.114,822 1 n n = 6,0509 6,0509 1 = 6,21616 ¸ ¹ · ¨ © § Ys Yb Xs n nXb 1 = - 13.118,896- 3.114,822 - 120,518 = - 16.354,232 6,21616 - 16.354,232 - p x = - 2.630,922 Menentukan yp ¸ ¹ · ¨ © § n n Xs Xb Yb n nYs Yp 1 1 s y n = 6,0509 x 5.465,913 = 33.073,69 b y n 1 = 6,0509 1 x 2.351,09 = 388,552 s b x x = - 2.168,09 + 729,218 = - 1.438,872 1 n n = 6,0509 6,0509 1 = 6,21616 ¸ ¹ · ¨ © § Xs Xb Yb n nYs 1 = 33.073,69 + 388,552 - 1.438,57 = 32.623,368 6,21616 32.623,368 p y = 5.151,632 Sehingga dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah Xp = - 2.630,922 dan Yp = 5.151,632 baik diukur dari titik penolong R maupun S. Selain dengan cara hitungan dengan metode Cassini, koordinat titik P dapat pula dicari dengan menggunakan metode grafis. Secara garis besar dijelaskan sebagai berikut : a. Lukis di titik B sudut E G D G 2 1 90 90 dan, b. Lukis sudut 90 o di A dan di C, sehingga garis-garis tersebut akan berpotongan di R dan S, c. Maka garis tegak lurus dari B pada garis RS akan memberikan titik P yang dicari. Langkah-langkah pekerjaan : 1. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing- masing baik absis maupun ordinatnya ke dalam kertas grafik. Di unduh dari : Bukupaket.com 248 9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Gambar 236. Penentuan koordinat titik A, B dan C. 2. lukislah sudut 90 o – pada arah koordinat A dan sudut 90 o – pada arah koordinat B. Gambar 237. Menentukan sudut 90 o – dan 90 o - 3. lukis sudut 90 o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90 o – . Titik perpotongan tersebut kita sebut titik R. dan lukis sudut 90 o di titik B sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90 o – . Titik perpotongan tersebut kita sebut titik S. Gambar 238. Penentuan titik R dan S 4. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu garis lurus. Gambar 239. Penarikan garis dari titik R ke S. 5. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, sehingga menjadi garis yang membagi garis RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90 o . Gambar 240. Penentuan titik P 6. Bacalah koordinat titik P tersebut A B C 90 o 90 o S R P Xp,Yp A B C S R A B C 90 o 90 o S R A B C 90 o - 90 o - A Xa,Ya B Xb,Yb C Xc,Yc Di unduh dari : Bukupaket.com 249 9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-08 Pengikatan Ke Belakang Metode Cassini Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal Titik Tunggal Disusun dari 3 Titik Ikat Benchmark A Xa, Ya dan B Xb, Yb - Basis Benchmark B Xb, Yb dan C Xc, Yc - Basis Menggunakan Alat Theodolite Pengukuran Pengikatan Ke Belakang Metode Cassini Mesin Hitung Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dan dibidik ke Benchmark A, B dan C Sudut Alfa = APB Sudut Beta = BPC 2 Lingkaran melalui Benchmark A, B, C dan titik P Ditarik garis tegak lurus dari AB BC Perpotongan lingkaran dengan Garis tegak lurus AB BC adalah Titik Penolong R dan S dab Jarak ab = [Xb-Xa2+Yb-Ya2]0.5 dbc Jarak bc = [Xc-Xb2+Yc-Yb2]0.5 Alfa ab = Tan-1 [Xb-XaYb-Ya] Alfa bc = Tan-1 [Xc-XaYc-Ya] Dengan Prinsip : 1. Rumus Sinus 2. Segitiga sehadap 3. Jumlah sudut dalam segitiga Alfa ar = Alfa ab + 90 Alfa cs = Alfa cb - 90 dar = dabsinus Alfa . sinus Gamma dcs = dbcsinus Beta . sinus Delta Alfa rs = Tan-1 Xs-XrYs-Yr Alfa ps = Alfa rs ; Alfa pr = Alfa rs - 180 Xr = Xa + dar . sin Alfa ar Yr = Ya + dar . cos Alfa ar Xs = Xc + dcs . sin Alfa dcs Ys = Yc + dcs . cos Alfa dcs Kappa = Alfa rs - Alfa rb Epsilon = Alfa sb - Alfa sr Alfa pb = Alfa ps + 270 Alfa pa = Alfa ps + 270 - Alfa Alfa pc = Alfa ps + 270 + Beta dpb = dbrsin 90 . sin Kappa dpa = dabsin Alfa . sin Alfa+Kappa dpc = dbcsin Beta. sin Beta+Epsilon Xpa = Xa + dap . sin Alfa ap Ypa = Ya + dap . cos Alfa ap Xpb = Xb + dbp . sin Alfa bp Ypb = Yb + dbp . cos Alfa bp Xpc = Xc + dcp . sin Alfa cp Ypc = Yc + dcp . cos Alfa cp Gambar 241. Model diagram alir cara pengikatan ke belakang metode cassini Model Diagram Alir Cara Pengikatan Ke Belakang Metode Cassini Di unduh dari : Bukupaket.com 250 9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 9 mengenai pengikatan kebelakang metode cassini, maka dapat disimpulkan sebagi berikut: 1. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui. 2. Pengikatan ke belakang metode Cassini bertujuan untuk mengukur atau menentukan koordinat titik jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengukuran biasa atau dengan pengukuran pengikatan ke muka. Sehingga alat theodolite hanya ditempatkan pada satu titik, yaitu tepat diatas titik yang akan dicari koordinatnya, kemudian diarahkan pada patok-patok yang telah diketahui koordinatnya, Yang membedakan metode Cassini dengan metode Collins adalah asumsi dan pengolahan data perhitungan. Sedangkan pada proses pelaksanaan pengukuran di lapangan kedua metode tersebut sama, yang diukur adalah jarak mendatar yang dibentuk antara patok titik koordinat yang sudah diketahui. 3. Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Cassini, antara lain sebagai berikut :Theodolite, Rambu ukur, Statif, Unting-unting, Benang, Formulir ukur dan alat tulis. 4. Langkah-langkah penggambaran Pengikatan ke belakang metode Cassini : a. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing- masing baik absis maupun ordinatnya ke dalam kertas grafik. b. lukislah sudut 90 o – pada arah koordinat A dan sudut 90 o – pada arah koordinat B. c. lukis sudut 90 o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90 o – . d. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu garis lurus. e. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, sehingga menjadi garis yang membagi garis RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90 o . f. Bacalah koordinat titik P tersebut Di unduh dari : Bukupaket.com 251 9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Soal Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini 1. Apa yang dimaksud pengukuran pengikatan ke belakang ? Mengapa dilakukan pengukuran pengikatan ke belakang ? 2. Jelaskan pengertian dan tujuan pengikatan ke belakang metode Cassini? 3. Jelaskan persamaan dan perbedaan metode Collins dan Cassini? 4. Diketahui koordinat X 1 = 19.268,27 Y 1 =86.785,42 , X2 = 26.578.33 Y2 =95.423,13 sudut yang dibentuk adalah 43 o . Berapa jarak koordinat 1 dan 2 d 12 …. 5. Hitunglah koordinat titik P Xp, Yp dengan pengikatan ke belakang cara Cassini dengan data sebagai berikut : A : x = - 3.587,17 B : x = - 3.255,33 C : x = + 6.147,23 = 52º31’50’’ y = + 6.356,26 y = +2.963,45 y = - 3.346.37 = 32º24’13’’ Di unduh dari : Bukupaket.com 252 10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal

10. Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horizontal

10.1 Tujuan pengukuran kerangka dasar horizontal

Untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi, maka perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah Pengukuran Kerangka Dasar Horizontal. Jadi, untuk hubungan mendatar diperlukan data sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar. Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koordinat disini adalah sistem koordinat kartesian dimana bidang datarnya merupakan sebagian kecil dari permukaan ellipsoida bumi. Dalam pengukuran kerangka dasar horizontal pada prinsipnya adalah menentukan koordinat titik-titik yang diukur, yang terbagi dalam dua cara yaitu : Cara menentukan koordinat satu titik yaitu suatu pengukuran untuk suatu wilayah yang sempit, cara ini terbagi menjadi dua metode yaitu : 1. Dengan cara mengikat ke muka pada titik tertentu dan yang diukur adalah sudut-sudut yang ada di titik pengikat. Pengikatan ke muka dilakukan dengan cara Theodolite berdiri di atas titikpatok yang telah diketahui koordinatnya dan rambu ukur diletakkan di atas titik yang ingin diketahui koordinatnya. 2. Dengan cara mengikat ke belakang pada titik tertentu dan yang diukur adalah sudut-sudut yang berada dititik yang akan ditentukan koordinatnya. Pengikatan ke belakang dilakukan dengan : Theodolite berdiri di titik yang belum diketahui koordinatnya, target rambu ukur didirikan di atas patok yang telah diketahui koordinatnya. Pada cara mengikat ke belakang ada dua metode hitungan yaitu cara : a. Collins Metode yang menggunakan satu lingkaran sebagai bentuk geometrik pembantu b. Cassini Metode yang menggunakan dua lingkaran sebagai bentuk geometrik pembantu. Menentukan koordinat beberapa titik yang terdiri dari beberapa metode sebagai berikut : 1. Cara poligon yaitu digunakan apabila titik-titik yang akan dicari koordinatnya terletak memanjang Di unduh dari : Bukupaket.com