254
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
10.2 Jenis-jenis poligon
6. Salah penutup sudut antara dua pengamatan matahari : 10
”
N
7. Salah penutup koordinat 1 : 10.000 Keterangan :
N menyatakan jumlah titik tiap sudut poligon antara dua pengamatan
matahari. Salah penutup koordinat artinya adalah
Bila S adalah salah penutup koordinat, f
x
adalah salah penutup absis, f
y
adalah salah penutup ordinat dan D adalah
jarak jumlah jarak anatara titik awal dan titik akhir, maka yang diartikan
dengan salah penutup koordinat adalah
D f
f S
y x
2 2
Ada ketentuan dimana S harus 1 : 10.000 tergantung dari kondisi medan
pengukuran Pengukuran poligon dilakukan untuk
merapatkan koordinat titik-titik di lapangan dengan tujuan sebagai dasar untuk
keperluan pemetaan atau keperluan teknis lainnya.
Tujuan Pengukuran Poligon Untuk menetapkan koordinat titik-titik
sudut yang diukur seperti : panjang sisi segi banyak, dan besar sudut-sudutnya.
Guna dari pengukuran poligon adalah - Untuk membuat kerangka daripada
peta - Pengukuran titik tetap dalam kota
- Pengukuran-pengukuran rencana
jalan raya kereta api - Pengukuran-pengukuran
rencana saluran air
Poligon digunakan untuk daerah yang besarnya sedang tidak terlalu besar atau
terlalu kecil karena dalam pengukuran mempergunakan jarak ukur langsung,
seperti : pita ukur, atau jarak tidak langsung seperti: EDM Electronic Distance
Measure. Untuk pengukuran jarak jauh mempergunakan alat-alat yang
menggunakan cahaya.
Pengukuran poligon dapat ditinjau dari bentuk fisik visualnya dan dari
geometriknya. Tinjauan dari bentuk fisik visualnya terdiri
dari :
Poligon terbuka secara geometris
dan matematis, terdiri atas serangkaian garis yang berhubungan
tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan
ketelitian sama atau lebih tinggi ordenya. Titik pertama tidak sama
dengan titik terakhir.
Di unduh dari : Bukupaket.com
255
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
Gambar 242. Poligon terbuka
Poligon terbuka biasanya digunakan untuk : x Jalur lintas jalan raya.
x Saluran irigasi.
x Kabel listrik tegangan tinggi. x Kabel
TELKOM. x Jalan kereta api.
Poligon tertutup
Pada poligon tertutup : x Garis-garis kembali ke titik awal,
jadi membentuk segi banyak. x Berakhir di stasiun lain yang
mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar daripada ketelitian
letak titik awal. Poligon tertutup memberikan
pengecekan pada sudut-sudut dan jarak tertentu, suatu pertimbangan yang
sangat penting. Titik sudut yang pertama = titik sudut
yang terakhir
Gambar 243. Poligon tertutup
Poligon tertutup biasanya dipergunakan untuk :
x Pengukuran titik
kontur. x Bangunan sipil terpusat.
x Waduk. x Bendungan.
x Kampus UPI.
x Pemukiman. x Jembatan karena diisolir dari 1
tempat. x Kepemilikan
tanah. x Topografi
kerangka.
Poligon bercabang
Gambar244. Poligon bercabang
Di unduh dari : Bukupaket.com
256
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukur
E Sudut yang diukur
E E
E E
E 6
5 4
3 2
1
G F
E D
C B
Poligon kombinasi
Gambar 245. Poligon kombinasi
Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:
Poligon terikat sempurna
Dikatakan poligon terikat sempurna, apabila :
x Sudut awal dan sudut akhir diketahui besarnya sehingga terjadi
hubungan antara sudut awal dengan sudut akhir.
x Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir
x Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui.
Poligon terikat sebagian.
Dikatakan poligon terikat sebagian, apabila :
x Hanya diikat oleh koordinat saja atau sudut saja
x Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui
Poligon tidak terikat
Dikatakan poligon tidak terikat, apabila : x Hanya ada titik awal, azimuth awal,
dan jarak. Sedangkan tidak diketahui koordinatnya.
x Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut.
Poligon Terbuka
Poligon terbuka bermacam-macam, antara lain :
Poligon terbuka tanpa ikatan
Pada poligon ini tidak ada satu ttitik pun yang diketahui baik itu koordinatnya
maupun sudut azimuthnya. Pengukuran ini terjadi pada daerah yang
tidak memiliki titik tetap dan sulit untuk melakukan pengamatan astronomis.
Gambar 246. Poligon terbuka tanpa ikatan
Pengukuran poligon terbuka tanpa ikatan biasanya terjadi pada daerah terpencil dan
berhutan lebat. Pengukuran metode ini dihitung
berdasarkan orientasi lokal, azimuth dibuat
Di unduh dari : Bukupaket.com
257
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
Titik yang diketahui koordinatnya Tempat pesawat theodolite
Jarak yang diukur
E
Sudut yang diukur
E E
E E
E
6 5
4 3
2 1
G F
E D
C B
A
E D
D
Azimuth yang diketahui
Titik yang diketahui koordinatnya
A B
C D
E F
G
1 2
3 4
5 6
E E
E E
E
E
Sudut yang diukur Jarak yang diukur
Tempat pesawat theodolite
sembarang, misalkan sudut azimuth awal yaitu antara 1 dan 2. Koordinat juga dibuat
sembarang, kita misalkan salah satu titik pengukuran memiliki koordinat awal. Tidak
ada koreksi sudut dan koreksi koordinat pada pengukuran metode poligon terbuka
tanpa ikatan,yang ada hanyalah orientasi lokal dan koordinat lokal.
Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth.
Pada poligon ini salah satu titik pengukuran diketahui sudut azimuthnya, baik itu titik
awal pengukuran maupun titik akhir
pengukuran.
Gambar 247. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth
Sudut Azimuth setiap poligon dapat dihitung dari azimuth awal yang telah diketahui sudut
azimuthnya. Koordinat masih merupakan koordinat lokal karena tidak ada satu titik
pun yang diketahui koordinatnya.
Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat.
Pada poligon ini salah satu ujung pengukuran diketahui koordinatnya
sedangkan titik lainnya tidak diketahui baik itu koordinat maupun azimuthnya.
Gambar 248. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat
Di unduh dari : Bukupaket.com
258
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
Titik yang diketahui koordinatnya Tempat pesawat theodolite
Jarak yang diukur
E
Sudut yang diukur
E E
E E
E
6 5
4 3
2 1
G F
E D
C B
A
E D
D
Azimuth yang diketahui
Pada poligon ini dapat dilakukan apabila salah satu ujung poligon diukur azimuthnya
dengan kompas atau azimuth matahari, dengan diketahuinya azimuth dan koordinat
pada salah satu titik maka azimuth pada semua sisi dapat dihitung. Tidak ada koreksi
sudut, koreksi koordinat pada poligon jenis ini. Pada dasarnya poligon ini sama saja
dengan jenis poligon terbuka tanpa ikatan. Relatif sulit dalam pengukuran.
Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat
Pada poligon jenis ini salah satu ujung terikat penuh sedangkan ujung lainnya
bebas. Salah satu ujung pada poligon ini memiliki keterangan yang cukup jelas
karena diketahui koordinat dan azimuth.
Sudut azimuth pada setiap titik dapat dihitung karena diketahui sudut azimuth
awal, begitu juga dengan koordinat, koordinat akan lebih mudah ditentukan
karena koordinat awal sudah diketahui sebelumnya. Dengan demikian tidak ada
koreksi sudut dan koordinat. Orientasi dan koordinat benar atau bukan lokal. Poligon
tipe ini jauh lebih baik dibandingkan tipe poligon sebelumnya
karena tidak ada rotasi
dan translasi, jadi poligon ini terletak pada satu koordinat yang benar.
Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth
Kedua ujung pengukuran pada poligon ini terikat oleh sudut azimuth.
Azimuth awal dan akhir diketahui, maka ada koreksi sudut pada pengukuran ini,
syarat :
6En-2 ` D
akhir
D
awal
Gambar 249. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat
Di unduh dari : Bukupaket.com
259
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
DG E
Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukur
E Sudut yang diukur
E E
E E
E 6
5 4
3 2
1
G F
E D
C B
A
E D
DDG Azimuth yang diketahui
Gambar 250. Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth
Setelah semua sudut diberi koreksi, maka semua sisi poligon dapat dihitung juga,
karena tidak ada satupun titik yang diketahui koordinatnya, terpaksa salah satu titik
dimisalkan sebagai koordinat awal. Dengan demikian koordinat poligon adalah
koordinat lokal. Pada pengukuran ini ada koreksi sudut namun tidak terdapat koreksi
koordinat, orientasi benar global sedangkan koordinat lokal.
Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat
koordinat
Dengan diketahuinya Ddan E maka semua
sudut azimuth dapat dihitung selisih–selisih absis S Sin
D dan selisih-selisih ordinat S Cos
D. Dengan data tersebut dan koordinat G, maka koordinat titik A, B, C,...
dapat dihitung walaupun secara mundur. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi
sudut, tidak ada koreksi koordinat, orientasi benar, dan koordinat benar bukan lokal.
Gambar 251. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat koordinat
Titik yang diketahui koordinatnya D
Azimuth yang diketahui D
E
A B
C D
E F
G
1 2
3 4
5 6
E E
E E
E
E Sudut yang diukur
Sudut yang diukur Sudut yang diukur
Di unduh dari : Bukupaket.com
260
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
Titik yang diketahui koordinatnya
A B
C D
E F
G
1 2
3 4
5 6
E E
E E
E
E S udut yang diukur
S udut yang diukur S udut yang diukur
Poligon terbuka, kedua ujung terikat koordinat.
Gambar 252. Poligon terbuka kedua ujung terikat koordinat
Pada pengukuran ini titik awal dan akhir pengukuran diketahui koordinatnya.
Langkah perhitungan sudut pada poligon ini adalah sebagai berikut :
x Misalkan diketahui sudut azimuth pada salah satu titik dengan harga
sembarang. x Menghitung azimuth pada setiap titik
dengan dasar titik sebelumnya yang ditentukan dengan harga sembarang.
x
Menghitung selisih absis S Sin D
dan ordinat S Cos
D.
x
Hitung S Sin
D
dan S Cos
D. x J`
arc tan S Sin
D
S Cos
D. x J
arc tan Xq-Xp Yq-Yp
. x J JJC
x
Beri koreksi setiap sudut azimuth poligon sebesar
J
sehingga diperoleh
CD x
Hitung selisih –selisih absis yang baru
S Sin
D,
sebagai S
i
Sin
D
i
dan selisih ordinat yang baru
S Cos
D
sebagai S
i
Cos
D
i.
x
Hitung S Sin
CD
dan S Cos
CD. x
Hitung
V
X
=
X
q
- X
p
-
S Sin
CD V
Y
= Y
q
- Y
p
- S CosCD
Hitung
koreksi
setiap S
i
Cos
CD
i
sebesar
V
Xi
= S
i
V
X
S V
Yi
= S
i
V
Y
S S = 6 jarak
Si = jarak
x Hitung koordinat titik A, B, C,… menggunakan :
S
i
Sin
CD
i
+ V
Xi
,
S
i
Cos
`a
i
+ V
Yi
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada pengukuran poligon tipe ini tidak ada
koreksi sudut,yang ada hanya rotasi, koreksi koordinat ada, orientasi benar dan
koordinat benar. n
Di unduh dari : Bukupaket.com
261
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
D
akhir
E
D Azimuth yang diketahui
D
awal
E
A B
C D
E F
G
1 2
3 4
5 6
E E
E E
E
E Sudut yang diukur
Jarak yang diukur Tempat pesawat theodolite
Titik yang diketahui koordinatnya
Poligon terbuka, salah satu ujung terikat koordinat dan azimuth sedangkan ujung
lainnya hanya terikat azimuth.
Langkah perhitungan poligon tipe ini : x Menghitung koreksi setiap sudut
VE
i
={D
awal
-D
akhir
–6E+ n.180 } n
E
i
E + vEi x
Menghitung azimuth setiap titik poligon
berdasarkan
D
awal
dan
E E ,i
D
A-B
=D
awal
+CE
1
D
B-C
= D
AB
+ CE– 180 D
C-D
= D
BC
+ CE– 180 ,
dst. x Menghitung selisih absis dan selisih
ordinat dengan data azimuth dan panjang poligon :
H
AB
= S
i
Sin
D
AB
K
AB
= S
i
Cos
D
AB
H
BC
= S
i
Sin
D
BC
K
BC
= S
i
Cos
D
BC
x
Dengan selisih absis
H
dan selisih ordinat
K
serta koordinat titik A X
A
, Y
A
maka koordinat titik B, C,
D,... dapat dihitung :
X
B
= X
A
+ H
AB
Y
B
= Y
A
+ K
AB
X
C
= X
B
+ H
BC
Y
C
= Y
B
+ K
BC
Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi koordinat, ada koreksi sudut, orientasi
benar dan koordinat benar.
Gambar 253. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat dan azimutk sedangkan yang lain hanya terikat azimuth
Di unduh dari : Bukupaket.com
262
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
D Azimuth yang diketahui
D
awal
E
A
X
A
,Y
A
B C
D E
F G
X
G
,Y
G 1
2 3
4 5
6 E
E E
E E
E Sudut yang diukur
Jarak yang diukur Tempat pesawat theodolite
Titik yang diketahui koordinatnya
Poligon terbuka, satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkan ujung lainnya hanya terikat koordinat.
Gambar 254. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkan ujung lain hanya terikat koordinat
x
Semua sisi poligon dihitung azimuthnya
dengan data
D
awal
dan
E
sebagai berikut :
D
AB
= D
awal
+E D
BC
= D +E
R
x
Hitung selisih absis
H
dan ordinat
K
dengan data – data sebagai berikut :
H
AB
= S
AB
Sin
D
AB
K
AB
= S
AB
Cos
D
AB
H
BC
= S
BC
Sin
D
BC
K
BC
= S
BC
Cos
D
BC
x
Selisih absis S Sin
D
dijumlahkan, demikian pula
dengan ordinat S Cos
D. x
Dari koordinat titik A X
A
, Y
A
dan G X
G
, Y
G
, maka dapat dihitung : Jumlah koreksi absis
V
X
= X
G
- X
A
– X
Jumlah koreksi ordinat V
Y
= Y
G
- Y
A
– Y
x Menghitung masing – masing koreksi absis dan koreksi ordinat :
V
Xi
= S
i
. V
X
S V
Yi
= S
i
. V
Y
S
x
Menghitung koordinat titik B, C, D,
…. X
B
= X
A
+ X
AB
Y
B
= Y
A
+ Y
AB
X
C
= X
B
+ X
BC
Y
C
= Y
B
+ Y
BC
X
D
= X
C
+ X
CD
Y
D
= Y
C
+ Y
CD
X
E
= X
D
+ X
DE
Y
E
= Y
D
+ Y
EF
Harga-harga ini harus sama dengan harga X
G
dan Y
G
yang sudah diketahui sebelumnya. Bila tidak sama, tentu ada
kesalahan pada hitungan. Dapat ditarik
Di unduh dari : Bukupaket.com
263
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
C D
E F
G H
I
A B
kesimpulan bahwa pada pengukuran ini tidak terdapat koreksi sudut, ada koreksi
koordinat, orientasi benar dan koordinat benar.
Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth dan koordinat.
Poligon tipe ini merupakan tipe poligon yang paling baik karena kedua ujung poligon
terikat penuh. x Menghitung sudut-sudut ukuran
x
Menghitung selisih
D
awal
dan
D
akhir
x Menghitung jumlah koreksi sudut :
VE = D
akhir
- D
awal
– 6E +n.180 x
Membagi jumlah koreksi sudut kepada setiap sudut yang
diukur
VE n
x Menghitung azimuth setiap sisi poligon
D
AB
= D
awal
+ E +VE
D
BC
= D
AB
+ E +VE D
CD
= D
CD
+ E +VE D
EF
= D
DE
+ E +VE D
akhir
= D
FG
+ E +VE D
akhir
harus sama dengan
D
akhir
yang telah diketahui sebelumnya, maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa ada koreksi sudut dan ada koreksi koordinat, orientasi benar dan
koordinat benar.
Poligon Tertutup
Langkah-langkah hitungan pada poligon ini adalah sebagai berikut :
a. Jumlahkan semua sudut poligon. b. Menghitung koreksi sudut :
VE= n-2.180 – 6E
sudut
E
di dalam
c. Membagi koreksi tersebut kepada semua sudut :
n VB
Vi
d. Bila salah satu sisi poligon itu diketahui misal
Dmaka azimuth sisi yang lain dapat dihitung sbb:
D D
12
+E
2
+V
2
-180 D D
23
+E
3
+V
3
-180 D D
23
+E
4
+V
4
-180
E D
akhir
Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukur
E Sudut yang diukur
E E
E E
E 6
5 4
3 2
1
G F
E D
C B
A
E D
awal
D Azimuth yang diketahui
Gambar 255. poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth dan koordinat
Gambar 256. Poligon tertutup
Di unduh dari : Bukupaket.com
264
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
10. 3 Peralatan, bahan dan prosedur pengukuran