312
11 Perhitungan Luas
Contoh Soal
Berdasarkan gambar di atas diperoleh data seperti pada tabel berikut ini.
Tabel 27. Contoh perhitungan garis bujur ganda
Garis Pengukuran
Garis Lintang m
Simpang Timur m
Garis Bujur Ganda m
AB BC
CD DE
EF FG
GA +32,38
+8,21 -16,93
-21,12 -35,06
-11,22 +43,74
+16,28 +33,21
+14,95 -6,33
-18,75 -29,46
-9,90 16,28
65,77 113,93
122,55 97,47
49,26 9,90
Hitunglah luas daerah tersebut dengan metoda garis bujur ganda.
Penyelesaian :
Luas Ganda + = 1500,144 Luas Ganda
-
=
-
8487,086 Sehingga luas sesungguhnya,
A = 8487,086 - 1500,144 : 2 = 3493,471 m
2
h. Menghitung luas dengan koordinat tegak lurus
Gambar 286. metode koordinat tegak lurus
Seperti tertera pada gambar 286, garis-garis tegak lurus digambarkan dari masing-
masing titik pengukuran ke sumbu X. Apabila koordinat masing-masing titik
diketahui lihat gambar, luas total S adalah :
° ¿
° ¾
½ °
¯ °
®
5 4
5 4
1 5
1 5
3 4
3 4
2 3
2 3
1 2
1 2
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
.
y y
x x
y y
x x
y y
x x
y y
x x
y y
x x
S C
EDE A
AEC C
CDD B
BCC A
ABB S
¿ ¾
½ ¯
®
¸¸ ¹
· ¨¨
© §
1 4
5 5
3 4
4 2
3 3
1 2
2 5
1 1
5 5
1 5
4 4
5 4
3 3
4 3
2 2
3 2
1 1
2
2 1
2 1
y y
x y
y x
y y
x y
y x
y y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x
Apabila garis-garis tegak lurusnya digambarkan terhadap sumbu y dari
masing-masing titik pengukuran, maka : ¿
¾ ½
¯ ®
4 1
5 3
5 4
2 4
3 1
3 2
5 2
1
2 1
x x
y x
x y
x x
y x
x y
x x
y S
Persamaan umumnya menjadi :
¦
,.. 2
, 1
1 1
2 1
n n
n n
n
Y Y
Y X
S
¦
,... 2
, 1
1 1
2 1
n n
n n
n
X X
Y Y
atau
¦
,... 2
, 1
1 1
2 1
n n
n n
n
Y X
Y X
atau
Persamaan manapun dapat dipakai dan karena luas suatu areal itu selalu positif,
apabila hasilnya ternyata negatif dapat dianggap sebagai positif jadi diambil harga
mutlaknya.
i. Metode kisi-kisi
Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis
memanjang dan melintang kisi-kisi pada interval tertentu dan ditempatkan di atas
Di unduh dari : Bukupaket.com
313
11 Perhitungan Luas
d l
gambar untuk menghitung jumlah petakan yang berada di dalam garis-garis batas.
Apabila garis batas memotong petakan- petakan maka bagian-bagiannya harus
dibaca secara proposional.
Gambar 287. metode kisi-kisi
j. Metode lajur
Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis dengan
interval tertentu d dan kemudian ditempatkan di atas gambar yang diukur
luasnya untuk menghitung panjang garis tengah
l dari pada masing-masing lajur
yang dikelilingi garis-garis batas. Luas tiap jalur adalah dl, jadi luas total adalah jumlah
dari masing-masing luas.
Gambar 288. metode lajur
k. Metode pengukuran luas dengan planimeter
Planimeter adalah instrumen pengukuran luas yang dilengkapi dengan ujung pelacak
untuk mengukur luas suatu areal pada peta. Adapun caranya adalah dengan menelusuri
garis batas areal tersebut dengan ujung pelacak instrumen tersebut. Pada instrumen
tersebut terdapat sebuah roda yang dapat berputar bersamaan dengan gerakan dari
ujung pelacak. Dari jumlah putaran yang diperoleh dikalikan dengan konstanta
tertentu, maka dengan mudah dapat diketahui luas areal tersebut.
Planimeter yang pada saat ini banyak digunakan adalah planimeter tipe kutub.
Instrumen tipe ini mempunyai ujung jarum tetap dan tangkai pelacak yang dilengkapi
dengan ujung pelacak yang berfungsi memindahkan gerakan ujung pelacak ke
sebuah roda di ujung lainnya. Gerakannya dibaca pada suatu cakra dan gerakan halus
yang lebih kecil dari satu graduasi roda dibaca pada suatu vernir V1. Roda dapat
diusahakan bergerak lambat dengan menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila
klem-klemnya dikendorkan akan menggelincir pada tangkai pelacak dan
dapat dicocokan ke posisi yang diinginkan. Posisi vernir lainnya V2 ditentukan sesuai
dengan skala gambar, guna menentukan konstanta pengali untuk satu putaran roda.
Di unduh dari : Bukupaket.com
314
11 Perhitungan Luas
Ujung lain dari tangkai jarum dengan ujung jarum tetap dihubungkan oleh suatu poros
dengan ujung roda yang terjauh dan membentuk ujung tetap yang dapat berputar
bebas sesuai dengan gerakan ujung pelacak.
Harga planimeter kutub relatif murah dan kebanyakan mencakup 5 sampai 10 mm
2
dengan pembacaan minimum satu 1 graduasi vernir. Ada juga planimeter kutub
ganda yang sering digunakan untuk menghitung luas potongan melintang dan
planimeter tepi piringan yang mahal yang kualitasnya agak lebih baik dan pembacaan
minimum 2 – 5 mm
2
.
Gambar 289. planimeter fixed index model
Macam-macam Planimeter,
Planimeter di lapangan terbagi atas dua macam, yaitu : 1 Planimeter
Fixed Index Model
Model Tetap, 2 Planimeter Sliding
Bar Model Model disetel.
1. Planimeter Fixed Index Model Model Tetap.