Menghitung luas dengan koordinat tegak lurus Metode kisi-kisi Metode lajur Metode pengukuran luas dengan planimeter

312

11 Perhitungan Luas

Contoh Soal Berdasarkan gambar di atas diperoleh data seperti pada tabel berikut ini. Tabel 27. Contoh perhitungan garis bujur ganda Garis Pengukuran Garis Lintang m Simpang Timur m Garis Bujur Ganda m AB BC CD DE EF FG GA +32,38 +8,21 -16,93 -21,12 -35,06 -11,22 +43,74 +16,28 +33,21 +14,95 -6,33 -18,75 -29,46 -9,90 16,28 65,77 113,93 122,55 97,47 49,26 9,90 Hitunglah luas daerah tersebut dengan metoda garis bujur ganda. Penyelesaian : Luas Ganda + = 1500,144 Luas Ganda - = - 8487,086 Sehingga luas sesungguhnya, A = 8487,086 - 1500,144 : 2 = 3493,471 m 2

h. Menghitung luas dengan koordinat tegak lurus

Gambar 286. metode koordinat tegak lurus Seperti tertera pada gambar 286, garis-garis tegak lurus digambarkan dari masing- masing titik pengukuran ke sumbu X. Apabila koordinat masing-masing titik diketahui lihat gambar, luas total S adalah : ° ¿ ° ¾ ½ ° ¯ ° ® ­ 5 4 5 4 1 5 1 5 3 4 3 4 2 3 2 3 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 . y y x x y y x x y y x x y y x x y y x x S C EDE A AEC C CDD B BCC A ABB S ¿ ¾ ½ ¯ ® ­ ¸¸ ¹ · ¨¨ © § 1 4 5 5 3 4 4 2 3 3 1 2 2 5 1 1 5 5 1 5 4 4 5 4 3 3 4 3 2 2 3 2 1 1 2 2 1 2 1 y y x y y x y y x y y x y y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x Apabila garis-garis tegak lurusnya digambarkan terhadap sumbu y dari masing-masing titik pengukuran, maka : ¿ ¾ ½ ¯ ® ­ 4 1 5 3 5 4 2 4 3 1 3 2 5 2 1 2 1 x x y x x y x x y x x y x x y S Persamaan umumnya menjadi : ¦ ,.. 2 , 1 1 1 2 1 n n n n n Y Y Y X S ¦ ,... 2 , 1 1 1 2 1 n n n n n X X Y Y atau ¦ ˜ ˜ ,... 2 , 1 1 1 2 1 n n n n n Y X Y X atau Persamaan manapun dapat dipakai dan karena luas suatu areal itu selalu positif, apabila hasilnya ternyata negatif dapat dianggap sebagai positif jadi diambil harga mutlaknya.

i. Metode kisi-kisi

Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis memanjang dan melintang kisi-kisi pada interval tertentu dan ditempatkan di atas Di unduh dari : Bukupaket.com 313

11 Perhitungan Luas

d l gambar untuk menghitung jumlah petakan yang berada di dalam garis-garis batas. Apabila garis batas memotong petakan- petakan maka bagian-bagiannya harus dibaca secara proposional. Gambar 287. metode kisi-kisi

j. Metode lajur

Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis dengan interval tertentu d dan kemudian ditempatkan di atas gambar yang diukur luasnya untuk menghitung panjang garis tengah l dari pada masing-masing lajur yang dikelilingi garis-garis batas. Luas tiap jalur adalah dl, jadi luas total adalah jumlah dari masing-masing luas. Gambar 288. metode lajur

k. Metode pengukuran luas dengan planimeter

Planimeter adalah instrumen pengukuran luas yang dilengkapi dengan ujung pelacak untuk mengukur luas suatu areal pada peta. Adapun caranya adalah dengan menelusuri garis batas areal tersebut dengan ujung pelacak instrumen tersebut. Pada instrumen tersebut terdapat sebuah roda yang dapat berputar bersamaan dengan gerakan dari ujung pelacak. Dari jumlah putaran yang diperoleh dikalikan dengan konstanta tertentu, maka dengan mudah dapat diketahui luas areal tersebut. Planimeter yang pada saat ini banyak digunakan adalah planimeter tipe kutub. Instrumen tipe ini mempunyai ujung jarum tetap dan tangkai pelacak yang dilengkapi dengan ujung pelacak yang berfungsi memindahkan gerakan ujung pelacak ke sebuah roda di ujung lainnya. Gerakannya dibaca pada suatu cakra dan gerakan halus yang lebih kecil dari satu graduasi roda dibaca pada suatu vernir V1. Roda dapat diusahakan bergerak lambat dengan menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila klem-klemnya dikendorkan akan menggelincir pada tangkai pelacak dan dapat dicocokan ke posisi yang diinginkan. Posisi vernir lainnya V2 ditentukan sesuai dengan skala gambar, guna menentukan konstanta pengali untuk satu putaran roda. Di unduh dari : Bukupaket.com 314

11 Perhitungan Luas

Ujung lain dari tangkai jarum dengan ujung jarum tetap dihubungkan oleh suatu poros dengan ujung roda yang terjauh dan membentuk ujung tetap yang dapat berputar bebas sesuai dengan gerakan ujung pelacak. Harga planimeter kutub relatif murah dan kebanyakan mencakup 5 sampai 10 mm 2 dengan pembacaan minimum satu 1 graduasi vernir. Ada juga planimeter kutub ganda yang sering digunakan untuk menghitung luas potongan melintang dan planimeter tepi piringan yang mahal yang kualitasnya agak lebih baik dan pembacaan minimum 2 – 5 mm 2 . Gambar 289. planimeter fixed index model Macam-macam Planimeter, Planimeter di lapangan terbagi atas dua macam, yaitu : 1 Planimeter Fixed Index Model Model Tetap, 2 Planimeter Sliding Bar Model Model disetel.

1. Planimeter Fixed Index Model Model Tetap.