45
BAB III Teori Antrian
A. Proses Antrian
Antrian adalah suatu kondisi subyek-subyek menuju suatu area untuk dilayani dan menghadapi suatu keterlambatan yang disebabkan oleh mekanisme
pelayanan yang mengalami kesibukan. Antrian sendiri timbul karena adanya ketidakseimbangan antara banyaknya subyek yang dilayani dengan pelayanannya.
Prinsip utama dalam situasi mengantri adalah subyek yang terlibat dalam antrian atau pelanggan customer dan fase atau pelayan server. Pokok dari
analisis antrian adalah kedatangan pelanggan diwakili dengan waktu antar kedatangan yang terjadi secara berturut-turut, untuk selanjutnya istilah waktu antar
kedatangan ditulis dengan waktu kedatangan. Pelayanan diwakili dengan waktu pelayanan pada tiap pelanggan. Secara umum waktu antar kedatangan bersifat suatu
kemungkinan, misalnya suatu pelanggan yang datang untuk membeli tiket bioskop atau bersifat telah ditetapkan, misalnya kedatangan pelamar pekerjaan untuk
wawancara.
B. Unsur-Unsur Antrian
Dalam sebuah antrian terdapat unsur-unsur penting yaitu: 1. Distribusi kedatangan.
Distribusi kedatangan biasanya dinyatakan dalam distribusi probabilitas tertentu seperti distribusi Poisson, distribusi Eksponensial, atau distribusi
Erlang. Kedatangan pelanggan untuk masuk dalam sistem antrian terbagi menjadi dua yaitu:
a. Kedatangan secara individu. b. Kedatangan secara kelompok.
2. Distribusi pelayanan Dalam distribusi pelayanan dibutuhkan pola pelayanan yaitu waktu pelayanan.
Waktu pelayanan berupa variabel acak yang distribusi probabilitasnya diketahui. Pelayanan kepada pelanggan terbagi menjadi dua yaitu:
a. Pelayanan secara individu. b. Pelayanan secara kelompok.
3. Perilaku pelanggan pada antrian. Perilaku pelanggan pada sistem antrian merupakan faktor yang penting.
Perilaku pelanggan pada sistem antrian bisa mempengaruhi analisis pada barisan antrian. Perilaku manusia dalam sistem antrian berperan sebagai
berikut: a. Jockeying adalah suatu perilaku manusia untuk mengurangi waktu tunggu
dengan berpindah dari antrian satu ke yang lainnya. b. Balking adalah suatu perilaku dimana seseorang masuk dalam antrian dan
menunggu hingga memperoleh pelayanan. c. Reneging adalah suatu perilaku dimana seseorang masuk dalam antrian,
namun belum memperoleh pelayan, kemudian meninggalkan antrian tersebut.
4. Peraturan pelayanan Pelanggan pada sistem antrian dapat dilayani secara individual atau
berkelompok. Peraturan pelayanan sangat penting sebab peraturan pelayanan meghasilkan keputusan yang digunakan untuk menyeleksi pelanggan pada
sistem antrian, siapa yang akan dilayani terlebih dahulu. Terdapat empat cara dalam mengambil keputusan pada peraturan pelayan yaitu:
a. First in first out FIFO First in first out FIFO bisa juga menggunakan istilah first come first
served FCFS. Aturan pelayanan ini menerapkan pelanggan pertama yang datang akan dilayani terlebih dahulu, misalnya pelanggan yang mengantri
untuk melakukan transaksi dengan teller di bank. b. Last in first out LIFO
Last in first out LIFO bisa juga menggunakan istilah last come first served LCFS. Aturan pelayanan ini menerapkan pelanggan yang terakhir datang
akan dilayani terlebih dahulu, misalnya sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama. Pelanggan yang pertama kali keluar adalah pelanggan
yang terakhir masuk ke dalam elevator. c. Random selection for service RRS
Random selection for service RRS bisa juga menggunakan istilah Service in random order SIRO. Pada peraturan pelayanan ini, setiap pelanggan
pada antrian mempunyai peluang yang sama untuk dilayani terlebih dahulu, misalnya pada arisan. Pelayanan dalam sistem antrian dilakukan
berdasarkan undian. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
d. Priority service PS Pada peraturan pelayanan Priority service PS berarti prioritas pelayanan
diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas yang lebih tinggi dibanding pelanggan yang lain, misalnya seseorang yang mempunyai
penyakit yang lebih serius akan dilayani terlebih dahulu. 5. Klasifikasi model antrian
Berdasarkan proses pelayanannya ada dua istilah yang dikenal pada struktur
antrian. Istilah saluran atau baris pada antrian menunjukkan banyaknya jalur
antrian yang tersusun secara paralel untuk memasuki sistem pelayanan
sedangkan istilah fase menunjukkan banyaknya pelayanan yang tersusun secara
seri. Saluran atau baris dapat berupa tunggal ataupun ganda begitu pula fase dapat berupa tunggal ataupun ganda.
Model antrian yang terjadi secara umum adalah sebagai berikut: a. Satu saluran satu fase
Satu saluran satu fase single channel single phase merupakan model antrian yang memiliki satu jalur antrian dan satu pelayanan. Contoh dari
model ini adalah seseorang yang mengantri di sebuah bilik ATM.
Gambar 3.1 Model antrian satu saluran satu fase. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
b. Satu saluran multi fase Satu saluran multi fase single channel multi phase merupakan model
antrian yang memiliki satu jalur antrian dan beberapa fase pelayanan yang disusun secara seri. Beberapa fase pada model antrian ini menujukkan
adanya dua atau lebih pelayanan yang dilakukan secara seri. Contoh dari model ini adalah seseorang yang mengantri berobat di sebuah rumah sakit
yang harus melewati beberapa tahap yaitu, pendaftaran konsultasi dokter pembayaran di kasir pengambilan obat di apotek rumah sakit.
Gambar 3.2 Model antrian satu saluran multi fase.
c. Multi saluran satu fase Multi saluran satu fase multi channel single phase merupakan model
antrian yang mempunyai lebih dari satu jalur antrian dan hanya satu fase pelayanan. Contoh dari model ini adalah antrian pembelian tiket bioskop,
yaitu terdapat beberapa jalur antrian dan satu fase pelayanan yaitu layanan penjualan tiket.
Gambar 3.3 Model antrian multi saluran satu fase.
d. Multi saluran multi fase Multi saluran multi fase multi channel multi phase adalah model antrian
yang memiliki beberapa jalur antrian dan beberapa fase pelayanan yang disusun secara seri, berarti terdapat dua atau lebih fase pelayanan yang
dilakukan secara berurutan atau seri. Contoh dari model antrian ini adalah produksi pewarnaan kertas yang prosesnya dimulai dari kertas dimasukkan
ke dalam mesin pewarnaan kertas dimasukkan ke dalam mesin pemotong kertas dipilah kertas dimasukkan ke dalam mesin pengepakan.
Gambar 3.4 Model antrian multi saluran multi fase. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6. Ukuran sumber kedatangan Sumber kedatangan pelanggan bisa bersifat terbatas atau tak terbatas. Sumber
yang terbatas finite source berati bahwa pelanggan yang datang untuk mendapatkan pelayanan terbatas, seperti pada kerusakan pada mesin-mesin
yang menunggu servis dari montir. Sumber yang tak terbatas infinite source adalah pelanggan yang terus datang tanpa henti seperti panggilan terhadap
operator telepon.
C. Aturan Distribusi Eksponensial