J. Model Antrian Dengan
� Pelayanan Kapasitas Tak Hingga
Model antrian dengan pelayanan kapasitas tak hingga mempunyai notasi Kendall
⁄ ⁄ : ∞
⁄ ∞
⁄ . Pada model antrian ini waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial, terdapat pelayanan, peraturan
pelayanan adalah umum GD artinya peraturan tersebut dapat berupa FCFS, LCFS, SIRO atau prosedur lainnya yang digunakan oleh pelayan untuk memutuskan
urutan pelanggan, kapasitas sistem antrian tidak terbatas, dan sumber kedatangan tidak terbatas.
Rata-rata kedatangan pelanggan adalah dan rata-rata waktu pelayanan adalah . Kapsitas sistem antrian tidak terbatas maka semua pelanggan yang datang
dapat masuk kedalam sistem antrian dan tidak ada kedatangan pelanggan yang terbuang maka diperolah
= . Oleh karena terdapat pelayanan yang disusun secara pararel, hal ini mengakibatkan meningkatnya rata-rata waktu pelayanan
diperoleh: = ,
. = {
, ,
. sehingga,
= {
… =
= �
, ∏
�
� �=
−�
=
−�
= �
−�
, .
3.11 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Misalkan � =
�
dan asumsikan
� �
. Untuk menentukan nilai diperoleh sebagai berikut:
= {∑ �
+ �
�
∑ �
−� ∞
= �−
=
}
−
= {∑ �
+ �
�
− �
�− =
}
−
, �
.
Untuk
�
dapat diperoleh sebagai berikut:
�
= ∑ −
∞ =�
.
Misalkan � = − ,
�
= ∑ �
+� ∞
=
= ∑ � �
+� ∞
=
= �
�
∑ � �
∞ =
= �
�
∑ � �
∞ =
−
�
= �
�+
∑ � �
∞ =
−
= �
�+
� ∑ �
∞ =
= �
�+
− �
= �
�+
− �
= �
�+
− − �
= �
�+
− − � .
Untuk menentukan diperoleh sebagai berikut:
=
�
+
=
�
+ =
�
+ � =
�
�+
− − � + �.
Untuk menentukan dapat diperoleh sebagai berikut:
= =
= �
�+
− − � + �
= ��
�
− − � + �
= �
�
�
− − � + �
= �
�
− − � + .
�
dapat diperoleh sebagai berikut: =
�
+
�
= −
= �
�
− − � + − =
�
�
− − � .
Contoh 3.7
Sebuah komunitas yang dilayani oleh dua perusahaan taksi. Masing-masing perusahaan mempunyai 1 taksi. Keduanya mempunyai pemasaran yang sama. Laju
panggilan pesanan yang diterima pada setiap perusahaan adalah 3 panggilan per jam sedangkan rata-rata waktu pelayanan per perjalanan adalah 12 menit. Panggilan
pesanan yang diterima berdistribusi Poisson sedangkan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Seorang investor membeli kedua perusahaan tersebut
dan akan menggabungkan kedua perusahaan tersebut menjadi satu pelayanan. Berikan usulan yang baik kepada investor apakah dengan menggabungkan kedua
perusahaan terebut menjadikan pelayanan menjadi optimal? PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Jawab: Dari sudut pandang antrian, taksi merupakan server, perjalanan taksi mengantar
penumpang adalah pelayanan. Dengan demikian diperoleh model antrian untuk kasus tersebut adalah
⁄ ⁄ : ∞
⁄ ∞
⁄ dengan rata-rata pelayanan per jam adalah:
= = pengantaran jam,
dan rata-rata kedatangan yaitu panggilan pesanan yang diterima per jam adalah = panggilan jam.
Bila tidak dilakukan penggabungan maka model antrian untuk kasus tersebut adalah
⁄ ⁄ : ∞
⁄ ∞
⁄ . Perhitungan performa model antrian
⁄ ⁄ : ∞
⁄ ∞
⁄ dilakukan dengan software MATLAB untuk algoritma pemrograman terlampir pada Lampiran 4.
Tabel 3.3 Hasil perhitungan performa antrian dengan Software MATLAB.
� �
. .
. .
. .
. .
Hasil dari analisa menunjukkan bahwa waktu menunggu untuk melakukan perjalanan dengan kondisi 1 taksi yang tersedia adalah 0,3 jam
≈18 menit sedangkan waktu menunggu untuk perjalanan dengan kondisi 2 taksi yang tersedia
adalah 0,004 jam ≈ 0.24 menit. Hal ini memperlihatkan terjadi penurunan waktu
tunggu pelanggan lebih dari 50 sehingga penggabungan kedua perusahaan tersebut menjadikan pelayanan menjadi optimal.
86
BAB IV ANALISIS ANTRIAN LAYANAN BPJS
RS PANTI RAPIH YOGYAKARTA
Pada bab ini akan dibahas suatu masalah nyata yang memiliki situasi antrian dengan beberapa channel. Tujuan dari bab ini adalah melakukan analisis terhadap
ukuran-ukuran kinerja
sistem yang
selanjutnya dipergunakan
untuk meminimumkan waktu tunggu pada sistem antrian.
Badan Penyelenggara Jaminan Sosial BPJS berfungsi menyelenggarakan program jaminan kesehatan kepada seluruh penduduk Indonesia. Jaminan
kesehatan menurut UU SJSN diselenggarakan secara nasional berdasarkan prinsip asuransi sosial dan prinsip ekuitas dengan tujuan menjamin agar peserta
memperoleh manfaat pemeliharaan kesehatan dan perlindungan dalam memenuhi kebutuhan dasar kesehatan.
Rumah Sakit sebagai sarana pelayanan kesehatan yang semula hanya melaksanakan upaya penyembuhan dan pemulihan, kini juga meningkatkan mutu
terhadap rumah sakit itu sendiri. Peningkatan mutu rumah sakit salah satunya adalah menerima dan menyediakan fasilitas untuk pasien peserta BPJS.
Disiplin antrian yang umum diterapkan dalam kehidupan sehari-hari adalah FIFO first in first out namun dalam beberapa kejadian, disiplin antrian tersebut
tidak bisa diterapkan karena alasan kebutuhan seorang pasien yang dilayani. Salah satu contoh yang menerapkan displin pelayanan PS priority service yaitu pasien
karena keadaannya lebih dahulu harus dilayani oleh dokter. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori