Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 20
P0115
Susunan faktor dinyatakan optimum jika nilai total variance explained minimal 60 persen dan semua loading pada pattern matrix minimal 0,4. Dari kalkulasi pertama dengan
metode ini mengharuskan beberapa item di kuesioner dihapus dari data karena nilai absolut loading-nya di bawah 0.4. Proses demikian dilakukan secara berulang hingga
diperoleh hasil optimal.
8. SAMPLING 8.1 SAMPLING ACAK SEDERHANA
Sampling acak sederhana merupakan bentuk yang paling dasar dari jenis sampling peluang yang memberikan dasar teori untuk proses sampling peluang lainnya yang lebih
komplek. Sampling Acak Sederhana ini merupakan suatu proses memilih satuan sampling dari populasi sedemikian rupa sehingga setiap satuan sampling dalam populasi
mempunyai peluang yang sama besar untuk terpilih ke dalam sampel dan peluang itu diketahui sebelum pemilihan dilakukan.Terdapat dua cara dalam pengambilan sampling
acak sederhana ini, yaitu dengan pengembalian
with replacement
, yang mana dalam proses ini adanya kemungkinan bahwa suatu unit akan terpilih lebih dari satu kali dan
tanpa pengembalian
without replacement
yang mana semua unit yang terpilih tidak akan ada yang sama.
Sampling Acak Sederhana dengan pengembalian yang berukuran n dari populasi yang berukuran N unit dapat digambarkan sebagai n buah sampel independen yang berukuran
1. Satu unit dipilih secara acak dari populasi menjadi unit sampel yang pertama, dengan peluang 1N. Prosedur ini diulang sampai diperoleh sampel yang berukuran n unit, yang
mana bisa terjadi duplikasi unit sampling. Proses sampling dengan Sampling Acak Sederhana digunakan apabila memenuhi
beberapa kondisi sebagai berikut : 1.
Variabel yang akan diteliti keadaannya relatif homogen dan tersebar merata di seluruh populasi.
2. Apabila bisa disusun secara lengkap kerangka sampling yang menyangkut setiap
satuan pengamatan yang ada dalam populasi.
Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 21
P0115
Keuntungan dan Kerugian Sampling Acak Sederhana
Keuntungan dari digunakannya Simple Random Sampling adalah memiliki bentuk-bentuk rumus yang sederhana, tidak memerlukan pembobotan, dan semua rumus statistika bisa
digunakan. Kerugiannya :
1. Ada kemungkinan bahwa sekalipun menggunakan randomisasi, satuan sampling
yang terpilih tidak tersebar merata atau randomisasi tidak menjamin 100 bahwa pemilihan keadaannya menyebar merata.
2. Apabila ukuran populasi besar dan ukuran sampel besar maka pemilihan secara
simple random sampling secara manual menyulitkan.
Proses Memilih Melalui Sampling Acak Sederhana
Dalam pemilihan unit sampling melalui sampling Acak Sederhana, diperlukan adanya kerangka sampling yang tersusun secara lengkap. Setiap satuan sampling dalam kerangka
sampling tersebut diberi nomor urut dan banyaknya angka dalam nomor-nomor tersebut sama untuk setiap satuan sampling.
Langkah: 1.
Tentukan secara tegas Populasi sasaran 2.
Buat Kerangka sampling 3.
Tentukan ukuran sampel
n
4. Lakukan proses pengambilan sampel secara Acak
Menentukan Ukuran Sampel
Setelah peneliti menentukan tujuan dari penelitiannya, maka selanjutnya perlu diambil keputusan apakah akan dilakukan sensus atau sampling. Apabila proses yang akan
dilaksanakannya adalah sampling, maka diperlukan adanya suatu ketegasan berapa ukuran sampel minimal yang sebaiknya diambil. Jika parameter yang akan ditaksir adalah
proporsi dan tipe sampling Sampling Acak Sederhana, maka ukuran sampel bisa diperoleh melalui persamaan
berikut :
dengan
Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 22
P0115
Untuk menghitung ukuran sampel, sebelumnya estimasi berapa proporsi populasi , dan
bound of error
. Pada prakteknya kita tidak tahu berapa nilai , sehingga jika kita tidak mempunyai informasi prior tentang nilai , kita dapat menggunakan
.
8.2 SAMPLING ACAK BERSTRATA
Salah satu metoda pengambilan sampel lain disamping Sampling Acak Sederhana adalah Sampling Acak Bestrata. Mengapa?
The perception survey is not as simple as we think.
The the threat is biased sample resulted from ‘stupid random sampling’.
Those threat exist in every survey.That is why wewe na me simple random sampling a s stupid. We must
always stratify.Problem is stratify on what?Pilot survey should answer it.
Itulah sebabnya dalam penelitian ini tim memutuskan untuk melakukan pilot survey.
Sampling ini dilakukan apabila dalam keadaan tertentu Sampling Acak Sederhana kurang baik untuk digunakan karena akan memberikan presisi suatu taksiran yang rendah. Untuk
itu kita perhatikan kasus yang berikut. Misalkan di suatu daerah, pendapatan masyarakat bersifat heter
ogen, yakni ada yang tergolong “tinggi, menengah, atau rendah”, dan melalui Sampling Acak Sederhana akan diambil sampel dalam usaha menaksir rata-rata
pendapatan masyarakat tersebut, maka ada kemungkinan yang terambil ke dalam sampel walaupun dilakukan secara acak, kebanyakan atau hanyalah mereka yang tergolong
berpenghasilan rendah. Bila rata-rata pendapatan dihitung dari sampel ini, maka ratarata tadi akan merupakan taksiran yang rendah
under estimate
. Telah diketahui bahwa metoda pengambilan sampel yang dilakukan dalam rangka
menaksir parameter populasi adalah metode yang dapat memberikan presisi suatu taksiran yang tinggi. Diketahui pula bahwa presisi suatu taksiran diukur oleh galat baku dari
taksiran tersebut. Dari rumus galat baku-galat baku yang sudah kita kenal, dalam Sampling Acak Sederhana, Tampak bahwa besar kecilnya galat baku antara lain
bergantung pada ukuran sampel. Makin besar ukuran sampel menyebabkan makin kecilnya galat baku suatu penaksir, yang juga berarti semakin tinggi presisi penaksir
tersebut. Selain itu, variasi data, yang diukur oleh S
2
, juga bisa menentukan besarnya galat baku. Dari rumus galat baku rata-rata misalnya, tampak bahwa makin besar harga S
2
artinya karakteristik populasi heterogen akan juga menyebabkan makin besarnya galat baku. Sebaliknya, semakin kecil karakteristik populasi relative homogen akan
Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 23
P0115
menghasilkan galat baku yang kecil. Dengan demikian Sampling Acak Sederhana akan memberikan presisi yang tinggi apabila karakteristk populasi bersifat homogen. Dalam
kasus ini, tampak bahwa pendapatan bersifat heterogen yang berarti varians pendapatan, S
2
, juga akan besar. Oleh karena itu, apabila sampel diambil melalui Sampling Acak Sederhana, akan memberikan presisi yang rendah.
Masuk akal kiranya, agar diperoleh presisi yang tinggi, sampel yang terambil haruslah sampel yang didalamnya berisi misalnya, masyarakat yang dari semua golongan
pendapatan. Sampel seperti ini dapat diperoleh melalui
Sampling Acak Bestrata
. Dalam
Sampling Acak Bestrata
populasi N dibagi ke dalam beberapa kelompok sedemikian sehingga setiap kelompok mempunyai karakteristik yang homogen. Kelompok-kelompok
semacam ini disebut
strata
tunggalnya disebut
stratum
dan dalam masing-masing stratum sampel diambil secara acak, yakni dengan Sampling Acak Sederhana. Proses
pembagian populasi ke dalam beberapa strata disebut
stratifikasi
. Dalam kasus sebelumnya, populasi dibagi dalam tiga strata, stratum pertama adalah masyarakat yang tergolong berpenghasilan tinggi, stratum kedua yang
berpenghasilan menengah, dan stratum ketiga masyarakat yang berpenghasilan rendah.
Prosedur Pengambilan Sampel
Seperti sudah dijelaskan, bahwa pembentukan strata atau stratifikasi dimaksudkan untuk meningkatkan presisi suatu taksiran. Menigkatnya suatu presisi akan bergantung kepada
derajat homogenitas yang dicapai dalam strata, atau dapat pula dikatakan bergantung pada seberapa besar variabilitas karakteristik yang akan diukur direfleksikan diantara strata.
Hal ini tentu saja pada gilirannya bergantung kepada efektifitas pembentukan strata. Dalam membentuk batas-batas stratum, perlu mengumpulkan semua informasi yang dapat
menolong mengklasifikasikan unit-unit menjadi kelompok-kelompok populasi yang satu sama lain berbeda. Data masa lalu, intuisi, pertimbangan para ahli di lapangan, atau
kejelian seseorang dalam menerka dengan baik, semuanya bisa digunakan secara efektif dalam membentuk atau membedakan strata satu dengan yang lainnya.
Apabila secara cermat strata sudah terbentuk, maka sampel untuk masing-masing stratum dipilih melalui metode Sampling Acak Sederhana. Karena dilakukan dengan metode
Sampling Acak Sederhana, maka tentunya harus tersedia kerangka sampling dalam setiap stratum. Apabila sudah tersedia, maka dari N
1
, N
2
, …, N
L
unit diambil sampel secara
Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 24
P0115
acak, katakan berukuran n
1
, n
2
, …, n
L
sehingga ukuran sampel yang dibutuhkan, yakni, n = n
1
+ n
2
+ … + n
L
merupakan golongan ukuran-ukuran sampel setiap stratum. Untuk lebih jelasnya, selanjutnya akan diuraikan langkah kerja dalam membentuk strata
untuk sebuah populasi sebagai berikut : 1.
Tentukan populasi sasaran dan tentukan populasi secara keseluruhan N 2.
Berdasarkan variabel tertentu kriteria tertentu, populasi dibagi-bagi ke dalam L buah strata.
3. Untuk setiap strata lakukan pendaftaran satuan sampling sehingga untuk setiap
strata diperoleh kerangka sampling masing-masing dengan ukuran strata masing- masing.
4. Dari populasi tersebut kemudian ditentukan ukuran sampel n yang disebut
overall sample size.
Menentukan ukuran sampel n tentu saja harus berdasarkan kriteria tertentu.
5. Ukuran sampel sebesar n selanjutnya dialokasikan disebarkan ke seluruh strata,
yang kemudian disebut alokasi sampel
sample allocation
6. Dari setiap stratum kemudian dipilih satuan sampling melalui teknik Sampel Acak
Sederhana. Oleh karena dari setiap stratum dilakukan secara Sampling Acak Sederhana, maka
keseluruhan proses disebut
Sampling Acak Berstrata
.
Menentukan Ukuran Sampel
Sebagaimana telah diketahui, banyak sekali faktor yang ikut menentukan ukuran sampel, dua diantaranya adalah tergantung kepada parameter yang akan ditaksir dan tergantung
kepada tipe samplingnya. Jika parameter yang akan ditaksir adalah proporsi dan tipe sampling Sampling Acak
Berstrata, maka ukuran sampel bisa diperoleh melalui persamaan berikut :
Dengan adalah proporsi alokasi sampel di stratum ke- , adalah proporsi populasi di
stratum ke- , dan .
Kerjasama Bappeda Kota Bandung LQC Unpad 25
P0115
9. Formula Penghitungan Indeks Kepuasan