http: meetabied.w ordpress.com
40
1
Ada garis : y = mx + n Parabol : y = ax
2
+ bx + c maka :
D = b –m
2
-4.ac –n
1
Garis y = x + n akan menyinggung parabola :
y = 2x
2
+3x –5 , berarti :
x + n =
2x
2
+3x –5 2x
2
+3x –x –5 –n =0 2x
2
+2x –5 –n =0 a = 2, b= 2 dan c = -5-n
1
Menyinggung,maka D = 0 b
2
-4ac = 0 2
2
–4.2-5-n = 0 4 –8-5-n = 0
4 +40 +8n =0 8n = -44
5 ,
5 8
44 -
= -
=
n
JAWABAN : D
8. Prediksi UANSPMB
Garis y = x + n akan menyinggung parabola : y = 2x
2
+ 3x -5, jika nilai n sama dengan… A. 4,5
B. -4,5 C. 5,5
D. -5,5 E. 6,5
1 1
y = x +n , menyinggung parabol :
1
y =2x
2
+3x -5 3 -1
2
-4.2-5-n = 0 4 +40 +8n = 0
8n = -44 n = -5,5
http: meetabied.w ordpress.com
41
1
Fx = ax
2
+ bx + c Nilai tertinggi atau nilai
terendah = a
ac b
4 4
2
- -
Perhatikan rumusnya SAMA
Gunakan info smart :
1
Fx = ax
2
+ 4x + a a = a, b = 4 dan c = a
Nilai tertinggi =
a ac
b 4
4
2
- -
a a
a
4 .
. 4
16 3
- -
= 16 -4a
2
= -12a a
2
-3a -4 = 0 a -4a + 1 = 0
a = -1 sebab nilai tertinggimax , a 0
2 1
2 4
2 =
- -
= -
= a
b x
JAWABAN : D
9. Prediksi UANSPMB
Nilai tertinggi fungsi fx = ax
2
+ 4x+ a ialah 3, sumbu simetrinya adalah x = ….
A. -2 B. -1
C. – ½ D. 2
E. 4
http: meetabied.w ordpress.com
42
1
y = ax
2
+bx +c Puncak
÷÷ ø
ö çç
è æ
- -
-
a ac
b a
b
4 4
, 2
2
1
y = x
2
–kx + 11 a = 1, b = -k dan c = 11
Puncak
÷÷ ø
ö çç
è æ
- -
-
a ac
b a
b
4 4
, 2
2
÷÷ ø
ö çç
è æ
- -
= ÷÷
ø ö
çç è
æ -
- -
- -
4 44
, 2
1 .
4 11
. 1
. 4
, 1
. 2
2 2
k k
k k
disini :
2
k x
=
dan 4
44
2
- -
= k
y diSusi-susi ke y = 6x-5
4 44
2
- -
k = 6.
2
k -5 = 3k -5
k
2
-44 = -43k -5 k
2
+ 12k -64 = 0 k -4k + 16 = 0
k = 4 atau k= -16
1
untuk k = 4 Maka Puncak nya :
7 ,
2 4
44 16
, 2
4 4
44 ,
2
2
= ÷
ø ö
ç è
æ -
- =
÷÷ ø
ö çç
è æ
- -
k k
JAWABAN : A
10. Prediksi UANSPMB
Garis y = 6x -5 memotong kurva y = x
2
-kx + 11 di titik puncak P. Koordinat titik P adalah…..
A. 2, 7
B. 1, -1
C. -2, -17
D. -1, -11
E. 2, 13
1 1
Perhatikan , kita asum sikan semua pilihan A
–E adalah Puncak Parabola. Dan Puncak
tersebut melalui garis
y = 6x-5
1
Uji pilihan A. Ganti x = 2 harus di
dapat y = 7. x = 2 ,maka y = 6.2 –5 = 7
berarti pilihan A benar.
http: meetabied.w ordpress.com
43
1
y = ax
2
+bx +c Nilai maxmin =
a ac
b
4 4
2
- -
1
y = ax
2
+bx +c maksimum , berarti a negative.
Gunakan info smart :
1
y = 2ax
2
-4x + 3a Nilai maksimum = 1
1 2
. 4
3 .
2 .
4 16
= -
- a
a a
16 -24a
2
= -8a 3a
2
–a -2 = 0 3a + 2a -1 = 0
a = -23 ambil nilai a
1
27a
2
-9a = 3
2 9
9 4
. 27
- -
= 12 + 6 = 18
JAWABAN : E
11. Prediksi UANSPMB
Jika fungsi kuadrat y = 2ax
2
-4x + 3a mempunyai nilai maksimum 1, maka 27a
2
-9a = ..... A. -2
B. -1 C. 6
D. 8 E. 18
http: meetabied.w ordpress.com
44
1
Sumbu simetri x = p Persamaman umum :
y = ax –p
2
+ q Nilai maksmin = q
Gunakan info smart :
1
Fungsi y = ax -1
2
+ q x = 1 melalui 2,5
5 = a + q ..... i melalui 7,40
40 = 36a + q .... ii
1
Dari i dan ii didapat : 40
36 5
- þ
ý ü
= +
= +
q a
q a
-35a = -35 , a = 1 substitusi ke pers i
berarti q = 4
1
Karena a = 1 0 berarti minimum , dan q = 4
Jadi Nilai ekstrimnya : minimum = 4
JAWABAN : C
12. Prediksi UANSPMB
