http: meetabied.w ordpress.com
13
1
Jika ax
2
+ bx + c = 0, Kedua akarnya berlainan maka : D
0 atau b
2
-4ac 0
1
≥ 0
0, artinya terpisah Jadi : kecil “ atau” besar
1
x
2
+ ax + a = 0 kedua akar berlainan,
syarat D 0 atau : b
2
-4ac 0 a
2
-4a 0 aa -4 0
Karena 0 artinya terpisah.
Jadi : a 0 atau a 4 Mudeh……. .
JAWABAN : C
12. PREDIKSI UANSPMB
Supaya persamaan x
2
+ ax + a = 0 mempunyai dua akar berlainan, harga a harus memenuhi…
A. a
£
0 atau a
³
4 B. 0
£
a
£
4 C. a 0 atau a 4
D. 0 a 4 E. 0 a 1
http: meetabied.w ordpress.com
14
1
Jika akar-akar : ax
2
+ bx + c = 0, tidak sama tandanya ,
maka : i x
1
.x
2
0 dan ii D 0
1
x
2
-2ax + a + 2 = 0 berlainan tanda, syaratnya :
i x
1
.x
2
a + 2 0 , berarti a -2 ii D 0
4a
2
-4.1.a + 2 0 4a
2
-4a -8 0 a
2
–a -2 0 a -2a + 1 0
a -1 atau a 2
Jadi : a -2
JAWABAN : E
13. PREDIKSI SPMB
Jika akar-akar persamaan kuadrat x
2
-2ax + a -2 = 0 tidak sama tandanya, maka….
A. a -1 atau a 2 B. -1 a 2
C. -2 a 2 D. -2 a 1
E. a -2
-2 -1
2 i
ii
http: meetabied.w ordpress.com
15
1
Supaya kedua akar ax
2
+ bx + c = 0 imajiner atau tidak
real ,maka : D 0
1
D = b
2
-4ac
≤ 0 , artinya
terpadu
Jadi : kecil “ tengahnya” besar
1
x
2
+ m + 1x + 2m -1 = 0 D 0
m + 1
2
-4.1.2m -1 0 m
2
+ 2m + 1 -8m + 4 0 m
2
-6m + 5 0 m -1m -5 0
0, artinya terpadu
Jadi : 1 m 5
kecil besar
tengahnya
JAWABAN : E
14. PREDIKSI UANSPMB
Agar supaya kedua akar dari x
2
+ m + 1x + 2m -1= 0 tidak real, maka haruslah…
A. m 1 atau m 5 B. m
£
1 atau m
³
5 C. m 1
D. 1
£
m
£
5 E. 1 m 5
http: meetabied.w ordpress.com
16
1
Jika akar-akarPersamaan ax
2
+ bx + c = 0, mempu- nyai perbandingan m : n, maka
2 2
. n
m a
n m
b c
+ =
1
x
2
+ px + q = 0, akar- akarnya dua kali akar
yang lain, artinya : x
1
= 2x
2
1
p a
b x
x
- =
- =
+
2 1
2x
2
+ x
2
= -p 3x
2
= -p atau x
2
= -
3
p
1
q a
c x
x
= =
2 1
.
2x
2
.x
2
= q 2-
3
p -
3
p = q
q p
= 9
2
2
2p
2
= 9q
JAWABAN : C 15. PREDIKSI SPMB
Jika salah satu akar x
2
+ px + q = 0 adalah dua kali akar yang lain, maka antara p dan q terdapat hubungan…
A. p = 2q
2
B. p
2
= 2q C. 2p
2
= 9q D. 9p
2
= 2q E. p
2
= 4q
1 1
x
2
+px +q = 0 x
1
= 2x
2
atau x
1
: x
2
= 2 : 1
1
2 2
1 2
. 1
1 .
2 +
= p
q
9q = 2p
2
http: meetabied.w ordpress.com
17
1
ax
2
+ bx + c = 0, maka a
c x
x
=
2 1
.
1
Persamaan ax
2
+ 5x -12 = 0 salah satu akarnya x
1
= 2, maka : a2
2
+ 5.2 -12 = 0 4a + 10 -12 = 0
a =
2 1
1
x
1
.x
2
= -
2 1
12
e
2x
2
= -24 x
2
= -12
JAWABAN : A 16. PREDIKSI UANSPMB
Jika salah satu akar persamaan ax
2
+ 5x -12 = 0 adalah 2, maka …. A. a = ½ , akar yang lain -12
B. a = ¼ , akar yang lain 12 C. a = 13 , akar yang lain -12
D. a = 23, akar yang lain 10 E. a = ½ , akar yang lain -10
http: meetabied.w ordpress.com
18
1
Jika akar-akar : ax
2
+ bx + c = 0, x
1
dan x
2
maka Persamaan baru yang akar-akarnya x
1 2
dan x
2 2
adalah : a
2
x
2
–b
2
-2acx + c
2
= 0
1
x
2
-5x + 2 = 0, akar p dan q
p + q = a
b
-
= 5 p.q =
a c
= 2 missal akar-akar baru
a dan β
1
a
= p
2
dan β = q
2
a +β = p
2
+ q
2
= p + q
2
-2pq = 25-2.2 = 21
a .β = p
2
.q
2
= p.q
2
= 2
2
= 4
1
Gunakan Rumus : x
2
–
a +βx +a.β = 0
x
2
-21x + 4 = 0 JAWABAN : B
17. Persamaan kuadrat x
2
-5x + 2 = 0 mempunyai akar p dan q. Persamaan kuadrat dengan akarr-akar p
2
dan q
2
adalah… A. x
2
+ 21x + 4 = 0 B. x
2
-21x + 4 = 0 C. x
2
-21x -4 = 0 D. x
2
+ x -4 = 0 E. x
2
+ 25x + 4 = 0
1
x
2
-5x + 2 = 0 a = 1, b = -5, c = 2
1
Persamaan K.Baru : 1
2
x
2
–25-2.1.2x + 2
2
= 0 x
2
-21x + 4 = 0
http: meetabied.w ordpress.com
19
1
Selisih akar-akar persa- maan ax
2
+ bx + c = 0 adalah :
a D
x x
= -
2 1
atau
2 2
2 1
a D
x x
= -
1
x
2
-nx + 24 = 0 x
1
+ x
2
= n x
1
.x
2
= 24 diketahui x
1
-x
2
= 5
11 121
96 25
48 48
25 48
24 .
2 25
48 2
25 24
. 2
5 2
2 2
2 2
2 1
2 2
1 2
2 2
2 2
2 2
1 2
2 2
1
1 1
± =
= -
= -
- =
- -
= -
- +
= -
+ =
+ -
= -
n n
n n
n x
x x
x x
x x
x x
x x
x
1
Jumlah akar-akar : x
1
+ x
2
= n = 11
JAWABAN : A 18. PREDIKSI UANSPMB
Jika selisih akar-akar persamaan x
2
-nx + 24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar-akar persamaan adalah….
A. 11 atau -11 B. 9 atau -9
C. 7 atau -8 D. 7 atau -7
E. 6 atau -6
1
x
2
-nx + 24 = 0
2 2
2
1 24
. 1
. 4
5 -
= n
25 = n
2
-96 n
2
= 121 n =
11
1
x
1
+ x
2
= n = 11
http: meetabied.w ordpress.com
20
1
Ingat... “ Nilai Maxmin “ arahkan pikiran anda ke
“TURUNAN = 0”
1
Ingat juga :
2 2
2 2
2 1
2 a
ac b
x x
- =
+
1
x
2
+ kx+ k = 0 x
1
+ x
2
= -k x
1
.x
2
= k
1
Misal : z =
2 2
2 1
x x
+
k k
k k
a c
a b
x x
x x
x x
z
2 1
2 1
2 .
2
2 2
2 2
1 2
2 1
2 2
2 1
- =
- -
= -
- =
- +
= +
=
1
z’ = 2k -2 0 = 2k -2
e
k = 1
JAWABAN : E 19. PREDIKSI UANSPMB
Jika x
1
dan x
2
akar-akar persamaan x
2
+ kx+ k= 0 maka x
1 2
+ x
2 2
mencapai nilai minimum untuk k sama dengan…. A. -1
B. 0 C. ½
D. 2 E. 1
1
x
2
+ kx+ k = 0
k k
k k
a ac
b x
x z
2 1
. 1
. 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
1
- =
- =
- =
+ =
1
z’ = 2k -2
0 = 2k -2 e k = 1
http: meetabied.w ordpress.com
21
1
ax
2
+ bx + c = 0, akar-akar mempunyai perbandingan :
n
a
= m
b
, maka :
2 2
. .
n m
a n
m b
c +
=
1
x
2
+ 4x+ a-4= 0
, akar- akarnya mempunyai
perbandingan :
a = 3β
1
4 -
= -
= +
a b
b a
3β +β =
-4
4β =
-
4 atau β =
-1
4 .
- =
=
a a
c
b a
3β.β = a
-4 3-1-1 = a - 4
3 = a -4 , berarti a = 7
JAWABAN : D
20. PREDIKSI UANSPMB