http: meetabied.w ordpress.com
32
1
Persamaan kuadrat, dapat di susun menggunakan rumus :
x
2
–Jx +K = 0
dengan : J = Jumlah akar
K = hasil kali akar
1
Diketahui akar-akarnya 5 dan -2, berarti :
x
1
= 5 dan x
2
= -2
1
x
1
+ x
2
= 5 + -2 = 3 x
1
.x
2
= 5.-2 = -10
1
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x
1
dan x
2
rumusnya adalah : x
2
–x
1
+ x
2
x + x
1
.x
2
= 0 x
2
-3x -10 = 0
JAWABAN : E
31. UAN 2004P-1No.1
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah… A.
x
2
+ 7x + 10 = 0 B.
x
2
-7x + 10 = 0 C.
x
2
+ 3x + 10 = 0 D.
x
2
+ 3x -10 = 0 E.
x
2
-3x -10 = 0
1
Akar-akar 5 dan -2, maka :
x
2
–Jx +K = 0
x
2
–-2+5x +-2.5 = 0 x
2
-3x -10 = 0
http: meetabied.w ordpress.com
33
1 Fungsi kuadrat :
Fx = ax
2
+ bx + c mem- Punyai nilai maxmin
a D
x f
4
min max
- =
1 Soal yang berkaitan dengan nilai
maksimum atau minimum
diselesaikan dengan : “Turunan = 0”
1
Pandang
2
10 t
t t
h -
=
sebagai fungsi kuadrat dalam t. maka :
a = -1 b = 10
c = 0
1
Tinggi maksimum, dida- pat dengan rumus :
25 4
100 1
4 .
1 .
4 10
4 4
4
2 2
max
= -
= -
- -
- =
- -
= -
=
a ac
b a
D t
h
JAWABAN : B
1. UAN 2004P-1No.2
Tinggi h meter dari suatu peluru yang ditembakan vertical ke atas dalam waktu t detik dinyatakan sebagai
2
10
t t
t h
- =
. Tinggi maksimum peluru tersebut adalah…
A. 15 meter
B. 25 meter
C. 50 meter
D. 75 meter
E. 100 meter
1
2
10 t
t t
h -
=
5 2
10 2
10 =
- =
- =
t t
t t
h
25 25
50 5
5 .
10 5
2
= -
= -
=
h
http: meetabied.w ordpress.com
34
1 1
Nilai minimum dari fx = ax
2
+ bx + c adalah
c b
a f
a b
a b
a b
+ -
+ -
= -
2 2
2 2
1
fx = 2x
2
-8x + p a = 2
b = -8 c = p
Nilai maksimum = 12,
20 8
12 8
12 1
8 8
8 64
12 2
. 4
. 2
. 4
8 12
4 4
12 4
2 2
max
= +
= +
- =
+ -
= -
- =
- -
- =
- -
= -
=
p p
p p
p a
ac b
a D
x f
JAWABAN : D 2.
Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus fx = 2x
2
-8x + p adalah 20. Nilai f2 adalah…. A. -28
B. -20 C. 12
D. 20 E. 28
1
fx = 2x
2
-8x + p 2
2 .
2 8
2
= =
=
- -
- a
b
x
1
20 = 22
2
-82 + p 20 = -8 + p
→
p = 28
1
f2 = 2.2
2
-8.2 + 28 = 8 -16 + 28 =
20
http: meetabied.w ordpress.com
35
§ Titik Puncaknya :
÷ ø
ö ç
è æ
- =
÷ ø
ö ç
è æ
- +
= ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ -
- -
- -
- =
÷ ø
ö ç
è æ
- -
4 9
, 2
1 4
8 1
, 2
1 1
. 4
2 .
1 .
4 1
, 2
1 4
, 2
2
a D
a b
1
fx = x
2
–x –2
·
Titik potong dengan sumbu X, yaitu y = 0
x
2
–x –2 = 0 x + 1x –2 = 0 di dapat
x = -1 atau x = 2, maka koordinat titik potongnya
dengan sumbu X adalah - 1,0 dan 2,0
·
Titik potong dengan sumbu Y, yaitu x = 0
Maka y = 0
2
-0-2 = -2 Jadi titik potongnya dengan
sumbu Y adalah 0, -2.
·
Puncak :
÷ ø
ö ç
è æ
- -
a D
a b
4 ,
2
Dari fungsi di atas : a = 1
b = -1 c = -2
3. Ebtanas 1999
