UMPTN 1997 PREDIKSI UANSPMB EBTANAS 2002P1No.1 EBTANAS 2003P2No.1

http: meetabied.w ordpress.com 5 Persamaan kuadrat yang akar- akarnya k lebihnya x 1 +k dan x 2 +k dari akar-akar persamaan ax 2 +bx +c = 0 adalah : ax-k 2 +bx-k +c = 0 Dua lebih besar, maksudnya : x 1 +2 dan x 2 +2 r Missal akar-akar : 3x 2 -12x +2 = 0 adalah x 1 dan x 2 . maka Persamaan baru akar-akarnya x 1 +2 dan x 2 +2 r α = x 1 +2 dan β = x 2 +2 a + β = x 1 +2 +x 2 +2 = x 1 +x 2 +4 = 8 4 3 12 4 = + - - = + - a b a . β = x 1 +2x 2 +2 = x 1 .x 2 +2x 1 +x 2 +4 = 4 2 + - + a b a c = 3 38 4 3 24 3 2 = + + r Gunakan Rumus : x 2 –a +βx + a .β = 0 x 2 – 8x + 3 38 = 0 3x 2 -24x +38 = 0 Jawaban : A

4. UMPTN 1997

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar- akar persamaan kuadrat 3x 2 -12x+ 2= 0 adalah…. A. 3x 2 -24x+ 38= 0 B. 3x 2 + 24x+ 38= 0 C. 3x 2 -24x-38= 0 D.3x 2 -24x+ 24= 0 E. 3x 2 -24x-24= 0 Perhatikan terobosannya : 3x -2 2 -12x -2 +2 = 0 3x 2 -4x +4 -12x +24 +2 = 0 3x 2 -24x +38 = 0 http: meetabied.w ordpress.com 6 akar-akar a 1 - dan a 1 - Ditulis : - x 1 Berlawanan Berkebalikan r Persamaan 2x 2 -3x + 5 = 0 a +β = 2 3 2 3 = - - = - a b a . β = 2 5 = a c J = Jumlah = a 1 - b 1 - = 5 3 2 5 2 3 . - = - = ÷÷ ø ö çç è æ + - b a b a K = Kali = b 1 - a 1 - = b a. 1 = 5 2 = c a r Gunakan Rumus : x 2 –Jx + K = 0 x 2 + 5 3 x + 5 2 = 0 5x 2 + 3x + 2 = 0 Jawaban : C

5. PREDIKSI UANSPMB

Persamaan kuadrat 2x 2 -3x+ 5= 0 akar-akarnya a dan β, mak a persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya a 1 - dan b 1 - adalah…... A. x 2 -24x+ 3 = 0 B. x 2 + 24x+ 3 = 0 C. 5x 2 + 3x + 2 = 0 D. 5x 2 -3x + 2 = 0 E. 5x 2 -2x-2 = 0 Perhatikan terobosannya : 2x 2 -3x +5 = 0 Berkebalikan : 5x 2 -3x +2 = 0 Berlawanan : 5x 2 +3x +2 = http: meetabied.w ordpress.com 7 1 ax 2 + bx + c = 0 D ³ à syarat kedua akarnya Nyata, D = b 2 -4.a.c 1 ³ 0 ,artinya : bil.kecil “atau” bil.besar 1 Persamaan kuadrat : x 2 + m -2x + 9 = 0 a = 1 b = m -2 c = 9 mempunyai dua akar nyata, maka D ≥ 0 b 2 -4ac ≥ 0 m -2 2 -4.1.9 ³ m 2 -4m -32 ³ m -8m + 4 ³ Pembuat nol : m = 8 atau m = -4 Garis Bilangan : Jadi : m £ -4 atau m ³ 8 Jawaban : A

6. EBTANAS 2002P1No.1

Persamaan kuadrat x 2 + m -2x + 9 = 0 akar-akarnya nyata. Nilai m yang memenuhi adalah… A. m £ -4 atau m ³ 8 B. m £ -8 atau m ³ 4 C. m £ -4 atau m ³ 10 D. -4 £ m £ 8 E. -8 £ m £ 4 1 x 2 + m -2x + 9 = 0 D ≥ 0 Þ b 2 -4ac ≥ 0 m -2 2 -4.1.9 ³ m 2 -4m -32 ³ m -8m + 4 ³ Karena Pertidaksamaannya ≥ 0, maka : Jadi : m ≤ -4 atau m ≥ 8 + + - + -4 8 http: meetabied.w ordpress.com 8 1 ax 2 + bx + c = 0 D = 0 à syarat kedua akar- nya Nyata dan sama 1 Jumlah akar-akarnya : a b x x - = + 2 1 1 k + 2x 2 -2k -1x + k -1 = 0 a = k+ 2 b = -2k-1 c = k-1 D = 0 , syarat b 2 -4.a.c = 0 2k-1 2 -4k + 2k -1 = 0 4k 2 -4k + 1 -4k 2 -4k + 8 = 0 ð k = 8 9

7. EBTANAS 2003P2No.1

Persamaan kuadrat k + 2x 2 -2k -1x + k -1 = 0 akar-akarnya nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah… A. 8 9 B. 9 8 D. 5 2 C. 2 5 E. 5 1 1 5 2 25 10 1 1 1 1 2 8 9 4 9 2 1 = = + - = + - = - = + k k a b x x JAWABAN : D http: meetabied.w ordpress.com 9 1 Jika akar-akar x 1 dan x 2 , maka yang dimaksud “ Jumlah Kebalikan “ adalah c b x x - = + 2 1 1 1 1 3x 2 -9x + 4= 0, missal akar- akarnya x 1 dan x 2 maka : 4 9 4 3 3 9 3 4 3 9 . 1 1 2 1 2 1 2 1 = ´ = - - = - = + = + a c a b x x x x x x JAWABAN : D

8. EBTANAS 1995