Penentuan Interval Waktu Penggantian Optimum Komponen Kritis Mesin Tiup dengan Model Age Replacement dan Maintenance Value Stream Mapping (MVSM) di PT. Sinar Sanata

LAMPIRAN GAMBAR KOMPONEN KRITIS 1. Tail pipe

Tail pipe : pipa ini dilengkapi dengan alat pembersih sehingga campuran gas secara berlebih tidak terjadi dalam sistem flare baik pada start-up atau selama operasi. Sebuah saluran tunggal dapat digunakan untuk mengalirkan oksigen dan bahan bakar saluran bergabung bersama-sama. Koneksi gas antara saluran dirancang fleksibel yang dibuat dengan menggunakan klip saluran berkerut atau

ferrules, sering disebut sebagai klip 'O'.

Dimensi : Diameter 1/2 inch, 75 inch length

Material : Alumunium

Gambar 1. Tail pipe

2. 14 Hole Double Row Burner

Sebuah obor oxy-fuel disebut obor bertekanan sama, berfungsi untuk mencampur dua gas. Dalam sebuah obor injector, tekanan tinggi oksigen keluar dari nozzle kecil di dalam kepala obor yang menyeret bahan bakar gas bersama dengan itu, menggunakan efek venture. Alat ini terbuat dari material yang tahan pada suhu yang tinggi yaitu alumunium tembaga.

Dimensi : 12 inch length, 7 inch wide

Gambar 2. 14 Hole Double Row Burner

3. Tipping Burner

Ujung burner dirancang untuk memberikan pembakaran ramah lingkungan dari gas selama rentang proses pembakaran. Tipping burner memiliki beragam desain. Tipping burner digunakan untuk stabilitas nyala api, kehandalan pengapian dan peredam suara. Tipping burner dengan pemegang desain api modern dapat memiliki api stabil selama gas keluar dengan berbagai kecepatan semburan api dari 1 sampai 600 kaki / detik.

Dimensi : Diameter 1/4 inch, 4 inch length

Material : Tembaga dan Alumunium

DAFTAR PUSTAKA

A.S.Corder. 1997. Teknik Managemen Pemeliharaan. Jakarta. Erlangga.

Ben-Daya, Mohammed. 2009. Handbook of Maintenance Management and Engineering. Canada. Springer.

Ebeling, Charles E. 1997. Reliability and Maintainability. New York. McGraw-Hill.

Jardine, Andrew K.S dan Albert H.C. Tsang. 2013. Maintenance Replacement and Reliability. London. CRC Press.

Kapur, Kailash .C., and Lamberson, L.R. 2014. Reliability in Engineering Design. New-York. John Wiley & Sons.

Manzini, Ricardo. 2010. Maintenance For Industrial Systems. London. Springer-Verlag.

Purnama, Jaka.”Metode Age Replacement Digunakan untuk Menentukan Interval Waktu Perawatan Mesin Pada Armada Bus. Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya. 2015.

Prayogo, Thomas. 2015. Identifikasi Waste dengan Menggunakan Value Stream Mapping di Gudang PT. XYZ. (http://studentjournal.petra.ac. id/index.php/teknik-industri/article/download/1019/917. Pdf).

Ristono, Agus. 2009. Manajemen Persediaan. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Santoso, Gempur. 2010. Manajemen Perawatan Pabrik dengan Pendekatan Ergonomis. Jakarta. Prestasi Pustaka Publisher.

Wahyu, Amaretha Saputra.”Analisis dalam Menentukan Interval Penggantian Serta Biaya Preventive Maintenance Komponen Cutting Knife (Studi Kasus di PT. Nyata Grafika Media). Universitas Islam Indonesia Yogyakarta. 2012.

V-29

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perawatan1

Reparasi juga merupakan bagian dari perawatan. Reparasi merupakan suatu proses perbaikan, penyetalan bagian-bagian yang rusak dengan tujuan agar fasilitas tersebut dapat dipergunakan kembali dalam keadaan dan kapasitas serta efisiensi seperti semula. Pada aktivitas reparasi diharapkan tidak mengganggu Perawatan merupakan pekerjaan rutin, pekerjaan yang berulang-ulang, diperlukan untuk menjaga fasilitas yang ada agar tetap dalam keadaan baik (optimal), dapat digunakan sesuai dengan kapasitas dan efisiensi semula. Fasilitas yang dimaksud di atas antara lain; mesin produksi, peralatan gedung, tanah, dan lain-lain. Dengan demikian, perusahaan terhindar dari terjadinya kerugian produksi dan kerugian lainnya.

Kegiatan perawatan juga mencakup kegiatan pembersihan (service), reparasi (repair), dan penggantian. Kaitan perawatan dengan service bahwa proses perawatan juga di dalamnya mencakup kegiatan service. Kegiatan membersihkan (service) janganlah dianggap sebagai pekerjaan yang dapat diabaikan.

Kegiatan membersihkan (service) adalah pekerjaan mengatur kerapian, keindahan, dan kebersihan yang diperlukan. Dengan demikian peralatan akan awet (tidak mudah rusak) dan tetap pada kondisi optimal.

1

Prof.Dr.H. Manajemen Perawatan pabrik dengan Pendekatan Ergonomid. 2010. Jakarta. Prestasi Pustaka. h.2.

kelancaran proses produksi, karena pekerjaanya ringan sehingga terhindar dari kerugian.

Penggantian (replacement) merupakan bagian kegiatan perawatan dengan mengganti beberapa bagian dari peralatan dan mesn sesuai dengan kapasitas usia peralatan mesin yang diperkenankan. Setiap peralatan/ mesin dan bagiannya pasti memiliki kapasitas usia penggunaan. Apabila suatu bagian peralatan/ mesin yang sudah melebihi kapasitas usia produksi digunakan terus, maka peralatan/ mesin tersebut sangat mungkin akan menimbulkan kerusakan bahkan mencelakakan. Oleh karena itu, kegiatan perawatan penggantian tersebut harus tau jadwal penggantian setiap bagian peralatan/ mesin. Dengan demikian akan dapat terhindar dari kecelakaan, dan pada akhirnya terhindar dari kerugian.

3.2. Tujuan Perawatan2

1. Memperpanjang usia kegunaan aset (yaitu setiap bagian darisuatu tempat kerja, bangunan dan isinya). Hal ini terutama penting di negara berkembang karena kurangnya sumber daya modal untuk penggantian. Di negara-negara maju kadang-kadang lebih menguntungkan untuk ‘mengganti’ daripada memelihara.

Tujuan pemeliharaan (maintenance) yang utama dapat didefenisikan sebagai berikut:

2. Menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi atau jasa untuk mendapatkan laba investasi (return of Investment) semaksimal mungkin.

3. Menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unit cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat, dan sebagainya.

4. Menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

3.3. Jenis-jenis Tindakan Perawatan3

1. Corrective Maintenance (perawatan perbaikan) yaitu perawatan yang dilakukan setelah kerusakan terjadi yang bertujuan untuk memperbaiki kerusakan tersebut. Tidak terdapat kegiatan perencanaan untuk mengoptimumkan perawatan peralatan dan manajemen pendukung keputusan. Strategi ini dipengaruhi oleh pemenuhan suku cadang dan biaya kegiatan perawatan sangat bergantung pada tersedianya atau tidak tesedianya kebutuhan suku cadang untuk melakukan kegiatan perbaikan.

Jenis-jenis tindakan perawatan terbagi atas :

2. Preventive Maintenance (perawatan pencegahan) yaitu kegiatan perawatan terencana yang dilakukan untuk menghadapi dan mencegah kegagalan potensial pada suatu komponen atau sistem. Pemilihan waktu dan hasil dari kegiatan perawatan pencegahan harus direncanakan dan dioptimalkan dengan baik untuk memaksimumkan hasil produksi dan meminimumkan biaya

3

perawatan.

3. Replacement (penggantian)

Replacement (penggantian) dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:

a. Planned replacement (penggantian terencana) yaitu pemilihan waktu terbaik penggantian berdasarkan penentuan interval waktu optimum untuk meminimumkan biaya perawatan. Kegiatan perawatan ini disebut juga preventive replacement atau penggantian pencegahan.

b. Replacement upon failure (penggantian saat kerusakan) yaitu penggantian yang dilakukan jika komponen atau sistem rusak. Kegiatan perawatan ini disebut juga corrective replacement atau penggantian perbaikan.

4. Inspection Maintenance (IM)

Tindakan perawatan ini terlebih dahulu menentukan keadaan peralatan dan metode untuk mengidentifikasi waktu di mana tindakan ini harus dilakukan. Strategi ini juga disebut "menenmukan kesalahan" yaitu pengukuran dan inspeksi dapat direncanakan dengan baik secara berkala, tetapi restoratif atau pencegahan tugas tidak bisa. Keadaan fungsi sistem/ komponen dapat didasarkan pada seperangkat indikator yang mampu menggambarkan kesehatan sistem sesuai dengan spesifikasi.

5. Condition-based maintenance

Strategi ini membutuhkan pemantauan variabel yang relevan atau satu set variabel yang relevan yang berkaitan erat dengan kegagalan peralatan. Seperti digambarkan sebelumnya, pemeliharaan berdasarkan kondisi mengacu pada model dan aturan yang dapat menjadi milik pemeliharaan preventif atau

untuk pemeliharaan inspeksi, ketika keadaan peralatan hanya diketahui setelah kegiatan pemeriksaan yang dapat dijadwalkan benar.

6. Opportunistic Maintenance

Tindakan pemeliharaan dilakukan ketika kesempatan muncul (sepertiselama pabrik belum beroperasi).

3.4. Identifikasi Material Menggunakan Analisis Klasifikasi ABC4

ABC Analysis mengklasifikasi persediaan dalam tiga kategori, yaitu: A, B dan C dengan basis volume penggunaan biaya persediaan dalam setahun. Analisis ini sering disebut sebagai Pareto Analysis karena menggunakan prinsip-prinsip yang dikembangkan Vilfredo Pareto (ahli ekonomi italia). Untuk menghitung penggunaan biaya jenis persediaan tertentu, basis yang digunakan adalah jumlah unit kebutuhan persediaan per tahun dikalikan dengan biaya per unit.

A

B

C

100% Persen Volume

100% Persen Volume

Gambar 3.1. Klasifikasi ABC Analysis

Kategori persediaan A adalah persediaan yang berjumlah hanya sekitar

4

15% dari jumlah total persediaan, tetapi menghabiskan sekitar 70-80% dari total biaya persediaan dalam setahun. Kategori B adalah persediaan dengan jumlah sekitar 30% dari total persediaan tetapi menghabiskan dana sekitar 15-25% dari total persediaan. Kategori C adalah persediaan dengan jumlah sekitar 55% dari total persediaan dan hanya menghabiskan dana sekitar 5% saja dri total biaya persediaan per tahun.

3.5. Component Replacement5

1. Waktu Pemeliharaan

Penggantian suku cadang dan komponen dari mesin produksi dapat menjadi tindakan perawatan preventif. Pertama sepakat dengan keputusan untuk mengganti komponen yang dibiarkan berjalan sampai mereka gagal. Keputusan kedua mengacu pada penentuan waktu tindakan mampu meningkatkan ketersediaan dan keandalan sistem. Barlow dan Hunter (1960) mengusulkan dua model analitis sederhana untuk penentuan kebijakan penggantian optimal meminimalkan biaya operasi dari sistem produksi.

Secara khusus, penggantian pencegahan harus dilakukan setelah komponen / sistem telah digunakan secara signifikan dan sebelum itu telah berusia terlalu lama. Akibatnya, penjadwalan terlalu dini atau terlalu terlambat dari tindakan penggantian pencegahan bukan keputusan yang baik. Contoh numerik digambarkan dalam menjelaskan aturan penting ini.

Interval waktu selama pemeliharaan dilakukan item secara manual atau secara

otomatis, termasuk teknis dan logistic penundaan; 2. Waktu Pemeliharaan Aktif (Active Maintenance Time)

Bagian dari pemeliharaan waktu selama perawatan aktif dilakukan pada item, termasuk penundaan logistik;

3. Waktu Perbaikan (repair time)

Bagian dari perawatan korektif aktif waktu selama perbaikan dilakukan pada item;

4. Logistik Delay

Akumulasi waktu selama pemeliharaan tidak dapat dilakukan karena perlunya untuk memperoleh sumber daya pemeliharaan, tidak termasuk keterlambatan administrasi;

5. Siklus Hidup

Interval waktu yang dimulai dengan inisiasi konsep dan berakhir dengan pembuangan item.

3.6. Teori Keandalan (Reliability)6

Keandalan didefinisikan sebagai probabilitas bahwa suatu komponen atau sistem akan melakukan fungsi yang diperlukan untuk jangka waktu tertentu bila digunakan dalam kondisi operasi yang dinyatakan. Ini adalah probabilitas kegagalan dari waktu ke waktu. Untuk memprediksi kapan suatu suku cadang pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan

3.6.1. Pengertian Keandalan

6

Charles E. Ebeling, Reliability and Maintainability Engineering, New York, McGraw-Hill, 1997. h. 5

harus dilakukan perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.. Kegagalan harus didefinisikan relatif terhadap fungsi yang dilakukan oleh sistem.

Tujuan reliability menurut R. Manzini (2010) adalah memberikan informasi sebagai basis untuk mengambil keputusan. Selain itu teori reliability

dapat digunakan untuk memprediksi kapan suatu suku cadang pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan harus dilakukan perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.

3.6.2. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi

Dapat dilakukan dalam dua tahap yaitu identifikasi distribusi awal dan estimasi parameter.

3.6.2.1. Identifikasi Distribusi

Dilakukan dengan mengunakan metode linear regresion dengan persamaan y = a + bx. Perhitungan dengan menggunakan metode ini adalah: 1. Nilai Tengah Kerusakan (Median Rank)7

F(t) = i − 0,3

n +0,4

Dimana : i = data waktu ke-t dan n = jumlah kerusakan

2. Index of Fit8

7

Charles, E. Ebeling Ibid, h. 364 �=

1

� ∑��=1���� −(∑��=0��∑��=0��) �[� ∑� ��2

�=1 −(∑��=1��)2]�[� ∑��=1��2−(∑��=1��)2]

= ���

Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah :

a. Distribusi Normal Xi = ti

Yi = Zi= Ф-1_{(F(ti)), dimana Nilai Zi = Ф}-1 b. Distribusi Lognormal

i = ln ti

Yi = Zi = Ф-1

(F(ti))

c. Distribusi Eksponensial Xi = ti

Yi = ln(1/1-F(ti))

d. Distribusi Weibull Xi = ln ti

Yi = ln ln(1/1-F(ti))

3.6.2.2.Estimasi Parameter

Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE). Estimasi untuk masing-masing parameter adalah:

a. Distribusi Normal Parameter adalah µ dan σ

� =�̅= ∑��−1��

� �= �

∑�_�−1(��−�)2

�

b. Distribusi Eksponensial Parameter adalah λ = λ = r/T

r = n = jumlah kerusakan dan T = total waktu kerusakan c. Distribusi Lognormal

Parameter adalah µ dan σ

� =�̅= ∑��−1_�ln�� �= �∑��−1(ln��−�)

2 �

d. Distribusi Weibull

Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis sebagai berikut:

F (t)=1− ��� ��−� ��

� �

Untuk menafsirkan parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi linear. Paremeterny adalah α dan β.

�=∑ ���� �

�=1 − ∑ ��∑ ��

� �−1

� �−1

� ∑ ��2−∑ ��

2 � �−1 � � �−1 � =∑ �� � �−1 � − �

∑��−1�� �

Dimana : β = b dan α = e(−� � )

3.6.3. Distribusi Kerusakan9

Distribusi yang digunakan dan paling banyak diterapkan untuk analisis data, memiliki aplikasi dalam analisis keandalan dan pemeliharaan. Bahkan mesin yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda. Beberapa jenis distribusi yang umum dipakai yaitu:

1. Distribusi normal

Distribusi normal adalah distribusi kontinu yang memiliki aplikasi yang luas. Terkenal dengan berbentuk bel dan simetris terhadap nilai mean.

Fungsi-fungsi dalam distribusi normal adalah : a. Fungsi Kepadatan Probabilitas

� (�) = 1

�√2���� �−

(� − �)2 2�2 �

b. Fungsi Keandalan (Reliability Function)

R(t) =1- Φ��−�

� �

c. MTTF (Mean Time To Failure)

MTTF = µ

Konsep reliabilitydistribusi normal tergantung pada nilai μ (rata-rata) dan σ (standar deviasi). Dimana:

µ = rata-rata

σ = standar deviasi

2. Distribusi lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Fungsi-fungsi dalam distribusi lognormal adalah:

a. Fungsi Kepadatan Probabilitas

f(t) = 1 ��√2��

−1₂���� −µ_� �2 b. Fungsi keandalan (Reliability Function)

R(t) =1- Φ �ln⁡(�)−�

� �

c. MTTF (Mean Time To Failure)

MTTF =��� ��+ �2

2 �

di mana μ dan σ adalah parameter dari distribusi dengan σ> 0 Grafik dari

lognormal pdf ditunjukkan pada Gambar

Gambar 3.3. Kurva Distribusi Lognormal

Distribusi eksponensial adalah distribusi kontinu yang memiliki aplikasi yang luas. Hal ini dapat digunakan dalam kehandalan sebagai model waktu untuk kegagalan komponen.

Fungsi-fungsi dalam distribusi eksponensial adalah: a. Fungsi Kepadatan Probabilitas

f (t)=λ e−λt t > 0

b. Fungsi Keandalan (Reliability Function)

R(t) = e−λt

b. MTTF (Mean Time To Failure) MTTF = 1/λ

Gambar 3.4. Kurva Distribusi Eksponensial

Distribusi Weibull adalah salah satu distribusi seumur hidup yang paling banyak digunakan dalam kehandalan dan pemeliharaan rekayasa. Ini adalah distribusi serbaguna yang dapat mengambil bentuk yang berbeda. Tergantung pada nilai parameter bentuk, β, fungsi tingkat kegagalan yang dapat mengurangi, konstan, atau meningkat, karena itu dapat digunakan untuk model perilaku kegagalan beberapa sistem nyata.

Fungsi-fungsi dari distribusi Weibull: a. Fungsi Kepadatan Probabilitas

�(�) = � ∝ �

� ��

�−1

��� ��−_��� ��

b. Fungsi keandalan (Reliability Function)

R(t) =exp [ -�� ∝�

� ] c. MTTF (Mean Time To Failure)

MTTF adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.

MTTF = αΓ �1 +_β��

Setelah nilai a dan b diketahui, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai �. (parameter skala) dengan satuan jam dan β (parameter bentuk).

α = e(−�

�)dan β = b

Γ = Fu n gsi Gamma, Γ(n ) = (n-1)!, dapat diperoleh melalui nilai fungsi gamma. Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau

dengan parameter skala. Bentuk fungsi distribusi weibull

bergantung pada parameter bentuknya (β), yaitu:

β < 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential dengan laju kerusakan cenderung menurun.

β = 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan laju kerusakan cenderung konstan.

β > 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.

Gambar 3.5. Kurva Distribusi Weibull

3.7. Model Age Replacement10

Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali

10

jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.

3.8. Value Stream Mapping (VSM)

Value Stream Mapping (VSM) adalah suatu konsep dari lean manufacturing yang menunjukkan suatu gambar dari seluruh kegiatan atau aktivitas yang dilakukan oleh sebuah perusahaan. Menurut Wilson [2] (2010) VSM digunakan untuk menemukan waste dalam penggambaran value streamtersebut, apabila waste sudah ditemukan maka waste tersebut harus dieliminasi. Tujuan dari VSM adalah untuk proses improvement dalam sebuah sistem11

3.9. Maintenance Value Stream Mapping (MVSM)

.

12

Salah satu metode yang sangat efektif di perusahaan lean untuk mengeliminasi kegiatan-kegiatan non value added adalah dengan menggunakan

Value Stream Mapping (VSM). VSM merupakan tools yang digunakan dalam memvisualisasikan suatu sistem yang merepresentasikan aliran material dan informasi. Metode ini juga telah dijelaskan sebelumnya dapat menghasilkan suatu gambaran umum sebuah proses yang mudah dipahami. Hal ini juga semakin

3.9.1. Pendahuluan

11

Thomas Prayogo, Identifikasi Waste dengan Menggunakan Value Stream Mapping di Gudang PT. XYZ,2013,(Journal Titra. Pdf)

12

Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map. (http:// www.iienet.org/uploadedFiles/IIE/Community/Technical_Societies_and_Divisions/Lean/Lean_

memudahkan untuk mengambil keputusan dalam mengeliminasi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities).

Hingga saat ini, telah diidentifikasi dan di-review ada 7 jenis teknik di dalam VSM, yaitu big picture mapping (Rother and Shook , 1999), supply chain response matrix (Hines, Rich dan Jones, 1997), production variety funnel (New, 1974), quality filter mapping (Hines dan Rich, 1997), demand amplification mapping (Hines dan Taylor, 2000), decision point analysis (Hines, Rich dan Jones, 1997), dan physical structure mapping (Hines dan Rich, 1997). Namun, tidak satu pun dari ketujuh teknik tersebut yang berhubungan dengan kegiatan

maintenance (perawatan) sehingga tidak dapat digunakan untuk memetakan kegiatan perawatan tesebut. Jika diperhatikan lebih lanjut, dalam setiap kegiatan perawatan tentu terdapat kegiatan yang memberikan nilai tambah maupun yang tidak memberikan nilai tambah. Sehingga, keunikan dari teknik ini adalah untuk mengembangkan VSM dalam kegiatan perawatan yang disebut dengan

Maintenance Value Stream Mapping (MVSM).

3.9.2. Variabel yang Digunakan dalam MVSM

Konsep Mean Maintenace Lead Time (MMLT) dianalogikan sesuai dengan konsep lead time dalam kegiatan manufaktur dalam pengukuran waktu untuk kegiatan perawatan. MMLT didefinisikan sebagai rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan mesin sehingga mesin tersebut dapat dipastikan telah mampu dioperasikan dengan normal. MMLT membagi kegiatan perwatan ke dalam beberapa level kegiatan. Dalam MVSM tidak

dilakukan pengujian terhadap dampak dari buruk atau kurangnya strategi perawatan di lantai produksi, melainkan digunakan sebagai alat untuk mengukur waktu aktivitas perawatan. Secara matematis, MMLT dirumuskan dengan persamaan:

MMLT = MTTO + MTTR + MTTY

dimana:

MTTO = Mean Time To Organize (Rata-rata waktu yang diperlukan untuk mengkoordinasikan tugas-tugas untuk memulai kegiatan perawatan mesin/peralatan setelah diketahui adanya kerusakan atau berdasarkan jadwal yang telah dibuat)

MTTR = Mean Time To Repair (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan aktivitas perawatan mesin/peralatan)

MTTY = Mean Time To Yield (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa mesin/peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan perawatan mesin/peralatan dilakukan).

Berdasarkan definisi tersebut, komponen waktu yang memberikan nilai tambah bagi kegiatan perawatan adalah MTTR karena hanya komponen waktu ini merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/peralatan. Untuk dua komponen waktu lainnya, yaitu MTTO dan MTTY merupakan kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added time). Oleh karena itu, value added time dan non value added time

ditunjukkan dengan persamaan:

Non value added time = MTTO + MTTR

Efisiensi perawatan dihitung dengan menggunakan persentase dari MMLT aktual dibandingkan dengan MMLT. Secara matematis:

%EfisiensiPerawatan =MTTR

MMLT X 100%

3.9.3. Framework yang Digunakan dalam MVSM

Pada bagian ini akan dijelaskan framework (kerangka kerja) yang akan digunakan dalam dalam mengembangkan MVSM, yaitu tujuh kategori kerangka kerja yang merupakan simbol-simbol dari konsep VSM secara umum dan dikembangkan menjadi beberapa simbol baru. Berikut ini adalah uraian terhadap tujuh kategori kerangka kerja yang digunakan dalam MVSM:

a. Equipment breakdown

Simbol ini menggambarkan bahwa terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatan pada satu mesin/peralatan yang dapat mempengaruhi proses produksi.

b. Proses

Pada kategori ini terdapat aktivitas-aktivitas yang merupakan tahapan yang dilakukan sejak terhentinya mesin/peralatan sampai kondisi dimana mesin/peralatan dapat berfungsi kembali dengan normal dalam proses produksi. Aktivitas-aktivitas tersebut adalah komunikasikan masalah, identifikasi masalah, identifikasi sumber daya, mengalokasikan sumber daya, mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan, melakukan perawatan/perbaikan, menjalankan mesin/peralatan setelah diperbaiki, dan

pekerjaan perawatan/perbaikan selesai. c. Aliran fisik

Aliran fisik menggambarkan aktivitas transportasi antara kegiatan yang satu dengan kegiatan yang lain yang dapat diamati secara fisik.

d. Aliran informasi

Aliran fisik dalam proses perawatan berhubungan dengan aliran informasi. Terkadang aliran informasi merupakan penghambat dalam aktivitas perawatan sehingga waktu yang dibutuhkan untuk proses selanjutnya jadi semakin lama.

e. Kotak data

Di setiap simbol proses terdapat kotak data yang berisi data mengenai simbol tersebut.

f. Delay

Simbol ini mengindikasikan bahwa terdapat waktu mengganggur di antara dua proses. Delay merupakan jenis kegiatan non value added yang dapat menambah nilai MMLT. Ada 3 jenis delay yang digunakan dalam menggambarkan MVSM, yaitu delay akibat operator yang menggunakan mesin/peralatan lambat dalam merespon masalah kerusakan, delay akibat tidak tersedianya komponen, dan delay akibat tidak tersedianya operator perawatan (tidak standby di tempat).

g. Timeline

Timeline menggambarkan dua jenis waktu, yaitu value added time dan non value added time.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. Sinar Sanata Electronic Industry yang memproduksi bola lampu yang berlokasi di Jl.Pertahanan Lorong 3 No. 7A, Medan-Amplas. Waktu penelitian dilakukan pada Desember 2015 sampai dengan Juni 2016.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah action research karena penilitian ini hanya mengajukan usulan jadwal perawatan yang belum diaplikasikan oleh perusahaan.

Action Research merupakan penelitian yang dilakukan untuk mendapatkan temuan-temuan praktis dalam keperluan pengambilan keputusan operasional13

13

Sukaria Sinulingga, Metode Penelitian, 2011, Medan, USU Pressh 32.

. Hasil penelitian bertujuan memaparkan pemecahan masalah aktual yang terjadi pada perusahaan secara sistematis dan mengusulkan interval waktu penggantian

(replacement) optimum komponen kritis mesin Tiup dengan model Age Replacement

untuk menentukan selang waktu penggantian yang optimum sehingga biaya

penggantian menjadi minimum. Pembuatan Flow Chart perawatan mesin dan mengurangi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities) serta perhitungan biaya untuk meminimumkan pengeluaran perusahaan khususnya bagian maintenance.

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah pada stasiun pembuatan bola lampu yaitu mesin Tiup. Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan jadwal penggantian komponen mesin. Membandingkan biaya strategi perawatan yang diterapkan perusahaan saat ini dengan kebijakan perawatan yang diusulkan.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Variabel Dependen

Variabel dependen adalah yang nilainya dipengaruhi atau ditentukan oleh nilai variabel lain. Variabel dependen pada penelitian ini adalah jadwal penggantian komponen dengan biaya perawatan yang minimum. Perencanaan dan Biaya Pergantian Komponen Kritis Variabel yang menunjukkan interval pergantian komponen mesin sebelum mesin mengalami kerusakan (Breakdown) sehingga biaya penggantian menjadi minimum.

2. Variabel Independen

Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi variabel dependen baik secara positif maupun negatif. Variabel-variabel independen dalam penelitian ini adalah :

a. Component Failure Frequency

Variabel yang menyatakan frekuensi kerusakan komponen-komponen mesin.

b. Cost of Failure

Variabel yang menyatakan biaya yang timbul pada saat terjadi kerusakan

yang menyebabkan terhentinya mesin pada saat proses produksi. Biaya ini

terdiri dari biaya tenaga kerja, biaya komponen, biaya pemasangan, dan

opportunity cost.

c. Cost of Preventive

Variabel yang menyatakan biaya yang timbul karena adanya penggantian

terencana. Biaya ini terdiri dari biaya tenaga kerja , biaya pemasangan dan

biaya pembelian komponen.

d. Corrective and Preventive Maintenance Time

Variabel yang menyatakan waktu dilakukan penggantian komponen dengan kebijakan perawatan korektif dan kebijakan perawatan preventif.

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan mewawancarai pekerja pada bagian

maintenance. Data yang diperoleh antara lain daftar komponen mesin, data kerusakan komponen Mesin Tiup. PT. Sintar Sanata Electronic Industry.

5.1.2. Data Frekuensi Kerusakan dan Harga Komponen Mesin Tiup

Komponen Mesin Tiupyang pernah dilakukan penggantian pada periode 2014-2015 yang dapat dilihat pada Tabel 5.2 sampai Tabel 5.10.

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Penentuan Komponen Kritis dengan Metode ABC

Pemilihan komponen mesin yang akan ditentukan dengan metode ABC. Melalui metode ABC akan ditentukan komponen mesin berdasarkan tingkat harga tertinggi dari biaya penggunaan material per periode waktu tertentu.

Metode ABC dan analisis pareto digunakan untuk menentukan komponen kritis setiap Mesin Tiup. Dilakukan analisa persentase nilai komponen, kemudian dianalisis dengan analisa ABC yang dibagi menjadi 3 kelas dapat dilihat pada Tabel 5.3.

V-53

Tabel 5.2. Data Frekuensi Kerusakan dan Harga Komponen Mesin Tiup

No. Nama Komponen Jumlah

Kebutuhan Unit

Nama Mesin Tiup Frekuensi

Kerusakan MT-1 MT-2 MT-3 MT-4 MT-5 MT-6 MT-7 MT-8

1 Valve Core PH16 2 1 1 2 1 2 1 2 1 22

2 Tipping Burner 1 3 5 3 6 3 5 5 2 32

3 Rotary Barrel 1 2 3 2 3 1 2 1 1 15

4 Flare Fittings 41 FL 1 2 4 3 4 5 3 4 3 28

5 Verical Gear 80mm 1 1 1 1 2 5

6 Gas Hoses d 6mm, L 2m 1 2 1 1 3 1 1 2 11

7 Link Belt 1 1 2 1 1 2 1 1 9

8 Flare Pin 1 3 2 2 3 1 3 3 2 19

9 Glass Tube Clamp 1 1 2 2 2 2 9

10 Inner Cutter Holder 1 2 1 1 1 2 3 10

11 Twizer –SS 2 1 2 3 2 1 2 1 1 26

12 Gas Balancing 1 1 1 2 3 2 2 1 12

13 A-60 Mould 1 4 3 2 3 2 2 3 19

14 14 Hole Double Row Burner 1 5 3 5 2 4 5 3 4 31

15 Tail Pipe 1 2 2 4 5 3 5 4 3 28

V-54

Tabel 5.3. Analisa ABC Komponen Mesin Tiup

No. Nama Komponen Frekuensi Kerusakan Harga/Unit (Rp) Total Biaya (Rp) Persentase Biaya (%) Persentase Kumulatif (%) Klasifikasi

1 Tail Pipe 28 250.000 7.000.000 28,10 28,10 A

2

14 Hole Double Row Burner

31 210.000 6.510.000 26,13 54,23 A

3

Tipping

Burner 32 190.000 6.080.000 24,41 78,64 A

4

Flare Fittings 41 FL

28 70.000 1.960.000 7,87 86,50 B

5

Rotary

Barrel 15 40.000 600.000 2,41 88,91 B

6

Gas

Balancing 12 50.000 600.000 2,41 91,32 B

7

Valve Core

PH16 22 25.000 550.000 2,21 93,53 B

8 A-60 Mould 19 20.000 380.000 1,53 95,05 B

9 Link Belt 9 25.000 225.000 0,90 95,96 C

10

Glass Tube

Clamp 9 25.000 225.000 0,90 96,86 C

11

Gas Hoses d

6mm, L 2m 11 20.000 220.000 0,88 97,74 C

12

Vertical

Gear 80mm 5 40.000 200.000 0,80 98,55 C

13 Flare Pin 19 8.000 152.000 0,61 99,16 C

14 Twizer -SS 26 5.000 130.000 0,52 99,68 C

15

Inner Cutter

Holder 10 8.000 80.000 0,32 100,00 C

Total 24.912.000

5.2.2.1. Komponen Tail Pipe

Perhitungan untuk mendapatkan pola distribusi Tail Pipe berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.

a. Distribusi Normal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 28,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 28+0,4

= 0,02465 3. Menghitung nilai Yi Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 32)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0, 02465) = -1,96602 4. Menghitung nilai Ti2

Ti2 = 322 = 1024 5. Menghitung nilai Yi2

Yi2 = (-1,96602)2 = 3,86525 6. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 32 x (-1,96602) = -62,91279

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tail Pipe

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

1 32 0,02465 -1,96602 1024 3,86525 -62,91279

2 34 0,05986 -1,55596 1156 2,42100 -52,90254

3 34 0,09507 -1,31016 1156 1,71653 -44,54553

4 36 0,13028 -1,12506 1296 1,26576 -40,50218

5 38 0,16549 -0,97213 1444 0,94504 -36,94094

6 39 0,20070 -0,83911 1521 0,70410 -32,72523

7 40 0,23592 -0,71950 1600 0,51768 -28,78012

8 41 0,27113 -0,60941 1681 0,37138 -24,98576

9 41 0,30634 -0,50626 1681 0,25630 -20,75655

10 42 0,34155 -0,40824 1764 0,16666 -17,14602

11 42 0,37676 -0,31400 1764 0,09860 -13,18800

12 44 0,41197 -0,22248 1936 0,04950 -9,78893

13 46 0,44718 -0,13278 2116 0,01763 -6,10795

14 46 0,48239 -0,04415 2116 0,00195 -2,03068

15 46 0,51761 0,04415 2116 0,00195 2,03068

16 46 0,55282 0,13278 2116 0,01763 6,10795

17 46 0,58803 0,22248 2116 0,04950 10,23388

18 47 0,62324 0,31400 2209 0,09860 14,75799

19 48 0,65845 0,40824 2304 0,16666 19,59545

20 49 0,69366 0,50626 2401 0,25630 24,80661

21 49 0,72887 0,60941 2401 0,37138 29,86103

22 53 0,76408 0,71950 2809 0,51768 38,13366 Sumber: Penglohana Data

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tail Pipe (Lanjutan)

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

23 54 0,79930 0,83911 2916 0,70410 45,31186

24 56 0,83451 0,97213 3136 0,94504 54,43928

25 57 0,86972 1,12506 3249 1,26576 64,12845

26 59 0,90493 1,31016 3481 1,71653 77,29959

27 60 0,94014 1,55596 3600 2,42100 93,35742

28 60 0,97535 1,96602 3600 3,86525 117,96147

Total 1285 14 0,00 60709 24,79474 204,71212

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

7. Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (28) (204,71212) – (1285) (0) = 5731,93941

8. Sxx = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (28)(60709) – (1285)2 = 48627

9. Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (28)(24,79474) – (0)2 = 694,25280

10 Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

b. Distribusi Lognormal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 28,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 28+0,4

= 0,02465 3. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 32)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0, 02465) = -1,96602 4. Menghitung nilai Ti

Ti = Ln(ti) = Ln(32) = 3,64574 5. Menghitung nilai Ti2

Ti2 = 3,465742 = 12,01133 6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-1,96602)2 = 3,86525

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,46574 x (-1,96602) = -6,81372 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Tail Pipe

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi 1 32 0,02465 3,46574 -1,96602 12,01133 3,86525 -6,81372 2 34 0,05986 3,52636 -1,55596 12,43522 2,42100 -5,48687 3 34 0,09507 3,52636 -1,31016 12,43522 1,71653 -4,62011 4 36 0,13028 3,58352 -1,12506 12,84161 1,26576 -4,03168 5 38 0,16549 3,63759 -0,97213 13,23203 0,94504 -3,53621 6 39 0,20070 3,66356 -0,83911 13,42168 0,70410 -3,07413 7 40 0,23592 3,68888 -0,71950 13,60783 0,51768 -2,65416 8 41 0,27113 3,71357 -0,60941 13,79062 0,37138 -2,26308 9 41 0,30634 3,71357 -0,50626 13,79062 0,25630 -1,88002 10 42 0,34155 3,73767 -0,40824 13,97017 0,16666 -1,52586 11 42 0,37676 3,73767 -0,31400 13,97017 0,09860 -1,17363 12 44 0,41197 3,78419 -0,22248 14,32009 0,04950 -0,84189 13 46 0,44718 3,82864 -0,13278 14,65849 0,01763 -0,50837 14 46 0,48239 3,82864 -0,04415 14,65849 0,00195 -0,16902 15 46 0,51761 3,82864 0,04415 14,65849 0,00195 0,16902 16 46 0,55282 3,82864 0,13278 14,65849 0,01763 0,50837 17 46 0,58803 3,82864 0,22248 14,65849 0,04950 0,85178 18 47 0,62324 3,85015 0,31400 14,82364 0,09860 1,20895 19 48 0,65845 3,87120 0,40824 14,98620 0,16666 1,58037 20 49 0,69366 3,89182 0,50626 15,14627 0,25630 1,97026 21 49 0,72887 3,89182 0,60941 15,14627 0,37138 2,37171 22 53 0,76408 3,97029 0,71950 15,76322 0,51768 2,85664 23 54 0,79930 3,98898 0,83911 15,91199 0,70410 3,34719 24 56 0,83451 4,02535 0,97213 16,20346 0,94504 3,91316 25 57 0,86972 4,04305 1,12506 16,34626 1,26576 4,54868 26 59 0,90493 4,07754 1,31016 16,62631 1,71653 5,34224 27 60 0,94014 4,09434 1,55596 16,76366 2,42100 6,37062 28 60 0,97535 4,09434 1,96602 16,76366 3,86525 8,04958

Total 1285 14,0 106,72078 0,00000 407,59999 24,79474 4,50984

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (28) (4,50984) – (1285) (0) = 126,27546

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (28)(407,59999) – (106,72078)2 = 23,47531

10.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (28)(24,79474) – (0)2 = 694,25280

11.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,98913

c. Distribusi Eksponensial

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 28,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 28+0,4

= 0,02465

3. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02465 Maka nilai Yi = ln [(1- F(ti)]

Yi = ln [(1- 0,02465],

= - 0,02496

4. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 322 = 1024

5. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-0,02465)2 = 0,00062

6. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 32 x (-0,02496) = -0,79862

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Tail Pipe

i Ti F(ti) Yi=LN(1-F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi 1 32 0,02465 -0,02496 1024 0,00062 -0,79862 2 34 0,05986 -0,06173 1156 0,00381 -2,09867 3 34 0,09507 -0,09990 1156 0,00998 -3,39654 4 36 0,13028 -0,13959 1296 0,01948 -5,02509 5 38 0,16549 -0,18091 1444 0,03273 -6,87474 6 39 0,20070 -0,22402 1521 0,05019 -8,73694 7 40 0,23592 -0,26908 1600 0,07240 -10,76308 8 41 0,27113 -0,31626 1681 0,10002 -12,96647 9 41 0,30634 -0,36577 1681 0,13379 -14,99659

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Tail Pipe (Lanjutan)

i Ti F(ti) Yi=LN(1-F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi

10 42 0,34155 -0,41787 1764 0,17461 -17,55036 11 42 0,37676 -0,47282 1764 0,22356 -19,85863 12 44 0,41197 -0,53098 1936 0,28194 -23,36314 13 46 0,44718 -0,59273 2116 0,35133 -27,26551 14 46 0,48239 -0,65854 2116 0,43368 -30,29292 15 46 0,51761 -0,72899 2116 0,53143 -33,53369 16 46 0,55282 -0,80479 2116 0,64768 -37,02021 17 46 0,58803 -0,88680 2116 0,78641 -40,79281 18 47 0,62324 -0,97615 2209 0,95286 -45,87883 19 48 0,65845 -1,07426 2304 1,15404 -51,56464 20 49 0,69366 -1,18307 2401 1,39965 -57,97024 21 49 0,72887 -1,30517 2401 1,70347 -63,95327 22 53 0,76408 -1,44428 2809 2,08595 -76,54693 23 54 0,79930 -1,60592 2916 2,57899 -86,71984 24 56 0,83451 -1,79883 3136 3,23578 -100,73429 25 57 0,86972 -2,03806 3249 4,15367 -116,16921 26 59 0,90493 -2,35314 3481 5,53726 -138,83510 27 60 0,94014 -2,81576 3600 7,92851 -168,94565 28 60 0,97535 -3,70306 3600 13,71268 -222,18385 Total 1285 14,0 -27,07342 60709,0 48,29652 -1424,83585 Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

7. Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑�_�−1�_�)(∑�_�−1�_�) = (28) (-793,73369) – (686) (-27,07342) = -5106,05604

8. Sxx = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2 = (28)(60709) – (1285)2 = 48627

9.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (28)( 48,29652) – (-27,07342)2 = 619,33232

10.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= -0,93043

d. Distribusi Weibull

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 28,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 28+0,4

= 0,02465 3. Menghitung nilai Ti, Ti = ln (ti) = ln (32) = 3,46574

4. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02465 Maka nilai Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}

= - 3,69061 5. Menghitung nilai Ti2

Ti2 = 3,465742 = 12,01133 6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-3,69061)2 = 13,62061

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,46574 x (-3,69061) = -12,79069

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tail Pipe

i ti F(ti) Ti=LN(t) Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti2 Yi2 TiYi

1 32 0,02465 3,46574 -3,69061 12,01133 13,62061 -12,79069

2 34 0,05986 3,52636 -2,78506 12,43522 7,75654 -9,82111

3 34 0,09507 3,52636 -2,30360 12,43522 5,30659 -8,12334

4 36 0,13028 3,58352 -1,96908 12,84161 3,87726 -7,05622

5 38 0,16549 3,63759 -1,70973 13,23203 2,92319 -6,21930

6 39 0,20070 3,66356 -1,49600 13,42168 2,23802 -5,48069

7 40 0,23592 3,68888 -1,31276 13,60783 1,72333 -4,84261

8 41 0,27113 3,71357 -1,15121 13,79062 1,32527 -4,27508

9 41 0,30634 3,71357 -1,00575 13,79062 1,01153 -3,73492

10 42 0,34155 3,73767 -0,87260 13,97017 0,76142 -3,26147

11 42 0,37676 3,73767 -0,74903 13,97017 0,56105 -2,79963

12 44 0,41197 3,78419 -0,63303 14,32009 0,40073 -2,39551

13 46 0,44718 3,82864 -0,52302 14,65849 0,27355 -2,00245

14 46 0,48239 3,82864 -0,41773 14,65849 0,17450 -1,59933

15 46 0,51761 3,82864 -0,31609 14,65849 0,09991 -1,21020

16 46 0,55282 3,82864 -0,21718 14,65849 0,04717 -0,83149

17 46 0,58803 3,82864 -0,12014 14,65849 0,01443 -0,45996

18 47 0,62324 3,85015 -0,02414 14,82364 0,00058 -0,09296

19 48 0,65845 3,87120 0,07164 14,98620 0,00513 0,27731

20 49 0,69366 3,89182 0,16811 15,14627 0,02826 0,65425

21 49 0,72887 3,89182 0,26633 15,14627 0,07093 1,03652 Sumber: Penglohana Data

Tabel 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tail Pipe (Lanjutan)

i ti F(ti) Ti=LN(t) Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti2 Yi2 TiYi

22 53 0,76408 3,97029 0,36761 15,76322 0,13514 1,45953

23 54 0,79930 3,98898 0,47370 15,91199 0,22439 1,88958

24 56 0,83451 4,02535 0,58713 16,20346 0,34473 2,36342

25 57 0,86972 4,04305 0,71200 16,34626 0,50694 2,87864

26 59 0,90493 4,07754 0,85575 16,62631 0,73231 3,48935

27 60 0,94014 4,09434 1,03523 16,76366 1,07171 4,23860

28 60 0,97535 4,09434 1,30916 16,76366 1,71390 5,36015 Total 1285 14,0 106,72078 -15,45008 407,59999 46,94912 -53,34960

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (28) (-53,34960) – (106,72078) (-15,45008) = 155,05597

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (28)(407,59999) – (106,72078)2 = 23,47531

10. Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (28)( 46,94912) – (-15,45008)2 = 1075,87035

11. Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

5.2.2.2. Komponen 14 Hole Double Row Burner

Perhitungan untuk mendapatkan pola distribusi 14 Hole Double Row Burner

berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 31,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 31+0,4

= 0,02229 3. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 24)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0, 02229) = -2,00854 3. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 242 = 576

Yi2 = (-2,00854)2 = 4,03423

5. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 24 x (-2,00854) = -48,20495

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.10.

Tabel 5.10. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen 14 Hole Double Row Burner

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

1 24 0,02229 -2,00854 576 4,03423 -48,20495

2 24 0,05414 -1,60597 576 2,57914 -38,54331

3 24 0,08599 -1,36589 576 1,86565 -32,78128

4 24 0,11783 -1,18588 576 1,40632 -28,46117

5 25 0,14968 -1,03780 625 1,07703 -25,94501

6 25 0,18153 -0,90955 625 0,82729 -22,73887

7 25 0,21338 -0,79476 625 0,63165 -19,86907

8 26 0,24522 -0,68960 676 0,47555 -17,92960

9 27 0,27707 -0,59157 729 0,34995 -15,97233

10 28 0,30892 -0,49892 784 0,24892 -13,96981

11 29 0,34076 -0,41038 841 0,16841 -11,90096

12 31 0,37261 -0,32494 961 0,10559 -10,07329

13 33 0,40446 -0,24182 1089 0,05848 -7,98016

14 33 0,43631 -0,16034 1089 0,02571 -5,29129

15 36 0,46815 -0,07991 1296 0,00639 -2,87690

16 36 0,50000 0,00000 1296 0,00000 0,00000

17 38 0,53185 0,07991 1444 0,00639 3,03673

18 38 0,56369 0,16034 1444 0,02571 6,09301

19 39 0,59554 0,24182 1521 0,05848 9,43110

20 45 0,62739 0,32494 2025 0,10559 14,62251

21 45 0,65924 0,41038 2025 0,16841 18,46701

22 48 0,69108 0,49892 2304 0,24892 23,94825

23 48 0,72293 0,59157 2304 0,34995 28,39525

24 49 0,75478 0,68960 2401 0,47555 33,79039

25 52 0,78662 0,79476 2704 0,63165 41,32766

26 53 0,81847 0,90955 2809 0,82729 48,20641 Sumber: Penglohana Data

Tabel 5.10. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen 14 Hole Double Row Burner (Lanjutan)

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

27 56 0,85032 1,03780 3136 1,07703 58,11681

28 56 0,88217 1,18588 3136 1,40632 66,40941

29 56 0,91401 1,36589 3136 1,86565 76,48966

30 56 0,94586 1,60597 3136 2,57914 89,93438

31 58 0,97771 2,00854 3364 4,03423 116,49529

Total 1187 15,5 0,00 49829 27,72060312 332,22587

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

6. Sxy = N∑_�−� 1���� - (∑�−�1��)(∑��−1��)

= (31) (332,22587) – (1187) (0) = 10299,00202

7. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (31)(49829) – (1187)2 = 135730

8. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (31)(27,72060) – (0)2 = 859,33870

9. Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

b. Distribusi Lognormal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 31,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 31+0,4

= 0,02229 3. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 24)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0, 02229) = -2,00854 4. Menghitung nilai Ti Ti = Ln(ti) = Ln(24) = 3,17805 5. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 3,178052 = 10,10003

6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-2,00854)2 = 4,03423

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,17805 x (-2,00854) = -6,38325

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.11.

Tabel 5.11. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen 14 Hole Double Row Burner

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 24 0,02229 3,17805 -2,00854 10,10003 4,03423 -6,38325

2 24 0,05414 3,17805 -1,60597 10,10003 2,57914 -5,10386

3 24 0,08599 3,17805 -1,36589 10,10003 1,86565 -4,34086

4 24 0,11783 3,17805 -1,18588 10,10003 1,40632 -3,76880

5 25 0,14968 3,21888 -1,03780 10,36116 1,07703 -3,34055

6 25 0,18153 3,21888 -0,90955 10,36116 0,82729 -2,92774

7 25 0,21338 3,21888 -0,79476 10,36116 0,63165 -2,55824

8 26 0,24522 3,25810 -0,68960 10,61519 0,47555 -2,24678

9 27 0,27707 3,29584 -0,59157 10,86254 0,34995 -1,94971

10 28 0,30892 3,33220 -0,49892 11,10359 0,24892 -1,66251

11 29 0,34076 3,36730 -0,41038 11,33868 0,16841 -1,38186

12 31 0,37261 3,43399 -0,32494 11,79227 0,10559 -1,11586

13 33 0,40446 3,49651 -0,24182 12,22557 0,05848 -0,84554

14 33 0,43631 3,49651 -0,16034 12,22557 0,02571 -0,56064

15 36 0,46815 3,58352 -0,07991 12,84161 0,00639 -0,28637

16 36 0,50000 3,58352 0,00000 12,84161 0,00000 0,00000

17 38 0,53185 3,63759 0,07991 13,23203 0,00639 0,29069

18 38 0,56369 3,63759 0,16034 13,23203 0,02571 0,58326

19 39 0,59554 3,66356 0,24182 13,42168 0,05848 0,88593

20 45 0,62739 3,80666 0,32494 14,49068 0,10559 1,23695

21 45 0,65924 3,80666 0,41038 14,49068 0,16841 1,56217

22 48 0,69108 3,87120 0,49892 14,98620 0,24892 1,93143

23 48 0,72293 3,87120 0,59157 14,98620 0,34995 2,29008

24 49 0,75478 3,89182 0,68960 15,14627 0,47555 2,68380

25 52 0,78662 3,95124 0,79476 15,61233 0,63165 3,14030

26 53 0,81847 3,97029 0,90955 15,76322 0,82729 3,61120

27 56 0,85032 4,02535 1,03780 16,20346 1,07703 4,17751

28 56 0,88217 4,02535 1,18588 16,20346 1,40632 4,77359

29 56 0,91401 4,02535 1,36589 16,20346 1,86565 5,49817

30 56 0,94586 4,02535 1,60597 16,20346 2,57914 6,46460

31 58 0,97771 4,06044 2,00854 16,48720 4,03423 8,15556 Total 1187 15,5 111,48598 0,00000 403,99254 27,72060 8,81268

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (31) (8,81268) – (1187) (0) = 273,19295

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (31)(403,99254) – (111,48598)2 = 94,64428

10.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (31)(27,72060) – (0)2 = 859,33870

11.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,95794

c. Distribusi Eksponensial

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Maka F(ti) = 1 – 0,3 31+0,4

= 0,02229

3. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02229 Maka nilai Yi = ln [(1- F(ti)]

Yi = ln [(1- 0,02229],

= - 0,02255

4. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 242 = 576

5. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-0,02255)2 = 0,00051

6. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 31 x (-0,02255) = -0,54109

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen 14 Hole Double Row Burner

i Ti F(ti) Yi=LN(1-F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi

1 24 0,02229 -0,02255 576 0,00051 -0,54109

2 24 0,05414 -0,05566 576 0,00310 -1,33586

3 24 0,08599 -0,08991 576 0,00808 -2,15786

4 24 0,11783 -0,12538 576 0,01572 -3,00901

5 25 0,14968 -0,16214 625 0,02629 -4,05361

6 25 0,18153 -0,20032 625 0,04013 -5,00792

7 25 0,21338 -0,24000 625 0,05760 -6,00012

8 26 0,24522 -0,28133 676 0,07915 -7,31465

9 27 0,27707 -0,32444 729 0,10526 -8,75996 Sumber: Penglohana Data

Tabel 5.12. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen 14 Hole Double Row Burner (Lanjutan)

i Ti F(ti) Yi=LN(1-F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi

10 28 0,30892 -0,36950 784 0,13653 -10,34588 11 29 0,34076 -0,41667 841 0,17362 -12,08355 12 31 0,37261 -0,46619 961 0,21733 -14,45187 13 33 0,40446 -0,51828 1089 0,26862 -17,10338 14 33 0,43631 -0,57324 1089 0,32861 -18,91703 15 36 0,46815 -0,63140 1296 0,39866 -22,73037 16 36 0,50000 -0,69315 1296 0,48045 -24,95330 17 38 0,53185 -0,75896 1444 0,57602 -28,84050 18 38 0,56369 -0,82941 1444 0,68792 -31,51766 19 39 0,59554 -0,90521 1521 0,81940 -35,30303 20 45 0,62739 -0,98722 2025 0,97460 -44,42486 21 45 0,65924 -1,07656 2025 1,15899 -48,44539 22 48 0,69108 -1,17468 2304 1,37988 -56,38474 23 48 0,72293 -1,28348 2304 1,64733 -61,60727 24 49 0,75478 -1,40559 2401 1,97568 -68,87379 25 52 0,78662 -1,54470 2704 2,38610 -80,32442 26 53 0,81847 -1,70634 2809 2,91160 -90,43611 27 56 0,85032 -1,89925 3136 3,60713 -106,35774 28 56 0,88217 -2,13848 3136 4,57308 -119,75460 29 56 0,91401 -2,45356 3136 6,01994 -137,39914

Total 1187 15,5 -30,05326 49829,0 54,02792 -1452,34276

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

7. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (31) (-81452,34176) – (1187) (-30,05326) = -9349,40107

8. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (31)(49829) – (1187)2 = 135730

9.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (31)( 54,02792) – (-30,05326)2 = 771,66675

10.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= -0,91355

d. Distribusi Weibull

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 31,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 31+0,4

= 0,02229 3. Menghitung nilai Ti, Ti = ln (ti) = ln (24) = 3,17805

4. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02229 Maka nilai Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}

= - 3,79223 5. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 3,178052 = 10,10003

6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-3,79223)2 = 14,3810

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,178054 x (-3,79223) = -12,05192

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.13.

Tabel 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen 14 Hole Double Row Burner

i ti F(ti) Ti=LN(t) Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti2 Yi2 TiYi

1 24 0,02229 3,17805 -3,79223 10,10003 14,3810 -12,05192

2 24 0,05414 3,17805 -2,88848 10,10003 8,3433 -9,17974

3 24 0,08599 3,17805 -2,40894 10,10003 5,8030 -7,65573

4 24 0,11783 3,17805 -2,07644 10,10003 4,3116 -6,59905

5 25 0,14968 3,21888 -1,81927 10,36116 3,3097 -5,85600

6 25 0,18153 3,21888 -1,60785 10,36116 2,5852 -5,17548

7 25 0,21338 3,21888 -1,42710 10,36116 2,0366 -4,59365

8 26 0,24522 3,25810 -1,26822 10,61519 1,6084 -4,13197

9 27 0,27707 3,29584 -1,12565 10,86254 1,2671 -3,70994

10 28 0,30892 3,33220 -0,99562 11,10359 0,9913 -3,31760

11 29 0,34076 3,36730 -0,87545 11,33868 0,7664 -2,94790

12 31 0,37261 3,43399 -0,76316 11,79227 0,5824 -2,62069

13 33 0,40446 3,49651 -0,65723 12,22557 0,4320 -2,29801

14 33 0,43631 3,49651 -0,55645 12,22557 0,3096 -1,94561

15 36 0,46815 3,58352 -0,45982 12,84161 0,2114 -1,64776

16 36 0,50000 3,58352 -0,36651 12,84161 0,1343 -1,31341

17 38 0,53185 3,63759 -0,27581 13,23203 0,0761 -1,00327

18 38 0,56369 3,63759 -0,18704 13,23203 0,0350 -0,68037

19 39 0,59554 3,66356 -0,09959 13,42168 0,0099 -0,36486

20 45 0,62739 3,80666 -0,01286 14,49068 0,0002 -0,04897

21 45 0,65924 3,80666 0,07377 14,49068 0,0054 0,28084 Sumber: Penglohana Data

Tabel 5.13. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen 14 Hole Double Row Burner (Lanjutan)

i ti F(ti) Ti=LN(t) Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti2 Yi2 TiYi

22 48 0,69108 3,87120 0,16100 14,98620 0,0259 0,62325

23 48 0,72293 3,87120 0,24958 14,98620 0,0623 0,96617

24 49 0,75478 3,89182 0,34046 15,14627 0,1159 1,32499

25 52 0,78662 3,95124 0,43483 15,61233 0,1891 1,71812

26 53 0,81847 3,97029 0,53435 15,76322 0,2855 2,12153

27 56 0,85032 4,02535 0,64146 16,20346 0,4115 2,58209

28 56 0,88217 4,02535 0,76009 16,20346 0,5777 3,05964

29 56 0,91401 4,02535 0,89754 16,20346 0,8056 3,61291

30 56 0,94586 4,02535 1,07027 16,20346 1,1455 4,30823 31 58 0,97771 4,06044 1,33592 16,48720 1,7847 5,42442

Total 1187 15,5 111,48598 -17,16444 403,99254 52,60359 -51,11975

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (31) (-51,11975) – (111,48598) (-17,16444) = 328,88230

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (31)(403,99254) – (111,48598)2 = 94,64428

10.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2

= (31)( 52,60359) – (-17,16444)2 = 1336,09340

11.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,92486

5.2.2.3. Komponen Tipping Burner

Perhitungan untuk mendapatkan pola distribusi Tipping Burner berdasarkan nilai

Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32, Maka F(ti) =

1 – 0,3 32+0,4

= 0,02160 3. Menghitung nilai Yi Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 29)

Yi = Ф(0, 02160) = -2,02168 4. Menghitung nilai Ti2

Ti2 = 292 = 841 5. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-2,02168)2 = 4,08717

6. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 29 x (-2,02168) = -58,62859

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tipping Burner

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

1 29 0,02160 -2,02168 841 4,08717 -58,62859

2 31 0,05247 -1,62137 961 2,62884 -50,26248

3 32 0,08333 -1,38299 1024 1,91267 -44,25581

4 32 0,11420 -1,20450 1024 1,45083 -38,54411

5 36 0,14506 -1,05785 1296 1,11905 -38,08263

6 36 0,17593 -0,93100 1296 0,86677 -33,51612

7 37 0,20679 -0,81761 1369 0,66849 -30,25155

8 39 0,23765 -0,71387 1521 0,50961 -27,84086

9 40 0,26852 -0,61730 1600 0,38106 -24,69199

10 40 0,29938 -0,52618 1600 0,27686 -21,04707

11 42 0,33025 -0,43923 1764 0,19292 -18,44772

12 43 0,36111 -0,35549 1849 0,12637 -15,28609

13 43 0,39198 -0,27417 1849 0,07517 -11,78950

14 44 0,42284 -0,19463 1936 0,03788 -8,56392

15 44 0,45370 -0,11631 1936 0,01353 -5,11761

16 45 0,48457 -0,03869 2025 0,00150 -1,74115

17 45 0,51543 0,03869 2025 0,00150 1,74115

18 45 _0,54630 0,11631 2025 _{0,01353 5,23392}

19 45 0,57716 0,19463 2025 0,03788 8,75856

20 46 _0,60802 0,27417 2116 _{0,07517 12,61202}

Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tipping Burner (Lanjutan)

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

21 47 0,63889 0,35549 2209 0,12637 16,70805

22 47 0,66975 0,43923 2209 0,19292 20,64388

23 47 0,70062 0,52618 2209 0,27686 24,73031

24 48 0,73148 0,61730 2304 0,38106 29,63039

25 48 0,76235 0,71387 2304 0,50961 34,26568

26 49 0,79321 0,81761 2401 0,66849 40,06286

27 50 0,82407 0,93100 2500 0,86677 46,55017

28 50 0,85494 1,05785 2500 1,11905 52,89254

29 51 0,88580 1,20450 2601 1,45083 61,42967

30 52 0,91667 1,38299 2704 1,91267 71,91569

31 53 _{0,94753 1,62137} 2809 _{2,62884 85,93262}

32 54 0,97840 2,02168 2916 4,08717 109,17048

Total 1390 16 0,00 61748 28,69744 194,21079

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

7. Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (32) (194,21079) – (1390) (0) = 6214,74521

8. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (32)(61748) – (1390)2 = 43836

9. Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (32)(28,69744) – (0)2 = 918,31815

10 Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,97952

b. Distribusi Lognormal

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 32+0,4

= 0,02160 3. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 29)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0, 02160) = -2,02168 4. Menghitung nilai Ti

5. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 3,367302 = 11,33868 6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-2,02168)2 = 4,08717

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,36730 x (-2,02168) = -6,80758 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Tipping Burner

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi 1 29 0,02160 3,36730 -2,02168 11,33868 4,08717 -6,80758 2 31 0,05247 3,43399 -1,62137 11,79227 2,62884 -5,56776 3 32 0,08333 3,46574 -1,38299 12,01133 1,91267 -4,79309 4 32 0,11420 3,46574 -1,20450 12,01133 1,45083 -4,17449 5 36 0,14506 3,58352 -1,05785 12,84161 1,11905 -3,79083 6 36 0,17593 3,58352 -0,93100 12,84161 0,86677 -3,33627 7 37 0,20679 3,61092 -0,81761 13,03873 0,66849 -2,95232 8 39 0,23765 3,66356 -0,71387 13,42168 0,50961 -2,61530 9 40 0,26852 3,68888 -0,61730 13,60783 0,38106 -2,27714 10 40 0,29938 3,68888 -0,52618 13,60783 0,27686 -1,94100 11 42 0,33025 3,73767 -0,43923 13,97017 0,19292 -1,64170 12 43 0,36111 3,76120 -0,35549 14,14663 0,12637 -1,33707 13 43 0,39198 3,76120 -0,27417 14,14663 0,07517 -1,03122 14 44 0,42284 3,78419 -0,19463 14,32009 0,03788 -0,73653 15 44 0,45370 3,78419 -0,11631 14,32009 0,01353 -0,44014 16 45 0,48457 3,80666 -0,03869 14,49068 0,00150 -0,14729 17 45 0,51543 3,80666 0,03869 14,49068 0,00150 0,14729 18 45 0,54630 3,80666 0,11631 14,49068 0,01353 0,44275 19 45 0,57716 3,80666 0,19463 14,49068 0,03788 0,74091 20 46 0,60802 3,82864 0,27417 14,65849 0,07517 1,04972 21 47 0,63889 3,85015 0,35549 14,82364 0,12637 1,36869 22 47 0,66975 3,85015 0,43923 14,82364 0,19292 1,69111

Tabel 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Tipping Burner (Lanjutan)

i ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi 23 47 0,70062 3,85015 0,52618 14,82364 0,27686 2,02586 24 48 0,73148 3,87120 0,61730 14,98620 0,38106 2,38969 25 48 0,76235 3,87120 0,71387 14,98620 0,50961 2,76353 26 49 0,79321 3,89182 0,81761 15,14627 0,66849 3,18199 27 50 0,82407 3,91202 0,93100 15,30392 0,86677 3,64211 28 50 0,85494 3,91202 1,05785 15,30392 1,11905 4,13834 29 51 0,88580 3,93183 1,20450 15,45925 1,45083 4,73590 30 52 0,91667 3,95124 1,38299 15,61233 1,91267 5,46455 31 53 0,94753 3,97029 1,62137 15,76322 2,62884 6,43731 32 54 0,9784 3,98898 2,02168 15,91199 4,08717 8,06443

Total 1390 16,0 120,28683 0,00000 452,98192 28,69744 4,69441 Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (32) (4,69441) – (1390) (0) = 150,22108

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (32)(452,98192) – (120,28683)2 = 26,50047

10.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2 = (32)(28,69744) – (0)2 = 918,31815

11.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,96296

c. Distribusi Eksponensial

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32,

Maka F(ti) = 1 – 0,3 32+0,4

= 0,02160

3. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02160 Maka nilai Yi = ln [(1- F(ti)]

Yi = ln [(1- 0,02160],

= - 0,02184

4. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 292 = 841

5. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-0,02184)2 = 0,00048

Ti x Yi = 29 x (-0,02184) = -0,63341

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Tipping Burner

i Ti F(ti) Yi=LN(1-F(ti)) Ti2 Yi2 TiYi

1 29 0,02160 -0,02184 841 0,00048 -0,63341

2 31 0,05247 -0,05390 961 0,00290 -1,67077

3 32 0,08333 -0,08701 1024 0,00757 -2,78436 4 32 0,11420 -0,12126 1024 0,01470 -3,88036 5 36 0,14506 -0,15673 1296 0,02456 -5,64214 6 36 0,17593 -0,19349 1296 0,03744 -6,96581 7 37 0,20679 -0,23167 1369 0,05367 -8,57169 8 39 0,23765 -0,27136 1521 0,07363 -10,58285 9 40 0,26852 -0,31268 1600 0,09777 -12,50733 10 40 0,29938 -0,35579 1600 0,12659 -14,23174 11 42 0,33025 -0,40085 1764 0,16068 -16,83554 12 43 0,36111 -0,44802 1849 0,20073 -19,26506 13 43 0,39198 -0,49754 1849 0,24755 -21,39421 14 44 0,42284 -0,54963 1936 0,30210 -24,18394 15 44 0,45370 -0,60459 1936 0,36553 -26,60213 16 45 0,48457 -0,66275 2025 0,43924 -29,82374 17 45 0,51543 -0,72450 2025 0,52490 -32,60240 18 45 0,54630 -0,79031 2025 0,62459 -35,56399 19 45 0,57716 -0,86076 2025 0,74091 -38,73432 20 46 0,60802 -0,93656 2116 0,87714 -43,08160 21 47 0,63889 -1,01857 2209 1,03748 -47,87277 22 47 0,66975 -1,10791 2209 1,22747 -52,07199 23 47 0,70062 -1,20603 2209 1,45451 -56,68353 24 48 0,73148 -1,31484 2304 1,72879 -63,11210 25 48 0,76235 -1,43694 2304 2,06479 -68,97303 26 49 0,79321 -1,57605 2401 2,48394 -77,22649 27 50 0,82407 -1,73769 2500 3,01957 -86,88461 28 50 0,85494 -1,93060 2500 3,72720 -96,52980 29 51 0,88580 -2,16983 2601 4,70814 -110,66111 30 52 0,91667 -2,48491 2704 6,174761058 -129,21515 31 53 0,94753 -2,94753 2809 8,687934113 -156,21910 32 54 0,9784 -3,83483 2916 14,70594695 -207,08100 Total 1390 16,0 -31,04697 61748,0 55,94323 -1508,08806

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

7. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (32) (-1509,08806) – (1390) (-31,04697) = -5103,52636

8. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (32)(61748) – (1390)2 = 43836

9.Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (32)( 55,94323) – (-31,04697)2 = 826,26901

10.Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= -0,84800

d. Distribusi Weibull

1. Mengurutkan data interval kerusakan (ti) dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = i – 0,3 N+0,4

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Maka F(ti) = 1 – 0,3 32+0,4

= 0,02160 3. Menghitung nilai Ti, Ti = ln (ti) = ln (29) = 3,36730

4. Menghitung nilai Yi, untuk data 1 nilai F(ti)= 0,02160 Maka nilai Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}

Yi = ln [- ln(1- 0,02160]

= - 3,82393

5. Menghitung nilai Ti2 Ti2 = 3,367302 = 11,33868

6. Menghitung nilai Yi2 Yi2 = (-3,8293)2 = 14,62246

7. Menghitung nilai Ti x Yi

Ti x Yi = 3,36730 x (-3,82393) = -12,87631

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.17.

Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tipping Burner

i ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti

2 _Y

i2 TiYi

1 29 0,02160 3,36730 -3,82393 11,33868 14,62246 -12,87631

2 31 0,05247 3,43399 -2,92070 11,79227 8,53051

-10,02966

3 32 0,08333 3,46574 -2,44172 12,01133 5,96198 -8,46234

4 32 0,11420 3,46574 -2,10981 12,01133 4,45129 -7,31204

5 36 0,14506 3,58352 -1,85326 12,84161 3,43456 -6,64118

Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tipping Burner

i ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(-LN(I-F(Ti))) Ti

2 _Y

i2 TiYi

7 37 0,20679 3,61092 -1,46245 13,03873 2,13877 -5,28080

8 39 0,23765 3,66356 -1,30433 13,42168 1,70127 -4,77848

9 40 0,26852 3,68888 -1,16256 13,60783 1,35156 -4,28856

10 40 0,29938 3,68888 -1,03340 13,60783 1,06793 -3,81211

11 42 0,33025 3,73767 -0,91418 13,97017 0,83572 -3,41689

12 43 0,36111 3,76120 -0,80291 14,14663 0,64466 -3,01989

13 43 0,39198 3,76120 -0,69808 14,14663 0,48732 -2,62562

14 44 0,42284 3,78419 -0,59850 14,32009 0,35820 -2,26484

15 44 0,45370 3,78419 -0,50320 14,32009 0,25321 -1,90420

16 45 0,48457 3,80666 -0,41136 14,49068 0,16922 -1,56590

17 45 0,51543 3,80666 -0,32228 14,49068 0,10386 -1,22680

18 45 0,54630 3,80666 -0,23533 14,49068 0,05538 -0,89582

19 45 0,57716 3,80666 -0,14994 14,49068 0,02248 -0,57076

20 46 0,60802 3,82864 -0,06555 14,65849 0,00430 -0,25095

21 47 0,63889 3,85015 0,01840 14,82364 0,00034 0,07084

22 47 0,66975 3,85015 0,10248 14,82364 0,01050 0,39456

23 47 0,70062 3,85015 0,18734 14,82364 0,03509 0,72127

24 48 0,73148 3,87120 0,27371 14,98620 0,07492 1,05959

25 48 0,76235 3,87120 0,36251 14,98620 0,13142 1,40337

26 49 0,79321 3,89182 0,45492 15,14627 0,20695 1,77048

27 50 0,82407 3,91202 0,55256 15,30392 0,30532 2,16162

28 50 0,85494 3,91202 0,65783 15,30392 0,43274 2,57344

29 51 0,88580 3,93183 0,77465 15,45925 0,6001 3,04578

30 52 0,91667 3,95124 0,91024 15,61233 0,828527925 3,59656

31 53 0,94753 3,97029 1,08097 15,76322 1,16849093 4,29176

32 54 0,9784 3,98898 1,34413 15,91199 1,806674659 5,36170

Total 677 14,0 88,67853 -15,45008 281,91362 46,94912 -42,72461

Sumber: Penglohana Data

Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

8. Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (32) (-60,65813) – (120,28683) (-17,73625) = 192,37748

9. Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (32)(452,98192) – (120,28683)2 = 26,50047

10. Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (32)( 54,49353) – (-17,73625)2 = 1429,21817

11. Nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ��� ���� −���

= 0,98850

5.2.3. Perhitungan Parameter Komponen Mesin

Pola distribusi untuk setiap komponen kritis sudah didapat berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi selang waktu kerusakan komponen Kritis dapat dilihat pada Tabel 5.22.

Tabel 5.22. Rekapitulasi Perhitungan Perhitungan Index of Fit Komponen Kritis Mesin Tiup

Nama Komponen Distribusi Index of Fit Terpilih

Tail Pipe

Normal 0,98652

Lognormal 0,98913 Lognormal

Eksponensial -0,93043

Weibull 0,97567

14 Hole double Row Burner

Normal 0,95362

Lognormal 0,95794 Lognormal

Eksponensial -0,91355

Weibull 0,92486

DAFTAR TABEL

TABEL HALAMAN

1.1 Kerugian Produksi Akibat Penggantian Komponen Secara

Corrective Maintenance ... I-1 2.1 Jumlah Tenaga kerja Tiap Bidang ... II-12 5.1 Daftar Komponen Mesin Tiup ... V-1 5.2 Data Frekuensi Kerusakan dan Harga Komponen Mesin Tiup ... V-3 5.3 Analisa ABC Komponen Mesin Tiup ... V-4 5.4 Komponen Kritis Mesin Tiup ... V-6 5.5 Interval Kerusakan Komponen Mesin Tiup Periode 2014-2015 ... V-7 5.6 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada

Komponen Tail Pipe ... V-10 5.7 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada

Komponen Tail Pipe ... V-13 5.8 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada

Komponen Tail Pipe ... V-15 5.9. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada

Komponen Tail Pipe ... V-18 5.10 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada

Komponen 14 Hole Double Row Burner ... V-21 5.11 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.12 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada

Komponen 14 Hole Double Row Burner ... V-26 5.13 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada

Komponen 14 Hole Double Row Burner ... V-29 5.14 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada

Komponen Tipping Burner ... V-32 5.15 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada

Komponen Tipping Burner ... V-35 5.16 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada

Komponen Tipping Burner ... V-37 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada

Komponen Tipping Burner ... V-40 5.22 Rekapitulasi Perhitungan Perhitungan Index of Fit Komponen

Kritis Mesin Tiup ... V-41 5.23 Jadwal Interval Penggantian (Replacement) Komponen Kritis ... V-45 5.24 Jumlah dan Harga Komponen Mesin Tiup ... V-46 5.25 Rekapitulasi Nilai Cf Komponen Mesin Tiup ... V-48 5.26 Rekapitulasi Nilai Cp Komponen Mesin Tiup... V-49 5.27 Perhitungan Interval Waktu Penggantian Optimum Komponen

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.28 Perhitungan Interval Waktu Penggantian Optimum Komponen

14 Hole double Row Burner ... V-53 5.29 Perhitungan Interval Waktu Penggantian Optimum Komponen

Tipping Burner ... V-55 5.30 Rekapitulasi Perhitungan Ongkos Penggantian Komponen ... V-57 5.31 Interval Waktu Penggantian Optimum dan Ekspetasi Biaya

Penggantian Komponen ... V-58 5.32 Rekapitulasi Perhitungan Ongkos Penggantian Usulan ... V-58 5.33. Rekapitulasi Perbandingan Biaya Perawatan ... V-59 5.34 Aktivitas Non Value Addeed Komponen Tail Pipe ... V-65 5.35 Aktivitas Value Addeed Komponen Tail Pipe ... V-71 5.36 Perbandingan Current State Map dengan Future State Map

Komponen Kritis Mesin Tiup ... V-73 6.1 Data Frekuensi Kerusakan dan Harga Komponen Mesin Tiup ... VI-1 6.2 Persentase Biaya Komponen Kritis Mesin Tiup ... VI-2 6.3 Perbandingan Biaya Perawatan Corrective Maintenance dan

Age Replacement ... VI-4 6.4 Kegiatan Perawatan Aktual ... VI-7 6.5 Kegiatan Perawatan Usulan ... VI-10

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

2.1 Struktur Organisasi PT. Sinar Sanata Electronic Industry ... II-4 3.1 Klasifikasi ABC Analysis ... III-5 3.2 Kurva Distribusi Normal ... III-11 3.3 Kurva Distribusi Lognormal ... III-12 3.4 Kurva Distribusi Eksponensial ... III-13 3.5 Kurva Distribusi Weibull ... III-15 3.6 Flow Chart Age Replacement ... III-17 4.1 Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-4 4.2 Block Diagram Proses Penelitian ... IV-7 5.1 Diagram Pareto ABC Analysis Komponen-komponen Mesin

Tiup ... V-5 5.2 Interval Waktu Optimum Tail Pipe... V-51 5.3 Interval Waktu Optimum 14 Hole Double Row Burner ... V-54 5.4 Interval Waktu Optimum Tipping Burner ... V-56 5.5 Current State MVSM Komponen Tail Pipe ... V-62 5.6 Current State MVSM Komponen 14 Hole Double Row Burner . V-63 5.7 Current State MVSM Komponen Tipping Burner ... V-64 5.8 Future State MVSM Komponen Tail Pipe ... V-68 5.9 Future State MVSM Komponen 14 Hole Double Row Burner .. V-69

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

6.1 Grafik Perbandingan Biaya Penggantian Komponen

Kritis Mesin Tiup ... VI-5 6.2. Flowchart Perawatan Aktual ... VI-7 6.3 Flowchart Perawatan Usulan ... VI-10 6.4 Kebijakan Penggantian Age Replacement ... VI-12

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN HALAMAN

1. Tabel Distribusi Normal ... L-1 2. Tabel Distribusi Gamma Function ... L-2 3. Gambar Komponen Kritis ... L-3 4. Form Asistensi ... L-4