otomatis, termasuk teknis dan logistic penundaan; 2.
Waktu Pemeliharaan Aktif Active Maintenance Time Bagian dari pemeliharaan waktu selama perawatan aktif dilakukan pada item,
termasuk penundaan logistik; 3.
Waktu Perbaikan repair time Bagian dari perawatan korektif aktif waktu selama perbaikan dilakukan pada
item; 4.
Logistik Delay Akumulasi waktu selama pemeliharaan tidak dapat dilakukan karena perlunya
untuk memperoleh sumber daya pemeliharaan, tidak termasuk keterlambatan administrasi;
5. Siklus Hidup
Interval waktu yang dimulai dengan inisiasi konsep dan berakhir dengan pembuangan item.
3.6. Teori Keandalan Reliability
6
Keandalan didefinisikan sebagai probabilitas bahwa suatu komponen atau sistem akan melakukan fungsi yang diperlukan untuk jangka waktu tertentu bila
digunakan dalam kondisi operasi yang dinyatakan. Ini adalah probabilitas kegagalan dari waktu ke waktu. Untuk memprediksi kapan suatu suku cadang
pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan
3.6.1. Pengertian Keandalan
6
Charles E. Ebeling, Reliability and Maintainability Engineering, New York, McGraw-Hill, 1997. h. 5
Universitas Sumatera Utara
harus dilakukan perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.. Kegagalan harus didefinisikan relatif terhadap fungsi yang dilakukan oleh sistem.
Tujuan reliability menurut R. Manzini 2010 adalah memberikan informasi sebagai basis untuk mengambil keputusan. Selain itu teori reliability
dapat digunakan untuk memprediksi kapan suatu suku cadang pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan harus dilakukan
perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.
3.6.2. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi
Dapat dilakukan dalam dua tahap yaitu identifikasi distribusi awal dan estimasi parameter.
3.6.2.1. Identifikasi Distribusi
Dilakukan dengan mengunakan metode linear regresion dengan persamaan y = a + bx. Perhitungan dengan menggunakan metode ini adalah:
1. Nilai Tengah Kerusakan Median Rank
7
Ft =
i −
0,3
n + 0,4
Dimana : i = data waktu ke-t dan n = jumlah kerusakan
2.
Index of Fit
8
7
Charles, E. Ebeling Ibid, h. 364
8
R. Manzini, et al. Opcit, h. 147-152 � =
1 � ∑
���� −
� �=1
∑ ��
� �=0
∑ ��
� �=0
�[� ∑ ��
2 �
�=1
− ∑ ��
2 �
�=1
] �[� ∑
��
2 �
�=1
− ∑ ��
2 �
�=1
] =
��� ����. ���
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah :
a.
Distribusi Normal Xi = ti
Yi = Zi= Ф
-1
Fti, dimana Nilai Zi = Ф
-1
b.
Distribusi Lognormal i = ln ti
Yi = Zi = Ф
-1
Fti
c.
Distribusi Eksponensial Xi = ti
Yi = ln11-Fti
d.
Distribusi Weibull Xi = ln ti
Yi = ln ln11-Fti
3.6.2.2.Estimasi Parameter
Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator MLE. Estimasi untuk masing-masing parameter adalah:
a. Distribusi Normal
Parameter adalah µ dan σ
� = �̅ =
∑ ��
� �−1
�
� = �
∑ ��−�
� �−1
2
�
b. Distribusi Eksponensial
Parameter adalah λ
= λ = rT
Universitas Sumatera Utara
r = n = jumlah kerusakan dan T = total waktu kerusakan c.
Distribusi Lognormal Parameter adalah µ dan
σ � = �̅ =
∑ ln
��
� �−1
�
� = �
∑ ln
��−�
� �−1
2
�
d. Distribusi Weibull
Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis sebagai berikut: F t
= 1
− ��� ��−
� �
�
�
� Untuk menafsirkan parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi
linear. Paremeterny adalah α dan β.
� = ∑
�
�
�
� �
�=1
− ∑ �
�
∑ �
� �
�−1 �
�−1
� ∑
�
� 2
− ∑
�
� 2
� �−1
�
� �−1
� = ∑
�
� �
�−1
� − �
∑ �
� �
�−1
� Dimana :
β = b dan α = e
−
� �
3.6.3. Distribusi Kerusakan
9
9
Charles, E. Ebeling Opcit, h. 58-76.
Distribusi yang digunakan dan paling banyak diterapkan untuk analisis data, memiliki aplikasi dalam analisis keandalan dan pemeliharaan. Bahkan mesin
yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda. Beberapa jenis distribusi yang umum
dipakai yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Distribusi normal
Distribusi normal adalah distribusi kontinu yang memiliki aplikasi yang luas. Terkenal dengan berbentuk bel dan simetris terhadap nilai mean.
Fungsi-fungsi dalam distribusi normal adalah : a.
Fungsi Kepadatan Probabilitas � � =
1 � √2�
��� �− � − �
2
2 �
2
� b.
Fungsi Keandalan Reliability Function Rt =1-
Φ �
�− � �
�
c. MTTF Mean Time To Failure
MTTF = µ Konsep reliability
distribusi normal tergantung pada nilai μ rata-rata dan σ standar deviasi. Dimana:
µ = rata-rata σ = standar deviasi
Gambar 3.2. Kurva Distribusi Normal
Universitas Sumatera Utara
2. Distribusi lognormal
Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Fungsi-
fungsi dalam distribusi lognormal adalah: a.
Fungsi Kepadatan Probabilitas ft =
1 ��√2�
�
−
1 2
�
��� −µ �
�
2
b. Fungsi keandalan Reliability Function
Rt =1-
Φ �
ln �− �
�
�
c. MTTF Mean Time To Failure MTTF =
��� �� +
�
2
2
� di mana μ dan σ adalah parameter dari distribusi dengan σ 0 Grafik dari
lognormal pdf ditunjukkan pada Gambar
Gambar 3.3. Kurva Distribusi Lognormal
3. Distribusi Eksponensial
Universitas Sumatera Utara
Distribusi eksponensial adalah distribusi kontinu yang memiliki aplikasi yang luas. Hal ini dapat digunakan dalam kehandalan sebagai model waktu untuk
kegagalan komponen. Fungsi-fungsi dalam distribusi eksponensial adalah:
a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
f t = λ e
−λ t
t 0 b.
Fungsi Keandalan Reliability Function Rt = e
−λ t
b. MTTF Mean Time To Failure
MTTF = 1 λ
Gambar 3.4. Kurva Distribusi Eksponensial
4. Distribusi Weibull
Universitas Sumatera Utara
Distribusi Weibull adalah salah satu distribusi seumur hidup yang paling banyak digunakan dalam kehandalan dan pemeliharaan rekayasa. Ini adalah
distribusi serbaguna yang dapat mengambil bentuk yang berbeda. Tergantung pada nilai paramet
er bentuk, β, fungsi tingkat kegagalan yang dapat mengurangi, konstan, atau meningkat, karena itu dapat digunakan untuk
model perilaku kegagalan beberapa sistem nyata. Fungsi-fungsi dari distribusi Weibull:
a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
�� = �
∝ � �
��
�−1
��� ��− �
��
�
� b.
Fungsi keandalan Reliability Function Rt =
exp [ - �
� ∝
�
�
] c.
MTTF Mean Time To Failure MTTF adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan
mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan. MTTF =
αΓ �1 +
� β
� Setelah nilai a dan b diketahui, dilakukan perhitungan untuk
mendapatkan nilai �. parameter skala dengan satuan jam dan β
parameter bentuk. α = e
−
� �
dan β = b
Γ = Fu n gsi Gamma, Γn = n-1, dapat diperoleh melalui nilai fungsi gamma. Parameter
β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull weibull slope
, sedangkan parameter α disebut
Universitas Sumatera Utara
dengan parameter skala. Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya β, yaitu:
β 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper- exponential dengan laju kerusakan cenderung menurun.
β = 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan laju kerusakan cenderung konstan.
β 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.
Gambar 3.5. Kurva Distribusi Weibull
3.7. Model Age Replacement
10
Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian
dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif
singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali
10
Andrews, K.S. J. Opcit, pp. 49-58
Universitas Sumatera Utara
