Komponen Tipping Burner Penentuan Komponen Kritis dengan Metode ABC

11.Nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,92486

5.2.2.3. Komponen Tipping Burner

Perhitungan untuk mendapatkan pola distribusi Tipping Burner berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal 1. Mengurutkan data interval kerusakan t i dari yang terkecil sampai yang terbesar. 2. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3 N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32, Maka Ft i = 1 – 0,3 32+0,4 = 0,02160 3. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 29 Y i = ФZ Universitas Sumatera Utara Y i = Ф0, 02160 = -2,02168 4. Menghitung nilai T i 2 T i 2 = 29 2 = 841 5. Menghitung nilai Y i 2 Y i 2 = -2,02168 2 = 4,08717 6. Menghitung nilai T i x Y i T i x Y i = 29 x -2,02168 = -58,62859 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.14. Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tipping Burner i T i Ft i Yi T i 2 Y i 2 T i . Y i 1 29 0,02160 -2,02168 841 4,08717 -58,62859 2 31 0,05247 -1,62137 961 2,62884 -50,26248 3 32 0,08333 -1,38299 1024 1,91267 -44,25581 4 32 0,11420 -1,20450 1024 1,45083 -38,54411 5 36 0,14506 -1,05785 1296 1,11905 -38,08263 6 36 0,17593 -0,93100 1296 0,86677 -33,51612 7 37 0,20679 -0,81761 1369 0,66849 -30,25155 8 39 0,23765 -0,71387 1521 0,50961 -27,84086 9 40 0,26852 -0,61730 1600 0,38106 -24,69199 10 40 0,29938 -0,52618 1600 0,27686 -21,04707 11 42 0,33025 -0,43923 1764 0,19292 -18,44772 12 43 0,36111 -0,35549 1849 0,12637 -15,28609 13 43 0,39198 -0,27417 1849 0,07517 -11,78950 14 44 0,42284 -0,19463 1936 0,03788 -8,56392 15 44 0,45370 -0,11631 1936 0,01353 -5,11761 16 45 0,48457 -0,03869 2025 0,00150 -1,74115 17 45 0,51543 0,03869 2025 0,00150 1,74115 18 45 0,54630 0,11631 2025 0,01353 5,23392 19 45 0,57716 0,19463 2025 0,03788 8,75856 20 46 0,60802 0,27417 2116 0,07517 12,61202 Sumber: Penglohana Data Universitas Sumatera Utara Tabel 5.14. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Tipping Burner Lanjutan i T i Ft i Yi T i 2 Y i 2 T i . Y i 21 47 0,63889 0,35549 2209 0,12637 16,70805 22 47 0,66975 0,43923 2209 0,19292 20,64388 23 47 0,70062 0,52618 2209 0,27686 24,73031 24 48 0,73148 0,61730 2304 0,38106 29,63039 25 48 0,76235 0,71387 2304 0,50961 34,26568 26 49 0,79321 0,81761 2401 0,66849 40,06286 27 50 0,82407 0,93100 2500 0,86677 46,55017 28 50 0,85494 1,05785 2500 1,11905 52,89254 29 51 0,88580 1,20450 2601 1,45083 61,42967 30 52 0,91667 1,38299 2704 1,91267 71,91569 31 53 0,94753 1,62137 2809 2,62884 85,93262 32 54 0,97840 2,02168 2916 4,08717 109,17048 Total 1390 16 0,00 61748 28,69744 194,21079 Sumber: Penglohana Data Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut : 7. S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 32 194,21079 – 1390 0 = 6214,74521 8. S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 3261748 – 1390 2 = 43836 9. S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 3228,69744 – 0 2 = 918,31815 Universitas Sumatera Utara 10 Nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,97952 b. Distribusi Lognormal 1. Mengurutkan data interval kerusakan t i dari yang terkecil sampai yang terbesar. 2. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3 N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32, Maka Ft i = 1 – 0,3 32+0,4 = 0,02160 3. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 29 Y i = ФZ Y i = Ф0, 02160 = -2,02168 4. Menghitung nilai T i T i = Lnt i = Ln29 = 3,36730 Universitas Sumatera Utara 5. Menghitung nilai T i 2 T i 2 = 3,36730 2 = 11,33868 6. Menghitung nilai Y i 2 Y i 2 = -2,02168 2 = 4,08717 7. Menghitung nilai T i x Y i T i x Y i = 3,36730 x -2,02168 = -6,80758 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Tipping Burner i t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 1 29 0,02160 3,36730 -2,02168 11,33868 4,08717 -6,80758 2 31 0,05247 3,43399 -1,62137 11,79227 2,62884 -5,56776 3 32 0,08333 3,46574 -1,38299 12,01133 1,91267 -4,79309 4 32 0,11420 3,46574 -1,20450 12,01133 1,45083 -4,17449 5 36 0,14506 3,58352 -1,05785 12,84161 1,11905 -3,79083 6 36 0,17593 3,58352 -0,93100 12,84161 0,86677 -3,33627 7 37 0,20679 3,61092 -0,81761 13,03873 0,66849 -2,95232 8 39 0,23765 3,66356 -0,71387 13,42168 0,50961 -2,61530 9 40 0,26852 3,68888 -0,61730 13,60783 0,38106 -2,27714 10 40 0,29938 3,68888 -0,52618 13,60783 0,27686 -1,94100 11 42 0,33025 3,73767 -0,43923 13,97017 0,19292 -1,64170 12 43 0,36111 3,76120 -0,35549 14,14663 0,12637 -1,33707 13 43 0,39198 3,76120 -0,27417 14,14663 0,07517 -1,03122 14 44 0,42284 3,78419 -0,19463 14,32009 0,03788 -0,73653 15 44 0,45370 3,78419 -0,11631 14,32009 0,01353 -0,44014 16 45 0,48457 3,80666 -0,03869 14,49068 0,00150 -0,14729 17 45 0,51543 3,80666 0,03869 14,49068 0,00150 0,14729 18 45 0,54630 3,80666 0,11631 14,49068 0,01353 0,44275 19 45 0,57716 3,80666 0,19463 14,49068 0,03788 0,74091 20 46 0,60802 3,82864 0,27417 14,65849 0,07517 1,04972 21 47 0,63889 3,85015 0,35549 14,82364 0,12637 1,36869 22 47 0,66975 3,85015 0,43923 14,82364 0,19292 1,69111 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.15. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Tipping Burner Lanjutan i t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 23 47 0,70062 3,85015 0,52618 14,82364 0,27686 2,02586 24 48 0,73148 3,87120 0,61730 14,98620 0,38106 2,38969 25 48 0,76235 3,87120 0,71387 14,98620 0,50961 2,76353 26 49 0,79321 3,89182 0,81761 15,14627 0,66849 3,18199 27 50 0,82407 3,91202 0,93100 15,30392 0,86677 3,64211 28 50 0,85494 3,91202 1,05785 15,30392 1,11905 4,13834 29 51 0,88580 3,93183 1,20450 15,45925 1,45083 4,73590 30 52 0,91667 3,95124 1,38299 15,61233 1,91267 5,46455 31 53 0,94753 3,97029 1,62137 15,76322 2,62884 6,43731 32 54 0,9784 3,98898 2,02168 15,91199 4,08717 8,06443 Total 1390 16,0 120,28683 0,00000 452,98192 28,69744 4,69441 Sumber: Penglohana Data Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut : 8. S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 32 4,69441 – 1390 0 = 150,22108 9. S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 32452,98192 – 120,28683 2 = 26,50047 10.Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 3228,69744 – 0 2 = 918,31815 Universitas Sumatera Utara 11.Nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,96296 c. Distribusi Eksponensial 1. Mengurutkan data interval kerusakan t i dari yang terkecil sampai yang terbesar. 2. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3 N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32, Maka Ft i = 1 – 0,3 32+0,4 = 0,02160 3. Menghitung nilai Y i , untuk data 1 nilai Ft i = 0,02160 Maka nilai Y i = ln [1- Ft i ] Yi = ln [1- 0,02160], = - 0,02184 4. Menghitung nilai T i 2 T i 2 = 29 2 = 841 5. Menghitung nilai Y i 2 Y i 2 = -0,02184 2 = 0,00048 6. Menghitung nilai T i x Y i Universitas Sumatera Utara T i x Y i = 29 x -0,02184 = -0,63341 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.16. Tabel 5.16. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Tipping Burner i T i Ft i Y i =LN1-Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 29 0,02160 -0,02184 841 0,00048 -0,63341 2 31 0,05247 -0,05390 961 0,00290 -1,67077 3 32 0,08333 -0,08701 1024 0,00757 -2,78436 4 32 0,11420 -0,12126 1024 0,01470 -3,88036 5 36 0,14506 -0,15673 1296 0,02456 -5,64214 6 36 0,17593 -0,19349 1296 0,03744 -6,96581 7 37 0,20679 -0,23167 1369 0,05367 -8,57169 8 39 0,23765 -0,27136 1521 0,07363 -10,58285 9 40 0,26852 -0,31268 1600 0,09777 -12,50733 10 40 0,29938 -0,35579 1600 0,12659 -14,23174 11 42 0,33025 -0,40085 1764 0,16068 -16,83554 12 43 0,36111 -0,44802 1849 0,20073 -19,26506 13 43 0,39198 -0,49754 1849 0,24755 -21,39421 14 44 0,42284 -0,54963 1936 0,30210 -24,18394 15 44 0,45370 -0,60459 1936 0,36553 -26,60213 16 45 0,48457 -0,66275 2025 0,43924 -29,82374 17 45 0,51543 -0,72450 2025 0,52490 -32,60240 18 45 0,54630 -0,79031 2025 0,62459 -35,56399 19 45 0,57716 -0,86076 2025 0,74091 -38,73432 20 46 0,60802 -0,93656 2116 0,87714 -43,08160 21 47 0,63889 -1,01857 2209 1,03748 -47,87277 22 47 0,66975 -1,10791 2209 1,22747 -52,07199 23 47 0,70062 -1,20603 2209 1,45451 -56,68353 24 48 0,73148 -1,31484 2304 1,72879 -63,11210 25 48 0,76235 -1,43694 2304 2,06479 -68,97303 26 49 0,79321 -1,57605 2401 2,48394 -77,22649 27 50 0,82407 -1,73769 2500 3,01957 -86,88461 28 50 0,85494 -1,93060 2500 3,72720 -96,52980 29 51 0,88580 -2,16983 2601 4,70814 -110,66111 30 52 0,91667 -2,48491 2704 6,174761058 -129,21515 31 53 0,94753 -2,94753 2809 8,687934113 -156,21910 32 54 0,9784 -3,83483 2916 14,70594695 -207,08100 Total 1390 16,0 -31,04697 61748,0 55,94323 -1508,08806 Sumber: Penglohana Data Universitas Sumatera Utara Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut : 7. S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 32 -1509,08806 – 1390 -31,04697 = -5103,52636 8. S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 3261748 – 1390 2 = 43836 9.Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 32 55,94323 – -31,04697 2 = 826,26901 10.Nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = -0,84800 d. Distribusi Weibull 1. Mengurutkan data interval kerusakan t i dari yang terkecil sampai yang terbesar. 2. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3 N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 32, Universitas Sumatera Utara Maka Ft i = 1 – 0,3 32+0,4 = 0,02160 3. Menghitung nilai T i , T i = ln t i = ln 29 = 3,36730 4. Menghitung nilai Y i , untuk data 1 nilai Ft i = 0,02160 Maka nilai Y i = ln{- ln [1- Ft i ]} Yi = ln [- ln1- 0,02160] = - 3,82393 5. Menghitung nilai T i 2 T i 2 = 3,36730 2 = 11,33868 6. Menghitung nilai Y i 2 Y i 2 = -3,8293 2 = 14,62246 7. Menghitung nilai T i x Y i T i x Y i = 3,36730 x -3,82393 = -12,87631 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.17. Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tipping Burner i ti Ft i Ti=LNt Yi=LN-LNI- FTi T i 2 Y i 2 T i Y i 1 29 0,02160 3,36730 -3,82393 11,33868 14,62246 - 12,87631 2 31 0,05247 3,43399 -2,92070 11,79227 8,53051 - 10,02966 3 32 0,08333 3,46574 -2,44172 12,01133 5,96198 -8,46234 4 32 0,11420 3,46574 -2,10981 12,01133 4,45129 -7,31204 5 36 0,14506 3,58352 -1,85326 12,84161 3,43456 -6,64118 6 36 0,17593 3,58352 -1,64250 12,84161 2,69782 -5,88595 Sumber: Penglohana Data Universitas Sumatera Utara Tabel 5.17. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Tipping Burner i ti Ft i Ti=LNt Yi=LN-LNI- FTi T i 2 Y i 2 T i Y i 7 37 0,20679 3,61092 -1,46245 13,03873 2,13877 -5,28080 8 39 0,23765 3,66356 -1,30433 13,42168 1,70127 -4,77848 9 40 0,26852 3,68888 -1,16256 13,60783 1,35156 -4,28856 10 40 0,29938 3,68888 -1,03340 13,60783 1,06793 -3,81211 11 42 0,33025 3,73767 -0,91418 13,97017 0,83572 -3,41689 12 43 0,36111 3,76120 -0,80291 14,14663 0,64466 -3,01989 13 43 0,39198 3,76120 -0,69808 14,14663 0,48732 -2,62562 14 44 0,42284 3,78419 -0,59850 14,32009 0,35820 -2,26484 15 44 0,45370 3,78419 -0,50320 14,32009 0,25321 -1,90420 16 45 0,48457 3,80666 -0,41136 14,49068 0,16922 -1,56590 17 45 0,51543 3,80666 -0,32228 14,49068 0,10386 -1,22680 18 45 0,54630 3,80666 -0,23533 14,49068 0,05538 -0,89582 19 45 0,57716 3,80666 -0,14994 14,49068 0,02248 -0,57076 20 46 0,60802 3,82864 -0,06555 14,65849 0,00430 -0,25095 21 47 0,63889 3,85015 0,01840 14,82364 0,00034 0,07084 22 47 0,66975 3,85015 0,10248 14,82364 0,01050 0,39456 23 47 0,70062 3,85015 0,18734 14,82364 0,03509 0,72127 24 48 0,73148 3,87120 0,27371 14,98620 0,07492 1,05959 25 48 0,76235 3,87120 0,36251 14,98620 0,13142 1,40337 26 49 0,79321 3,89182 0,45492 15,14627 0,20695 1,77048 27 50 0,82407 3,91202 0,55256 15,30392 0,30532 2,16162 28 50 0,85494 3,91202 0,65783 15,30392 0,43274 2,57344 29 51 0,88580 3,93183 0,77465 15,45925 0,6001 3,04578 30 52 0,91667 3,95124 0,91024 15,61233 0,828527925 3,59656 31 53 0,94753 3,97029 1,08097 15,76322 1,16849093 4,29176 32 54 0,9784 3,98898 1,34413 15,91199 1,806674659 5,36170 Total 677 14,0 88,67853 -15,45008 281,91362 46,94912 -42,72461 Sumber: Penglohana Data Perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut : 8. S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 32 -60,65813 – 120,28683 -17,73625 = 192,37748 Universitas Sumatera Utara 9. S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 32452,98192 – 120,28683 2 = 26,50047 10. S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 32 54,49353 – -17,73625 2 = 1429,21817 11. Nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,98850

5.2.3. Perhitungan Parameter Komponen Mesin