lviii
SS k
N
error
-
Total
N
– 1 SS
Total
Sumber: Hicks, 1993
2.6.5 Eksperimen Faktorial
Eksperimen faktorial digunakan bilamana jumlah faktor yang diuji lebih dari satu. Di dalam eksperimen faktorial, hasilnya dipengaruhi oleh lebih dari satu
faktor atau dikatakan terjadi interaksi antar faktor. Secara umum interaksi didefinisikan sebagai ‘perubahan dalam sebuah faktor mengakibatkan perubahan
nilai respon, yang berbeda pada tiap taraf untuk faktor lainnya, maka antara kedua
faktor itu terdapat interaksi’.
Adapun model matematik yang digunakan untuk pengujian data eksperimen
yang menggunakan dua faktor Hicks, 1993.
Y
ijk
=
m
+ A
i
+ B
j
+ AB
ij
e
k ij
…………….... persamaan 2.13 dengan;
Y
ijk
: variabel respon
A
i
: efek atau variasi yang disumbangkan oleh faktor
A B
j
: efek atau variasi yang disumbangkan oleh faktor
B AB
ij
: interaksi faktor
A
dan faktor
B µ
: rataan umum untuk seluruh eksperimen e
kij
: random error
i
: jumlah level faktor
A j
: jumlah level faktor
B k
: jumlah observasi
Berdasarkan model persamaan 2.12, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:
· Jumlah kuadrat total SS
total
:
na b T
Y
. .
. .
a i
b j
n k
ijk 2
2 to ta l
SS -
=
ååå
………………………………….... persamaan 2.14
lix ·
Jumlah kuadrat nilai pengamatan yang terdapat dalam taraf ke-
i
faktor
A
SS
A
:
å
=
- =
a i
. .
. .
. .
. i
A
na b T
nb T
1 2
2
SS
………………………………….... persamaan 2.15 ·
Jumlah kuadrat nilai pengamatan yang terdapat dalam taraf ke-
j
faktor
B
SS
B
:
å
=
- =
b j
. .
. .
. .
j .
B
na b T
na T
1 2
2
SS
………………………………….... persamaan 2.16 ·
Jumlah kuadrat nilai pengamatan yang terdapat dalam interaksi taraf ke-
ij
antara faktor
A
dan faktor
B
SS
AB
:
na b T
na T
nb T
n T
. .
. .
b j
. .
j .
a i
. .
i .
. .
j A B
2 2
2 2
SS
+ -
- =
å å
åå
a i
b j
i
……………….... persamaan 2.17
·
Jumlah kuadrat error SS
E
:
SS
E
=
SS
total
–
SS
A
–
SS
B
–
SS
AB
……………………………... persamaan 2.18 Tabel
two-way
ANOVA untuk eksperimen dua faktor, dapat dilihat pada tabel 2.5.
Tabel 2.5 Bentuk two-way ANOVA Sumber Variansi
df SS
MS
F
Faktor A
i
Faktor B
j
Interaksi AxB
Error
e
kij
a
– 1
b
–
k
a
– 1 –
b
–
k
ab
n – 1
SS
A
SS
B
SS
AB
SS
error
1 SS
A
- a
1 SS
B
- b
1 1
SS
AB
- -
- b
a
1 SS
error
- n
ab
error A
MS MS
error B
MS MS
error AB
MS MS
Total
abn
– 1 SS
Total
Sumber: Hicks, 1993
2.6.6 Uji Asumsi
Kategori