Model Atom Bohr Tingkat Energi Elektron
247
Fisika SMAMA XII
Gaya Coulomb = Gaya sentripetal m
= k
mv
2
= k
Energi kinetik elektron Ek = mv
2
= k Energi potensial elektron
Ep = q V
= – e k = – k
Energi total elektron E
= Ek + Ep = k – k
E = – k .... 8.2
Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk mengeluarkan elektron dari lintasannya memerlukan energi. Elektron
menempati lintasan stasioner terdekat dengan inti disebut kulit K, lintasan berikutnya berturut-turut disebut kulit L, M, N, O
dan seterusnya. Kulit K dengan jari-jari
r
1
energinya E
1
dan kulit L yang jari-jarinya
r
2
energinya E
2
. Karena r
2
r
1
maka nilai E
2
E
1
. Jadi makin jauh dari inti atom, energi elektron semakin besar,
yang berarti elektron pada kulit N memiliki energi yang lebih besar dari elektron pada kulit M.
Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr menggunakan postulat yang kedua. Misalkan elektron ber-
pindah dari lintasan B dengan jari-jari orbit r
B
ke lintasan A dengan jari-jari
r
A
r
B
r
A
maka elektron akan melepaskan energi sebesar
E
B
– E
A
yang sama dengan hf. Dengan per-
samaan :
K L
M N
O
Gambar 8.7
Lintasan stasioner elektron
Fisika SMAMA XII
248
E = hf = E
B
– E
A
.... 8.3
h
h = – k + k
h =
= .... 8.4
Jari- jari orbit elektron didapat dari postulat Bohr ketiga yaitu: L = mvr =
v = atau
v
2
= Dari persamaan energi kinetik
Ek = ½ mv
2
= ½ k
½ m = ½ k
= ke
2
r =
.... 8.5
r =
Gambar 8.8
Elektron berpindah dari lintasan B ke lintasan A r
B
r
A
249
Fisika SMAMA XII
Dengan memasukkan nilai h konstanta Planck, m massa
elektron, k konstanta Coulomb dan e muatan elektron
diperoleh jari-jari lintasan elektron pada lintasan n adalah: r
n
=
r
n
= 0,53 ×10
-11
n
2
m Apabila Persamaan 8.5 disubstitusikan ke dalam Persamaan
8.4 diperoleh :
Jika = R maka kita dapatkan
Maka besarnya energi elektron pada lintasan ke n adalah: E
n
= – ½ k
= – ½ ke
2
E
n
= –
Fisika SMAMA XII
250
Jika nilai S = 3,14 , k = 9 × 10
9
Nm
2
C
2
, m = 9,1 × 10
-31
kg, e = 1,6 × 10
-19
C, h = 6,62 × 10
-34
Js, dan 1 eV = 1,6 × 10
-19
J kita dimasukkan dalam persamaan, maka didapatkan energi
elektron pada suatu lintasan tertentu adalah:
E
n
= eV
................. 8.6 Persamaan 8.6 menunjukkan bahwa
energi total elektron terkuantisasi. Dengan energi terendah
E
1
n = 1 disebut tingkat energi dasar keadaan dasar dan tingkat energi berikutnya E
2
, E
3
, E
4
……. n = 2, 3, … yang tingkat energinya lebih tinggi disebut
tingkat eksitasi keadaan eksitasi. Apabila keadaan nilai n semakin besar, maka tingkat energinya pun semakin besar,
sehingga untuk nilai n =
f, nilai E
n
= 0 yang berarti elektron tersebut tidak terikat oleh inti menjadi elektron bebas. Energi
yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari ikatan intinya dari orbitnya disebut
energi ionisasi, untuk melepaskan elektron pada atom hidrogen dari keadaan dasar
diperlukan energi sebesar +13,6 eV karena energi tingkat dasar pada atom hidrogen adalah –13,6 eV.
Kelemahan model atom Bohr yaitu : 1.
Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya berbentuk lingkaran atau elips saja.
2. Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik
untuk atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelas- kan dengan baik untuk atom-atom berelektron banyak
atom kompleks.
3. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang
terjadinya efek Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum
cahaya jika dilewatkan pada medan magnet yang kuat. 4.
Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan terjadinya ikatan kimia dengan baik.
Teori atom Bohr juga tidak bisa menjelaskan masalah atom
berelektron banyak yang memiliki spektrum yang lebih kompleks. Dengan demikian teori model atom Bohr masih
memerlukan perbaikan dan pengembangan. Maka pada tahun 1920 Schrodinger, Heisenberg dan beberapa peneliti yang
lain mencoba menjelaskan masalah ini dengan menggunakan teori kuantum atom.
251
Fisika SMAMA XII
1. Berapakah panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret
Balmer? Penyelesaian :
Pada deret Balmer akan memancarkan spektrum dengan gelombang
yang paling pendek jika elektron berasal dari elektron bebas n
B
= f
berpindah ke lintasan untuk n
A
= 2 maka =
= 1,097,10
7
= 1.097 × 10
7
= = 4,388 × 10
-7
m Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer
sebesar 4,388.10
-7
m. 2.
Hitunglah frekuensi terkecil dari spektrum pada deret Lyman Penyelesaian :
Akan dipancarkan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi
terendah pada deret Lyman apabila elektron berpindah dari kulit L n
B
= 1 ke kulit K n
A
= 1 maka : =
= 1,097 × 10
7
= 1,097 × 10
7
= 1,097 × 10
7
= f =
= × 3 × 10
8
Hz = 2,45 × 10
15
Hz Jadi frekuensi terkecil dari spektrum pada Deret Lyman sebesar
2,45.10
15
Hz.
Contoh Soal
Fisika SMAMA XII
252
3. Hitunglah energi kinetik elektron pada orbitnya pada
n = 2
Penyelesaian :
E
K
= di mana r = 0,53 × 10
-11
n
2
= =
= 3,396 eV Jadi energi kinetiknya sebesar 3,396 eV.
Soal Latihan :
1. Berapakah panjang gelombang terpanjang dari deret
Paschen? 2.
Berapakah frekuensi terbesar dari deret Brackett? 3.
Hitung kecepatan orbit elektron pada n = 2
4. Tentukan frekuensi gelombang elektromagnetik yang
dipancarkan jika elektron berpindah dari lintasan n = 5
ke n = 2
5. Tentukan frekuensi gelombang elektromagnetik yang di-
pancarkan jika elektron berpindah dari kulit O ke kulit M 6.
Tentukan energi dalam eV yang dilepaskan jika elektron berpindah dari kulit N ke kulit K
Untuk menjawab soal-soal di atas gunakan : h
= 6,6 u 10
-34
Js k
= 9 u 10
9
Nm
2
C
2
m = 9,1
u 10
-31
kg R
= 1,097 u 10
7
m
-1
e = 1,6
u 10
-19
C c
= 3 u 10
8
ms