11
Fisika SMAMA XII
Mengingat hubungan antara sudut fase T dengan fase M
adalah T = 2SM maka fase titik P adalah:
M
P
= .... 1.5
Apabila pada tali tersebut terdapat dua buah titik, titik P yang berjarak
x
1
dari titik asal getaran dan titik Q yang berjarak x
2
dari titik asal getaran, maka besarnya beda fase antara titik P dan Q adalah
M = M
P
- M
Q
=
M = .... 1.6
Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2
S 60 t – 0,4 x di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang, c.
panjang gelombang, d. cepat rambat gelombang, dan
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.
Penyelesaian : Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui
persamaan gelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalam bentuk persamaan gelombang umum.
Diketahui :
Y = 0,4 sin 2 S 60 t – 0,4 x
Ditanyakan : a. A = ... ? b.
f = ... ? c.
O = ... ? d.
v = ... ? e.
M = ... ?
Contoh Soal
Fisika SMAMA XII
12
Jawab : Y
= 0,4 sin 2 S 60 t – 0,4x diubah menjadi bentuk
Y = 0,4 sin 120
S t – 0,8Sx Y
P
= A sin
Zt – kx a.
A = 0,4 m b.
Zt = 120 St Z = 2Sf o 2Sf = 120 S o f =
= 60 Hz c.
k = 0,8 S o
= 0,8 S o O =
= 2,5 m d.
v = f x O = 60 x 2,5 = 150 ms
e. M =
Soal Latihan :
1. Sebuah gelombang merambat pada tali memenuhi
persamaan Y = 0,2 sin 10 St – 0,2Sx , jika Y dan x dalam
meter dan t dalam sekon, tentukanlah : a.
amplitudo gelombang, b. frekueksi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang, e.
beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 2,5 m.
2. Gelombang transversal merambat pada tali memenuhi
persamaan Y = 0,5 sin S 60t + 0,5x jika Y dan x dalam
meter dan t dalam sekon, tentukanlah : a.
amplitudo gelombang, b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang, e.
beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.
13
Fisika SMAMA XII
Life Skills : Kecakapan Akademik
Sebuah tali yang panjang dibentangkan horisontal, apabila salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan periode 0,2 s dengan amplitudo 20 cm,
sehingga pada tali merambat gelombang transversal dengan kecepatan 10 ms. Sebuah titik P terletak pada jarak 2,5 m dari ujung yang digetarkan.
Tuliskan bentuk persamaan simpangan titik P tersebut Hasilnya dikumpulkan kepada guru kalian
C. Gelombang Stasioner
Cobalah ambil seutas tali yang panjangnya kira-kira 4 - 5 meter, kemudian ikatkan salah satu ujungnya pada tiang dan
ujung yang lain kalian getarkan naik turun. Pada tali tersebut akan merambat gelombang dari ujung tali yang kita getarkan
ke ujung yang terikat. Coba perhatikan apa yang terjadi pada ujung gelombang saat mencapai bagian tali yang terikat,
ternyata gelombang itu akan dipantulkan kembali ke arah semula. Antara gelombang datang dengan gelombang pantul
ini akan saling berinterferensi, sehingga menimbulkan gelombang yang disebut
gelombang stasioner atau gelombang berdiri.
Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama bertemu dalam
arah yang berlawanan. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri, yaitu terdiri atas simpul dan perut.
Simpul yaitu tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal nol,
sedangkan perut yaitu tempat kedudukan titik-titik yang
mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu
Gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul
tetap.
1. Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas
Coba sekali lagi lakukan kegiatan seperti di depan, akan tetapi ikatan tali pada tiang dibuat longgar sehingga tali dapat
bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang
dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil pengamatanmu akan sesuai dengan
Gambar 1.10a dan 1.10b.
Fisika SMAMA XII
14
Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon,
maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan Y
d
= A sin Zt - kx dan persamaan gelombang pantul yang
sampai di titik C dinyatakan Y
p
= A sin Zt + kx. Persamaan
gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang
sampai di titik C, yaitu sebagai berikut : Y
C
= Y
d
+ Y
p
= A sin Zt - kx + A sin Zt + kx
= A {sin Zt - kx + sin Zt + kx}
= 2A sin { Zt - kx + Zt + kx}cos {Zt - kx - Zt + kx}
= 2A sin Zt cos kx
atau Y
C
= 2A cos kx sin
Zt .... 1.7
Jika 2 A cos kx = A’ maka persamaan dapat ditulis Y
C
= A’ sin Zt.
Di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai
ujung bebas, yang berarti bahwa amplitudo gelombang stasioner tergantung pada
jarak suatu titik terhadap ujung pemantul x.
Gambar 1.11
Gelombang stasioner ujung bebas
Maka letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas jika
A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika cos kx = 0, jadi nilai
kx = dan seterusnya.
Gambar 1.10a
Gelombang datang
Gambar 1.10b
Gelombang pantul
