Fisika SMAMA XII
304
T
½
= atau
T
½
= .... 10.9
di mana : T
½
= waktu paruh O
= tetapan peluruhan Pada umumnya laju peluruhan unsur radioaktif dapat
dinyatakan dalam waktu paruh, misalnya selama waktu peluruhan
t, maka unsur yang masih radioaktif tinggal N maka:
Untuk t = T
½
banyaknya inti yang masih radioaktif N = ½ N
o
Untuk t = 2T
½
banyaknya inti yang masih radioaktif N = ½½ N
o
= ½
2
N
o
Untuk t = 3T
½
banyaknya inti yang masih radioaktif N = ½ ½
2
N
o
= ½
3
N
o
Untuk t = 4T
½
banyaknya inti yang masih radioaktif N = ½ ½
3
N
o
= ½
4
N
o
Untuk t = nT
½
banyaknya inti yang masih radioaktif N = ½
n
N
o
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara inti atom yang tinggal dibandingkan dengan
jumlah inti atom radioaktif mula-mula dapat dituliskan : N =
n
N
o
.... 10.10 dengan :
N = jumlah inti yang tinggal
N
o
= jumlah inti mula-mula n
= = waktu peluruhan dibagi waktu paruh
Hubungan antara banyaknya inti yang masih radioaktif dengan waktu
peluruhan dapat dinyatakan pada Gambar 10.3
. Pada gambar terlihat bahwa kurva yang dihasilkan sebagai
fungsi eksponensial.
Gambar 10.3
Peluruhan radioaktif
305
Fisika SMAMA XII
Hitunglah aktivitas inti 100 gram inti radium
82
Ra
226
yang mempunyai waktu paruh 1620 tahun
Penyelesaian :
Diketahui :
T
½
= 1620 tahun = 1620 × 365 × 24 × 3600 s
= 5,1 u 10
10
s m
= 100 gram A
Ra
= 226 N
= A = bilangan avogadro =
6,025.10
23
Partikelmol =
= 2,67 u 10
22
partikel atom Ditanyakan : R
= ...? Jawab
: R
= ON
= =
= = 2,76
u 10
11
partikelsekon R
= = 7,46 Ci
Contoh Soal
Fisika SMAMA XII
306 Soal Latihan :
1. Hitunglah aktivitas inti atom 10 gram
92
U
235
yang mem- punyai waktu paruh
T = 7,07.10
8
s 2.
Suatu atom radioaktif mula mula mempunyai aktivitas inti 20 Ci. Apabila waktu paruh atom itu 2 jam, hitunglah
aktivitas intinya setelah 4 jam kemudian
4. Deret Radioaktif
Suatu unsur radioaktif isotop radioaktif selalu meluruh sehingga terbentuk unsur yang baru. Unsur yang terbentuk
masih juga besifat radioaktif sehingga akan meluruh, demikian terus akan terjadi sehingga akhirnya akan diperoleh hasil akhir
terbentuk inti atom yang stabilmantap. Dari hasil inti-inti yang terbentuk yang bersifat radioaktif sampai diperoleh inti atom
yang stabilmantap, ternyata serangkaian inti-inti atom yang terjadi memiliki nomor massa yang membentuk suatu
deret.
Misalnya isotop radioaktif
92
U
235
meluruh menjadi
90
Th
231
dengan memancarkan sinar D, selanjutnya
90
Th
231
meluruh menjadi
91
Pa
231
dengan memancarkan sinar E.
Pemancaran sinar D dan sinar E ini akan berlangsung
terus hingga terbentuk inti atom yang stabil yaitu
82
Pb
207
. Dari serangkaian hasil-hasil inti selama peluruhan
92
U
235
sampai terbentuk inti atom yang stabil
82
Pb
207
ternyata nomor massa inti yang terbentuk selalu merupakan
kelipatan bilangan 4n + 3 di mana n adalah bilangan bulat. Di mana peluruhan yang diawali oleh inti induk
92
U
235
sehingga diperoleh inti atom akhir
82
Pb
207
yang stabil disebut deret radioaktif 4n + 3 yang diberi nama deret Aktinium.
Karena dalam peluruhan radioaktif hanya pemancaran sinar
D yang menyebabkan terjadinya perubahan nomor massa inti, maka unsur radioaktif dalam peluruhannya dapat di-
golongkan dalam 4 macam deret yaitu deret Thorium 4n, deret
Neptonium 4n + 1, deret Uranium 4n + 2 dan deret Aktinium 4n + 3. Di mana dari keempat deret tersebut tiga merupakan
deret radioaktif alami dan satu deret merupakan deret radioaktif buatan, yaitu deret Neptonium.
307
Fisika SMAMA XII
Urutan lengkap dari deret-deret radioaktif tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Gambar 10.3a
Deret Thorium
Gambar 10.3b
Deret Neptunium
Nomor Massa Nama Deret Inti Induk
Waktu Paruh Produk Inti
dalam Tahun Akhir Stabil
4n Thorium
93
Th
232
1,39 × 10
9 82
Pb
208
4n + 1 Neptonium
93
Np
232
2,25 × 10
6 83
Bi
209
4n + 2 Uranium
93
U
232
4,51 × 10
9 82
Pb
206
4n + 3 Aktinium
93
U
232
7,07 × 10
8 82
Pb
207
