Fisika SMAMA XII
256
Menurut para tokoh Fisika modern Schrodinger, Heinsenberg, momentum sudut mempunyai komponen X,
Y dan Z, untuk komponen X atau Y dari momentum sudut mempunyai besar yang sembarang, akan tetapi untuk
komponen Z tidak sembarang tetapi terkuantisasi. Besarnya
momentum sudut elektron dipengaruhi oleh medan magnet luar B apabila medan magnet luar sejajar dengan sumbu z
maka besarnya nilai L untuk arah Z memenuhi persamaan : L
z
= m
l
h .... 8.10
Sehingga banyaknya m
l
untuk setiap nilai l = 0 dalam
arah Z terdapat satu nilai m
l
= 0, sedangkan untuk nilai l = 1
terdapat 3 nilai m yaitu -1, 0, 1 dan besar momentum sudut ke arah sumbu
Z L
Z
untuk l = 1 yaitu – , 0 , + dan arah vektor momentum sudut terhadap sumbu
Z dapat dicari sebagai berikut :
cos T
1
= maka nilai T
1
= 45
o
cos T
2
= = 0 maka nilai T
2
= 90
o
cos T
3
= maka nilai T
3
= 135
o
Kemungkinan besar momentum sudut dan arahnya serta bentuk lintasan orbit elektron pada bilangan orbital = 1 dapat
digambarkan sebagai berikut :
m
l
= 1 L
z
= L =
m
l
= 0 L
z
= 0 L =
m
l
= -1 L
z
= L =
45
o
90
o
135
o
L L
L m
l
= 0
m
l
= 1 m
l
= –1
Gambar 8.9
Momentum sudut pada bilangan orbital = 1
257
Fisika SMAMA XII
4. Bilangan Kuantum Spin m
s
Bilangan kuantum spin mula-mula dikemukakan oleh
Wolfgang Pauli
setelah mengamati tentang spektrum atom hidrogen dengan menggunakan spektroskopis yang mem-
punyai daya pisah ketelitian yang tinggi. Hasilnya diperoleh bahwa setiap spektrum garis yang diamati selalu terdiri atas
sepasang garis yang saling berdekatan. Menurut Pauli garis
ini pastilah berasal dari transisi dari 2 tingkat energi yang sangat berdekatan. Pauli menduga bahwa kedua tingkat energi ini
berhubungan dengan momentum sudut instrinsik elektron yang berbeda dengan momentum sudut orbital.
Momentum sudut instrinsik yaitu momentum sudut yang ada dalam
elektron itu sendiri. Selain bergerak mengelilingi inti atom, elektron pun juga bergerak pada porosnya sumbunya.
Gerakan elektron pada sumbunya ini menghasilkan momen- tum sudut spin yang berkaitan dengan momentum sudut
instrinsik elektron yang dinyatakan sebagai bilangan kuantum spin yang diberi simbol
m
s
. Ada dua bilangan kuantum spin, yaitu
m
s
= +½ dan m
s
= -½. Harga positif menyatakan arah spin ke atas berotasi berlawanan arah gerak jarum jam, sedangkan
harga negatif menyatakan spin ke bawah berotasi searah gerak jarum jam.
Pendapat yang dikemukakan oleh Pauli ini didukung oleh
Goudsmit dan Uhlenbeck yang menjelaskan bahwa
besarnya momentum sudut intrinsik atau spin dinyatakan dalam persamaan :
.... 8.11 dimana :
S = momentum sudut spin
m
s
= bilangan kuantum spin =
Besarnya komponen momentum sudut spin elektron sepanjang arah
medan magnetik ke arah sumbu Z dinyatakan:
S
z
= m
s
m
s
= +½ S
z
= ½ S =
m
s
= –½ S
z
= - ½
S =
Gambar 8.10
Momentum sudut intrinsikspin elektron
Fisika SMAMA XII
258
1. Ada berapa kemungkinan bilangan kuantum magnetik pada bilangan
kuantum utama n = 3?
Penyelesaian: Banyaknya kemungkinan bilangan kuantum magnetik dinyatakan :
m
l
= 2l + 1 di mana l = n – 1 untuk n = 3 maka nilai
l = 3 – 1 = 2, maka jumlah bilangan kuantum magnetik sebanyak :
m
l
= 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5 yakni 2, 1, 0, –1 dan –2. 2.
Tentukan besarnya momentum sudut yang mungkin pada tingkatan n = 3 jika dinyatakan dalam
Penyelesaian : Besarnya momentum sudut elektron yang mengelilingi inti atom
dinyatakan : L =
Untuk n= 3 terdapat lima bilangan kuantum magnetik, maka terdapat 5 nilai momentum sudut yaitu :
1.
untuk l = 2
maka L =
2. untuk
l = 1 maka
L = 3.
untuk l = 0
maka L =
4. untuk
l = –1 maka L = 5.
untuk l = –2 maka L =
Contoh Soal
Soal Latihan :
1. Tentukan berapa banyaknya bilangan kuantum orbital
untuk bilangan kuantum utama = 4 2.
Berapa banyak bilangan kuantum magnetik untuk bilangan kuantum utama = 5?
3. Hitunglah besarnya momentum sudut yang kemungkin-
an dimiliki elektron yang menempati bilangan kuantum utama = 5
