Fisika SMAMA XII
282
Sebuah pesawat panjangnya 10 meter dalam keadaan diam. Apabila pesawat tersebut bergerak searah dengan panjangnya dengan kecepatan
0,6c. Berapakah panjang pesawat tersebut saat bergerak? Penyelesaian :
Diketahui :
L
o
= 10 m v = 0,6 c
Ditanyakan : L = ... ? Jawab
: L = L
o
= 10 = 10
= 10 = 10 . 0,8
= 8 meter
Contoh Soal
Soal Latihan
1. Berapakah kecepatan pesawat harus bergerak agar
panjang pesawat dalam keadaan bergerak menjadi ¾ panjang diamnya?
2. Berapakah panjang pesawat yang bergerak dengan
kecepatan 0,8 c bila panjang pesawat dalam keadaan diamnya 8 meter.
4. Massa Relativitas
Menurut teori fisika klasik atau mekanika Newton bahwa massa benda konstan, massa benda tidak tergantung pada ke-
cepatan benda. Akan tetapi menurut teori relativitas Einstein, massa benda adalah besaran relatif yang besarnya dipengaruhi
kecepatan benda. Massa benda yang bergerak dengan kecepat- an
v relatif terhadap pengamat menjadi lebih besar daripada ketika benda itu dalam keadaan diam. Massa benda yang ber-
gerak dengan kecepatan v secara teori relativitas dinyatakan :
283
Fisika SMAMA XII
.... 9.20
di mana : m
o
= massa benda dalam keadaan diam m
= massa relativitas v
= kecepatan benda relatif terhadap pengamat c
= kecepatan cahaya Dari persamaan 9.20 tersebut di atas, kecepatan benda
makin besar maka makin besar pula massa kelembaman benda. Jika nilai
v jauh di bawah nilai c, maka nilai akan mendekati nilai 0 sehingga nilai
= 1 maka m = m
o,
tetapi jika nilai v mendekati nilai c maka nilai akan men-
dekati nilai 1 sehingga nilai mendekati 0, akibatnya
nilai m menjadi tak terhingga. Akibatnya makin sulit benda itu dipercepat, sehingga kecepatan benda itu akan mencapai
nilai yang konstan. Sehingga tidak ada bendapartikel yang bergerak dengan kecepatan melebihi kecepatan cahaya.
Contoh Soal
Tentukan berapa kecepatan benda bergerak ketika massa relativitasnya 25 lebih besar dari massa diamnya
Penyelesaian : Diketahui
: m = 125 m
o
Ditanyakan : v = ... ? Jawab
:
Fisika SMAMA XII
284
atau Jadi kecepatan benda adalah 0,6 c.
Soal Latihan :
1. Tentukan besarnya energi kinetik suatu partikel yang
massanya 5 Pgr apabila bergerak dengan kecepatan
sebesar 0,6 c 2.
Berapa kali massa diam sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c?
Dalam menyatakan kedudukan suatu benda yang diamati oleh orang yang diam terhadap kejadian peristiwa dengan orang yang bergerak terhadap
kejadian pada relativitas Newton digunakan transformasi Gallileo. Sedangkan pada relativitas Einstein menggunakan transformasi Lorentz.
Coba jelaskan apakah perbedaan yang mendasar antara transformasi Gallileo dengan transformasi Lorentz tersebut
5. Hubungan antara Massa dan Energi Relativitas
Usaha yang dikerjakan oleh sebuah gaya sebesar F pada sebuah benda yang mula-mula diam sehingga menjadi
bergerak dengan kecepatan v dinyatakan sama dengan
perubahan energi kinetik benda tersebut atau sama dengan perubahan momentum yang terjadi pada benda. Dalam teori
relativitasnya bahwa massa benda bersifat relatif, maka penulisan rumus untuk hukum Newton ke dua Newton perlu
disempurnakan menjadi :
Wawasan Produktivitas : Kewirausahaan
285
Fisika SMAMA XII
Jika F menyatakan gaya yang bekerja pada benda dalam arah perpindahan ds dan s menyatakan jarak yang ditempuh
selama gaya itu bekerja, maka besarnya energi kinetik benda dapat dinyatakan :
Apabila persamaan integral tersebut diselesaikan akan mendapat :
.... 9.21
Dengan mc
2
menyatakan energi total benda yang di- lambangkan
E dan m
o
c
2
menyatakan energi yang dimiliki benda saat diamnya yang dilambangkan
E
o
, maka dapat dituliskan menjadi :
E = E
o
+ Ek Dimana :
E = Energi total benda = mc
2
=
E
o
= Energi diam benda = m
o
c
2
E
k
= Energi kinetik benda
Contoh Soal
Hitunglah energi kinetik sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c, bila diketahui m
o
= 9.10
-31
kg, c = 3.10
8
ms.
Penyelesaian : Diketahui
: m
o
= 9.10
-31
kg v = 2.10
6
ms c = 3.10
8
ms Ditanyakan : Ek = ...?
