1. Proporsional Proportionality
Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambil keputusan, X
j
berubah maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan, C
j
X
j
, dan juga pada kendalanya, a
ij
X
j
. Misalnya, jika kita naikkan nilai X
j
dua kali, maka secara proporsional seimbang dan serasi nilai-nilai a
ij
X
j
-nya juga akan menjadi dua kali lipat.
2. Penambahan Additivity
Asumsi ini dipakai untuk mencegah terjadinya cross-product terms karena adanya interaksi diantara beberapa aktivitas, yang akan mengubah
pengukuran total efektifitas dan penggunaan total beberapa sumber daya. Berdasarkan asumsi ini bahwa nilai parameter suatu kriteria optimisasi
koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu C
j
dalam model program linear tersebut. Dampak total terhadap kendala ke-i merupakan jumlah dampak
individu terhadap peubah pengambil keputusan X
j
.
3. Pembagian Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan X
j
, jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan, yaitu bahwa nilai-
nilai X
j
tidak perlu integer hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat, tapi boleh noninteger misalnya 5; 0.58; 38.987, dan sebagainya.
4. Deterministik Deterministic
Asumsi ini menghendaki agar semua parameter dalam model program linier, yaitu C
j
, a
ij
, dan b
i
tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti konstanta.
Asumsi dasar dalam program sasaran linear menurut Moskowitz dan Wright 1979 dan Ignizio 1983, adalah pengambil keputusan harus dapat
mengurutkan dalam skala ordinal menurut tingkat kepentingan perusahaan.
m
i 1
n
j 1
n
i j
Berdasarkan falsafah pemuas satisfying yang menjadi karakter program sasaran linear, maka optimalisasi diwujudkan sedekat mungkin dengan
sasaran-sasaran yang terpenuhi melalui pengurutan ordinal. Secara ringkas Hillier dan Lieberman 1994, menyatakan bahwa program
linear adalah suatu teknik untuk mendapatkan hasil yang optimal dari suatu masalah alokasi sumber daya yang terbatas dengan berbagai aktifitas. Masalah
alokasi timbul jika seseorang harus memilih tingkat aktifitas tertentu dengan sumber daya yang langka untuk memenuhi aktifitas tersebut.
Menurut Nasendi dan Anwar 1985, model umum untuk program sasaran adalah :
Minimum Z =
P
y
W
i,y
d
i +
+ P
s
W
i,s
d
i -
Syarat-ikatan: Kendala tujuan:
a
ij
X
j
+ d
i -
- d
i +
= bi Untuk i = 1, 2,....,m
Pembatas fungsional: g
ij
X
j
= C
k
Untuk k = 1, 2, …., p
J = 1, 2, …., n, dan
X
j
, d
i -
, d
i +
Keterangan : X
j
: Peubah pengambil keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan sebagai sub tujuan.
C
k
: Jumlah sumber daya k yang tersedia a
ij
: Koefisien teknologi
fungsi kendala
tujuan, yaitu
yang berhubungan dengan tujuan peubah pengambil keputusan X
i
b
i
: Tujuan atau target yang ingin dicapai g
kj
: Koefisien teknologi fungsi kendala biasa
d
i -
, d
i +
: Deviasi plus dan minus dari tujuan atau target ke-i P
y,
P
s
: Faktor prioritas W
i,y +
: Timbangan relatif dari di
+
dalam urutan ranking ke-y W
i,s -
: Timbangan relatif dari di
-
dalam urutan ranking ke-s
Berdasarkan perumusan model di atas, pencapaian tingkat sasaran dilakukan dengan cara meminimumkan peubah deviasi. Pencapaian sasaran
dari penyelesaian model program sasaran linier ditunjukkan dengan kedua atau salah satu peubah deviasinya bernilai nol. Oleh karena itu harus berlaku
hubungan : Ada dua tipe program sasaran, yaitu program sasaran yang setiap
sasarannya memiliki tingkat kepentingan yang sama dan program sasaran yang mengurutkan sasarannya menurut tingkat kepentingan dari sasaran.
Untuk sasaran yang diurutkan tingkat kepentingannya diberi faktor pembobot. Faktor pembobot adalah suatu nilai numerik yang tidak berdimensi dan
digunakan untuk menunjukkan tingkat kepentingan relatif dari suatu sasaran. Besar kecilnya nilai faktor pembobot dari setiap sasaran diperoleh dari hasil
manipulasi pendapat para ahli atau pengambil keputusan Masud dan Ravindran, 2001.
Jika faktor pembobot fungsi sasaran ke-i dilambangkan dengan Wi, maka secara matematik dapat bersifat :
W
i
1 , dan
y i
i
W
1
1 Apabila ada pernyataan W
b
lebih besar dari W
y
menunjukkan bahwa sasaran ke-b lebih penting dari pada sasaran ke-y dan jika W
b
sama dengan W
y
maka sasaran ke-b dan sasaran ke-y sama penting.
Ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan. Maksud setiap jenis kendala ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan. Keenam jenis
kendala tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Jenis-jenis kendala tujuan
Kendala Tujuan Variabel
simpangan dalam fungsi
tujuan Kemungkinan
simpangan Penggunaan
nilai RHS yang diinginkan
a
ij
X
j
+ d
i -
= b
i
d
i -
Negatif = b
i
a
ij
X
j
- d
i +
= b
i
d
i +
Positif = b
i
a
ij
X
j
+ d
i -
- d
i +
= b
i
d
i -
Neg dan pos b
i
atau lebih a
ij
X
j
+ d
i -
- d
i +
= b
i
d
i +
Neg dan pos b
i
atau kurang a
ij
X
j
+ d
i -
- d
i +
= b
i
d
i -
dan d
i +
Neg dan pos = b
i
a
ij
X
j
+ d
i -
= b
i
d
i +
artf Tidak ada
Pas = b
i
Sumber : Mulyono 2004
E. LINDO
Kategori