43 keuntungan per log untuk bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm adalah Rp 1.647
Tabel 8. Untuk produksi jamur tiram yang berasal dari bibit siap panen ukuran 18 x
35 cm satu paketnya terdiri dari 125 log. Produktivitas satu lognya adalah 0,40 kg. Dengan demikian penerimaan jamur tiram adalah hasil kali antara
produktivitas 0,40 dengan 125 log dan harga jual Rp 8.500 yaitu sebesar Rp 425.000. Penerimaan ini dikurangi dengan total biaya sebesar Rp 194.460,
sehingga menghasilkan keuntungan sebesar Rp 230.540 per paket. Keuntungan per log diperoleh dengan membagi keuntungan per paket dengan 125 log,
sehingga keuntungan per log untuk bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm adalah Rp 1.844 Tabel 8.
Untuk produksi jamur tiram yang berasal dari bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm satu paketnya terdiri dari 125 log. Produktivitas satu lognya adalah 0,40
kg. Dengan demikian penerimaan jamur tiram adalah hasil kali antara produktivitas 0,40 dengan 125 log dan harga jual Rp 8.500 yaitu sebesar Rp
425.000. Penerimaan ini dikurangi dengan total biaya sebesar Rp 199.584, sehingga menghasilkan keuntungan sebesar Rp 225.416 per paket. Keuntungan
per log diperoleh dengan membagi keuntungan per paket dengan 125 log, sehingga keuntungan per log untuk bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm adalah Rp
1.803 Tabel 8. Berdasarkan nilai keuntungan per log bibit dan jamur tiram maka dapat
dirumuskan model fungsi tujuan linear programming sebagai berikut : Maksimum Z
744X11 + 751X12 + 726X13 + 1.647X21 + 1.844X22 + 1.803X23
6.2. Perumusan Fungsi Kendala Optimalisasi Produksi Jamur Tiram Putih
Fungsi kendala yang merupakan faktor pembatas dalam pengambilan keputusan meliputi sumberdaya yang tersedia dan dimiliki P4S Nusa Indah dan
kendala pembatasan produksi. Dalam menyelenggarakan usaha produksinya ada beberapa kendala yang diperhitungkan dan diduga dapat menjadi kendala
44 pembatas dalam proses produksi. Berikut kendala pembatas dalam proses
produksi jamur tiram putih :
6.2.1. Kendala Lahan
Lahan merupakan salah satu faktor yang menjadi kendala dalam usaha jamur tiram putih ini. Fungsi kendala lahan dirumuskan dengan adanya koefisien
berapa luasan lahan panen yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu log bibit dan jamur tiram putih di sisi sebelah kiri dengan ketersediaan lahan panen di sisi
sebelah kanan. Luasan lahan yang digunakan untuk bibit siap panen adalah sebesar 50 m².
Dalam lahan tersebut terdapat bangunan yang digunakan sebagai tempat inkubasi bibit siap panen. Bangunan dilengkapi dengan rak-rak yang terbuat dari bambu
sebanyak tiga buah rak yang masing-masingnya memiliki empat tingkat. Masing- masing rak memiliki panjang dan lebar yang berbeda, yaitu 8,52 x 0,86 m, 7,54 x
1,52 m, dan 8,53 x 0,65 m. Total luas rak adalah sebesar 97,33 m² Lampiran 6. Luasan lahan untuk jamur tiram putih segar adalah sebesar 65 m².
Bangunan untuk budidaya pun dilengkapi dengan tiga buah rak yang bertingkat empat. Masing-masing rak memiliki panjang dan lebar yang berbeda, yaitu 12 x
0,85 m, 10,71 x 1,36 m, dan 12 x 0,72 m. Dengan demikian, total luas rak sebesar 133,6 m² Lampiran 7. Koefisien fungsi kendala lahan merupakan kebutuhan
lahan per log yang diperoleh dari luas kemasan bibit. Untuk bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm memiliki ukuran panjang dan
lebar 0,11 dan 0,12 m, sehingga luasnya adalah 0,0132 m² log. Untuk bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm memiliki ukuran panjang dan lebar 0,12 m, sehingga
luasnya adalah 0,0144 m² log. Bibit siap panen ukuran 20 x 35 cm memiliki ukuran panjang dan lebar 0,13 m dan 0,12 m, sehingga luasnya adalah 0,0156 m²
log. Ukuran log jamur tiram putih terdiri dari tiga kemasan, sehingga luasan per log secara rinci dapat dilihat di Tabel 9.
45
Tabel 9. Luas Lahan untuk Menghasilkan 1 Log Bibit Siap Panen atau Jamur Tiram Putih yang Diusahakan di P4S Nusa Indah
No Jenis Produk
Variabel Log
Ukuran m x m
Luas Lahan
m²log
1 Bibit siap panen 17 x 35 cm
X11 0,11 x 0, 12
0,0132 2
Bibit siap panen 18 x 35 cm X12
0,12 x 0, 12 0,0144
3 Bibit siap panen 20 x 30 cm
X13 0,12 x 0,13
0,0156 4
Jamur tiram putih dari Bibit 17 x 35 cm X21
0,11 x 0, 12 0,0132
5 Jamur tiram putih dari Bibit 18 x 35 cm
X22 0,12 x 0, 12
0,0144 6
Jamur tiram putih dari Bibit 20 x 30 cm X23
0,12 x 0,13 0,0156
Fungsi kendala lahan : 1. Lahan untuk pembibitan
0,0132X11 + 0,0144X12 + 0,0156X13 + 0,0132X21 + 0,0144X22 + 0,0156X23
≤ 97,33 2. Lahan untuk budidaya jamur tiram
0,0132X21 + 0,0144X22 + 0,0156X23 ≤ 133,6
6.2.2. Kendala Penjualan
Penjualan dimasukkan ke dalam kendala, agar semua yang diproduksi dapat diserap oleh permintaan yang ada. Untuk bibit siap panen ukuran 17 x 35
cm penjualannya per bulan 5.000 log, sedangkan untuk ukuran 20 x 30 cm hanya untuk permintaan daerah lampung antara 4.000 – 7.000 log setiap dua bulan
sekali. Jika bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm diproduksi maka bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm tidak diproduksi. Untuk ukuran 18 x 35 cm, biasanya P4S
Nusa Indah untuk budidaya sendiri. Dengan demikian, kendala penjualan untuk bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm dan 20 x 30 cm adalah sebagai berikut :
X11 ≥ 5.000
X12 = 0 4.000
≤ X13 ≤ 7.000
46 Permintaan untuk jamur tiram putih segar selama ini berasal dari Pasar
Bogor dengan jumlah berapa pun pasti terserap pasar. Namun batas maksimum permintaan setiap bulannya adalah 12.000 kg per bulan.
Untuk jamur tiram putih yang berasal dari bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm mampu menghasilkan jamur tiram sebanyak 0,35 kg log selama empat bulan.
Untuk jamur tiram putih yang berasal dari bibit siap panen ukuran 18 x 35 dan 20 x 30 cm mampu menghasilkan jamur tiram sebanyak 0,40 kg log selama empat
bulan. Dengan demikian kendala penjualan untuk jamur tiram putih yang berasal dari bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm, 18 x 35 cm, dan 20 x 30 cm adalah
sebagai berikut : 0,35X21 + 0,40X22 + 0,40X23
≥ 12.000
6.2.3. Kendala Transfer
Kendala transfer merupakan kendala yang menunjukkan hubungan antara bibit siap panen dengan jamur tiram putih yang dihasilkan. Kendala ini
menunjukkan jika bibit siap panen tidak habis terjual, maka akan dilanjutkan ke proses berikutnya yaitu budidaya jamur tiram putih. Dengan demikian bibit siap
panen yang dihasilkan harus sama dengan penjualan bibit siap panen yang ada, jika bibit siap panen ini lebih besar dari penjualan yang ada maka sisanya akan
dibudidayakan menjadi jamur tiram. Hal ini berarti bahwa bibit siap panen yang dijual dan yang diproduksi lebih besar atau sama dengan penjualan yang ada.
Perumusan kendala transfer ini secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut : X11 + X21
≥ Dmin11 X12 + X22
≥ Dmin12 Dmin13
≤ X13 + X23 ≤ Dmaks13 Keterangan :
Dmin11 : Penjualan minimum bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm Dmin12 : Penjualan minimum bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm
Dmin13 : Penjualan minimum bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm Dmaks13: Penjualan maksimum bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm
47 Penjualan minimum bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm adalah 5.000 log,
sehingga berapapun bibit siap panen yang diproduksi dijual dalam bentuk bibit siap panen. Jamur tiram putih yang berasal dari bibit siap panen ukuran 17 x 35
cm tidak diproduksi. Penjualan minimum untuk bibit siap panen ukuran 20 x 30 cm adalah
4.000 log dan penjualan maksimumnya adalah 7.000 log. Untuk bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm tidak ada penjualannya sehingga bibit ini semua
dibudidayakan menjadi jamur tiram putih. Dengan demikian perumusan kendala transfer ini adalah sebagai berikut :
X11 + X21 ≥ 5.000
X12 + X22 ≥ 0
4.000 ≤ X13 + X23 ≤ 7.000
6.2.4. Kendala Bibit Jamur
Produksi yang dihasilkan dipengaruhi oleh banyaknya bibit yang digunakan. Koefisien bibit siap panen dihitung berdasarkan jumlah bibit yang
dibutuhkan per log bibit siap panen. Nilai ruas kendala adalah ketersediaan bibit setiap bulan di P4S Nusa Indah. Ketersediaan bibit dalam satu bulan di P4S Nusa
Indah adalah sebanyak 120 paket.
Tabel 10. Kebutuhan Bibit per Log dan Ketersediaan Bibit di P4S Nusa Indah
No Jenis Produk
Variabel Log
Kebutuhan bibitlog
Ketersediaan log
1 Bibit siap panen 17 x 35 cm
X11 0,020
120 2
Bibit siap panen 18 x 35 cm X12
0,024 3
Bibit siap panen 20 x 30 cm X13
0,024 4
Jamur tiram putih dari Bibit 17 x 35 cm X21
0,020 5
Jamur tiram putih dari Bibit 18 x 35 cm X22
0,024 6
Jamur tiram putih dari Bibit 20 x 30 cm X23
0,024 Setiap satu paket bibit ini digunakan untuk 50 log bibit siap panen yang
berukuran 17 x 35 cm dan 42 log bibit siap panen yang berukuran 18 x 35 cm serta 20 x 30 cm. Dengan demikian koefisien untuk menghasilkan satu log bibit
48 siap panen ukuran 17 x 35 cm diperoleh dari hasil bagi antara satu dengan 50,
yaitu 0,020. Untuk menghasilkan satu log bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm dan 20 x 30 cm diperoleh dari hasil bagi antara satu dengan 42, yaitu 0,024 Tabel 10.
Secara matematik kendala bibit ini dapat dituliskan sebagai berikut : 0,020X11 + 0,024X12 + 0,024X13 + 0,020X21 + 0,024X22 + 0,024X23
≤ 120 6.2.5.
Kendala Serbuk Kayu
Serbuk kayu yang digunakan sebagai media tumbuh jamur adalah limbah usaha perkayuan dari jenis kayu yang tidak bergetah seperti albasia dan mahoni.
Serbuk kayu ini selain untuk media tumbuh juga digunakan sebagai bahan bakar dalam proses sterilisasi. Pembelian serbuk kayu dilakukan setiap dua minggu
sekali. Satu kali pembelian yang dilakukan sebanyak 200 karung. Setiap satu bulan tersedia serbuk kayu sebanyak 400 karung. Ruas kanan kendala adalah
jumlah ketersediaan serbuk dalam satu bulan, yaitu sebanyak 400 karung dalam satu bulan.
Koefisien kendala serbuk dihitung dari jumlah kebutuhan serbuk tiap log bibit. Tujuh karung serbuk kayu digunakan untuk 150 log ukuran 17 x 35 cm.
Tujuh karung serbuk dibagi dengan 150 log, maka satu log bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm membutuhkan 0,047 karung serbuk. Untuk satu log ukuran 18
x 35 cm dan 20 x 30 cm membutuhkan 0,056 karung serbuk, karena tujuh karung serbuknya hanya digunakan untuk 125 log.
Dalam sterilisasi tujuh karung serbuk digunakan untuk 900 log ukuran 17 x 35 cm, dan 750 log ukuran 18 x 35 cm serta 20 x 35 cm. Dengan membagi
tujuh karung serbuk kayu dan jumlah log maka diperoleh hasil kebutuhan serbuk per log untuk proses sterilisasi. Satu log bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm
membutuhkan 0,007 karung serbuk, sedangkan bibit siap panen ukuran 18 x 35 cm dan 20 x 30 cm adalah sebanyak 0,009.
Total kebutuhan serbuk kayu per log merupakan hasil penjumlahan antara serbuk kayu untuk media tanam dan untuk bahan bakar dalam proses sterilisasi.
Untuk bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm membutuhkan serbuk kayu sebanyak
49 0,054 karung log, sedangkan untuk bibit ukuran 18 x 35 cm dan 20 x 30 cm
membutuhkan 0,065 karung log Tabel 11.
Tabel 11. Kebutuhan Serbuk Kayu per Log dan Ketersediaan Serbuk Kayu di P4S Nusa Indah
No Variabel
Log Media tanam
KarungLog Bahan Bakar
KarungLog Kebutuhan
karunglog Ketersediaan
karung
1 X11
0,047 0,007
0,054 400
2 X12
0,056 0,009
0,065 3
X13 0,056
0,009 0,065
4 X21
0,047 0,007
0,054 5
X22 0,056
0,009 0,065
6 X23
0,056 0,009
0,065 Secara matematik kendala serbuk kayu, dituliskan sebagai berikut :
0,054X11 + 0,065X12 + 0,065X13 + 0,054X21 + 0,065X22 +0,065X23 = 400
6.2.6. Kendala Dedak dan Plastik
Jumlah ketersediaan dedak dan plastik dalam satu kali proses produksi disesuaikan dengan kebutuhan produksi di P4S Nusa Indah. P4S Nusa Indah
menyediakan dedak sebanyak 500 kg dalam satu bulan. Hal ini disesuaikan dengan produksi yang akan dihasilkan, yaitu 5000 log bibit siap panen ukuran 17
x 35 cm. Begitu juga dengan ketersediaan plastik kemasan disesuaikan dengan produksi yang akan dihasilkan. Modal yang digunakan untuk pembelian dedak
dan plastik pada pola produksi pertama adalah Rp 1.8440.000, sedangkan pada pola produksi kedua adalah Rp 2.742.000.
Koefisien kendala dedak dihitung dari jumlah kebutuhan dedak tiap log bibit. Dedak 15 kg digunakan untuk 150 log ukuran 17 x 35 cm, sehingga
kebutuhan dedak per log nya dihitung dengan membagi 15 kg dengan 150 log, yaitu 0,1 kg log. Untuk menghasilkan satu log 17 x 35 cm membutuhkan dedak
sebanyak Rp 180, yaitu hasil kali kebutuhan dedak per log dengan harga beli dedak per kilogram Rp 1.800.
Untuk log ukuran 18 x 35 cm dan 20 x 30 cm sebanyak 125 log membutuhkan 15 kg dedak. Kebutuhan dedak per lognya dihitung dengan
50 membagi 15 kg dengan 125 log, yaitu 0,12 kg log. Untuk menghasilkan satu log
18 x 35 cm atau 20 x 30 cm membutuhkan dedak sebanyak Rp 216, yaitu hasil kali kebutuhan dedak per log 0,12 dengan harga beli dedak per kilogram Rp
1.800. Kebutuhan plastik kemasan ukuran 17 x 35 cm membutuhkan Rp 120.
Untuk kemasan ukuran 18 x 35 cm seharga Rp 140 dan kemasan ukuran 20 x 30 cm seharga Rp 160. Secara matematik kendala dedak dan plastik, dituliskan
sebagai berikut : Pada pola produksi pertama
180X11 + 216X12 + 216X13 + 180X21 + 216X22 + 216X23+120X11 + 140X12 + 160X13 + 120X21 + 140X22 + 160X23 = 1.844.000
Pada pola produksi kedua 180X11 + 216X12 + 216X13 + 180X21 + 216X22 + 216X23+120X11 + 140X12
+ 160X13 + 120X21 + 140X22 + 160X23 = 2.742.000
Jika disederhanakan, maka kendala dedak dan plastik ini dapat dituliskan sebagai berikut :
300X11 + 356X12 + 376X13 + 300X21 + 356X22 + 376X23= 1.844.000 300X11 + 356X12 + 376X13 + 300X21 + 356X22 + 376X23= 2.742.000
6.2.7. Kendala Tenaga Kerja
P4S memiliki lima orang tenaga kerja yang melakukan kegiatan produksi. Kegiatan tersebut terdiri dari pembuatan media tanam, sterilisasi, inokulasi serta
pemeliharaan. Dalam satu bulan terdiri dari 26 hari kerja, jam kerja per harinya adalah delapan jam. Dengan demikian jumlah jam kerja dalam satu bulan adalah
hasil kali dari lima orang tenaga kerja dengan delapan jam per harinya dan 26 hari kerja dalam satu bulan yaitu sebesar 1.040 jam.
Untuk proses budidaya jamur tiram maka ketersediaan jam kerja yang digunakan adalah rata-rata per bulan. Ketersediaan dalam satu bulan yaitu 1.040
jam.
51 Berdasarkan Tabel 12, jenis kegiatan dan waktu yang dibutuhkan dalam
proses produksi di P4S Nusa Indah, maka pembibitan per log ukuran 17 x 35 cm membutuhkan waktu 0,12 jam. Per log ukuran 18 x 35 dan 20 x 30 cm
membutuhkan waktu 0,14 jam. Pembibitan ini terdiri dari pencampuran, pembuatan baglog, pengangkutan dan penyusunan setrilisasi, pengukusan,
pengangkutan dan pembibitan, pengangkutan di kumbung pembibitan, dan panen. Satu kali proses produksi pembibitan ini hanya memerlukan waktu satu bulan.
Tabel 12. Jenis Kegiatan dan Waktu yang Dibutuhkan dalam Proses Produksi Bibit Siap Panen di P4S Nusa Indah
No. Jenis Kegiatan
Waktu Pembibitan JamLog Bibit
17x35cm Bibit
18x35cm Bibit
20x30cm
1 Pencampuran
0,01 0,01
0,01 2
Pembuatan baglog 0,05
0,06 0,06
3 Pengangkutan dan penyusunan
sterilisasi 0,02
0,02 0,02
4 Pengukusan
0,005 0,01
0,01 5
Pengangkutan dan pembibitan Inokulasi
0,02 0,03
0,03 6
Pengangkutan dan penyusunan di kumbung pembibitan
0,01 0,01
0,01 7
Panen 0,02
0,02 0,02
Total 0,12
0,14 0,14
Untuk penggunaan tenaga kerja dalam budidaya jamur tiram terdiri dari pengangkutan dan penyusunan di kumbung, pemeliharaan, dan panen. kegiatan
ini dilakukan selama empat bulan. Waktu per log untuk melakukan kegiatan ini sama antara jamur yang berasal dari bibit siap panen ukuran 17 x 35 cm, 18 x 35
cm, dan 20 x 30 cm. Untuk pengangkutan dan penyusunan di kumbung hanya membutuhkan 0,017 jam per log. Pemeliharaan yaitu penyiraman per log dalam
satu bulan adalah 5,2 jam. Kegiatan panen hanya membutuhkan waktu 1,213 jam per log nya. Dengan demikian total waktu yang dibutuhkan per log untuk
budidaya selama empat bulan adalah 6,43 jam, sehingga per bulannya 1,6075 jam. Waktu yang dibutuhkan mulai dari pembibitan hingga budidaya adalah
52 penjumlahan dari waktu yang dibutuhkan untuk pembibitan dengan waktu yang
dibutuhkan untuk budidaya.
Tabel 13. Jenis Kegiatan dan Waktu yang Dibutuhkan dalam Proses Produksi Jamur Tiram Putih di P4S Nusa Indah
No. Jenis Kegiatan
Waktu Pembudidayaan jamlog
Bibit 17x35cm
Bibit 18x35cm
Bibit 20x30cm
1 Pengangkutan dan penyusunan di
kumbung budidaya 0,017
0,017 0,017
2 Pemeliharaan
5,200 5,200
5,200 3
Panen 1,213
1,213 1,213
Total 6,430
6,430 6,430
Dengan demikian fungsi kendala tenaga kerjanya adalah : 0,12X11 + 0,14X12 + 0,14X13 + 1,7275X21 + 1,7475X22 + 1,7475X23
≤ 1.040
53
VII. KEPUTUSAN PRODUKSI AKTUAL DAN OPTIMAL
7.1 Keputusan Produksi Aktual
