Variabel Peubah Skala Pengukuran Model Loglinier

3. Galat baku standard error kecil. 4. Tepat waktu. 5. Relevan.

2.2.3 Tujuan Pengumpulan Data

Menurut Richard Lungan, 2006 bahwa tujuan pengumpulan data yaitu: 1. Memperbaiki atau menyederhanakan teori atau hipotesa yang ada. 2. Menciptakan teori atau hipotesis yang baru. 3. Mengetahui keadaan atau hipotesis yang ada. 4. Memecahkan masalah yang mencakup inter-relasi antara beberapa kasus kelompok data.

2.3 Variabel Peubah

Variabel peubah adalah sesuatu yang nilainya berubah-ubah menurut waktu atau berbeda menurut elemen atau tempat Supranto, 2004. Contohnya apabila objek yang diteliti adalah suatu perusahaan, peubahnya ialah jumlah modal, jumlah karyawan, jumlah produksi, jumlah penjualan, jumlah pajak perusahaan dan sebagainya. Variabel peubah dibedakan menjadi 2 dua jenis, yaitu: 1. Variabel peubah Bebas yaitu variabel peubah yang dapat berdiri sendiri dan sifatnya dapat mempengaruhi variabel lain. 2. Variabel peubah Terikat yaitu variabel peubah yang tidak dapat berdiri sendiri sehingga sifatnya dipengaruhi oleh variabel peubah lain.

2.4 Skala Pengukuran

Skala pengukuran adalah suatu skala yang digunakan untuk mengklasifikasikan peubah yang diukur supaya tidak terjadi kesalahan dalam menentukan analisis data Universitas Sumatera Utara dan langkah-langkah penelitian selanjutnya Nana Danapriatna dan Rony Setiawan, 2005. Menurut Sam Kash Kachigan 1986, skala pengukuran terdiri dari 4 empat jenis, yaitu: 1. Skala Nominal Skala nominal yaitu skala yang paling sederhana disusun berdasarkan kategori. Contohnya jenis kelamin yaitu laki-laki dan perempuan. 2. Skala Ordinal Skala ordinal yaitu skala berdasarkan rankingurutan, tidak mempunyai skor yang sama dan data yang diperoleh tidak mempunyai arti mutlak. Contohnya status sosial terdiri dari kelas bawah, kelas menengah dan kelas atas. 3. Skala Interval Skala interval yaitu skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan data lain dan mempunyai bobot yang sama. Contohnya suhu dan lain-lain. 4. Skala Rasio Skala rasio yaitu skala yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama. Contohnya berat badan seseorang 50 kg.

2.5 Model Loglinier

Model loglinier merupakan suatu model statistik yang berguna untuk menentukan dependensi atau kecenderungan antara beberapa peubah yang berskala nominal atau kategorikal Agresti, 1990. Model loglinier merupakan metode statistik yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan pola hubungan antar beberapa variabel peubah kategorik. Dengan analisis model loglinier diperoleh persamaan yang menggambarkan ada tidaknya hubungan antara dua atau lebih peubah dan pola hubungannya sekaligus Universitas Sumatera Utara untuk mengetahui sel-sel mana yang memberikan distribusi sehingga terjadi kontribusi. Beberapa kelebihan dari model loglinier adalah: 1. Dapat menentukan model matematika yang cocok untuk dependensi lebih dari dua peubah. 2. Model loglinier dapat digunakan untuk menentukan besarnya interaksi yang menyebabkan peubah tersebut dependen atau tidak. 2.5.1 Model Loglinier Tiga Dimensi Andaikan   ijk m adalah frekuensi harapan. Anggap semua  ijk m 0, dan andaikan ijk ijk m ln   . Tanda dot yang mengikuti indeks merupakan rata-rata yang berkenaan dengan indeks tersebut, sebagai contoh   I i ijk jk     . Sehingga diperoleh: ...    ... ..      i X i ... . .      j Y j ... ..      k Z k ... . . .. .          j i ij XY ij ... .. .. .          k i k i XZ ik ... .. . . .          k j jk YZ jk ... .. . . .. . . .                  k j i jk k i ij ijk XYZ ijk . Jumlah dari parameter tersebut sama dengan nol, yaitu:    i j Y j X i   =          k i j k XYZ ijk XY ij XY ij Z k ...     Universitas Sumatera Utara Dengan model loglinear, angka-angka pada sel tabel kontingensi dapat dimodelkan sedemikian hingga pada tabel kontingensi tiga dimensi, model loglinear adalah Agresti, 1990: YZ jk XZ ik XY ij Z k Y j X i ijk m Ln               ˆ + XYZ ijk  1 Keterangan:  ijk m ˆ nilai harapan dari ijk X  = rata-rata dari seluruh logaritma nilai harapan  X i  efek utama kategori ke- i peubah X untuk i =1,2,3… I  Y j  efek utama kategori ke- j peubah Y untuk j =1,2,3,… J Z k  = efek utama kategori ke- k peubah Z untuk k =1,2,3,… K XY ij  = efek interaksi antara kategori ke- i peubah X dan kategori ke- j peubah Y untuk i =1,2,3… I dan j =1,2,3,… J  XZ ik  efek interaksi antara kategori ke- i peubah X dan kategori ke- k peubah Z untuk i = 1,2,3… I dan k = 1,2,3,… K  YZ jk  efek interaksi antara kategori ke- j peubah Y dan kategori ke- k peubah Z untuk j = 1,2,3,… J dan k = 1 ,2,3,… K XYZ ijk  = pengaruh interaksi ke tiga peubah terhadap model. Dengan model loglinier ini diperoleh persamaan yang menggambarkan ada tidaknya hubungan antara dua peubah atau lebih dan pola hubungannya. Untuk menginterpretasi model loglinier, dijelaskan asosiasi marginal dan asosiasi parsial dari model dengan menggunakan odds rasio yaitu ukuran untuk melihat hubungan antara nilai peubah penjelas x dengan peluang terjadinya suatu kategorik pada peubah respon Agresti, 1990. Analisis loglinier dari suatu tabel frekuensi multivariat yang pada dasarnya menyelesaikan analisis tersebut disebut odds atau odds rasio Hagenaars, 1993. Beberapa model loglinier untuk tabel kontingensi tiga dimensi disajikan dalam tabel berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 2.1 Model Loglinier untuk Tabel Kontingensi Tiga Dimensi