Dimana : F
i
= Perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W
i
. W
i
= Koefisien nilai faktor ke i. k = banyaknya variabel
2.7.3 Statistik yang Berkaitan dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan analisis faktor adalah :
a. Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi
dalam populasinya. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri r
= 1, tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya r = 0. Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
[ ] | |
dengan derajat kebebasandegree of freedom df Keterangan :
= jumlah observasi
= jumlah variabel
| | =
determinan matriks korelasi
b. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau
angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4 variabel, bentuk matriks korelasi menjadi :
Universitas Sumatera Utara
n = 3 →
[ ]
n = 4 →
[ ]
c. Communality Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi dari varians
yang diterangkan oleh komponen faktor.
dengan = communality variabel ke-i
= nilai factor loading
d. Eigen value Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigen value 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke
dalam model.
e. Factor loadings Faktor Muatan
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f. Factor loading plot Plot Faktor Muatan
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat.
Universitas Sumatera Utara
g. Factor matrix Faktor Matriks
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan.
h. Kaiser - Meyer - Olkin KMO measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin KMO merupakan suatu indeks yang digunakan untuk
menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi antara 0,5 – 1,0
mengidentifikasi analisis faktor tepat. Apabila dibawah 0,5 menunjukkan bahwa analisis faktor tidak tepat untuk diaplikasikan.
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
Keterangan : =
koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-
dan ke-
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur
kecukupan sampel. ∑
∑ ∑
i. Percentage of variance Persentase Varians
