Pengujian Parameter Model Regresi

Kenormalan distribusi dari residual dapat pula dilakukan dengan melihat grafik Normal P-P Plot. Jika asumsi kenormalan dipenuhi, maka harga-harga residual akan didistribusikan secara random dan terkumpul disekitar garis lurus yang melalui titik nol. 2. Kesamaan Varian Homoskedastisitas Uji Heterokedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variansi dari residual satu pengamatan yang lain. Jika variansi dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain tetap, maka disebut dengan Homoskedastisitas. Sedangkan, apabila antara pengamatan satu ke pengamatan lain berbeda disebut dengan Heteroskedastisitas. Model yang baik adalah model yang Homoskedastisitas dan tidak terjadi Heterokedastisitas. Ada beberapa cara untuk mendeteksi ada atau tidaknya heterokedastisitas : a. Uji Glejser Uji Glejser menggunakan nilai mutlak dari residual absolut residual sebagai variabel dependen untuk diregresikan dengan variabel independen. Jika nilai signifikansi antara variabel independen dengan absolut residual lebih dari 0,05 maka tidak terjadi masalah heteroskedastisitas. - Hipotesis : : Tidak ada gejala heteroskedastisitas : Ada gejala heteroskedastisitas - Tingkat signifikansi = , - Statistik uji : | | = + + - Daerah kritis : di tolak bila nilai sign . 3. Autokorelasi Autokorelasi adalah ketergantungan antara residual yang ada sedangkan pada asumsi kenormalan dinyatakan bahwa residual = − ̂ pada variabel- variabel random todak saling berkorelasi atau independen. Salah satu cara untuk mengetahui apakah error berkorelasi atau tidak adalah dengan pengujian stastistik Durbin-Watson. - Hipotesis : : Tidak terjadi autokorelasi : Terjadi autokorelasi - Tingkat signifikansi = , - Statistik uji : = ∑ � −� − = ∑ � = - Daerah kritis : Jika atau − , berarti terdapat autokorelasi Jika − , berarti tidak terdapat autokorelasi Jika atau − − , tidak ditarik kesimpulan. 4. Multikolinieritas Multikolinieritas adalah kejadian yang menginformasikan terjadinya hubungan antara variabel-variabel bebas dan yang terjadi adalah hubungan yang cukup erat. Sehingga informasi yang dihasilkan dari variabel-variabel yang saling berhubungan kolinier sangat mirip dan sulit dipisahkan pengaruhnya. Hal ini juga akan mengahasilkan perkiraan keberatian koefisien yang diperoleh. Cara mengetahui adanya multikolinieritas, dengan memakai harga Faktor Inflasi Varian VIF yang didefinisikan dengan rumus : = − dimana = , , , … , = koefisien determinasi ke- kuadrat dari koefisien korelasi. Nilai VIF yang semakin besar akan menunjukkan multikolinieritas yang lebih kompleks. Jika nilai VIF 10, maka secara signifikan dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat multikolinieritas Neter, Wasserman, Kutner, 1989.

2.5 Estimasi Parameter

Menurut Otok et al., 2008 menjelaskan bahwa misalkan menunjukkan variabel respon tunggal tergantung pada variabel prediktor , dimana = , … , , maka model regresi dapat ditulis sebagai berikut = , … , + atas beberapa domain. , … , ⊂ Variabel random diasumsikan mempunyai rata-rata nol dan variansi � � . Estimasi dari kurva regresi secara umum diperoleh melalui penalized least squares PLS yakni meminimumkan persamaan berikut ∑ − + ∫ = dengan = , maka persamaan 2.35 dapat ditulis sebagai berikut ∑ − = Dari persamaan 2.27, maka ̂ = � , sehingga persamaan 2.36 menjadi . . . ∑ − � = = − � − � = Untuk memperoleh estinator ̂ digunakan metode kuadrat metode kuadrat terkecil yaitu meminimumkan T, sehingga dinyatakan sebagai berikut. = − � − � = � − � � � − � � + � � � � = � − � � � + � � � � Untuk memperoleh persamaan normal, dilakukan dengan menurunkan parsial terhadap dengan hasil sebagai berikut. � � = − � � + � � � = −� � + � � � = −� � = � � � Karena � adalah matriks non singular dan parameter smoothing = , maka ̂ = � � � − � � dengan � = [ , , − ], = , … , , �an = , … , . Sedangkan estimasi modelnya diperoleh dari persamaan 2.27 yaitu ̂ = �̂ ̂ = � � � � − � � ̂ = � dengan � = � � � � − � � didefinisikan sebagai matriks Hat berukuran × . .