Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian

Pada penelitian ini penulis mencoba menganalisa perbandingan nilai peramalan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG menggunakan metode ARIMA dan metode pemulusan smoothing eksponensial dengan mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan nilai pada waktu yang akan datang sehingga error -nya menjadi seminimal mungkin. Kedua model di atas memiliki persamaan dan perbedaan diantara keduanya. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memilih judul “Perbandingan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial dan ARIMA Box-Jenkins Sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG.”

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan metode apakah yang terbaik dalam meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG secara tepat.

1.3 Tinjauan Pustaka

Adapun teori yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.3.1 Metode Box-Jenkins

Metode ARIMA Box-Jenkins pada intinya sama seperti metode pemulusan yang didasarkan pada analisis data deret berkala. Pendekatan ARIMA secara teoritis dan statistik sangat menarik. Hal ini disebabkan pendekatan yang digunakan dalam Universitas Sumatera Utara menetapkan pola deret berkala dan metodologi yang digunakan untuk mengekstrapolasi pola-pola tersebut untuk masa yang akan datang lebih didasarkan pada teori statistik yang telah berkembang dengan baik. Dalam metode Box-Jenkins tidak dibutuhkan adanya asumsi tentang adanya suatu pola yang tetap. Pendekatan Box-Jenkins dimulai dengan mengadakan asumsi adanya pola percobaan yang disesuaikan dengan data historis, sehingga kesalahan dapat diminimalkan. Selanjutnya pendekatan Box-Jenkins akan memberikan informasi secara tepat untuk keadaan atau situasi yang akan datang. Makridakis 1999 menyebutkan dasar-dasar dalam analisis Metode Box- Jenkins yaitu: 1. Plot Data Langkah awal dalam mengidentifikasi model ARIMA adalah memplot data deret berkala secara grafis. Dari plot data tersebut dapat diketahui pola data dan dari pola data tersebut cukup dapat diketahui kestasioneran atau ketidakstasioneran dari data yang akan diramalkan. 2. Koefisien Autokorelasi r k Koefisien autokorelasi mirip dengan koefisien korelasi, hanya saja koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Autokorelasi memberikan informasi yang penting tentang susunan atau struktur data dan pola data. Dari suatu kumpulan data acak atau random yang lengkap, autokorelasi diantara nilai-nilai data dari ciri yang musiman atau siklis akan mempunyai autokorelasi yang kuat. Dengan mengetahui nilai koefisien autokorelasi, dapat diketahui ciri, pola dan jenis data, sehingga dapat memenuhi maksud untuk mengidentifikasi suatu model percobaan yang dapat disesuaikan dengan data. Universitas Sumatera Utara Menurut Hendranata 2003, Model Box-Jenkins ARIMA dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model autoregressive AR, moving average MA, dan model campuran ARIMA autoregressive moving average yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama. 1. Autoregressive Model AR Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p AR p atau model ARIMA p ,0,0 dinyatakan sebagai berikut: dengan, μ = suatu konstanta = parameter autoregresif ke- p e t = nilai kesalahan pada saat t 2. Moving Average Model MA Bentuk umum model moving average ordo q MA q atau ARIMA 0,0, q dinyatakan sebagai berikut: dengan, μ = suatu konstanta θ 1 sampai θ q adalah parameter-parameter moving average e t-k = nilai kesalahan pada saat t – k 3. Model campuran a. Proses ARMA Model umum untuk campuran proses AR 1 murni dan MA 1 murni, misal Universitas Sumatera Utara ARIMA 1,0,1 dinyatakan sebagai berikut: atau AR1 MA1 b. Proses ARIMA Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA p,d,q terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA 1,1,1 adalah sebagai berikut: pembedaan AR 1 MA 1 pertama

1.3.2 Metode Pemulusan

Smoothing Nilai rata-rata merupakan penaksir atau estimator yang meminimumkan nilai tengah kesalahan kuadrat MSE Assauri,1984. Jika nilai tengah tersebut dipakai sebagai peramal maka metode peramalan memerlukan pengetahuan tentang kondisi yang menentukan kecocokannya. Untuk nilai rata-rata, maka kondisinya harus stasioner data berada dalam keseimbangan disekitar nilai rata-rata tersebut. Universitas Sumatera Utara Jika deret waktu mengandung trend kecenderungan keatas atau kebawah, atau pengaruh musiman atau keduanya sekaligus maka rata-rata sederhana tidak dapat menggambarkan pola data tersebut. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian Assauri, 1984, yaitu: 1. Metode Rata-rata Tujuan dari metode rata-rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode rata-rata terdiri dari : a. Nilai tengah kesalahan b. Rata-rata bergerak tunggal Single Moving Average c. Rata-rata bergerak ganda Double Moving Average d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya 2. Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Dalam pemulusan eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pemilihan ini menetukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Metode pemulusan eksponensial terdiri dari : a. Smoothing Eksponensial Tunggal b. Smoothing Eksponensial Ganda 1. Metode Linier satu parameter dari Brown 2. Metode dua parameter dari Holt c. Smoothing Eksponensial Triple Universitas Sumatera Utara

1.3.3 Metode Pemulusan yang digunakan

Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data deret berkala yang digunakan setelah diplot dalam grafis tidak menunjukkan pola data trend linier dan dapat juga dilihat dari plot autokorelasi dan nilai-nilai korelasinya. Maka metode peramalan analisa time series yang digunakan untuk meramalkan data deret berkala yang digunakan adalah Metode Smoothing Eksponensial Tunggal Satu Parameter. Bentuk umum dari Metode Smoothing Eksponensial Tunggal Satu Parameter adalah: Keterangan: F t+1 = ramalan satu periode kedepan Y t = data aktual pada periode t F t = ramalan pada periode t α = parameter pemulusan 0 α 1

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Membandingkan metode smoothing eksponensial dan ARIMA untuk peramalan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG. Universitas Sumatera Utara 2. Mendapatkan persamaan estimasi peramalan menggunakan metode smoothing eksponensial dan ARIMA. 3. Mendapatkan nilai ketepatan ramalan dari metode smoothing eksponensial dan ARIMA.

1.5 Kontribusi Penelitian

Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan khususnya model pemulusan smoothing eksponensial dan ARIMA bagi penulis dan pembaca di bidang peramalan, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi atau meramalkan nilai periode yang akan datang.

1.6 Metodologi Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian, adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah: 1. Memilih dan mengumpulkan data yang stasioner 2. Mengidentifikasi model sementara 3. Melakukan estimasi parameter dari model sementara 4. Melakukan diagnostik untuk menentukan apakah model memadai 5. Menggunakan model terpilih untuk peramalan Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan metode peramalan, metode deret berkala, tahapan metode yang dipakai, uji statistik yang digunakan serta ketepatan ramalan yang digunakan. 2.1 Arti dan Peranan Metode Peramalan Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh: 1. Pengetahuan dan teknik tentang informasi yang lalu yang dibutuhkan 2. Teknik dan metode peramalannya Oleh karena keberhasilan tersebut, dapat dikatakan baik tidaknya suatu ramalan yang disusun ditentukan oleh metode yang digunakan juga baik tidaknya informasi kuantitatif yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun akan sulit dipercaya ketepatan ramalannya. Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang secara sistematis, sehingga metode peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.

2.2 Jenis-Jenis Metode Peramalan