Pada penelitian ini penulis mencoba menganalisa perbandingan nilai peramalan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG menggunakan metode ARIMA dan
metode pemulusan
smoothing
eksponensial dengan mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan nilai pada waktu yang akan datang sehingga
error
-nya menjadi seminimal mungkin.
Kedua model di atas memiliki persamaan dan perbedaan diantara keduanya. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memilih judul
“Perbandingan Metode Pemulusan
Smoothing
Eksponensial dan ARIMA Box-Jenkins Sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG.”
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan metode apakah yang terbaik dalam meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan IHSG secara tepat.
1.3 Tinjauan Pustaka
Adapun teori yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.3.1 Metode Box-Jenkins
Metode ARIMA Box-Jenkins pada intinya sama seperti metode pemulusan yang didasarkan pada analisis data deret berkala. Pendekatan ARIMA secara teoritis dan
statistik sangat menarik. Hal ini disebabkan pendekatan yang digunakan dalam
Universitas Sumatera Utara
menetapkan pola deret berkala dan metodologi yang digunakan untuk mengekstrapolasi pola-pola tersebut untuk masa yang akan datang lebih didasarkan
pada teori statistik yang telah berkembang dengan baik.
Dalam metode Box-Jenkins tidak dibutuhkan adanya asumsi tentang adanya suatu pola yang tetap. Pendekatan Box-Jenkins dimulai dengan mengadakan asumsi
adanya pola percobaan yang disesuaikan dengan data historis, sehingga kesalahan dapat diminimalkan. Selanjutnya pendekatan Box-Jenkins akan memberikan informasi
secara tepat untuk keadaan atau situasi yang akan datang.
Makridakis 1999 menyebutkan dasar-dasar dalam analisis Metode Box- Jenkins yaitu:
1. Plot Data
Langkah awal dalam mengidentifikasi model ARIMA adalah memplot data deret berkala secara grafis. Dari plot data tersebut dapat diketahui pola data dan dari
pola data tersebut cukup dapat diketahui kestasioneran atau ketidakstasioneran dari data yang akan diramalkan.
2. Koefisien Autokorelasi
r
k
Koefisien autokorelasi mirip dengan koefisien korelasi, hanya saja koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan keeratan hubungan antara nilai
variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda.
Autokorelasi memberikan informasi yang penting tentang susunan atau struktur data dan pola data. Dari suatu kumpulan data acak atau random yang lengkap,
autokorelasi diantara nilai-nilai data dari ciri yang musiman atau siklis akan mempunyai autokorelasi yang kuat. Dengan mengetahui nilai koefisien autokorelasi,
dapat diketahui ciri, pola dan jenis data, sehingga dapat memenuhi maksud untuk mengidentifikasi suatu model percobaan yang dapat disesuaikan dengan data.
Universitas Sumatera Utara
Menurut Hendranata 2003, Model Box-Jenkins ARIMA dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model
autoregressive
AR,
moving average
MA, dan model campuran ARIMA
autoregressive moving average
yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.
1. Autoregressive Model AR
Bentuk umum model
autoregressive
dengan ordo
p
AR
p
atau model ARIMA
p
,0,0 dinyatakan sebagai berikut:
dengan, μ
= suatu konstanta = parameter autoregresif ke-
p e
t
= nilai kesalahan pada saat
t
2.
Moving Average Model
MA Bentuk umum model
moving average
ordo
q
MA
q
atau ARIMA 0,0,
q
dinyatakan sebagai berikut:
dengan, μ
= suatu konstanta θ
1
sampai θ
q
adalah parameter-parameter
moving average e
t-k
= nilai kesalahan pada saat
t
–
k
3. Model campuran
a. Proses ARMA
Model umum untuk campuran proses AR 1 murni dan MA 1 murni, misal
Universitas Sumatera Utara
ARIMA 1,0,1 dinyatakan sebagai berikut:
atau
AR1 MA1
b. Proses ARIMA
Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA
p,d,q
terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA 1,1,1 adalah sebagai berikut:
pembedaan AR 1 MA 1 pertama
1.3.2 Metode Pemulusan