BAB 3
PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dijelaskan perolehan data kemudian penganalisaan data dengan metode pemulusan
smoothing
eksponensial dan metode ARIMA Box-jenkins khususnya dalam bidang peramalan. Setelah dianalisa kemudian dibandingkan nilai
MAPE dari hasil peramalan dengan menggunakan kedua metode tersebut sehingga dapat diketahui metode mana yang paling baik digunakan dalam peramalan.
3.1 Contoh Data Deret Berkala yang Digunakan
Dalam penentuan hasil ramalan dengan metode pemulusan eksponensial dan ARIMA digunakan contoh data Indeks Harga Saham Gabungan IHSG selama 52 hari pada
PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk. Sumber data yang dipergunakan diambil dari
text book
literatur. Data yang akan digunakan untuk perbandingan metode pemulusan dan ARIMA adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Data IHSG Selama 52 Hari
X
t
X
t
X
t
X
t
1 223,34
14 223,56
27 241,14
40 251,80
2 222,24
15 223,07
28 241,48
41 251,07
3 221,17
16 225,36
29 246,74
42 248,05
4 218,88
17 227,60
30 248,73
43 249,76
5 220,05
18 226,82
31 248,83
44 251,66
6 219,61
19 229,69
32 248,78
45 253,41
7 216,40
20 229,30
33 249,61
46 252,04
8 217,33
21 228,96
34 249,90
47 248,78
9 219,69
22 229,99
35 246,45
48 247,76
10 219,32
23 233,05
36 247,57
49 249,27
11 218,25
24 235,00
37 247,76
50 247,95
12 220,30
25 236,17
38 247,81
51 251,41
13 222,54
26 238,31
39 250,68
52 254,67
Sumber data IHSG selama 52 hari pada PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk
3.2 Pengujian Data
Sebelum melakukan penganalisaan data terlebih dahulu dilakukan uji pengambilan sampel. Hal ini diperlukan untuk menentukan apakah banyak sampel data dapat
diterima atau tidak.
Dari data diperoleh: N
= 52 ∑ Y
t
= 12.319,11 ∑ Y
t 2
= 2.927.208,761 [∑ Y
t
]
2
= 151.760.471,2
Universitas Sumatera Utara
Karena N
’
N, maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.
3.3 Analisa Data Deret Berkala
Analisa data dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah dimengerti dan menguraikan masalah
secara parsial atau keseluruhan. Analisa data ini dilakukan agar diperoleh hasil peramalan yang lebih akurat untuk periode yang akan datang.
Dengan menggunakan alat bantu
software
komputer minitab, diperoleh plot data yang dapat dilihat pada gambar sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Time Series Plot of Yt
Gambar 3.1 Plot Data
Grafik pada gambar 3.1 memperlihatkan bahwa data IHSG naik yang menunjukkan adanya trend dalam data tersebut, karena adanya trend jelas menjadi
penyebab data tidak stasioner. Untuk menguji kestasioneran data diperlukan koefisien autokorelasi dengan time lag tertentu. Untuk menghitung koefisien tersebut dituliskan
Universitas Sumatera Utara
dengan menggunakan persamaan 2.4 yang telah tertera pada landasan teori sebelumnya. Persamaannya adalah sebagai berikut:
dengan adalah rata-rata dari data yang dibutuhkan. Untuk k=1, maka diperoleh:
Nilai 0,9599 menunjukkan bahwa nilai berturut-turut Y
t
dengan lag 1 berkorelasi dengan yang lainnya. Adapun kesalahan standar error adalah
. Dengan tingkat kepercayaan 95, maka 95 dari seluruh koefisien-koefisien
autokorelasi yang didasarkan pada sampel harus terletak didalam batas interval -1,96 sampai dengan 1,96. Nilai 1,96 diperoleh menggunakan tabel distribusi Z dari kurva
normal dengan α=0,5 sehingga dapat dituliskan dengan:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95, maka nilai koefisien autokorelasi dalam batas interval diatas sudah stasioner. Dengan software yang sama,
maka diperoleh plot autokorelasi data yang ditunjukkan pada gambar sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Lag
A u
to co
rr e
la ti
o n
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 1.0
0.8 0.6
0.4 0.2
0.0 -0.2
-0.4 -0.6
-0.8 -1.0
Autocorrelation Function for Yt
with 5 significance limits for the autocorrelations
Gambar 3.2 Plot Autokorelasi Data
Berikut adalah tabel yang berisi nilai-nilai autokorelasi:
Tabel 3.2 Nilai-nilai autokorelasi
Lag ACF T LBQ 1 0.959976 6.92 50.74
2 0.919481 3.93 98.22 3 0.884639 3.00 143.07
4 0.839002 2.45 184.25 5 0.793859 2.09 221.90
6 0.744655 1.81 255.75 7 0.681767 1.56 284.75
8 0.611335 1.34 308.60 9 0.546963 1.16 328.14
10 0.487423 1.01 344.02 11 0.426263 0.87 356.47
12 0.359307 0.72 365.53 13 0.292345 0.58 371.68
14 0.226256 0.45 375.47 15 0.161454 0.32 377.44
16 0.097447 0.19 378.19 17 0.037039 0.07 378.30
18 -0.022983 -0.04 378.34 19 -0.083756 -0.16 378.94
20 -0.141660 -0.28 380.70 21 -0.199545 -0.39 384.30
22 -0.256284 -0.50 390.45 23 -0.308576 -0.60 399.67
24 -0.351981 -0.68 412.10 25 -0.383905 -0.73 427.42
26 -0.411627 -0.78 445.72 27 -0.429268 -0.80 466.42
28 -0.443348 -0.82 489.42 29 -0.449210 -0.82 514.05
30 -0.448115 -0.81 539.68 31 -0.440262 -0.78 565.60
32 -0.431491 -0.76 591.74 33 -0.423169 -0.73 618.21
Universitas Sumatera Utara
34 -0.414246 -0.71 644.98 35 -0.403997 -0.69 671.94
36 -0.395865 -0.67 699.44 37 -0.383445 -0.64 726.96
38 -0.365112 -0.61 753.70 39 -0.343341 -0.57 779.16
40 -0.319562 -0.52 803.06 41 -0.294233 -0.48 825.16
42 -0.268132 -0.43 845.35 43 -0.241174 -0.39 863.49
44 -0.214341 -0.35 879.62 45 -0.180177 -0.29 892.64
46 -0.144840 -0.23 902.46 47 -0.121678 -0.20 910.77
48 -0.100496 -0.16 917.86 49 -0.073479 -0.12 922.92
50 -0.052332 -0.08 926.76 51 -0.027579 -0.04 928.90
3.4. Metode Pemulusan
