34 -0.414246 -0.71 644.98 35 -0.403997 -0.69 671.94
36 -0.395865 -0.67 699.44 37 -0.383445 -0.64 726.96
38 -0.365112 -0.61 753.70 39 -0.343341 -0.57 779.16
40 -0.319562 -0.52 803.06 41 -0.294233 -0.48 825.16
42 -0.268132 -0.43 845.35 43 -0.241174 -0.39 863.49
44 -0.214341 -0.35 879.62 45 -0.180177 -0.29 892.64
46 -0.144840 -0.23 902.46 47 -0.121678 -0.20 910.77
48 -0.100496 -0.16 917.86 49 -0.073479 -0.12 922.92
50 -0.052332 -0.08 926.76 51 -0.027579 -0.04 928.90
3.4. Metode Pemulusan
smoothing
3.4.1 Identifikasi Model Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial
Berdasarkan analisa data deret berkala dengan memplot data, autokorelasi, serta nilai- nilai autokorelasi terhadap data dapat dilihat pola data bersifat acak. Pola data yang
bersifat acak dapat digunakan pada peramalan
smoothing
eksponensial tunggal dengan Metode
Smoothing
Tunggal Satu Parameter. Pada dasarnya bukan model terlebih dahulu yang ditetapkan, tetapi
smoothing
eksponensial sebagai suatu model yang direncanakan. Proses perencanaan ini akhirnya terpakai setelah terlebih dahulu
dilakukan pemeriksaan yaitu sesuai dengan ketentuan literatur bahwa apabila error dari pada data membentuk kurva pada eksponensial, maka data dapat dimodelkan
kepada
smoothing
eksponensial hal ini dapat kita lihat pada lampiran C.
3.4.2 Estimasi Model Peramalan Sementara
Estimasi ini berguna untuk membandingkan ukuran-ukuran ketepatan model peramalan sementara dipilih dengan melihat ketepatan peramalan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. ME Nilai tengah kesalahan
2. MSE Nilai tengah kesalahan kuadrat
3. MAE Nilai tengah kesalahan absolute
4. MAPE Nilai tengah kesalahan persentase absolute
Penentuan nilai parameter α pemulusan yang besarnya 0 α 1 dengan cara trial dan error. Adapun nilai parameter pemulusan pada
smoothing
eksponensial yang dipilih penulis adalah sebagai berikut:
α = 0,115 α = 0,3
α = 0,118 α = 0,5
α = 0,7 α = 0,125
α = 0,9 Pemakaian nilai-nilai parameter diatas dengan alasan nilai pemulusan tersebut
merupakan nilai-nilai parameter yang menghasilkan nilai MSE terkecil. Dengan nilai parameter pemulusan α = 0,118 diperoleh:
1. Plot pemulusan peramalan, dapt dilihat pada gambar 3.3 sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.118 A ccuracy Measures
MA PE 2.1846
MA D 5.2575
MSD 42.7323
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.3 Plot Pemulusan dengan α = 0,118
2. Ukuran ketepatan peramalan, yaitu:
MAE = 5,2575 MSE = 42,7323
Universitas Sumatera Utara
MAPE = 2,1846 Dengan nilai parameter α = 0,115 diperoleh:
1. Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.4 sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.115 A ccuracy Measures
MA PE 2.2244
MA D 5.3554
MSD 44.2597
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.4 Plot Pemulusan dengan α = 0,115
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 5,3554
MSE = 44,2597
MAPE = 2,224
Dengan nilai parameter α = 0,125 diperoleh: 1.
Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.5 sebagai berikut:
Index Y
t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.125 A ccuracy Measures
MA PE 2.0969
MA D 5.0419
MSD 39.4833
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.5 Plot Pemulusan dengan α = 0,125
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 5,0419
MSE = 39,4833
Universitas Sumatera Utara
MAPE = 2,0960
Dengan nilai parameter α = 0,3 diperoleh: 1.
Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.6 sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.3 A ccuracy Measures
MA PE 1.1830
MA D 2.8160
MSD 11.8880
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.6 Plot Pemulusan dengan α = 0,3
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 2,8160
MSE = 11,8880
MAPE = 1,1830
Dengan nilai parameter α = 0,5 diperoleh: 1.
Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.7 sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.5 A ccuracy Measures
MA PE 0.87723
MA D 2.08581
MSD 6.61588
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.7 Plot Pemulusan dengan α = 0,5
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 2,08581
MSE = 6,6158
MAPE = 0,87723
Universitas Sumatera Utara
Dengan nilai parameter α = 0,7 diperoleh: 1.
Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.8 sebagai berikut:
Index
Y t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.7 A ccuracy Measures
MA PE 0.74332
MA D 1.76814
MSD 4.91671
Variable A ctual
F its
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.8 Plot Pemulusan dengan α = 0,7
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 1,76814
MSE = 4,91671
MAPE = 0,74332
Dengan nilai parameter α = 0,9 diperoleh: 1.
Plot pemulusan peramalan, dapat dilihat pada gambar 3.9 sebagai berikut:
Index Y
t
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 260
250 240
230 220
Smoothing C onstant A lpha
0.9 A ccuracy Measures
MA PE 0.70214
MA D 1.66668
MSD 4.16945
Variable A ctual
Fits
Single Exponential Smoothing Plot for Yt
Gambar 3.9 Plot Pemulusan dengan α = 0,9
2. Ukuran ketepatan ramalan, yaitu:
MAE = 4,16945
Universitas Sumatera Utara
MSE = 1,66668
MAPE = 0,70214
Dari plot pemulusan gambar diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,9 dengan nilai MSE =
1,66668.
3.4.3 Menentukan Bentuk Persamaan Peramalan Metode Pemulusan Eksponensial
