Tabel 5.22. Perhitungan MTTF Komponen Packing Elbow Condensate i
ti ln ti
µ ln ti-
µ
2
9 125
4,828314 4,214622
0,376618
Total 667
37,9316 37,9316
1,692665
Sumber : Pengolahan Data
214622 ,
4 9
9316 ,
37 ln
1
= =
= =
∑
=
n ti
x
n i
µ
0,4337 9
692665 ,
1 ln
1 2
= =
− =
∑
=
n ti
n i
µ σ
+
= 2
exp
2
σ µ
MTTF
+ =
2 4337
, 214622
, 4
exp
2
= exp 4,3087 = 74, 3407 hari
Berdasarkan hasil perhitungan diatas, maka diperoleh nilai MTTF packing elbow condensate sebesar 74,3407 hari.
5.2.4. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan
Perhitungan konsep keandalan dilakukan untuk tiap distribusi yang terpilih.
5.2.4.1. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Valve Condensate
Adapun fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal: b.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
Universitas Sumatera Utara
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
; ∞
∞ −
t
c. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ
− −
− =
2 2
2 ln
exp ln
2 1
σ µ
µ σ
π
t t
t F
d. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
1 t
F t
R −
= e.
Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas selanjutnya dilakukan perhitungan masing-masing untuk fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi
kumulatif, fungsi keandalan, dan fungsi laju kerusakan komponen packing valve condensate. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Tabel 5.23. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Valve Condensate
i ti
ft Ft
Rt ht
1 16
0,0000431 0,001912
0,998088 0,0000432
2 19
0,0000380 0,002125
0,997875 0,0000381
3 19
0,0000380 0,002125
0,997875 0,0000381
4 23
0,0000330 0,002380
0,997620 0,0000331
5 24
0,0000320 0,002440
0,997560 0,0000321
Universitas Sumatera Utara
\Tabel 5.23. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Valve Condensate
i ti
ft Ft
Rt ht
6 25
0,0000310 0,002498
0,997502 0,0000311
7 26
0,0000302 0,002554
0,997446 0,0000302
8 28
0,0000285 0,002663
0,997337 0,0000286
9 28
0,0000285 0,002663
0,997337 0,0000286
10 31
0,0000265 0,002818
0,997182 0,0000266
11 32
0,0000259 0,002868
0,997132 0,0000259
12 33
0,0000253 0,002917
0,997083 0,0000254
13 33
0,0000253 0,002917
0,997083 0,0000254
14 34
0,0000247 0,002965
0,997035 0,0000248
15 34
0,0000247 0,002965
0,997035 0,0000248
16 36
0,0000237 0,003058
0,996942 0,0000238
17 40
0,0000219 0,003234
0,996766 0,0000220
18 43
0,0000208 0,003360
0,996640 0,0000208
19 44
0,0000204 0,003400
0,996600 0,0000205
20 47
0,0000194 0,003519
0,996481 0,0000195
21 50
0,0000186 0,003632
0,996368 0,0000186
22 57
0,0000168 0,003882
0,996118 0,0000169
Total 722
0,0005964 0,062896
21,937104 0,0005980
Sumber : Pengolahan Data
Berdasarkan nilai yang diperoleh dari pengolahan data diatas maka dapat dibuat grafik untuk fungsi kepadatan probabilitas dari komponen kritis packing valve
condensate seperti terlihat pada gambar 5.2.
0.000005 0.00001
0.000015 0.00002
0.000025 0.00003
0.000035 0.00004
0.000045 0.00005
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
Waktu ti
ft
Gambar 5.2. Grafik Untuk Fungsi Kepadatan Probabilitas Packing Valve Condensate
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.3. adalah grafik fungsi distribusi kumulatif dari komponen kritis
packing valve condensate
0.0005 0.001
0.0015 0.002
0.0025 0.003
0.0035 0.004
0.0045
10 20
30 40
50 60
Waktu ti
F t
Gambar 5.3. Grafik Untuk Fungsi Distribusi Kumulatif Packing Valve Condensate
Gambar 5.4. adalah grafik fungsi keandalan dari komponen kritis packing
valve condensate
0.996 0.9965
0.997 0.9975
0.998 0.9985
10 20
30 40
50 60
Waktu ti R
t
Gambar 5.4. Grafik Untuk Fungsi Keandalan Packing Valve Condensate
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.5. adalah grafik fungsi laju kerusakan dari komponen kritis
packing valve condensate
0.000005 0.00001
0.000015 0.00002
0.000025 0.00003
0.000035 0.00004
0.000045 0.00005
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
Waktu ti
h t
Gambar 5.5. Grafik Untuk Fungsi Laju Kerusakan Packing Valve Condensate
5.2.4.2. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Elbow Blow Up
Adapun fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal : 1.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
;
∞ ∞
−
t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ
− −
− =
2 2
2 ln
exp ln
2 1
σ µ
µ σ
π
t t
t F
Universitas Sumatera Utara
3. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
1 t
F t
R −
= 4.
Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas selanjutnya dilakukan perhitungan masing-masing untuk fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi
kumulatif, fungsi keandalan, dan fungsi laju kerusakan komponen packing elbow blow up. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Elbow Blow Up
i Ti
ft Ft
Rt ht
1 25
0,0000962 0,007741
0,992259 0,0000969
2 37
0,0002574 0,034394
0,965606 0,000267
3 40
0,0002383 0,035162
0,964838 0,000247
4 44
0,0002168 0,036103
0,963897 0,000225
5 55
0,0001738 0,038312
0,961688 0,000181
6 68
0,0001409 0,040419
0,959581 0,000147
7 71
0,0001350 0,040848
0,959152 0,000141
8 89
0,0001079 0,043101
0,956899 0,000113
9 122
0,0000789 0,046258
0,953742 0,0000828
10 146
0,0000661 0,048062
0,951938 0,0000694
Total 697
0,002334 0,601614
9,398386 0,002492
Sumber : Pengolahan Data
Berdasarkan nilai diperoleh dari pengolahan data diatas maka dapat dibuat grafik untuk fungsi kepadatan probabilitas dari komponen kritis packing elbow blow
up seperti terlihat pada gambar 5.6.
Universitas Sumatera Utara
0.0000000 0.0000500
0.0001000 0.0001500
0.0002000 0.0002500
0.0003000
20 40
60 80
100 120
140 160
Waktu ti
f t
Gambar 5.6. Grafik Untuk Fungsi Kepadatan Probabilitas Packing Elbow Blow Up
Gambar 5.7. adalah grafik fungsi distribusi kumulatif dari komponen kritis packing elbow blow up
0.01 0.02
0.03 0.04
0.05 0.06
20 40
60 80
100 120
140 160
Waktu ti
F t
Gambar 5.7. Grafik Untuk Fungsi Distribusi Kumulatif Packing Elbow Blow Up
Gambar 5.8. adalah grafik fungsi keandalan dari komponen kritis packing
elbow blow up
Universitas Sumatera Utara
0.945 0.95
0.955 0.96
0.965 0.97
0.975 0.98
0.985 0.99
0.995
20 40
60 80
100 120
140 160
Waktu ti
R t
Gambar 5.8. Grafik Untuk Fungsi Keandalan Packing Elbow Blow Up
Gambar 5.9. adalah grafik fungsi laju kerusakan dari komponen kritis packing elbow blow up.
0.0000000 0.0000500
0.0001000 0.0001500
0.0002000 0.0002500
0.0003000
20 40
60 80
100 120
140 160
Waktu ti
h t
Gambar 5.9. Grafik Untuk Fungsi Laju Kerusakan Packing Elbow Blow Up
Universitas Sumatera Utara
5.2.4.3. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Elbow Condensat
Adapun fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal : 1.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
; ∞
∞ −
t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ
− −
− =
2 2
2 ln
exp ln
2 1
σ µ
µ σ
π
t t
t F
3. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
1 t
F t
R −
= 4.
Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas selanjutnya dilakukan perhitungan masing-masing untuk fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi
kumulatif, fungsi keandalan, dan fungsi laju kerusakan komponen packing elbow condensat. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.25. Perhitungan Nilai Konsep Keandalan Komponen Packing Elbow Condensat
I ti
ft Ft
Rt ht
1 35
0,0000333 0,004146
0,965854 0,000033
2 40
0,000278 0,041011
0,958989 0,00029
3 48
0,000232 0,043144
0,956856 0,000243
4 55
0,000203 0,044744
0,955256 0,000213
5 68
0,000165 0,047245
0,952755 0,000173
6 89
0,000126 0,050435
0,949565 0,000133
7 95
0,000118 0,051211
0,948789 0,000125
8 112
0,000101 0,053174
0,946826 0,000106
9 125
0,0000903 0,054487
0,945513 0,0000955
Total 667
0.001347 0,389594
8,580405 0.001411
Sumber: Pengolahan data
Berdasarkan nilai diperoleh dari pengolahan data diatas maka dapat dibuat grafik untuk fungsi kepadatan probabilitas dari komponen kritis packing elbow
condensate seperti terlihat pada gambar 5.10.
0.940000 0.945000
0.950000 0.955000
0.960000 0.965000
0.970000
20 40
60 80
100 120
140
Waktu ti R
t
Gambar 5.10. Grafik Untuk Fungsi Kepadatan Probabilitas Packing Elbow Condensate
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.11. adalah grafik fungsi distribusi kumulatif dari komponen kritis packing elbow condensate.
0.01 0.02
0.03 0.04
0.05 0.06
20 40
60 80
100 120
140
Waktu ti
F t
Gambar 5.11. Grafik Untuk Fungsi Distribusi Kumulatif Packing Elbow Condensate
Gambar 5.12. adalah grafik fungsi keandalan dari komponen kritis packing
elbow condensate
0.940000 0.950000
0.960000 0.970000
0.980000 0.990000
1.000000
20 40
60 80
100 120
140
Waktu ti
R t
Gambar 5.12. Grafik Untuk Fungsi Keandalan Packing Elbow Condensate
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.13. adalah grafik fungsi laju kerusakan dari komponen kritis packing elbow condensate
0.0000000 0.0000500
0.0001000 0.0001500
0.0002000 0.0002500
0.0003000 0.0003500
20 40
60 80
100 120
140
Waktu ti
h t
Gambar 5.13. Grafik Untuk Fungsi Laju Kerusakan Packing Elbow Condensate
5.2.5. Perhitungan Cost of Failure dan Cost of Preventive 5.2.5.1. Perhitungan Cost of Failure
