Listrik
121 Gustav Kirchhoff pada pertengahan abad ke-19 telah
melakukan penelitian tentang perilaku arus listrik yang melalui sebuah percabangan. Hasil penelitian Kirchhoff ini dikenal
sebagai Hukum Kirchhoff.
Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa arus listrik yang masuk melalui percabangan sama dengan arus yang keluar dari
percabangan. Hukum II Kirchhoff menyatakan tentang beda potensial yang mengitari suatu rangkaian tertutup. Yang akan
kamu pelajari berikut hanya Hukum I Kirchhoff.
Jika Gambar 5.27 disederhanakan, dan digambarkan per- cabangannya saja, maka diperoleh Gambar 5.28. Pada per-
cabangan A, arus listrik I terbagi menjadi dua, yaitu yang melalui kawat ab yakni I
1
, I
2
, I
3
dan yang melalui kawat cd, yaitu I
4
. Setelah melalui percabangan, arus listrik ini berkumpul kembali
dan keluar melalui titik B, sehingga arus yang memasuki percabangan akan sama dengan arus yang keluar dari
percabangan.
¦ ¦
masuk keluar
= I
I ......... 5.7
Contoh
Hitunglah besar kuat arus yang melalui I
2
jika diketahui I
1
= 20 A, I
3
= 5 A, I
4
= 5 A, dan I
5
= 5 A
Jawab: Perhatikan gambar di samping
arus masuk = arus keluar
I
1
= I
2
+ I
3
+ I
4
+ I
5
20 A = I
2
+ 5 A + 5 A + 5 A I
2
= 20 – 5 – 5 – 5
I
2
= 5 A
Jadi, besarnya I2 adalah 5 A.
6. Rangkaian Hambatan Listrik Resistor
Pada Kegiatan 3.6 kamu telah melakukan percobaan untuk
membuktikan besarnya kuat arus yang mengalir melewati sebuah percabangan. Besarnya kuat arus mengikuti turunan
Hukum Ohm, yaitu besarnya arus yang melewati suatu rangkaian merupakan hasil bagi antara tegangan V dan ham-
batan R.
Bagaimana jika suatu rangkaian terdiri atas rangkaian seri dan rangkaian paralel? Bagaimana cara menghitung hambatan
totalnya?
a. Rangkaian Seri Resistor
Rangkaian seri resistor adalah rangkaian yang terdiri atas sumber tegangan dan minimal dua resistor hambatan listrik
yang disusun secara berderet. Kuat arus listrik yang mengalir pada setiap resistor adalah sama besar dan besar tegangan
tergantung besar hambatan. Rangkaian seri dapat juga disebut sebagai rangkaian pembagi tegangan.
I
1
I
2
I
3
I
5
I
4
Gambar 5.28 Arus listrik pada sebuah
percabangan. I
4
I
3
I
2
a
c I
1
b B
d I
I A
Tokoh Sains
Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff 12 Maret, 1824 – 17 Oktober 1887
adalah seorang fisikawan Jerman yang berkontribusi pada pemahaman
konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda
hitam yang dihasilkan oleh benda- benda yang dipanaskan.
Kirchhoff lulus dari Universitas Albertus Königsberg sekarang
Kaliningrad pada 1847 dan menikahi Clara Richelot, putri dari profesor
matematikanya, Friedrich Richelot. Kirchhoff merumuskan hukum
rangkaian, pada 1845, saat masih berstatus mahasiswa. Ia mengusul-
kan hukum radiasi termal pada 1859, dan membuktikannya pada 1861. Di
Breslau, ia bekerjasama dalam studi spektroskopi dengan Robert Bunsen.
Dia adalah penemu pendamping dari caesium dan rubidium pada 1861 saat
mempelajari komposisi kimia Matahari via spektrumnya.
Pada 1862 dia dianugerahi Medali Rumford untuk risetnya mengenai
garis-garis spektrum matahari, dan pembalikan garis-garis terang pada
spektrum cahaya buatan. Sumber: id.wikipedia.org
Di unduh dari : Bukupaket.com
122
Ilmu Pengetahuan Alam SMP dan MTs Kelas IX
Gambar 5.29 memperlihatkan empat buah resistor yang disusun secara seri. Telah disebutkan bahwa rangkaian seri
resistor merupakan rangkaian pembagi tegangan. Dari rangkaian tersebut dapat diperoleh persamaan tegangan sebagai
berikut.
E = V
ae
= V
ab
+ V
bc
+ V
cd
+ V
de
Menurut hukum Ohm tegangan merupakan hasil kali kuat arus I
dan hambatan R. Dengan demikian persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut.
E = V
ae
= I
ab
· R
1
+ I
bc
· R
2
+ I
cd
· R
3
+ I
de
· R
4
Karena di dalam rangkaian seri kuat arus yang melalui setiap resistor besarnya sama, persamaan di atas dapat dituliskan
sebagai berikut.
E = V
ae
= I · R
1
+ I · R
2
+ I · R
3
+ I · R
4
E = V
ae
= I · R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
E = V
ae
= I · R
s
R
s
adalah hambatan pengganti dari rangkaian resistor yang dirangkai seri.
R
s
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
Secara umum persamaan tahanan pengganti dari resistor yang disusun secara seri dituliskan sebagai berikut.
R
s
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
+ ... R
n
......... 5.8
Contoh
1. Jika diketahui dua buah resistor masing-masing 4 ohm. Dua resistor tersebut disusun secara seri, kemudian
dihubungkan dengan sumber tegangan 6 volt. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada setiap resistor tersebut
Jawab: R
1
= R
2
= 4 ohm R
s
= R
1
+ R
2
= 4 + 4 = 8 ohm I
= .... ?
6 volt =
0,75 A 8 ohm
V I
R =
=
Jadi,besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap resistor adalah 0,75 A.
Gambar 5.29 Rangkaian seri resistor.
R
4
R
3
R
2
saklar E
R
1
I I
a b
c d
e
Di unduh dari : Bukupaket.com
Listrik
123
2. Diketahui 3 buah resistor identik disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 27 V. Jika
diketahui kuat arus yang melewati resistor adalah 3 A, hitunglah besarnya hambatan setiap resistor
Jawab: V
= 27 V
I =
3 A R
= .... ?
Dari hukum Ohm diperoleh:
27 volt =
= 9
3 A V
V I
R R
I =
⇔ =
Ω
Karena ketiga resistor tersebut identik yang berarti besar hambatannya sama, diperoleh besarnya hambatan setiap
resistor yaitu
9 3
= 3 ohm.
b. Rangkaian Paralel Resistor
