dihadapi siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik yang diberikan.
F. Kesalahan
Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat dalam mempelajari atau menyelesaikan suatu masalah
sehingga terjadi kekeliruan. Akibat dari kekeliruan tersebut dapat dilihat sebagai kesulitan yang dialami siswa. Menurut kamus besar bahasa Indonesia
KBBI, kesalahan secara umum dipandang sebagai hasil tindakan yang kurang tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu system yang
sudah ditentukan. Berdasarkan penjelasan sebelumnya, jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal pada tes yang diberikan. Beberapa kekeliruan umum tersebut menurut Lerner dalam Mulyono
Abdurrahman 2012: 213 adalah kekurangan pemahaman tentang:
1. Simbol
Pada umumnya dipelajaran matematika siswa tidak terlalu banyak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal jika kepada
siswa disajikan soal-soal seperti berikut ini:
tetapi siswa akan mengalami kesulitan jika model soal yang diberikan seperti berikut:
Kesulitan seperti ini umumnya terjadi karena siswa tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan =, tidak sama dengan
, tambah +, kurang -, kurang dari sama dengan , lebih dari sama dengan , dan sebagainya. Pada materi program linear, ini terjadi
ketika siswa hendak mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika. Dengan kata lain, terjadi kesalahan ketika siswa akan
membuat apa yang diketahui dan ditanyakan, serta dalam membuat model matematika yang melibatkan siswa untuk membuat tanda
pertidaksamaan. Seringkali siswa kesulitan mengartikan kata tidak lebih dari
, hanya , menyediakan sebanyak
, paling sedikit , paling banyak
, dan kata-kata lainnya untuk diubah ke simbol matematika.
Contoh 1.1 : Sebuah tempat parkir dapat ditempati tidak lebih dari 250
kendaraan yang terdiri dari sedan dan bus. Jika luas rata- rata sedan 6 m
2
dan bus 20 m
2
, sedangkan luas tempat parkir hanya 2.700 m
2
. Tentukan model matematikanya Kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa
kesulitan mengubah kalimat verbal yaitu kata „terdiri dari‟ dan „hanya‟ ke dalam simbol matematika. Kesulitan siswa membuat siswa keliru
dalam menyelesaikan soal tersebut. Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah:
x + y 250
6x + 20y 2700 x
y Akan tetapi kesalahan yang mungkin dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut adalah siswa menuliskan: x
+ y 250 atau
6x + 20y 2700 Pada bagian ini siswa sering melakukan kesalahan karena tidak
memahami maksud soal untuk mengubah kalimat verbal ke model matematika.
2. Nilai Tempat
Ada siswa yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman terhadap nilai tempat
banyak diperlihatkan oleh siswa yang mengalami kekeliruan karena lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun ke
bawah. Oleh karena itu, kepada siswa tidak hanya cukup diajak memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. Nilai
tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam suatu bilangan tertentu.
Sesuai dengan kekeliruan pada tahap ini, jika dilihat pada materi program linear, kesalahan nilai tempat terjadi saat siswa hendak
membuat fungsi objektif dari soal yang diberikan. Fungsi objektif adalah fungsi linear yang digunakan untuk menghitung nilai optimum. Fungsi
objektif dibuat berdasarkan apa yang ditanyakan. Misalnya soal menanyakan tentang keuntungan yang diperoleh, maka fungsi objektif
yang digunakan adalah keuntungan dari masing-masing barang yang ditawarkan. Akan tetapi ada siswa yang membuat fungsi objektif dari
jumlah barang yang diperlukan maupun yang dibeli.
Contoh 2.1 : Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 per
buah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 per buah. Lemari es khusus penyimpanan es krim tersebut yang
dipunyai mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunyai mima hanya Rp 140.0000,00.
Jika es krim yang dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 100,00 dan es krim terjual semua.
Berapa keuntungan maksimal yang diperoleh mima? Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah:
500x + 400y 140000, x + y 300
x 0 y 0
fungsi objektifnya z = 100x + 100y
Pada bagian ini, kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam membuat fungsi objektif siswa tidak membuat
sesuai dengan keuntungan yang diperoleh, tetapi berdasarkan harga pembelian ditambah dengan untung, misalnya z = 600x + 500y. Hal
ini jelas tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Kekeliruan nilai tempat pada materi program linear bukan dilihat dari nilai satuan,
puluhan, ratusan, dan seterusnya. Akan tetapi nilai tempat yang dimaksud dalam materi program linear adalah dalam membuat
fungsi objektif sesuai dengan apa yang ditanyakan.
3. Perhitungan
Kategori