Analisis kemampuan dan kesulitan siswa kelas X Bisnis Manajemen pada materi program linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.

ABSTRAK

Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen yang berjumlah 13 siswa di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan Februari-April 2015. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes diagnostik dengan materi program linear yang terdiri dari 3 soal, dan wawancara dengan siswa.

Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengidentifikasi kemampuan dan kesulitan siswa serta faktor penyebab kesulitan siswa. Kemampuan yang dimiliki siswa dilihat berdasarkan kemampuan penyelesaian masalah menurut Polya. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal tes menurut Lerner.

Hasil penelitian adalah kemampuan dan kesulitan yang dimiliki siswa serta faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa pada materi Program Linear. Adapun kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami masalah, kemampuan merencanakan penyelesaian, kemampuan melaksanakan rencana, dan kemampuan memeriksa kembali proses dan hasil. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa adalah kesulitan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika, kesulitan dalam melakukan perhitungan (ditinjau dari kesalahan melakukan perhitungan), kesulitan dalam menggambar grafik dan menentukan langkah-langkah penyelesaian (ditinjau dari kesalahan penggunaan proses yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca). Dan yang menjadi faktor penyebabnya adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa jarang belajar, siswa kurang teliti, dan terburu-buru saat mengerjakan soal.

ABSTRACT

Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. The ability and difficulties analysis of Class X students of Management Business class on the materials of linear program in SMK Marsudi Luhur 1 Yogyakarta in the academic year of 2014/2015. Thesis. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. Yogyakarta.

This research aims to find out the ability and difficulties the students underwent in accomplishing mathematic problem of linear program materials and in understanding the causative faktor of the difficulties the students underwent. The research’s subjects were 13 students of class X of Management Business of SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta who got trouble in studying linear program materials. This research made use of descriptive-qualitative method. The data gathering had been conducted in the period of February to April 2015. The data were collected through observation, diagnostic test on linear program materials consist of three questions, and interviewing the students.

Every datum or information collected was then processed into the form of description in order to identify the students’ ability and difficulties and also the causative faktor of the students’ difficulties. The students’ ability was observed based on their ability in accomplishing the problems based on Polya. Meanwhile, the difficulties the students underwent were observed through the errors they made during the test according to Lerner.

The result of the research is the students’ ability and difficulties, also the causative faktor of the difficulties the students underwent on linear program materials. However, the ability means the students ability in understanding the materials, the ability in organizing the solution for the problem, the ability in executing the solution, and the ability in rechecking the process and the result. Meanwhile, the students’ difficulties means the difficulties in interpreting verbal text into mathematic model, the difficulties in computing or calculating (reviewed from the error in the computing process), difficulties in drawing graphics and determining accomplishment steps (reviewed from the errors in the use of wrong process and unreadable writings). Furthermore, the causative faktors are: the students who did not encourage themselves to raise problems, the students did not spend time for study, the students were less meticulous, and the students hastily answered the given questions.

ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA

KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI

PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA

KELAS X BISNIS MANAJEMEN PADA MATERI

PROGRAM LINEAR DI SMK MARSUDI LUHUR I

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

YUNI VONTI RIA SINAGA NIM : 111414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Segala Perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku (Filipi 4:13)

Ucapkanlah Syukur dalam segala hal, sebab itulah yang dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu (1 Tes 5:18)

Tetapi TUHAN adalah kota bentengku dan Allahku adalah gunung batu perlindunganku (Mazmur 94:22)

Dengan penuh ucapan syukur skripsi ini kupersembahkan

kepada:

1.

Tuhan Yesus Kristus, karena dengan kemurahan dan

penyertaan-Nya semua dapat terlaksana dengan penuh

sukacita.

2.

Kedua orangtuaku tercinta Aman Sinaga dan Rotua Manik,

untuk setiap kasih sayang, doa, dukungan, dan nasehat

yang tiada pernah berhenti mengalir dikehidupanku.

3.

Adik-adikku (Burton Sinaga dan Andi Ganda Jeremia

Sinaga) tersayang yang luar biasa dan selalu memberi

dukungan, semangat, motivasi, dan menginspirasi serta

mendoakanku.

4.

Sahabat-sahabatku, teman-temanku, serta Almamaterku.

Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, canda tawa,

doa, dan kasih sayang

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 28 Juni 2015

Penulis,

vi

ABSTRAK

Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa tersebut. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas X Bisnis Manajemen yang berjumlah 13 siswa di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta yang mengalami kesulitan pada materi Program Linear. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan Februari-April 2015. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes diagnostik dengan materi program linear yang terdiri dari 3 soal, dan wawancara dengan siswa.

Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengidentifikasi kemampuan dan kesulitan siswa serta faktor penyebab kesulitan siswa. Kemampuan yang dimiliki siswa dilihat berdasarkan kemampuan penyelesaian masalah menurut Polya. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal tes menurut Lerner.

Hasil penelitian adalah kemampuan dan kesulitan yang dimiliki siswa serta faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa pada materi Program Linear. Adapun kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami masalah, kemampuan merencanakan penyelesaian, kemampuan melaksanakan rencana, dan kemampuan memeriksa kembali proses dan hasil. Sedangkan kesulitan yang dialami siswa adalah kesulitan mengubah kalimat verbal menjadi model matematika, kesulitan dalam melakukan perhitungan (ditinjau dari kesalahan melakukan perhitungan), kesulitan dalam menggambar grafik dan menentukan langkah-langkah penyelesaian (ditinjau dari kesalahan penggunaan proses yang keliru dan tulisan yang tidak terbaca). Dan yang menjadi faktor penyebabnya adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa jarang belajar, siswa kurang teliti, dan terburu-buru saat mengerjakan soal.

Kata kunci: Kemampuan, kesulitan, faktor-faktor penyebab kesulitan, program linear

ABSTRACT

Yuni Vonti Ria Sinaga. 2015. The ability and difficulties analysis of Class X students of Management Business class on the materials of linear program in SMK Marsudi Luhur 1 Yogyakarta in the academic year of 2014/2015. Thesis. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University. Yogyakarta.

This research aims to find out the ability and difficulties the students underwent in accomplishing mathematic problem of linear program materials and in understanding the causative faktor of the difficulties the students underwent.

The research‟s subjects were 13 students of class X of Management Business of

SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta who got trouble in studying linear program materials. This research made use of descriptive-qualitative method. The data gathering had been conducted in the period of February to April 2015. The data were collected through observation, diagnostic test on linear program materials consist of three questions, and interviewing the students.

Every datum or information collected was then processed into the form of

description in order to identify the students‟ ability and difficulties and also the causative faktor of the students‟ difficulties. The students‟ ability was observed based on their ability in accomplishing the problems based on Polya. Meanwhile, the difficulties the students underwent were observed through the errors they made during the test according to Lerner.

The result of the research is the students‟ ability and difficulties, also the causative faktor of the difficulties the students underwent on linear program materials. However, the ability means the students ability in understanding the materials, the ability in organizing the solution for the problem, the ability in executing the solution, and the ability in rechecking the process and the result.

Meanwhile, the students‟ difficulties means the difficulties in interpreting verbal text into mathematic model, the difficulties in computing or calculating (reviewed from the error in the computing process), difficulties in drawing graphics and determining accomplishment steps (reviewed from the errors in the use of wrong process and unreadable writings). Furthermore, the causative faktors are: the students who did not encourage themselves to raise problems, the students did not spend time for study, the students were less meticulous, and the students hastily answered the given questions.

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Yuni Vonti Ria Sinaga

Nomor Induk Mahasiswa : 111414108

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu minta izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 28 Juni 2015

Yang menyatakan,

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas berkat dan

rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis Manajemen pada Materi

Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015”.

Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, dukungan, dan

doa dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu,

penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia, kemurahan dan penyertaan-Nya.

2. Kedua orang tuaku yang luar biasa selalu memberikan dukungan, motivasi,

nasehat, doa, dan kasih sayang

3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M. Si. Selaku dosen pembimbing yang

telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk memberikan bimbingan,

nasehat, saran, kritik, dan motivasi dengan sabar.

4. Bapak Rohandi, Ph. D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

5. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.

6. Ibu Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc selaku dosen pembimbing akademik

yang telah memberikan bantuan dan dorongan untuk selalu semangat.

7. Segenap dosen JPMIPA, khususnya Program Studi Pendidikan Matematika

x

8. Ibu Dra. Luh Komang Sri Budiastuti selaku Kepala Sekolah SMK Marsudi

Luhur I Yogyakarta yang memberikan kesempatan kepada penulis untuk dapat

melakukan penelitian dengan lancar.

9. Ibu Alamria Br. Ginting, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah

memberikan dukungan, bantuan, dan doa dengan setia dan sabar.

10.Kedua adikku yang selalu memberi semangat, dukungan, dan mendoakanku.

11.Keluarga rohaniku Recharge Chosen Of God (Tante Lussi, Sentia, Rina, Kak

Steven, Johain, Dovie, Tia, dan setiap pribadi di COG) untuk setiap bantuan,

semangat, dan doa.

12.Kak Merry Septyani dan Tante Lussi Namora Manik yang selalu mengajariku

tentang kasih dan pengorbanan yang tulus degan setia dan sabar.

13.Sahabatku voerpyy, nyong-bebek, dwirifa, dan teman-teman P.Mat angkatan

2011 serta adik angkatan dan kakak angkatan untuk semangat dan doanya.

14.Seluruh peserta didik SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta khususnya kelas X

Akuntansi dan kelas X Administrasi Perkantoran yang telah mendukung

pelaksanaan proses belajar mengajar pada penelitian.

15.Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu, yang telah

memberikan dukungan, nasehat, bimbingan, bantuan, motivasi dan doa.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi

pembaca dan dapat digunakan sebagai acuan untuk penulis selanjutnya.

Yogyakarta, 26 Juni 2015

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA………..v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I : PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Rumusan Masalah ... 4

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Pembatasan Masalah ... 5

F. Pembatasan Istilah ... 6

G. Manfaat Penelitian ... 7

H. Sistematika Penulisan ... 8

BAB II : KAJIAN PUSTAKA ... 9

A. Hakekat Belajar Matematika ... 9

B. Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika ... 12

C. Kesulitan Belajar Matematika ... 14

D. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar ... 17

xii

F. Kesalahan ... 23

G. Materi Program Linear ... 30

H. Kerangka Berpikir ... 43

BAB III : METODE PENELITIAN ... 45

A. Jenis Penelitian ... 45

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 46

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 47

D. Metode Pengumpulan Data ... 47

E. Instrumen Penelitian... 49

F. Validitas Instrumen ... 54

G. Teknik Analisis Data ... 55

H. Keabsahan Data ... 56

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 57

BAB IV : DESKRIPSI ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 60

A. Deskripsi Penelitian ... 60

B. Analisis dan Pembahasan ... 72

C. Keterbatasan Penelitian ... 130

BAB V : PENUTUP ... 131

A. Kesimpulan ... 131

D. Saran ... 133

DAFTAR PUSTAKA ... 136

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Waktu Penelitian ... 46

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal ... 52

Tabel 3.3 Validitas Pakar ... 55

Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian ... 61

Tabel 4.2 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Akuntansi ... 73

Tabel 4.3 Analisis Kemampuan Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran... 83

Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Siswa Kelas X Akuntansi ... 99

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian Nomor 1 ... 34 Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2 ... 37 Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3 ... 42

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A : Instrumen Penelitian ... 140

A.1 Soal Tes ... 141

A.2 Kunci Jawaban ... 142

Lampiran B : Validitas Instrumen Soal ... 145

B.1 Lembar Penilaian Validitas Dosen Pembimbing ... 146

B.2 Lembar Penilaian Validitas Guru Matematika ... 147

Lampiran C : Hasil Penelitian ... 148

C.1 Lembar Tes Siswa ... 149

C.2 Kriteria Penilaian ... 163

C.3 Daftar Nilai Tes Siswa ... 164

Lampiran D ... 165

D.1 Transkrip Wawancara Kelas X Akuntansi ... 166

D.2 Transkrip Wawancara Kelas X Administrasi Perkantoran ... 177

Lampiran E : Surat Penelitian ... 197

E.1 Surat Izin Penelitian Dari Universitas ... 198

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam dunia pendidikan, matematika adalah salah satu mata pelajaran

yang dianggap sulit oleh siswa. Persepsi siswa bahwa matematika itu sulit

membuat mereka takut akan matematika, bahkan ada yang sampai phobia

pada bidang studi ini (Mubiar Agustin 2011:45). Ketakutan siswa pada mata

pelajaran matematika membuat siswa berani bolos sekolah hanya untuk

menghindari pelajaran matematika. Hal ini terlihat ketika peneliti sedang

melaksanakan PPL, dimana dalam pembelajaran matematika siswa dituntut

untuk berpikir jelas dan logis. Sebagai contoh, dalam menyelesaikan soal

matematika siswa dituntun untuk menggunakan kalimat yang sesuai dengan

maksud soal serta menggunakan simbol matematika yang jelas agar

penyelesaian soal tersebut dapat dipahami oleh orang lain. Selain itu, dalam

pelajaran lain seperti Akuntansi, matematika juga diperlukan untuk

menyelesaikan materi untung, rugi, dan bunga suatu usaha.

Berdasarkan hal tersebut, Cornelius (1982:38) dalam Abdurrahman

(2009:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu

matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana

untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal

pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk

terhadap perkembangan budaya. Namun kenyataannya, masih ada siswa yang

beranggapan bahwa matematika tidak perlu serius untuk dipelajari.

Ketidakseriusan siswa dalam mempelajari matematika, membuat pendidik

harus bekerja extra agar siswa berminat untuk mempelajari matematika dan

tidak lagi meninggalkan kelas matematika karena merasa takut untuk

mempelajarinya. Akan tetapi, tidak semua siswa dapat mengikuti

pembelajaran matematika dengan baik. Ada siswa yang dapat mengikuti

pembelajaran matematika secara lancar dan berhasil tanpa mengalami

kesulitan. Namun di sisi lain tidak sedikit pula siswa yang mengalami

berbagai kesulitan dalam belajar matematika.

Uraian di atas didukung dengan pengalaman peneliti pada waktu

melaksanakan PPL (Program Pelaksanaan Lapangan) di SMK Marsudi Luhur

I Yogyakarta. Pada saat PPL peneliti menemukan berbagai permasalahan yang

dihadapi siswa dalam belajar matematika. Salah satu permasalahan yang

dialami siswa adalah sering dijumpai siswa mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal latihan. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat

memahaminya, akan tetapi pada waktu diberi latihan soal seringkali siswa

kesulitan untuk menyelesaikannya. Jika ditanya sebagian besar siswa

menjawab bahwa soal latihan yang diberikan berbeda dengan contoh soal

yang telah dipelajari sebelumnya. Dengan kata lain, dalam belajar matematika

siswa bergantung pada contoh soal, sehingga jika pertanyaan dari soal diubah

maka siswa kesulitan menyelesaikannya. Selain itu, konsep dalam matematika

diberikan guru dan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar

matematika. Kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat

dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal.

Berdasarkan hal tersebut, peneliti melakukan wawancara dengan guru

matematika mengenai materi pembelajaran yang sulit bagi siswa. Dari hasil

wawancara diperoleh bahwa program linear merupakaan salah satu materi

yang sulit dari tahun-tahun sebelumnya. Hal ini dikarenakan, pada materi

program linear siswa harus bisa memodelkan soal cerita, teliti dalam berhitung

dan menggambar grafik. Namun kenyataannya seringkali siswa melakukan

kesalahan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Kesulitan yang

dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Selain itu, kesulitan

belajar siswa juga disebabkan oleh berbagai faktor yang berasal dari dalam

diri atau dari luar diri siswa. Oleh karena itu, selain menganalisis kesalahan

yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, peneliti juga mewawancarai

siswa untuk mengetahui kemampuan siswa, penyebab siswa melakukan

kesalahan dan mengetahui kesulitan siswa dalam belajar matematika.

Beranjak dari masalah tersebut, peneliti membuat sebuah penelitian

mengenai “Analisis Kemampuan dan Kesulitan Siswa Kelas X Bisnis

Manajemen pada Materi Program Linear di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan

sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut:

1. Dari tahun-tahun sebelumnya banyak siswa yang mengalami kesulitan

pada materi Program Linear.

2. Pada waktu materi dijelaskan, siswa dapat memahaminya, akan tetapi pada

waktu diberi latihan soal seringkali siswa kesulitan untuk

menyelesaikannya.

3. Sebagian besar siswa sering melakukan kesalahan dalam mengerjakan

soal-soal materi Program Linear.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, peneliti

menarik beberapa rumusan masalah, yaitu:

1. Apa saja kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal

matematika pada materi Program Linear?

2. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal

matematika pada materi Program Linear?

3. Apa penyebab kesulitan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal

matematika pada materi Program Linear.

2. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal

matematika pada materi Program Linear.

3. Mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan

soal matematika pada materi Program Linear.

E. Pembatasan Masalah

Berdasarkan hasil observasi maka subjek penelitian adalah siswa kelas

X Bisnis Manajemen SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada tahun ajaran

2014/2015 yang terdiri dari dua kelas dengan pembagian 5 siswa di kelas X

Akuntansi dan 8 siswa di kelas X Administrasi Perkantoran. Berdasarkan

jumlah siswa yang minim, maka subjek penelitian berjumlah 13 siswa atau

dengan kata lain semua siswa kelas X Bisnis Manajemen menjadi subjek

penelitian. Ketiga belas siswa tersebut diteliti berdasarkan hasil pengamatan

selama proses pembelajaran Program Linear berlangsung, hasil kerja siswa

saat menyelesaikan soal yang diberikan oleh peneliti dan berdasarkan hasil

wawancara. Beberapa sub-materi dari Program Linear yang digunaka dalam

penelitian ini adalah menentukan daerah penyelesaian, menentukan titik

penyelesaian, menentukan model matematika, dan menentukan nilai optimum

F. Pembatasan Istilah

1. Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.

2. Program linear adalah suatu cara untuk penyelesaian masalah dengan

menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linear yang mempunyai

banyak penyelesaian, dengan memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh

hasil yang maksimum atau minimum (penyelesaian optimum).

3. Kemampuan memecahkan masalah/menyelesaikan soal adalah

kemampuan seseorang dalam menganalisis suatu masalah untuk

memperoleh jawaban/penyelesaian dari masalah tersebut. Dimana juga

diperlukan pemahaman dan kreatifias untuk menemukan penyelesaiannya.

4. Kesulitan belajar adalah suatu masalah yang membuat individu yang

bersangkutan sulit untuk melakukan kegiatan belajar secara efektif.

Kesulitan belajar tidak berhubungan langsung dengan tingkat intelegensi

dari individu yang mengalami kesulitan, namun individu tersebut

mengalami kesulitan dalam menguasai keterampilan belajar dan dalam

melaksanakan tugas-tugas spesifik yang dibutuhkan dalam belajar.

Misalnya kesulitan menentukan daerah himpunan penyelesaian, kesulitan

menentukan titik penyelesaian, kesulitan menggambar grafik, kesulitan

memahami soal cerita, kesulitan membuat model matematika, dan

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak-pihak

yang bersangkutan, yaitu:

1. Peneliti

Melalui penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat mengetahui

kemampuan, kesulitan dan faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami

siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program Linear.

Selain itu, penelitian ini dapat digunakan sebagai pengalaman dalam

menulis karya ilmiah serta dapat menambah pengetahuan mengenai

pentingnya mengetahui kemampuan dan kesulitan siswa.

2. Guru

Penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan agar guru

dapat mengatasi kesulitan siswa saat proses pembelajaran berlangsung.

Selain itu, dapat digunakan sebagai bahan untuk meningkatkan

pembelajaran yang baik dan efektif di dalam kelas, khususnya pada materi

Program Linear.

3. Siswa

Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa untuk

mengetahui tingkat kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika

dan mengetahui kesulitan yang dialami sehingga dapat memberikan

pengaruh yang baik terhadap hasil belajar mereka serta dapat mengatasi

H. Sistematika Penulisan

1. Bab I : Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang,

identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian,

pembatasan masalah, pembatasan istilah, manfaat

penelitian, dan sistematika penulisan.

2. Bab II : Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori,

yaitu: hakekat belajar matematika, kemampuan dalam

menyelesaikan soal matematika, kesulitan belajar

matematika, faktor-faktor penyebab kesulitan belajar,

diagnosis kesulitan belajar, kesalahan, materi program

linear, dan kerangka berpikir.

3. Bab III : Membahas metode penelitian yang meliputi jenis

penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek

penelitian, metode pengumpulan data, instrument

penelitian, validitas instrumen, teknik analisis data,

keabsahan data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.

4. Bab IV : Membahas deskripsi analisis dan pembahasan yang

meliputi deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan,

dan keterbatasan penelitian.

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hakekat Belajar Matematika

Matematika menurut Nasution (1982: 12) dalam Mubiar Agustin

(2011: 47) yang diuraikan dalam bukunya, bahwa istilah matematika berasal

dari kata Yunani, mathein atau mathenein yang berarti mempelajari. Oleh

karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus

dipelajari siswa sejak dini. Pada hakekatnya, matematika tidak hanya sebatas

persoalan hitung menghitung. Matematika merupakan pola berpikir, pola

mengorganisasikan pembuktian logika, pengetahuan struktur yang

teroganisasi memuat sifat-sifat, teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan

unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibukttikan

kebenarannya (Mubiar Agustin 2011: 46). Dari berbagai studi yang diajarkan

di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit

oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi

siswa yang berkesulitan belajar (Mulyono Abdurrahman 2012:252). Persepsi

anak bahwa matematika itu sulit membuat mereka takut akan matematika,

bahkan ada yang sampai phobia pada bidang studi ini. Meski waktu terus

berputar, matematika tetap menjadi bidang studi yang paling ditakuti siswa.

Ketakutan siswa terhadap bidang studi matematika membuat guru harus lebih

kenyataannya matematika merupakan bidang studi yang wajib dipelajari di

sekolah.

Menurut Paling dalam Mulyono Abdurrahman (2012: 203)

mengemukakan bahwa ide manusia tentang matematika berbeda-beda,

tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang

mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah,

kurang, kali, dan bagi. Akan tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik

seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan

bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berpikir

logis. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa

dari SD (Sekolah Dasar) hingga SMA (Sekolah Menengah Atas) dan bahkan

juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar

matematika. Menurut Cornelius dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253)

mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu (1) sarana

berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah

kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan

generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan

(5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa pada

hakekatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan sehari-hari.

Menurut Liebeck dalam Mulyono Abdurrahman (2009: 253) ada dua macam

matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics

reasoning).

Hal-hal yang telah disebutkan sebelumnya itu memperlihatkan bahwa

hakekat matematika menunjuk kepada segi-segi penting dan mendasar dalam

matematika. Hakekat matematika dapat diketahui, karena obyek penelahaan

matematika yaitu sasarannya telah diketahui sehingga dapat diketahui pula

bagaimana cara berpikir matematika itu (Herman Hudojo, 2001:45). Obyek

penelahaan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan

kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur karena kenyataannya, sasaran

kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika (Herman Hudojo, 2001:46).

Sedangkan berpikir matematika pada hakekatnya dilandasi oleh

kesepakatan-kesepakatan yang disebut aksioma. Oleh karena itu, untuk pembuktian suatu

rumus matematika ada waktu dimana penyelesaiannya menggunakan aksioma

atau kesepakatan yang telah disepakati sejak awal. Namun, matematika yang

ada pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan

abstrak. Oleh karena itu, metode pembelajaran yang digunakan untuk setiap

jenjang pendidikan berbeda-beda. Diperlukan kreatifitas untuk membangun

belajar matematika siswa.

Berdasarkan uraian di atas, elemen-elemen yang dibutuhkan dalam

belajar matematika menurut Fanu dalam Mubiar Agustin (2011: 45) adalah

kemampuan membaca dan menulis, kemampuan membedakan suatu ukuran,

kemampuan mengidentifikasi urutan-urutan, kemampuan menggunakan

kemampuan menggunakan logika, serta kemampuan menggunakan ingatan

jangka pendek (short term memory) dan ingatan jangka panjang (long term

memory). Banyaknya kompetensi yang terdapat dalam bidang studi ini

menyebabkan anak kesulitan menguasai persoalan matematis. Selain itu,

metode pembelajaran yang cenderung konvensional (seperti ceramah dan

pemberian tugas) kurang mampu menggali motivasi dan potensi anak. Hal ini

menambah deret panjang faktor pemicu sulitnya anak memahami materi

matematika. Dari berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukkan

bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakekat matematika lebih

ditekankan pada metodenya daripada pokok persoalan matematika itu sendiri

(Mulyono Abdurrahman, 2009: 252).

B. Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Terdapat banyak pengertian mengenai kemampuan pemecahan

masalah dalam matematika menurut para ahli matematika. Salah satunya

adalah pendapat Polya yang mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu

usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan

yang tidak begitu segera dapat dicapai. Berdasarkan pengertian yang

diungkapkan oleh Polya, maka diperlukan kemampuan untuk mencapai tujuan

dari pemecahan masalah tersebut. Kemampuan yang dimaksud berupa

langkah-langkah pemecahan masalah yang harus dilakukan siswa untuk

mencapai jalan keluar. Adapun langkah pemecahan masalah menurut Polya

1. Memahami Masalah

Pada langkah pertama, yaitu memahami masalah, Polya

mengajukan pertanyaan untuk mengetahui apakah siswa dapat menentukan

apa yang diketahui dan apa yang ditanya untuk menyelesaikan soal

tersebut. Selain itu, Polya mengungkapkan bahwa siswa dapat mengubah

kalimat verbal menjadi model matematika.

2. Merencanakan Penyelesaian

Pada tahap kedua, Polya mengajukan pertanyaan apakah

sebelumnya siswa pernah menyelesaikan soal seperti ini. Pertanyaan ini

berguna untuk mengetahui apakah pengalaman siswa yang lalu (pada saat

mengerjakan latihan soal) dapat digunakan kembali untuk menyelesaikan

soal dengan bentuk yang sama pada saat diberikan tes tertulis. Dengan

kata lain, dalam mengerjakan soal tes siswa dapat menentukan

langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal matematika yang

diberikan.

3. Melaksanakan Rencana

Setelah siswa dapat merencanakan penyelesaian dari soal

matematika yang diberikan, maka siswa dapat memeriksa apakah rencana

yang dibuatnya sudah benar. Apabila sudah benar, maka siswa dapat

mengerjakannya sesuai dengan langkah yang telah dibuat untuk

4. Memeriksa Kembali Proses dan Hasil

Pada tahap terakhir, siswa memeriksa kembali proses yang telah

dilakukan untuk menemukan hasil tersebut. Pemeriksaan ini berguna agar

siswa dapat meneliti kembali apakah langkah-langkah yang dilakukannya

sudah benar dan sesuai.

C. Kesulitan Belajar Matematika

Sulit, itulah kata yang sering kita dengar jika siswa ditanya apa yang

ada dalam benaknya ketika mendengar kata matematika (Mubiar Agustin,

2011: 45). Setiap individu memang tidak ada yang sama. Perbedaan individual

ini pulalah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar di kalangan

siswa. Dalam keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana

mestinya, itulah yang disebut dengan kesulitan belajar (Abu Ahmad &

Widodo Supriyono, 2013: 77). Kesulitan belajar memiliki banyak tipe yang

masing-masing memerlukan diagnosis dan program pembekalan peran yang

berbeda-beda (Mulyono Abdurrahman, 2012: 6). Secara garis besar kesulitan

belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu (1) kesulitan

belajar yang berhubungan dengan perkembangan (developmental learning

disabilities) dan (2) kesulitan belajar akademik (academic learning

disabilities). Kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan

mencakup gangguan motorik dan persepsi, kesulitan belajar bahasa dan

komunikasi, dan kesulitan belajar dalam penyesuaian perilaku sosial.

sebagai kesulitan belajar yang disebabkan karena siswa tidak menguasai

keterampilan yang seharusnya dikuasai lebih dulu agar dapat menguasai

keterampilan berikutnya. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal cerita,

terlebih dahulu siswa harus menguasai keterampilan membaca agar dapat

memahami setiap soal dengan baik. Sedangkan Kesulitan belajar akademik

menunjuk pada adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik

yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut

mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan atau

matematika (Mulyono Abdurrahman, 2012: 7). Sebagai contoh, siswa

kesulitan dalam melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif dengan positif.

Hal ini yang dapat menyebabkan prestasi akademik siswa menjadi tidak baik.

Siswa yang mengalami kesulitan belajar seperti tergolong dalam

pengertian yang telah diungkapkan sebelumnya, akan tampak dari berbagai

gejala yang dimanifestasikan dalam perilakunya, baik aspek psikomotorik,

kognitif, maupun afektif. Menurut Akhmad Sudrajat (2011: 6) beberapa

perilaku yang merupakan manifestasi gejala kesulitan belajar, antara lain:

1. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang

dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya.

2. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.

Mungkin ada siswa yang sudah berusaha giat belajar, tapi nilai yang

diperolehnya selalu rendah.

3. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu

4. Menunjukkan sikap-sikap yang tidak wajar, seperti: acuh tak acuh,

menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya.

5. Menunjukkan perilaku yang berlainan, seperti membolos, datang

terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah (PR), mengganggu di

dalam atau pun di luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak teratur

dalam kegiatan belajar, dan sebagainya.

6. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti: pemurung,

mudah tersinggung, pemarah, tidak atau kurang gembira dalam

menghadapi situasi tertentu. Misalnya dalam menghadapi nilai rendah,

tidak menunjukkan perasaan sedih atau menyesal, dan sebagainya.

Selain dari yang telah dijelaskan pada uraian di atas, menurut Entang

(1984: 6), ada tiga jenis siswa yang dipandang mempunyai kesulitan belajar,

yaitu:

1. Ada sejumlah siswa yang belum dapat mencapai tingkat ketuntasan

tertentu akan tetapi hampir mencapai ketuntasan tersebut. Siswa tersebut

mendapat kesulitan dalam memantapkan penguasaan bagian-bagian yang

sukar dari seluruh bahan yang harus dipelajari.

2. Sekelompok atau beberapa siswa lain mungkin belum dapat mencapai

tingkat ketuntasan yang diharapkan karena ada konsep dasar yang belum

dikuasai atau mungkin juga karena proses belajar yang sudah ditempuh

tidak cukup menarik atau tidak cocok dengan karakteristik siswa yang

3. Ada sejumlah siswa yang tidak menguasai bahan yang dipelajari secara

keseluruhan. Tingkat penguasaan bahan (ketuntasan) sangat rendah.

Timbulnya kesulitan dalam belajar itu berkaitan dengan aspek

motivasi, minat, sikap, kebiasaan belajar, dan pola-pola pendidikan yang

diterima dari keluarganya. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa

kesulitan belajar adalah suatu kondisi proses belajar yang ditandai

hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar (Abu Ahmad & Widodo

Supriyono, 2013: 93).

D. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar

Faktor-faktor kesulitan belajar dapat digolongkan ke dalam dua

golongan, seperti yang diungkapkan Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono

(2013: 78-96) dalam bukunya yang berjudul “Psikologi Belajar”, yaitu sebagai berikut:

1. Faktor Intern (Faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang meliputi:

a. Faktor Fisiologi (sebab yang bersifat fisik)

1) Karena Sakit

Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan fisik,

sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah. Akibatnya

rangsangan yang diterima melalui indranya tidak dapat

diteruskan ke otak. Lebih-lebih sakitnya lama, sarafnya akan

beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal jauh dalam

pelajaran.

2) Karena Kurang Sehat

Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan

belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya

konsentrasinya hilang, kurang semangat, pikiran terganggu.

Karena hal-hal ini maka penerimaan dan respon pelajaran

berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja secara optimal

memproses, mengelola, menginterpretasi, dan mengorganisasi

bahan pelajaran melalui indranya. Perintah dari otak yang

langsung kepada saraf motorik yang berupa ucapan, tulisan, hasil

pemikiran/lukisan menjadi lemah juga.

3) Karena Cacat Tubuh

Cacat tubuh dibedakan atas:

a) Cacat tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang

penglihatan, gangguan psikomotor.

b) Cacat tubuh yang tetap (serius) seperti buta, tuli, bisu, hilang

tangan dan kaki.

b. Faktor Psikologis

Berikut ini merupakan faktor-faktor psikologis, yaitu:

1) Inteligensi

Anak yang IQ-nya tinggi cenderung dapat menyelesaikan

pembelajaran dengan baik. Sedangkan anak yang mempunyai IQ

rendah tergolong lemah dan mengalami kesulitan belajar.

2) Bakat

Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa

sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbeda-beda.

Jadi, seseorang akan mudah mempelajari yang sesuai dengan

bakatnya. Apabila seseorang anak harus mempelajari bahan yang

lain dari bakatnya akan cepat bosan, mudah putus asa, tidak

senang. Hal-hal tersebut akan tampak pada anak suka

mengganggu kelas, berbuat gaduh, tidak mau belajar sehingga

nilainya rendah.

3) Minat

Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu

pelajaran akan menimbulkan kesulitan belajar. Belajar yang tidak

ada minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai

dengan kebutuhan, tidak sesuai dengan kecakapan, tidak sesuai

dengan tipe-tipe khusus anak banyak menimbulkan problema

pada dirinya. Karena itu pelajaran pun tidak pernah terjadi proses

dalam otak, akibatnya timbul kesulitan. Ada tidaknya minat

terhadap sesuatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti

pelajaran, lengkap tidaknya catatan, memperhatikan garis miring

4) Motivasi

Motivasi sebagai faktor inner (batin) berfungsi

menimbulkan, mendasari, mengarahkan perbuatan belajar.

Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan

sehingga semakin besar motivasinya akan semakin besar

kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya akan giat

berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah, giat membaca

buku-buku untuk meningkatkan prestasinya untuk memecahkan

masalahnya. Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak

acuh tak acuh, mudah putus asa, perhatiannya tidak tertuju pada

pelajaran, suka mengganggu kelas, sering meninggalkan

pelajaran, akibatnya banyak mengalami kesulitan belajar.

5) Faktor Kesehatan Mental

Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek, tetapi

juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional.

Kesehatan mental dan ketenangan emosi akan menimbulkan hasil

belajar yang baik. Demikian juga belajar yang selalu sukses akan

membawa harga diri seseorang. Individu di dalam hidupnya

selalu mempunyai kebutuhan-kebutuhan dan dorongan-dorongan,

seperti memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman,

rasa kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak

ini akan menimbulkan kesulitan belajar, sebab dirasa tidak

mendatangkan kebahagiaan.

2. Faktor ekstern (faktor dari luar manusia) meliputi:

1) Faktor Keluarga

Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan

pertama. Tetapi dapat juga sebagai faktor penyebab kesulitan belajar.

Adapun yang termasuk dalam faktor ini antara lain: cara mendidik

anak, hubungan orang tua dan anak, contoh atau bimbingan dari

orang tua, suasana rumah atau keluarga, dan keadaan ekonomi

keluarga.

2) Faktor Sekolah

Adapun faktor yang meliputi faktor sekolah antara lain:

hubungan guru dengan siswa, metode mengajar guru, alat pelajaran

yang kurang lengkap (khususnya pada saat praktikum), kondisi

gedung, kurikulum, waktu sekolah dan disiplin kurang.

3) Faktor Masyarakat

Adapun yang termasuk dalam faktor masyarakat antara lain: teman

bergaul, lingkungan tetangga, aktivitas dalam masyarakat, dan media

E. Diagnosis Kesulitan Belajar

Adapun definisi diagnosis kesulitan belajar menurut Entang (1984)

adalah salah satu upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam

belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak.

Dan melalui diagnosis tersebut dapat menemukan faktor penyebabnya, baik

yang mungkin terletak pada diri siswa atau berasal dari luar siswa. Dengan

kata lain, diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang dilakukan

untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan belajar yang dialami

siswa. Salah satu cara untuk memahami dan menetapkan jenis-jenis kesulitan

belajar yang dialami siswa adalah dengan berdasarkan kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal matematika. Hal ini sesuai

dengan yang diungkapkan Mulyono Abdurrahman (2012: 213) yaitu agar

dapat membantu anak yang mengalami kesulitan belajar dalam matematika,

guru perlu mengenal berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak

dalam menyelesaikan soal matematika. Selain itu, menurut Mc Loughlin dan

Lewis (dalam Wahyuni, 2011) diagnosis kesulitan belajar siswa dalam

pelajaran matematika sangat cocok dengan analisis kesalahan, karena respon

siswa dalam pelajaran matematika sebagian besar diberikan melalui jawaban

tertulis. Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Davis, dkk (dalam

Wahyuni, 2011) yang menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam banyak topik

matematika merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa

dihadapi siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa

ketika mengerjakan soal pada tes diagnostik yang diberikan.

F. Kesalahan

Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman

yang tidak tepat dalam mempelajari atau menyelesaikan suatu masalah

sehingga terjadi kekeliruan. Akibat dari kekeliruan tersebut dapat dilihat

sebagai kesulitan yang dialami siswa. Menurut kamus besar bahasa Indonesia

(KBBI), kesalahan secara umum dipandang sebagai hasil tindakan yang

kurang tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu system yang

sudah ditentukan. Berdasarkan penjelasan sebelumnya, jenis-jenis kesulitan

belajar yang dialami siswa didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal pada tes yang diberikan.

Beberapa kekeliruan umum tersebut menurut Lerner dalam Mulyono

Abdurrahman (2012: 213) adalah kekurangan pemahaman tentang:

1. Simbol

Pada umumnya dipelajaran matematika siswa tidak terlalu

banyak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal jika kepada

siswa disajikan soal-soal seperti berikut ini:

tetapi siswa akan mengalami kesulitan jika model soal yang diberikan

Kesulitan seperti ini umumnya terjadi karena siswa tidak

memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan

( ), tambah (+), kurang (-), kurang dari sama dengan ( ), lebih dari

sama dengan ( ), dan sebagainya. Pada materi program linear, ini terjadi

ketika siswa hendak mengubah kalimat verbal ke dalam model

matematika. Dengan kata lain, terjadi kesalahan ketika siswa akan

membuat apa yang diketahui dan ditanyakan, serta dalam membuat

model matematika yang melibatkan siswa untuk membuat tanda

pertidaksamaan. Seringkali siswa kesulitan mengartikan kata tidak lebih

dari ( , hanya ( , menyediakan sebanyak ( , paling sedikit ( ),

paling banyak ( , dan kata-kata lainnya untuk diubah ke simbol

matematika.

Contoh 1.1: Sebuah tempat parkir dapat ditempati tidak lebih dari 250 kendaraan yang terdiri dari sedan dan bus. Jika luas

rata-rata sedan 6 m2 dan bus 20 m2, sedangkan luas tempat

parkir hanya 2.700 m2. Tentukan model matematikanya!

Kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa

kesulitan mengubah kalimat verbal yaitu kata „terdiri dari‟ dan „hanya‟

dalam menyelesaikan soal tersebut. Penyelesaian yang seharusnya

diperoleh adalah: x + y 250

6x + 20y 2700

x 0

y 0

Akan tetapi kesalahan yang mungkin dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal tersebut adalah siswa menuliskan:

x + y 250

atau

6x + 20y 2700

Pada bagian ini siswa sering melakukan kesalahan karena tidak

memahami maksud soal untuk mengubah kalimat verbal ke model

matematika.

2. Nilai Tempat

Ada siswa yang belum memahami nilai tempat seperti satuan,

puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman terhadap nilai tempat

banyak diperlihatkan oleh siswa yang mengalami kekeliruan karena lupa

cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun ke

bawah. Oleh karena itu, kepada siswa tidak hanya cukup diajak

memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. Nilai

tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam suatu bilangan

Sesuai dengan kekeliruan pada tahap ini, jika dilihat pada materi

program linear, kesalahan nilai tempat terjadi saat siswa hendak

membuat fungsi objektif dari soal yang diberikan. Fungsi objektif adalah

fungsi linear yang digunakan untuk menghitung nilai optimum. Fungsi

objektif dibuat berdasarkan apa yang ditanyakan. Misalnya soal

menanyakan tentang keuntungan yang diperoleh, maka fungsi objektif

yang digunakan adalah keuntungan dari masing-masing barang yang

ditawarkan. Akan tetapi ada siswa yang membuat fungsi objektif dari

jumlah barang yang diperlukan maupun yang dibeli.

Contoh 2.1: Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 per buah dan es krim jenis II dengan harga Rp 400,00 per buah.

Lemari es khusus penyimpanan es krim tersebut yang

dipunyai mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300

buah dan uang yang dipunyai mima hanya Rp 140.0000,00.

Jika es krim yang dijual kembali dengan mengambil untung

masing-masing jenis Rp 100,00 dan es krim terjual semua.

Berapa keuntungan maksimal yang diperoleh mima?

Penyelesaian yang seharusnya diperoleh adalah:

500x + 400y 140000,

x + y 300

x 0

y 0

Pada bagian ini, kemungkinan kesalahan yang dilakukan

siswa adalah dalam membuat fungsi objektif siswa tidak membuat

sesuai dengan keuntungan yang diperoleh, tetapi berdasarkan harga

pembelian ditambah dengan untung, misalnya z = 600x + 500y. Hal

ini jelas tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Kekeliruan nilai

tempat pada materi program linear bukan dilihat dari nilai satuan,

puluhan, ratusan, dan seterusnya. Akan tetapi nilai tempat yang

dimaksud dalam materi program linear adalah dalam membuat

fungsi objektif sesuai dengan apa yang ditanyakan.

3. Perhitungan

Ada siswa yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian

tetapi mencoba menghafal perkalian. Hal ini dapat menimbulkan

kekeliruan jika hafalannya salah. Pada materi program linear, kekeliruan

ini terjadi saat siswa hendak menentukan titik potong dari persamaan

garis yang diketahui. Siswa salah dalam melakukan perhitungan

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Sehingga mengakibatkan

siswa salah dalam menemukan titik potong dari kedua garis tersebut.

Kesalahan perhitungan tidak hanya terjadi saat siswa menentukan titik

potong kedua garis, tetapi kesalahan ini terjadi setiap kali siswa

melakukan perhitungan. Dengan kata lain siswa melakukan kesalahan

4. Penggunaan Proses yang Keliru

Kekeliruan dalam penggunaan proses penghitungan dapat dilihat

pada contoh berikut ini:

a. Mempertukarkan simbol-simbol.

Contoh 4.1: 6 12 2 5

8 17

b. Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai

tempat.

c. Semua digit ditambahkan bersama (algoritma yang keliru dan tidak

memperhatikan nilai tempat).

d. Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan

nilai tempat.

e. Dalam menjumlahkan digabungkan dengan satuan.

Pada materi program linear, kesalahan berikut dapat dilihat

ketika siswa hendak menggambar grafik untuk menentukan daerah

penyelesaian dan titik optimum. Sebelum membuat grafik, siswa terlebih

dahulu membuat model matematika yang akan diselesaikannya.

Kemudian mencari titik potong yang diperlukan untuk menggambar

grafik. Pada bagian ini, penggunaan proses yang keliru saat siswa salah

meletakkan nilai x dan y pada grafik. Seringkali siswa keliru membuat

titik potongnya. Dalam arti ini siswa lupa bahwa untuk membuat sebuah

titik dimulai dari titik x kemudian titik y.

Contoh 4.2: Diketahui dan maka (x,y) = (3,2). Namun kadang masih ada siswa yang keliru menuliskannya. Kesalahan yang

dilakukan siswa pada proses yang keliru juga termasuk dalam kesalahan

siswa memanipulasi langkah-langkah dan kesalahan dalam menggambar

grafik.

5. Tulisan yang Tidak Terbaca

Ada siswa yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena

bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis.

Akibatnya, siswa banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi

membaca tulisannya sendiri. Pada materi program linear, hal ini terjadi saat

siswa tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya

tidak tepat, akibatnya terjadi kekeliruan. Akan tetapi hal ini sangat jarang

terjadi pada siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi program

linear. Namun ini bisa terjadi ketika siswa diminta mengulang untuk membaca

grafik yang telah mereka gambar. Hal ini disebabkan karena ketika

menggambar daerah penyelesaian siswa mengarsir lebih tebal dari tulisan

angka yang mereka tulis, sehingga angka yang tadi menjadi kurang kelihatan.

Atau dalam hal lain misalnya menuliskan angka 4 atau 9, siswa juga kadang

lupa apalagi jika ditulis dengan buru-buru. Sehingga dalam langkah

berikutnya ada kemungkinan siswa salah dalam melakukan perhitungan.

dalam bentuk objektif yang disebabkan karena ketidaktelitian dalam melihat

hasil coretan atau hasil tulisan sebelumnya.

G. Materi Program Linear

Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan masalah

(persoalan) dengan menggunakan model matematika yang dirumuskan dalam

bentuk persamaan dan pertidaksamaan linear. Beberapa hal yang dibahas

dalam materi Program Linear yang diambil dari Modul Matematika

Teknologi, Kesehatan, dan pertanian untuk SMK Kelas X serta Matematika 1

Untuk SMK/MAK Kelas X Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan

Akuntansi adalah:

1. Menentukan Daerah Penyelesaian

Daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh garis yang

memenuhi sistem pertidaksamaan linear. Berikut ini langkah-langkah

mencari daerah penyelesaian:

a. Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c

b. Tentukan titik potong koordinat cartesius dari persamaan linear dua

variabel dengan kedua sumbu.

Titik potong dengan sumbu x, jika y = 0 diapit titik (x,0)

Titik potong dengan sumbu y, jika x = 0 diapit titik (0,y)

c. Gambarkan grafiknya berupa garis yang menghubungkan titik (x,0)

dengan titik (0,y). Jika pertidaksamaan memuat > atau <, gambarkan

d. Gunakanlah sebuah titik uji untuk menguji daerah penyelesaian

pertidaksamaan

e. Berikanlah arsiran pada daerah yang memenuhi himpunan

penyelesaian pertidaksamaan

Contoh 1.1:

Diketahui sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut:

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebut!

Jawab:

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

. Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu

garis . Karena tanda yang digunakan adalah maka

garis dibuat tidak putus-putus.

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas,

yaitu:

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9)

Dengan menggunakan titik (3,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan

untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

maka Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(salah)

Karena (salah) maka arsiran dibuat menjauhi nol, sehingga

diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

. Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu

garis . Karena tanda yang digunakan adalah maka garis

dibuat tidak putus-putus.

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas,

yaitu:

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,9)

Dengan menggunakan titik (9,0) dan (0,9), dilakukan pengecekan

untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar)

Karena (salah) maka arsiran yang dibuat menjauhi nol, sehingga

diperoleh daerah penyelesaiannya berada di atas garis

Untuk , berarti sama dengan sumbu-y, karena maka daerah

penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y

Untuk , berarti sama dengan sumbu-x, karena maka

daerah penyelesaiannya di sebelah atas dari sumbu-x

Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap

pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian

Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian contoh 1.1

2. Menentukan Titik Penyelesaian Contoh 2.1:

Tentukan titik-titik penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan

berikut:

Jawab:

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut,

yaitu garis . Karena tanda yang digunakan adalah

maka garis dibuat tidak putus-putus.

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas, y

x 9

3 9

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (6,0)

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

2

2

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,4)

Dengan menggunakan titik (6,0) dan (0,4) dan dilakukan pengecekan

untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar)

Karena (benar) maka arsiran yang dibuat pada garis mendekati

nol, sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut, yaitu

garis . Karena tanda yang digunakan adalah maka

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas,

yaitu:

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (4,0)

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

2(

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8)

Dengan menggunakan titik (4,0) dan (0,8) dan dilakukan pengecekan

untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

maka: Ambil O (0,0) dan substitusi ke

(benar)

Karena (benar) maka arsiran yang dibuat mendekati nol,

sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya berada di bawah garis

Untuk , berarti sama dengan sumbu-y, karena maka daerah

penyelesaiannya di sebelah kanan sumbu-y

Untuk , berarti sama dengan sumbu-x, karena maka

Dengan menghubungkan keempat daerah penyelesaian dari setiap

pertidaksamaan yang diketahui, maka diperoleh daerah penyelesaian

seperti pada Gambar 2.2 berikut:

Gambar 2.2 Daerah Penyelesaian Nomor 2

Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui titik-titik penyelesaian,

yaitu (0,0); (0,4); (4,0) serta perpotongan garis (i) dan garis (ii). Untuk

memperoleh titik perpotongan dari kedua garis tersebut, maka

dilakukan metode eliminasi dan substitusi, yaitu:

, sehingga

Jadi, titik potong dari garis (i) dan garis (ii) adalah (3,2) y

x 4

8

6 4

0

DP

(i) (ii)

Sehingga diperoleh titik penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut

adalah (0,0); (0,4); (4,0); dan (3,2)

3. Menentukan Model Matematika

Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi dalam

menterjemahkan atau merumuskan persoalan-persoalan yang ada ke

bentuk matematika sehingga dapat diselesaikan. Pada umumnya model

matematika digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam soal cerita

kebentuk matematika.

Contoh 3.1:

Sebuah mesin A menghasilkan 120 unit barang per jam dan mesin B

menghasilkan 150 unit barang per jam. Dalam satu hari kedua mesin

tersebut memproduksi tidak lebih dari 3.300 unit barang. Jumlah jam kerja

kedua mesin tersebut dalam 1 hari tidak lebih dari 25 jam. Buatlah model

matematikanya!

Jawab:

Misal: x = banyaknya jam kerja mesin A

y = banyaknya jam kerja mesin B

Contoh 3.2:

Mima membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500,00 perbuah dan es

krim jenis II dengan harga Rp 400,00 perbuah. Lemari es yang dimiliki

Mima dapat memuat es krim tidak lebih dari 300 buah dan uang yang

dimiliki Mima hanya Rp 140.000,00. Kemudian, Mima berinisiatif untuk

menjual es krim tersebut. Es krim dijual kembali dengan mengambil

untung masing-masing jenis Rp 100,00. Tentukan model matematikanya!

Jawab:

Misal: x = banyaknya es krim jenis 1

y = banyaknya es krim jenis 2

Maka model matematika:

Dengan fungsi objektif:

4. Menentukan Nilai Optimum dari Pertidaksamaan yang Telah Diketahui

Contoh 4.1:

Tentukan nilai maksimum untuk fungsi objektif yang

Jawab

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut,

yaitu garis . Karena tanda yang digunakan adalah

maka garis dibuat tidak putus-putus.

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas,

yaitu:

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

, jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (10,0)

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

2

2

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,20)

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

Gambarlah garis batas daerah penyelesaian tersebut,

yaitu garis . Karena tanda yang digunakan adalah

Kemudian tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y dari garis batas,

yaitu:

Titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 maka diperoleh:

12 jadi titik potong dengan sumbu-x adalah (12,0)

Titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 maka diperoleh:

4(

, jadi titik potong dengan sumbu-y adalah (0,8)

Menentukan titik potong antar dua garis:

Sehingga, jika y = 8 di substitusi ke persamaan, diperoleh:

Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (6,8)

x2

Grafik daerah penyelesaian:

Gambar 2.3 Daerah Penyelesaian Nomor 3

Berdasarkan daerah penyelesaian tersebut, diperoleh titik-titik

penyelesaiannya adalah: (0,16); (0,20) dan (6,8)

Nilai optimum diperoleh dengan mensubstitusi titik-titik

penyelesaian terhadap fungsi tujuan (fungsi objektif), yaitu:

 Titik (0,16)

 Titik (0,20)

y

x 0

16 20

12 10

(ii) (i)

 Titik (6,8)

Jadi, nilai maksimum yang diperoleh adalah 60 yang terjadi pada titik

(0,20)

H. Kerangka Berpikir

Berdasarkan latar belakang yang diangkat dalam penelitian ini maka

peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang harus dimiliki

siswa serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal

matematika materi program linear. Program linear adalah salah satu materi

yang terdapat pada pelajaran matematika. Materi ini merupakan materi yang

dipelajari siswa kelas 10 pada Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Untuk

mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa tersebut maka

peneliti memberi tes tertulis kepada siswa. Tes tertulis berupa soal essay dan

dikerjakan selama 45 menit. Tes tertulis untuk melihat kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa dan menganailisisnya untuk mengetahui kesulitan yang

dialami siswa. Selain itu, peneliti juga melakukan wawancara kepada siswa.

Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa melakukan

kesalahan tersebut. Dengan menganalisis tes tertulis dan hasil wawancara

yang dialami siswa, serta penyebab kesulitan siswa saat mengerjakan soal

45

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan

yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Program

Linear serta mengetahui faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa

tersebut. Berdasarkan tujuan penelitian tersebut, maka untuk mencapainya

peneliti akan mendeskripsikan kemampuan dan kesulitan siswa berdasarkan

tes diagnostik dan wawancara yang dilaksanakan selama proses pembelajaran

matematika materi Program Linear berlangsung. Oleh karena itu, jenis

penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif.

Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk

menggambarkan (to describe), menjelaskan, dan menjawab

persoalan-persoalan tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang

fenomena sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai

variabel dalam suatu fenomena (Arifin, 2011:41). Sama halnya menurut

Suharsimi Arikunto (2003:310) dalam Andi Prastowo (2014:186) menegaskan

bahwa penelitian deskriptif tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis

tertentu, tetapi hanya menggambarkan “apa adanya” tentang sesuatu variabel, gejala, atau keadaan.

Penelitian kualitatif menurut Moleong adalah penelitian yang

penelitian. (contohnya: perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain

sebagainya) secara holistic (utuh), dan dengan cara deskripsi dalam bentuk

kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan

memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009:6). Ini berarti,

penelitian kualitatif bekerja dalam setting yang natural (alami), yang berupaya

untuk memahami, memberi tafsiran pada fenomena yang dilihat dari arti yang

diberikan orang-orang kepadanya (Andi Prastowo, 2014:23)

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat yang digunakan peneliti untuk melaksanakan penelitian yaitu di

SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun

ajaran 2014/2015 yaitu bulan Februari-April 2015. Sedangkan untuk

penyusunan Bab 1 sampai dengan Bab 5 serta kelengkapan lainnya

dimulai dari bulan Februari-Juni 2015. Berikut rinciannya:

N

o Kegiatan

Bulan

Februari Maret April Mei Juni

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 Perizinan

Penelitian 2 Observasi dan

pengambilan data

3 Analisis Data

4 Penyusunan Bab 1 – Bab 5, Lampiran, dll)

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X Bisnis

Manajemen di SMK Marsudi Luhur I Yogyakarta pada semester genap tahun

ajaran 2014/2015 yang berjumlah 13 orang. Siswa-siswi tersebut terdiri dari

dua kelas, yaitu kelas Akuntansi yang berjumlah 5 siswa dan kelas

Administrasi Perkantoran yang berjumlah 8 siswa. Objek yang akan diteliti

adalah kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan

soal-soal pada materi Program Linear.

D. Metode Pengumpulan Data

Metode adalah teknik atau prosedur yang digunakan untuk

mengumpulkan dan menganalisis data yang berkaitan dengan permasalahan

penelitian atau hipotesis (Leedy & Ormrod 2005; Patton 2011). Oleh karena

itu, metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga,

yaitu:

1. Observasi

Penelitian dimulai dengan melakukan observasi kelas terlebih

dahulu. Adapun definisi dari observasi adalah sebagai suatu proses

melihat, mengamati, dan mencermati serta “merekam” perilaku secara

sistematis untuk suatu tujuan tertentu. Dimana observasi ialah suatu

kegiatan mencari data yang dapat digunakan untuk memberikan suatu

kesimpulan atau diagnosis (Herdiansyah, 2013:131-132). Observasi

berlangsung. Hal ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa

selama materi Program Linear berlangsung. Selain itu juga untuk

mengamati kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa dalam materi

tersebut serta melalui observasi ini peneliti dapat memperoleh tentang

sikap siswa terhadap proses pembelajaran, partisipasi/keaktifan, dan

pengerjaan latihan soal yang dilakukan siswa di dalam kelas. Pengamatan

dilakukan dengan membuat ringkasan dari kegiatan yang terjadi saat

pengamatan dilakukan.

2. Tes Diagnostik

Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes

diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat,

jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata

pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik pada penelitian

ini digunakan untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan yang dialami

siswa dalam mengerjakan soal Program Linear. Kesulitan tersebut dilihat

dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan

soal, sehingga peneliti dapat mendiagnosis kemampuan dan kesulitan

siswa pada materi Program Linear. Tes diagnostik tersebut dikerjakan

siswa secara individu selama 45 menit dan tanpa membuka buku catatan

atau buku lain yang berkaitan dengan materi yang diuji.

3. Wawancara

Wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi dari siswa

mengerjakan soal-soal materi Program Linear. Hal ini bersinergis dengan

definisi wawancara menurut Golden (Haris Herdiansyah, 2013:29) yang

berarti bahwa wawancara merupakan percakapan antara dua orang dimana

salah satunya bertujuan untuk menggali dan mendapatkan informasi untuk

suatu tujuan tertentu. Dalam penelitian ini, wawancara juga membantu

peneliti untuk mengetahui cara berpikir siswa pada saat mengerjakan soal

sehingga peneliti dapat mengetahui kemampuan, kesulitan, dan penyebab

kesulitan yang dialami siswa.

E. Instrumen Penelitian

1. Observasi Kelas

Observasi kelas dilakukan selama kegiatan belajar mengajar materi

program linear berlangsung di kelas X Akuntansi dan kelas X

Administrasi Perkantoran. Observasi kelas dilakukan untuk mendapatkan

gambaran tentang kemampuan dan kesulitan yang dihadapi siswa saat

mengerjakan soal latihan dari guru. Pada bagian ini peneliti menggunakan

pengamatan langsung untuk melihat kondisi kelas. Adapun hal-hal yang

diamati oleh peneliti adalah:

a. Keaktifan guru dan siswa

b. Respon guru dan siswa dalam pembelajaran

c. Serta hal lainnya yang mendukung peneliti untuk memperoleh

informasi mengenai kemampuan dan kesulitan siswa dalam belajar

P : Oke dek. Pasti bisa. Oh ya, Kalau di luar sekolah ada ikut komunitas dek?

S12 : Ada mb, saya di komunitas gereja.

P : Menurut kamu cara ngajar ibu dimateri ini gimana dek? S12 : Enak mbak, bisa dipahami. Tidak terlalu cepat juga.

P : Oke dek. Semangat ya. Pertahanin rajinnya supaya selalu dapat yang terbaik. Kita sudah selesai. Makasi ya kesempatannya dek. Lebih teliti ya ngerjain soalnya.

S12 : Iyaa mb sama2. Sukses juga ya. P : Iya makasi juga dek.

8. Subjek 13

P : Halo dek, kita mulai ya wawancaranya.hehe S13 : Oke mb.

P : Oke. Ini punya kamu sebagian besar juga sudah benar dek. Pahamkan dek dengan apa yang diketahui dan yang ditanya dari soal-soal ini? S13 : Iya mb paham.

P : Untuk menentukan titik potong, grafik, titik penyelesaian paham kan dek?

S13 : Paham juga mb.

P : Ini kenapa dibuat sama dengan dek? S13 : Oh iya mb, aku kira dieliminasi mb.

P : Nah coba lihat di soal yg ditanyain apa dek? S13 : Model matematika mb.

P : Nah brarti kalo membuat model apakah kita perlu perhitungan dek? S13 : Oh iya tidak mb. Saya yang kurang teliti dalam membaca soal.

P : Nah brarti kalau menentukan model matematika, yang kita buat adalah pertidaksamaan ya dek. nukan mencari perhitungannya. Oke?

S13 : Oke mb.

P : Itulah kenpa kita membuat dalam bentuk pertidaksamaan dek, karena kita mau membuat model matematikanya.

S13 : Oh brarti yang salah ini saja mb?

P : Iyaa dek. Jadi lebih teliti dalam membaca pertanyaannya ya? S13 : Iya mb, oke.

P : Oke dek, kalau yang nomor 2 punya kamu sudah benar. Ditingkatkan lagi dan lebih teliti aja ya dek.

S13 : Iya mbak oke.

P : Untuk soal nomor 3 sebagian besar kamu sudah benar. Karena kurang teliti saja kalian kurang dalam menuliskan 0 nya. Jadinya bukan 6.000.000 tp 600.000.

S13 : Oh iya mb, gak saya perhatikan.

P : Oke gakpapa dek. Tapi penyelesaian kalian sudah benar. Jadi lain kali lebih teliti lagi ya dek. Ini kenapa tidak teliti lagi dek? Atau diperiksa kembali waktu sudah selesai?

S13 : buru-buru mb.

P : buru-buru? Jadi begini dek, kalau kerjain soal matematika, kerjain yang bisa dulu dek. Di cek ulang baru kerjakan yang lain dengan lebih teliti supaya tidak salah. Oke dek?

S13 : Iya mb, OK

P : Next time diteliti lagi ya, karena sayang kan kalau salahnya karena ketidaktelitian bukan karena tidak paham dek. Dari yang lain, punya kmu sudah jauh lebih baik. Kesalahannya karena kurang teliti aja. Lebih teliti lagi ya dek. Pahamkan tapi dengan soal-soal kemarin dek? Dalam menentukan langkah-langkah penyelesaiannya paham?

S13 : Iya paham mb.

P : Untuk nomor 3 sendiri, merasa kesulitan gak? Kalau iya, dibagian mana dek?

S13 : Pas nentuin model matematikanya mb. P : Kenapa bingung dek?

S13 : Bingung lihat soalnya mb, mau meletakkan dimana. Mencari yang saling brhubungannya bingung mb.

P : Oh kalo begitu, kamu harus buat pemisalannya dulu dek supaya tdk keliru.

S13 : Iya mb.Tapi kadang juga bingung mb. Bisa sih mb kalau bacanya agak lama untuk dipahami.hehe

P : Oke dek. Sekarang sudah bisa dek? S13 : Iya sudah bisa mb.

P : Kalau nentuin fungsi objektifnya bisa dek?

S13 : Bisa mb. Kan sudah dijelasin kemarin caranya jadi sudah bisa mb. P : Menurut kamu materi program linear ini sulit atau mudah dek? S13 : Mudah mb.

P : mudahnya dimana dek?

S13 : pas nentuin gambar grafiknya mb. Tapi pas nentuin modelnya susah. P : Senang gak belajar program linear dek ?

S13 : Iya senang mb.

P : Apa yang di dapat dek? S13 : Ya begitulah mb.hehe

P : Hehe. Oke dek. Kalau diluar jam skolah. Sering gak ngerjain latihan- latihan soal dek?

S13 : Di rumah sering mb.

P : Brarti sering ngulang materi-materinya juga dek?

S13 : Iya mb. Tapi yang suka dan yang mudah saja. Yang susah tidak. P : Kenapa yang sulit tidak dek? Emang yang sulit apa aja dek? S13 : Materi yang pertama-pertama yang sulit mb.

P : Emang apa dek? S13 : Tentang himpunan mb.

P :Oh iya. Brarti kalau program linear ini diulang gak dek? S13 : Gak mb. Tapi kadang-kadang latihan mb. Tp jarang.hehe

P : hehe oke dek. Termasuk susah berarti ya? Kalau hubungan dengan orang tua gimana dek?

S13 : Aman mb.hehe

P : Sering berantam gak? Kalau misalnya iya karena apa dek? S13 : Iya sering mb. Karena saya sering ngeyel.

P : Ngeyel kenapa misalnya dek? (s13)

S13 : Misalnya pas mau main tapi gak di bolehin mb.

P : Nah kalau sudah begitu gimana dek? Belajarnya terganggu gak? S13 : Iya mb. Jadinya malas belajar. Jadi gak konsen.

S13 : Gak mbak. Karena saya tinggal dengan kakek. P : Hubungan dengan bu alam gimana dek?

S13 : Baik sih mb. Tapi kadang jadi tegang kalau ibu marah-marah atau nada suaranya jadi keras gitu.

P : Ibu sering marah dek?

S13 : Iya mb. Kadang-kadang kalau kami gak ngerti-ngerti.hehe

P : Iya dek, kan juga karena emang suara ibu tegas dan keras ya. Tapi itu tidak menjadi alasan untuk menjadi tidak suka dengan matematika kan dek?

S13 : Gak lah mb. Tenang saja.hehe

P : Kalau di luar sekolah ada ikut komunitas dek? S13 : Ada mb, saya ikut komunitas dance saja.

P : Menurut kamu cara ngajar ibu dimateri ini gimana dek?

S13 : Menurut saya agak cepat mb. Jadi saya agak susah nangkapnya. P : Nah kalau sudah begitu kenap tidak di bilang dek?

S13 : Gak berani mb, apalagi kalau nada bicaranya sudah kuat banget.hehe P : Tapi di bilang gakpapa dek. Supaya kamu juga tidak bingung kalau di

kasih latihan. Kan ibu baik dek.hehe Oke dek. S13 : Iya mb.hehe

P : Oke dek. Sudah selesai. Makasi ya kesempatannya. Lebih teliti yaa ngerjain soalnya.

LAMPIRAN E

SURAT PENELITIAN

E.1

Surat Izin Penelitian dari Universitas