Jenis-Jenis Kesalahan menurut Newman

shopkeeper earlier? Chin membeli tas yang harganya RM29.30. penjaga toko kembali RM70.70 sebagai perubahan padanya. Berapa banyak uang yang Chin berikan kepada pemilik toko sebelumnya? siswa tidak mengerti apa yang ditanyakan oleh soal karena dia lupa. I don’t know as well, I can’t recall Sumber: Singh, P., Rahman, A.A., Sian Hoon, T. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Dari tabel, contoh kesalahan memahami soal yang dilakukan oleh siswa adalah siswa mampu membaca soal yang diberikan, tetapi tidak memahami apa yang ditanyakan oleh soal. 3. Kesalahan Transformasi Kesalahan transformasi adalah sebuah kesalahan yang dilakukan oleh siswa setelah siswa mampu memahami permasalahan yag terdapat dalam soal, namun tidak mampu memilih pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Menurut Singh 2010: 266, kesalahan transformasi merupakan sebuah kesalahan yang terjadi ketika siswa telah benar memahami pertanyaan dari soal yang diberikan, tetapi gagal untuk memilih operasi matematika yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Singh 2010: 266 juga memberikan contoh tentang kesalahan transformasi yang dilakukan oleh siswa seperti pada tabel berikut. Tabel 2.3 Contoh Kesalahan Transformasi yang Dilakukan Siswa Kalimat atau Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa dalam transformasi A bag weighs 2.88 kg. A basket weighs 320g less than the bag. Calculate the total weight of both Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh Parmijt Singh dengan siswa, jawaban the bag and the basket. Sebuah tas berat 2,88 kg . Sebuah keranjang berat 320g kurang dari tas . Hitung berat total dari kedua tas dan keranjang. yang diperoleh adalah bahwa siswa menyelesaikannya dengan perkalian. Padahal seharusnya adalah dengan pengurangan, lalu dilanjutkan dengan penjumlahan. Sumber: Singh, P., Rahman, A.A., Sian Hoon, T. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Dari tabel, contoh kesalahan transformasi yang dilakukan oleh siswa adalah siswa mampu membaca dan memahami permasalahan yang diberikan. Namun, ia menemukan kesalahan dalam proses transformasi ketika operasi matematika yang diperlukan, yaitu yang ia pilih adalah perkalian, padahal sebenarnya adalah pengurangan lalu dilanjutkan dengan penambahan. 4. Kesalahan Keterampilan Proses Kesalahan keterampilan proses adalah suatu kesalahan yang dilakukan siswa dalam proses perhitungan. Siswa mampu memilih pendekatan yang harus ia lakukan untuk menyelesaikan soal, tapi ia tidak mampu menghitungnya. Menurut Singh 2010: 266, sebuah kesalahan akan disebut kesalahan keterampilan proses apabila siswa mampu memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun ia tak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Singh 2010: 267 juga memberikan contoh tentang kesalahan kemampuan memproses yang dilakukan oleh siswa seperti pada tabel berikut. Tabel 2.4 Contoh Kesalahan Keterampilan Proses yang Dilakukan Siswa Kalimat atau Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa dalam keterampilan proses A clerk typed several letters and arranged some files in 4 hours and 15 minutes. If he spent 2 hours and 30 minutes typing the letters, how much time did he spend for arranging the file? Petugas mengetik beberapa huruf dan mengatur beberapa file dalam 4 jam dan 15 menit . Jika dia menghabiskan 2 jam dan 30 menit mengetik huruf , berapa lama waktu yang ia habiskan untuk mengatur file? Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh Parmijt Singh dengan siswa, jawaban yang diperoleh adalah bahwa siswa menyelesaikannya dengan pengurangan. Siswa Siswa mengurangkan 4 jam 15 menit dengan 2 jam 30 menit. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa 4 hours 15 minutes 2 hours 30 minutes 1 hours 85 minutes Sumber: Singh, P., Rahman, A.A., Sian Hoon, T. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Dari tabel, contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh siswa adalah siswa mampu memilih pendekatan yang harus ia lakukan untuk menghitung waktu seorang pramuniaga untuk mengatur file. Siswa benar memilih pendekatan, yaitu menggunakan operasi pengurangan, namun ada suatu kesalahan yang ia lakukan, yaitu ketika ia melakukan peminjaman, yang seharusnya 1 jam adalah 60 menit, ia nyatakan dengan 1 jam sama dengan 100 menit. 5. Kesalahan Menuliskan Jawaban Kesalahan menuliskan jawaban adalah kesalahan yang dilakukan oleh siswa karena kurang telitinya siswa dalam menulis. Pada tahap ini siswa sudah mampu menyelesaikan permasalahan yang diinginkan oleh soal, tetapi ada sedikit kekurangtelitian siswa yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI menyebabkan berubahnya makna jawaban yang ia tulis. Menurut Singh 2010: 267, sebuah kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa telah selesai memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah menuliskan apa yang ia maksudkan. Singh 2010: 267 juga memberikan contoh tentang kesalahan penulisan jawaban yang dilakukan oleh siswa seperti pada tabel berikut. Tabel 2.5 Contoh Kesalahan Menuliskan Jawaban yang Dilakukan Siswa Kalimat atau Pertanyaan dalam soal Kesalahan siswa dalam menuliskan jawaban Calculate the volume of the cuboid. Hitung volume dari balok ini Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh Parmijt Singh dengan siswa, sebenarnya siswa mampu menyelesaikannya untuk mencari volume dari balok, yaitu dengan menggunakan perkalian, tetapi pada penulisan ada sedikit kesalahan yang dilakukan tetapi akan berujung fatal jika tetap dibiarkan. Jawaban yang ditulis siswa adalah 90 cm. Jawaban yang sebenarnya adalah 90 cm 3 . Sumber: Singh, P., Rahman, A.A., Sian Hoon, T. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Dari tabel, contoh kesalahan penulisan yang dilakukan oleh siswa adalah siswa mampu menyelesaikan permasalahan untuk mencari volume dari balok dengan mengalikan panjang dengan lebar dan tinggi. Angka yang diperoleh pun sudah benar, tetapi ketika penulisan seharusnya yang ia tulis adalah 90 cm 3 , hanya 90 cm saja yang ia tulis. 6 cm 5 cm 3 cm Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh Parmijt Singh dengan siswa, sebenarnya siswa mampu menyelesaikannya untuk mencari volume dari balok, yaitu dengan menggunakan perkalian, tetapi pada penulisan ada sedikit kesalahan yang dilakukan tetapi akan berujung fatal jika tetap dibiarkan. Jawaban yang ditulis siswa adalah 90 cm. Jawaban yang sebenarnya adalah 90 cm 3 . D. Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Metode Analisis Kesalahan Newman Adapun indikator letak kesalahan pada penelitian ini diuraikan sebagai berikut dalam Ryndiana, 2012:13. 1. Indikator kesalahan membaca soal sebagai berikut: a. Tidak bisa membaca soal. b. Membaca soal dengan salah. 2. Indikator kesalahan memahami soal sebagai berikut: a. Tidak menuliskan apa yang diketahui dan tidak dapat menjelaskan secara tersirat. b. Menuliskan yang diketahui tidak sesuai dengan permintaan soal. c. Menuliskan yang diketahui dalam bentuk simbol-simbol yang mereka buat sendiri tanpa ada keterangan. d. Menuliskan hal yang ditanyakan dengan singkat sehingga tidak jelas. e. Menuliskan yang ditanyakan tidak sesuai dengan permintaan soal. f. Tidak menuliskan yang ditanyakan dalam soal. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI g. Tidak mengetahui maksud pertanyaan secara tersirat. 3. Indikator kesalahan transformasi sebagai berikut: a. Tidak dapat menjelaskan prosedur-prosedur yang digunakan. b. Tidak menuliskan metode yang akan digunakan. c. Menuliskan metode yang tidak tepat karena kesalahan konsep dan kesalahan dalam membentuk kalimat matematika. d. Tidak lengkap menuliskan metode karena tidak menuliskan rumus matematik yang diperlukan untuk menyelesaikan soal. 4. Indikator kesalahan keterampilan proses sebagai berikut. a. Kesalahan dalam komputasi. b. Tidak melanjutkan prosedur penyelesaian macet. c. Tidak menuliskan tahapan perhitungan. 5. Indikator kesalahan menuliskan jawaban akhir sebagai berikut. a. Menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dengan konteks soal. b. Tidak menuliskan satuan yang sesuai. c. Tidak menuliskan jawaban akhir dan tidak dapat menjelaskannya secara tersirat .

E. Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan

Suwarsono 1982:4 berpendapat bahwa, faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa merespon atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain lain. Menurut Burton 1952:633-640, faktor non kogitif adalah faktor- faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor-faktor yang terletak dari luar diri siswa dalam menyelusuri latar belakang siswa mengalami kesulitan belajar sehingga membuat siswa melakukan kesalahan Entang,1984:13. Pada penelitian ini yang dibahas adalah faktor dari dalam diri siswa. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasan memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah adjustment terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan- keterampilan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang diikutinya secara sekuensial meningkat dan beruntun.

F. Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5,..., bilangan nol dan bilangan bulat negatif ..., -4, -3, -2, -1 Tatag E.S dan Netty Lastiningsih, 2007:7. 1. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dan Sifat-sifatnya Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat 1 Sifat tertutup Pada operasi penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat tertutup yaitu jika sebarang bilangan bulat dijumlahkan maka akan menghasilkan bilangan bulat juga. 2 Sifat komutatif Untuk sebarang bilangan bulat a dan b, berlaku , hal ini disebut sifat komutatif penjumlahan 3 Sifat assosiatif Untuk sebarang bilangan bulat a, b dan c, berlaku , hal ini disebut sifat assosiatif penjumlahan. 4 Penjumlahan dengan bilangan nol Untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku , 0 disebut unsur identitas penjumlahan. 5 Invers jumlah atau lawan suatu bilangan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI