3.5.2.3 Sifat-Sifat Kolom
Dalam menghitung kekakuan dan faktor pemindahan untuk kolom, ACI Bab 13.7.4 menetapkan:
1. Momen inersia kolom pada beberapa potongan melintang di luar sambungan
atau kolom capital berdasarkan atas area bruto dari beton, membolehkan variasi momen aktual inersia akibat perubahan pada penampang melintang
kolom di sepanjang kolom. 2.
Momen inersia kolom harus diasumsikan tidak terhingga dalam tebal sambungan balok-pelat.
Gambar 3-32 mengilustrasikannya untuk empat kasus yang umum. Kolom analogi bisa digunakan untuk menyelesaikan konstanta distribusi momen atau nilai yang
diberikan dalam tabel A–4 bisa digunakan.
a Sistem pelat Diagram kekakuan b Sistem pelat dengan Diagram kekakuan
tanpa balok kolom kolom capital kolom
Universitas Sumatera Utara
c Sistem pelat dengan Diagram kekakuan d Sistem pelat Diagram kekakuan
drop panel kolom dengan balok kolom
Gambar 3-32 Potongan untuk perhitungan kekakuan kolom, K
c
.
3.5.2.4 Anggota Torsi dan Kolom Ekivalen
Ketika portal balok dan kolom yang ditunjukkan gbr.3-33a dibebani, ujung dari kolom dan balok mengalami rotasi yang sama dimana menyatu pada
sambungan. Jika kekakuan lentur, K = M θ, diketahui untuk kedua anggota itu,
maka mungkin untuk menghitung rotasi sambungan dan momen ujung di bagian ini. Demikian pula, dalam kasus yang ditunjukkan dalam gbr. 3-33b, ujung dari pelat dan
dinding keduanya mengalami rotasi ujung yang sama ketika pelat dibebani. Dimana flat plate terhubung ke kolom seperti ditunjukkan gbr. 3-33c, rotasi ujung kolom
sama dengan rotasi ujung jalur pelat C–D, dimana menyatu kekolom. Rotasi pada A di jalur A–B lebih besar dari pada rotasi pada titik C, karena kurangnya tahanan
terhadap rotasi pelat pada titik ini. Dalam efek, tepi pelat berpuntir, seperti ditunjukkan gbr. 3-33d, sebagai hasilnya, rotasi rata-rata tepi pelat lebih besar dari
rotasi di ujung kolom. Untuk menghitung ini dalam analisis pelat, kolom diasumsikan menyatu ke
balok-pelat oleh anggota torsi melintang A-C dan C-A’. Satu arah mencakup
Universitas Sumatera Utara
anggota ini dalam analisis adalah digunakan dalam konsep kolom ekivalen, dimana element tunggal yang terdiri dari kolom di atas dan di bawah lantai dan menyatu
dengan bagian torsi, seperti ditunjukkan gbr.3-33d. Kekakuan kolom ekivalen K
ec
mewakili kekakuan kombinasi kolom dan bagian torsi yang menyatu:
tepi balok
rata rata
rotasi M
K
ec
3-27
Kebalikan dari kekakuan 1 K disebut fleksibilitas. Fleksibilitas kolom
ekivalen 1K
ec
sama dengan rotasi rata-rata pada sambungan antara “balok tepi” dan sisa dari pelat ketika suatu unit momen di transfer dari pelat ke kolom ekivalen.
Rotasi rata-rata ini adalah rotasi pada ujung kolom θ
c
ditambah puntir rata-rata balok
θ
t,avg
, keduanya dihitung sebagai unit momen.
avg t
c ec
,
3-28
a portal balok dan kolom
c portal pelat dan dinding
Universitas Sumatera Utara
c portal pelat kolom
d kolom dan tepian pelat Gambar 3-33 Aksi portal dan puntir pada anggota tepi.
Nilai dari θ
c
untuk sebuah unit momen adalah 1 ∑K
c
, dimana menunjuk kepada jumlah kekakuan lentur kolom di atas dan di bawah pelat. Demikian pula, nilai dari
θ
t,avg
untuk unit momen adalah 1 K
t
, dimana K
t
adalah kekakuan torsi dari anggota torsi yang menyatu. Disubstitusikan kedalam pers. 3-28 didapat
t c
ec
K K
K 1
1 1
3-29
Jika kekakuan torsi dari anggota torsi yang menyatu adalah kecil, K
ec
akan jauh lebih kecil dari
∑K
c
. Asal mula dari kekakuan torsi dari anggota torsi atau “balok tepi” adalah
diilustrasikan gbr. 3-34. Gambar 3-34a menunjukkan sebuah kolom ekivalen dengan anggota torsi yang menyatu yang mana diperluas sampai setengah jalan ke kolom
Universitas Sumatera Utara
berikutnya pada tiap arah. Sebuah unit kopel T = 1 dipakai pada kolom ekivalen
dengan lengan yang setengah jalan ini. Karena sambungan memperkaku ke kolom, momen t per unit panjang dari balok tepi ialah diasumsikan menjadi seperti yang
ditunjukkan gbr. 3-34b. Tinggi diagram ini pada pertengahan kolom dipilih untuk memberikan total area sama dengan 1.0, nilai momen yang digunakan, T.
Kopel yang dipakai memberikan kenaikan terhadap diagram momen puntir ditunjukkan gbr. 3-34c. Karena setengah dari kopel dipakai untuk masing-masing
lengan, momen puntir maksimum adalah 2
1 . Sudut puntir per unit panjang dari
bagian torsi ditunjukkan dalam gbr. 3-34d. Ini dihitung dengan membagi momen puntir pada beberapa titik oleh CG, hasil dari konstanta torsi C cara yang sama
terhadap momen polar inersia dan modulus kekakuan G. Puntir total bagian ujung lengan relatif terhadap kolom adalah penjumlahan dari puntir-puntir per unit panjang
dan adalah sama dengan luas area dari diagram sudut puntir per unit panjang dalam gbr. 3-34d. Karena ini adalah diagram parabolik, sudut puntir pada ujung luar lengan
adalah satu per tiga dari tinggi kali tinggi diagram:
2 2
2 2
2 2
,
1 2
2 1
3 1
l c
l CG
l c
end t
Mengganti G dengan E2 didapat
CE l
c l
end t
6 1
3 2
2 2
,
Ini adalah rotasi pada ujung lengan. Rotasi yang diperlukan untuk digunakan pada pers. 3-28 adalah rotasi rata-rata lengan, dimana diasumsikan sepertiga rotasi ujung:
CE l
c l
end t
18 1
3 2
2 2
,
3-30
Universitas Sumatera Utara
Akhirnya, kekakuan torsi dari satu lengan dihitung sebagai
avg t
t
M K
,
, dimana momen yang ditahan oleh satu lengan yang diambil
2 1
, memberikan
3 2
2 2
1 9
l c
l EC
arm one
K
t
Komentar ACI Bab R.13.7.5 menyatakan kekakuan torsi dari kedua lengan sebagai
3 2
2 2
1 9
l c
l EC
K
t
3-31 dimana l
2
menunjuk kepada bentang melintang pada tiap sisi kolom. Untuk kolom tepi hanya ada satu suku dalam penjumlahan.
Konstanta C
dalam pers. 3-31 dihitung dengan membagi lagi penampang melintang menjadi persegi panjang dan dihasilkan penjumlahan berikut:
3 63
. 1
3
y x
y x
C
3-32
dimana x adalah sisi terpendek dari persegi panjang dan y adalah sisi terpanjang. Bagian dari penampang melintang anggota torsi diilustrasikan gbr. 3-5.
Kalau menggunakan analisis distribusi momen, analisis portal dihasilkan dari portal dengan pelat yang mempunyai kekakuan K
s
, kolom ekivalen yang mempunyai kekakuan K
ec
, dan kemungkinan adanya balok sejajar terhadap pelat dengan kekakuannya K
b
.
a kolom dan anggota torsi yang menyatu.
Universitas Sumatera Utara
b distribusi momen kopel per unit panjang sepanjang garis tengah kolom.
c diagram kopel.
d perubahan sudut per unit panjang. Gambar 3-34 Perhitungan K
t
.
3.5.2.5 Pola Beban Hidup untuk Analisis Struktur
Kategori