Gambar 3.1 Proses Pembentukan Model VAR
3.5.1 Uji stasionaritas
Untuk menguji stasionaritas data, maka kita akan melakukan uji akar unit. Dalam penelitian ini kita akan menggunakan uji akar unit Augmenented Dickey
Fuller, formulasinya dapat dituliskan sebagai berikut :
Δ
Δ
Δ
Dimana: Y
= variable yang diamati = Y
t
– Y
t-1
T = tren waktu
Untuk melihat apakah data stasiner atau tidak kita dapat membandingkan antara nilai stasistik ADF dengan nilai kritis statistic Mackinnon. Nilai statistic
ADF dapat kita lihat dari nilai t koefisien dari ketiga persamaan diatas. Jika
nilai absolute statistic ADF lebih besar dari nilai kritis diatas. Jika nilai absolute statistic ADF lebih besar dari nilai kritis statistic MacKinon maka data yang kita
punya stasioner dan begitulah sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
3.5.2 Uji Kointegrasi
Kointegrasi merupakan
kombinasi hubungan linear dari variabel-variabel
yang nonstasioner dan semua variabel tersebut harus terintegraksi pada orde atau derajat yang sama. Variabel-variabel yang terintegrasi akan menunjukkan bahwa
variabel tersebut mempunyai trend stokhastik yang sama dan selanjutnya mempunyai arah pergerakan yang sama dalam jangka panjang.
Uji kointegrasi merupakan kelanjutan dari uji akar-akar unit dan uji drajat integrasi. Untuk melakukan uji kointegrasi, pertama-tama peneliti perlu
mengamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang akan digunakan. Ini berarti pengamat harus yakin terlebih dahulu apakah data yang akan digunakan stasioner
atau tidak, yang antara lain dapat dilakukan dengan uji akar-akar unit dan uji integrasi. Apabila terjadi satu atau lebih variabel mempunyai derajat integrasi
yang berbeda, maka variabel tersebut tidak dapat berkointegrasi Engle dan Granger dalam Tim BPPM dan LK, 2008.
Menurut Widarjono 2007, data yang tidak stasioner memunculkan adanya kemungkinan hubungan jangka panjang didalam system persamaan VAR.
untuk melihat hubungan jangka panjang ini kita bias melakukan Uji Johansen dengan formula sebagai berikut:
Y
t
= A
1
Y
t-1
+…+ A
p
Y
t-p
+ B X
t
+ ε
t
Universitas Sumatera Utara
Y
t
adalah vector k dari variable I1 non stasioner, X
t
adalah vector d dari variable deterministic dan e
t
merupakan vector inovasi. Persamaan diatas dapat ditulis kembali :
ΔY
t
= Σ Г
i
Δ Y
t-1
+ ΠY
t-k
+ BX
t
+ ε
t
Dimana:
I an Г Aj
Hubungan jangka panjang kointegrasi dijelaskan dalam matrik dari sejumlah p variable. Ketika 0 rank = r p maka
Π terdiri dari matrik Q dan R dengan dimensi p x r sehingga
Π = QR. Matrik R terdiri dari r, 0 r p vector kointegrasi sedangkan Q merupakan matrik vector parameter error correction.
Johansen menyarankanestimator maksimum likelihood untuk Q dan R dan uji statistika untuk menentukan vector kointegrasi r. ada tidaknya kointegrasi r. Ada
tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji likelihood ratio LR. Jika nilai hitung LR lebih besar dari nilai kritisnya maka tidak ada kointegrasi.
Nilai kritis diperoleh dari table yang dikembangkan oleh johansen dan juselius. Nilai hitung LR diperoleh berdasarkan formula sebagai berikut:
Q log
λ
Untuk r = 0, 1,… K-1 dimana λ adalah nilai I eigenvalue yang paling besar.
Johansen juga menyediakan uji LR alternative yang dikenal maximum eigenvalue
Universitas Sumatera Utara
statistic. Maximum eigenvalue statistic dapat dihitung dari trace statistic sebagai berikut:
Q
max
= - T 1-
i+1
= Q
t
-Q
t+1
3.5.3 Model Analisis Data
Kategori