14 penyelesaian soal matematika adalah hasil akhir sehingga tidak mengejutkan
jika mereka lebih mementingkan prosedur dan tidak mencoba memahami konsep yang ada. Belajar matematika yang dilakukan dengan penghafalan
proses akan menyebabkan mereka kesulitan dalam memecahkan permasalahan yang rumit dan dapat menyebabkan kesalahan menerapkan prosedur ke
permasalahan yang tepat.
5. Fungsi Transenden
Fungsi didefinisikan sebagai suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai
fx dari himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil fungsi tersebut. Nama suatu fungsi dapat disajikan dengan huruf
tunggal seperti f. Notasi fx menunjukkan nilai yang diberikan oleh f kepada x. Contoh rumus fungsi adalah
1 2
+ =
x x
f . Edwin J. Purcell, 1990: 48
Fungsi dalam sistem koordinat Cartesius dibedakan menjadi dua jenis yaitu fungsi aljabar dan fungsi non aljabar transenden. Fungsi f disebut fungsi
aljabar jika f dapat dinyatakan sebagai jumlahan, selisih, hasil kali, hasil bagi, pangkat, ataupun akar fungsi-fungsi suku banyak. Fungsi aljabar meliputi fungsi
linear, polinom, fungsi pangkat, fungsi akar, fungsi balikan dan fungsi rasional sedangkan fungsi yang terdefinisi pada himpunan bagian dari R yang bukan
fungsi aljabar dinamakan fungsi transenden. Fungsi transenden merupakan fungsi yang tidak dapat dinyatakan sebagai sejumlah berhingga operasi aljabar atas
fungsi konstan y = k dan fungsi kesatuan y = x. Himpunan fungsi transenden mencakup fungsi trigonometri, invers fungsi trigonometri, fungsi eksponen, fungsi
logaritma, fungsi
hiperbolik, dan
invers fungsi
hiperbolik. http:ftsi.files.wordpress.com200709fungsi_dan_grafik_fungsi.doc
Fungsi eksponen dan fungsi logaritma diperkenalkan pada peserta didik saat mereka berada di kelas X pada jenjang SMA dan mulai dipelajari secara
mendalam pada jenjang perguruan tinggi. Fungsi eksponen terdiri atas dua macam yaitu fungsi eksponen asli dan fungsi eksponen umum. Perbedaan yang ada di
antara kedua macam fungsi eksponen tersebut terletak pada bilangan pokok yang
commit to users
15 dimiliki. Fungsi eksponen asli mempunyai bilangan pokok e, sedangkan fungsi
eksponen umum mempunyai bilangan pokok yaitu bilangan positif selain e. Fungsi logaritma merupakan invers fungsi eksponen. Sebagaimana fungsi
eksponen, fungsi logaritma terdiri atas fungsi logaritma asli dan fungsi logaritma umum. Fungsi logaritma asli mempunyai bilangan pokok e sedangkan fungsi
logaritma umum mempunyai bilangan pokok yaitu bilangan positif selain e. Fungsi transenden yang lain baru dipelajari mahasiswa di perguruan tinggi.
6. Materi Fungsi Eksponen Umum dan Fungsi Logaritma Umum