5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal Programming
5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming
Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan
produksi di PT. Central Proteina Prima adalah : X 1 = Jumlah produksi Irawan 9001
X 2 = Jumlah produksi Irawan 682 X 3 = Jumlah produksi Irawan 683
X 4 = Jumlah produksi Irawan 683 SP X 5 = Jumlah produksi Irawan 684 S
5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming
Fungsi kendala yang terdapat pada PT. Central Proteina Prima adalah: 1.
Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat
hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala ini adalah:
� �� �� ≤ ���
5 �=1
Dimana: A
i
= waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 bag pakan udang jenis pakan udang ke-i
X
i
= variabel keputusan untuk jenis pakan udang ke-i
Universitas Sumatera Utara
JK
j
= jumlah jam kerja yang tersedia menit i
= jenis pakan udang i=1,2,3,4,5,6,7,8,9 j
= periode 1,2,3,...12 Produksi 1 batch memiliki volume 2500 kg yang dikemas dalam 100 bag.
Perhitungan waktu produksi untuk 1 bag dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Waktu Produksi Per Bag No
Produk Waktu Penyelesaian menit
1 Batch 2500 Kg 1 Bag 25 Kg
1 Irawan 9001
40 0.40
2
Irawan 682 35
0.35
3 Irawan 683
35 0.35
4 Irawan 683-SP
30 0.25
5
Irawan 684-S 30
0.25
Sumber : PT. Central Proteina Prima
Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas waktu produksi untuk fungsi bulan Januari 2015 adalah:
A1X1 + A2X2 + A3X3+ A4X4 + A5X5 ≤ JK1
0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5 ≤ 18480
Dalam hal ini diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur diusahakan nol. Untuk itu model goal programming untuk fungsi bulan
Januari 2015 adalah: 0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 18480
Maka fungsi sasarannya adalah: Min Z = DA1
Universitas Sumatera Utara
2. Perhitungan pemakaian dan ketersediaan bahan baku
Komposisi bahan baku untuk produksi 1 ton 40 bag pakan ternak telah ditunjukkan pada Tabel 5.3. Jadi untuk komposisi bahan baku yang
digunakan untuk memproduksi 1 bag 25 kg pakan ternak dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Komposisi Bahan Baku Per bag 25 kg
No Bahan Baku
Komposisi kg Irawan 9001
Irawan 682 Irawan 683
Irawan 683 SP Irawan 684 S
1 Jagung
12.00 11.75
11.25 10.75
11.50 2
Dedak 1.88
1.88 2.00
2.00 1.88
3 BKK
2.88 3.00
2.88 3.00
3.00 4
MBM 1.00
1.25 1.50
1.50 1.50
5 Terigu
5.50 5.25
5.25 5.50
5.00 6
Tepung Cumi
0.69 0.63
0.75 0.75
0.63
7 Tepung
Ikan 1.38
1.50 1.50
1.75 1.75
8 Minyak
nabati 0.50
0.50 0.63
0.63 0.63
9 Obat-
obatan 0.19
0.25 0.25
0.13 0.13
Sumber : PT. Central Proteina Prima
Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah: � � ���� ≤ ���
5 �=1
9 �=1
dimana:
Universitas Sumatera Utara
B
i
= jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis pakan udang ke-i X
i
= jumlah jenis pakan udang ke-i KB
j
= ketersediaan bahan baku B1
= jumlah pemakaian jagung B2
= jumlah pemakaian dedak B3
= jumlah pemakaian bungkil kacang kedelai BKK B4
= jumlah pemakaian MBM B5
= jumlah pemakaian terigu B6
= jumlah pemakaian tepung cumi B7
= jumlah pemakaian tepung ikan B8
= jumlah pemakaian minyak nabati B9
= jumlah pemakaian obat obatan Formulasi untuk masing-masing penggunaan bahan baku pada variasi bola
lampu yang ditunjukkan pada Tabel 5.5. adalah 12X
1
+ 11,75X
2
+ 11,25 X
3
+ 10,75X
4
+ 11,50X
5
≤ 800000 1,88X
1
+ 1,88X
2
+ 2X
3
+ 2X
4
+ 1,88X
5
≤ 140000 2,88X
1
+ 3X
2
+ 2,88X
3
+ 3X
4
+ 3X
5
≤ 220000 1X
1
+ 1,25X
2
+ 1,5X
3
+ 1,5X
4
+ 1,5X
5
≤ 120000 5,5X
1
+ 5,25X
2
+ 5,25X
3
+ 5,5X
4
+ 5X
5
≤ 380000 0,63X
1
+ 0,63X
2
+ 0,75X
3
+ 0,75X
4
+ 0,63X
5
≤ 55000 1,38X
1
+ 1,5X
2
+ 1,5X
3
+ 1,75X
4
+ 1,75X
5
≤ 125000 0,5X
1
+ 0,5X
2
+ 0,63X
3
+ 0,63X
4
+ 0,63X
5
≤ 45000 0,19X
1
+ 0,25X
2
+ 0,25X
3
+ 0,13X
4
+ 0,13X
5
≤ 15000
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan bahan baku yang dimiliki cukup sehingga tidak perlu dilakukan pemesanan yang mendadak. Deviasi positif
tidak diharapkan, fungsi matematis untuk bulan januari adalah 12X1 + 11,75X2 + 11,25 X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DA2 - DB2= 800000
1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5+ DA3 - DB3= 140000 2,88X1 + 3X2 + 2,88X3 + 3X4 + 3X5+ DA4 - DB4= 220000
1X1 + 1,25X2 + 1,5X3 + 1,5X4 + 1,5X5 + DA5 - DB5= 120000 5,5X1 + 5,25X2 + 5,25X3 + 5,5X4 + 5X5
+ DA6 - DB6= 380000 0,63X1 + 0,63X2 + 0,75X3 + 0,75X4 + 0,63X5+ DA7 - DB7= 55000
1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000 0,5X1 + 0,5X2 + 0,63X3 + 0,63X4 + 0,63X5+ DA9 - DB9= 45000
00,19X1 + 0,25X2 + 0,25X3 + 0,13X4 + 0,13X5+ DA10 - DB10= 15000 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = ∑
��
� 10
�=2
5.2.2.3. Fungsi Sasaran Goal Programming