Tabel 5.6. Data Ketersediaan Bahan Baku Lanjutan No
Bahan Baku Jumlah Persediaan
Ton
5 Terigu
380 6
Tepung Cumi 55
7 Tepung Ikan
125 8
minyak nabati 45
9 obat-obatan
15
Sumber : PT. Central Proteina Prima
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Periode Januari – Desember 2016
Peramalan untuk permintaan pakan udang periode Januari – Desember 2016 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data
historis.Peramalan pertama dilakukan pada produk Irawan 9001 dengan langkah- langkah peramalan adalah sebagai berikut:
1. Mendefenisikan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Januari – Desember 2016 dengan menggunakan data historis
Januari – Desember 2015. Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Data Historis Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015
Periode
Permintaan Irawan 9001 bag 25 kg
Januari 736
Februari 656
Maret 1129
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Data Historis Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015 Lanjutan
Periode
Permintaan Irawan 9001 bag 25 kg
April 1124
Mei 1144
Juni 848
Juli 808
Agustus 928
September 1114
Oktober 859
November 743
Desember 952
Sumber: PT. Central Proteina Prima
2. Membuat scatter diagram data permintaan
Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.1.
Gambar 5.1. Scatter Diagram Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015
200 400
600 800
1000 1200
1400
PERMINTAAN
PERMINTAAN
Universitas Sumatera Utara
3. Memilih beberapa metode peramalan
Metode peramalan yang dipilih adalah a.
Metode linier b.
Metode kuadratis c.
Metode Siklis 4.
Perhitungan fungsi parameter peramalan Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode
peramalan terbaik a.
Metode Linier
Tabel 5.8. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Linier T
y Ty
t² y
1 736
736 1 909,87
2 656
1312 4 911,73
3 1129
3387 9 913,59
4 1124
4496 16 915,44
5 1144
5720 25 917,30
6 848
5088 36 919,16
7 808
5656 49 921,01
8 928
7424 64 922,87
9 1114
10026 81 924,72
10 859
8590 100 926,58
11 743
8173 121 928,44
12 952
11424 144 930,29
78 11041
72032 650
Sumber: Pengolahan Data
� = � ∑ �� − ∑ � ∑ �
� ∑ �
2
− ∑ �
2
� = 12 × 72032
− 78 × 11041 12 × 650
− 78
2
= 1,86
Universitas Sumatera Utara
� = ∑ � − � ∑ �
� � =
11041 + 1,86 × 78 12
= 908,02 �′ = � + ��
�
′
= 908,02 + 1,86 �
�
′
= 908,02 + 1,861 = 909,87 ≈ 910
b. Metode Kuadratis
Tabel 5.9. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Kuadratis t
Y t²
t³ t
⁴ Ty
t²y yt
1 736
1 1
1 736
736 789.49
2 656
4 8
16 1312
2624 857.01
3 1129
9 27
81 3387
10161 911.40 4
1124 16
64 256
4496 17984 952.65
5 1144
25 125
625 5720
28600 980.77 6
848 36
216 1.296
5088 30528 995.76
7 808
49 343
2.401 5656
39592 997.62 8
928 64
512 4.096
7424 59392 986.34
9 1114
81 729
6.561 10026 90234 961.93 10
859 100 1.000 10.000 8590
85900 924.39 11
743 121 1.331 14.641 8173
89903 873.72 12
952 144 1.728 20.736 11424 137088 809.91
78 11041 650 6,084 60,710 72032 592742
Sumber: Pengolahan Data
� = �� �
2
�
2
− � � �
4
� = 650
2
− 12 × 60710 = −306020
Universitas Sumatera Utara
� = � � � � − � � �� � = 78 × 11041 − 12 × 72032 = −3186
� = � �
2
� � − � � �
2
� � = 650 × 11041 − 12 × 592742 = 63746
� = � � � �
2
− � � �
3
� = 78 × 650 − 12 × 6084 = −22308 � = �� ��
2
− � � �
2
� = 78
2
− 12 × 650 = −1716 � =
�� − �� �� − �
2
= 87,22
� = � − ��
� =
−6,57
� = ∑ � − � ∑ � − � ∑ �
2
� = 708,84
�
′
= � + �� + ��
2
�
′
= 708,84 + 87,22 � − 6,57�
2
�
′
= 708,84 + 87,221 + 6,571
2
= 789,49 ≈ 789
c. Metode siklis
Periode dalam metode siklis adalah: � =
� �
Dimana: n = Periode
Universitas Sumatera Utara
T = Waktu N = Jumlah siklus
Karena terdapat 2 siklus, maka jumlah periode adalah: � =
12 2
= 6
Tabel 5.10. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Siklis
t Y
Sin2πtn Cos2πtn Sin 2πtnCos 2πtn
Sin
2
2πtn Cos
2
2πtn YSin2πtn YCos2πtn
1 736
0,87 0,50
0,43 0,25
0,75 637,39
368,00 2
656 0,87
-0,50 0,43
0,75 0,25
568,11 -328,00
3 1129
0,00 -1,00
0,00 1,00
0,00 0,00
-1129,00 4
1124 -0,87
-0,50 -0,43
0,75 0,25
-973,41 -562,00
5 1144
-0,87 0,50
-0,43 0,25
0,75 -990,73
572,00 6
848 0,00
1,00 0,00
0,00 1,00
0,00 848,00
7 808
0,87 0,50
0,43 0,25
0,75 699,75
404,00 8
928 0,87
-0,50 0,43
0,75 0,25
803,67 -464,00
9 1114
0,00 -1,00
0,00 1,00
0,00 0,00
-1114,00 10
859 -0,87
-0,50 -0,43
0,75 0,25
-743,92 -429,50
11 743
-0,87 0,50
-0,43 0,25
0,75 -643,46
371,50 12
952 0,00
1,00 0,00
0,00 1,00
0,00 952,00
78 11041
6 6
-642,59 -511
Sumber: Pengolahan Data
∑ y = n a + b
∑ sin�
2 πt
n
� + c ∑ cos�
2 πt
n
� 11041
=12 a + b 0 + c 0 a
=
11041 12
a =920,08
∑ y sin�
2 πt
n
� =a ∑ sin�
2 πt
n
� + b ∑ sin
2
�
2 πt
n
�+ c ∑ sin�
2 πt
n
�cos�
2 πt
n
� -642,59
= 920,08 0 + b 6 + c 0
Universitas Sumatera Utara
b =
−642,59 6
b = -107,1
∑ y cos �
2 πt
n
� = a ∑ cos �
2 πt
n
�+ c ∑ cos
2
�
2 πt
n
�+ b ∑ sin�
2 πt
n
�cos�
2 πt
n
� -511
= 920,08 0 + c 6 + 28,910 c
=
−511 6
c = -85,17
y’= a + b sin �
2 πt
n
�+ c�
2 πt
n
� y’= 920,08- 107,1sin
�
2 πt
n
�–85,17cos �
2 πt
n
� y’= 920,08- 107,1sin
0,50– 85,17 cos 0,87 = 784,75 5, Menghitung kesalahan setiap metode
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
SEE = �
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
Dimana: y = data aktual
y’ = data peramalan n = banyak data
f = derajat kebebasan
Untuk perhitungan error dibutuhkan data aktual dan data nilai peramalan ditunjukkan rekapitulasi untuk keseluruhan metode pada Tabel 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Rekapitulasi Nilai Peramalan Irawan 9001 T
Y Linier
Kuadratis Siklis
y
1 736
909.87 789.49
784,75 2
656 911.73
857.01 869,92
3 1129
913.59 911.40
1005,25 4
1124 915.44
952.65 1055,42
5 1144
917.30 980.77
970,25 6
848 919.16
995.76 834,92
7 808
921.01 997.62
784,75 8
928 922.87
986.34 869,92
9 1114
924.72 961.93
1005,25 10
859 926.58
924.39 1055,42
11 743
928.44 873.72
970,25 12
952 930.29
809.91 834,92
Total 11041
11041.00 11041
11041
Sumber: Pengolahan Data
Contoh perhitungan SEE metode peramalan linier SEE =
�
���,��−���
�
+ ���,��−���
�
+ ⋯+…+���,��−���
�
12 - 1
SEE = 181,67 Rekapitulasi perhitungan SEE dapat ditunjukkan pada Tabel 5.12
Tabel 5.12. Rekapitulasi Perhitungan SEE untuk Semua Metode Metode
SEE LINEAR
181.67 KUADRATIS
174.00
SIKLIS 155,7
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan bentuk grafik, maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis,
6, Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0
: SEE Siklis SEE Kuadratis H1
: SEE Siklis SEE Kuadratis α
: 0,05 uji statistik
� =
��� ������
2
��� ���������
2
=
155,10
2
174
2
= 0,8 Ftabel 0,0511,11 = 2,8179
2,8179 F
Daerah Peneriman
Hipotesa
α
Gambar 5.2. Grafik Uji Hipotesis Irawan 9001 dengan Distribusi F
Oleh karena F
hitung
0,8F
tabel
2,8179, maka H0 diterima, Jadi hasil pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode
kuadratis.
7, Verifikasi Peramalan Proses verifikasi bertujuan untuk mengetahui apakah pola peramalan cukup
representatif, ditunjukkan pada Tabel 5.13.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perhitungan Verifikasi Peramalan Irawan 9001 Y
yt e=y-yt
|MR| UCL
LCL
736 785
-48,75 -
354,63 -354,63 656
870 -213,92
165,17 354,63 -354,63 1129
1005 123,75
337,67 354,63 -354,63 1124
1055 68,58
55,17 354,63 -354,63
1144 970
173,75 105,17 354,63 -354,63
848 835
13,08 160,67 354,63 -354,63
808 785
23,25 10,17
354,63 -354,63 928
870 58,08
34,83 354,63 -354,63
1114 1005
108,75 50,67
354,63 -354,63 859
1055 -196,42 305,17 354,63 -354,63
743 970
-227,25 30,83
354,63 -354,63 952
835 117,08
344,33 354,63 -354,63
Total 11041 1599,83
Sumber: Pengolahan Data
MR
=
= −
∑
1 n
MR
1 12
1820,67 −
= 151,72 UCL
= 2,66 x
MR
= 2,66 x 151,72 = 354,63 LCL
= - 2,66 x
MR
= -2,66 x8151,72 = -354,63
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Irawan 9001
Berdasarkan gambar diatas tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk
pengolahan Fungsi siklis tersebut adalah
y’= 920,08 – 107,1sin
�
2 πt
n
�– 85,17 cos �
2 πt
n
�
Perhitungan peramalan untuk produk lainnya yaitu juga menggunakan metode linier, kuadratis dan siklis. Dengan cara yang sama dicari peramalan
permintaan untuk produk lainnya. Perhitungan untuk parameter dan error setiap produk dapat dilihat pada Lampiran 2. Hasil rekapitulasi peramalan untuk produk
Irawan 9001, Irawan 682, Irawan 683, Irawan 683 SP dan Irawan 684 pada Tabel 5.14.
-400,00 -300,00
-200,00 -100,00
0,00 100,00
200,00 300,00
400,00
2 4
6 8
10 12
14 e=y-yt
UCL LCL
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Hasil Rekapitulasi Peramalan Setiap Produk
Bulan Irawan 9001
Irawan 682 Irawan 683
Irawan 683 SP Irawan 684 S
Januari 785
2447 3896
3953 6112
Februari 870
3040 6138
9979 4497
Maret 1005
3539 8028
15095 5358
April 1055
3945 9566
19301 8465
Mei 970
4257 10751
22598 12984
Juni 835
4475 11584
24986 17705
Juli 785
4600 12066
26464 21364
Agustus 870
4631 12195
27033 22979
September 1005
4568 11972
26692 22118
Oktober 1055
4411 11397
25442 19011
November 970
4161 10470
23282 14492
Desember 835
3817 9191
20212 9771
Total 11041
47890 117254
245037 164856
Sumber : Pengolahan Data
Adapun grafik hasil peramalan Irawan 9001 dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Grafik Hasil Peramalan Irawan 9001
200 400
600 800
1000 1200
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Irawan 9001
Irawan 9001
Universitas Sumatera Utara
Adapun grafik hasil peramalan Irawan 682 dapat dilihat pada Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Grafik Hasil Peramalan Irawan 682
Adapun grafik hasil peramalan Irawan 683 dapat dilihat pada Gambar 5.6.
Gambar 5.6. Grafik Hasil Peramalan Irawan 683
500 1000
1500 2000
2500 3000
3500 4000
4500 5000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Irawan 682
Irawan 682
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Irawan 683
Irawan 683
Universitas Sumatera Utara
Adapun grafik hasil peramalan Irawan 683 SP dapat dilihat pada Gambar 5.7.
Gambar 5.7. Grafik Hasil Peramalan Irawan 683 SP
Adapun grafik hasil peramalan Irawan 684 S dapat dilihat pada Gambar 5.8.
Gambar 5.8. Grafik Hasil Peramalan Irawan 684 S
5000 10000
15000 20000
25000 30000
2 4
6 8
10 12
14
Irawan 683 SP
Irawan 683 SP
5000 10000
15000 20000
25000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Irawan 684 S
Irawan 684 S
Universitas Sumatera Utara
5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal Programming
