135 tetap FEM kita dapat mengatasi hal tersebut, karena metode ini memungkinkan
adanya perubahan α pada setiap i dan t.
Secara sistematis model FEM dinyatakan sebagai berikut: Y
it
= ȕ
+ ȕ
1
X
i
+ Ȗ
2
W
2t
+ Ȗ
3
W
3t
+ . + Ȗ
N
W
Nt
+ į
2
Z
i2
+ į
3
Z
i3
+ . + į
T
Z
iT
+ İ
it
. 3.4 Di mana:
Y
it
= Variabel terikat untuk individu ke-i dan waktu ke-t X
it
= Variabel bebas untuk individu ke-i dan waktu ke-t W
it
dan Z
it
merupakan variabel dummy yang dapat didefinisikan sebagai berikut: W
it
= 1 ; untuk individu i ; i = 1, 2, ..., N W
it
= 0 ; lainnya. Z
it
= 1 ; untuk periode t ; t = 1, 2, ..., T Z
it
= 0 ; lainnya. Dari model di atas terlihat bahwa sesungguhnya FEM adalah sama dengan
regresi yang menggunakan Dummy Variable sebagai variabel bebas, sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square OLS. Dengan estimasi tersebut, maka
akan diperoleh estimator yang tidak bias dan konsisten. Bila kita memperhatikan model 4 di atas, maka kita akan mempunyai parameter untuk N individu dan T waktu
sebanyak: 1.
N-1 buah parameter 2.
T-1 buah parameter 3.
Sebuah parameter α dan
3.4.4. Metode Efek Random The Random Effect Model
Universitas Sumatera Utara
136 Sebagaimana telah kita ketahui bahwa pada metode efek tetap, perbedaan
karakteristik individu dan waktu diakomodasikan pada intercept sehingga interceptnya berubah antar individu dan antar waktu. Sementara metode efek random
REM perbedaan karakteristik individu dan waktu diakomodasikan pada error dari model. Mengingat ada dua komponen yang mempunyai kontribusi pada pembentukan
error, yaitu individu dan waktu, maka random error pada REM juga perlu diurai menjadi error untuk komponen individu, error komponen waktu dan error gabungan
Secara sistematis model REM dinyatakan sebagai berikut: Y
it
= ȕ
+ ȕ
1
X
it
+ İ
it
; İ
it
= u
i
+ v
t
+ w
it
………3.5 Di mana:
u
i
= Komponen error cross section
v
t
= Komponen error time series
w
it
= Komponen error gabungan Adapun asumsi yang digunakan untuk komponen error tersebut adalah:
u
i
~ N 0, σ
u 2
; v
i
~ N 0, σ
v 2
; w
it
~ N 0, σ
w 2
; Melihat persamaan di atas, maka dapat dinyatakan bahwa REM menganggap
efek rata-rata dari data cross section dan time series direpresentasikan dalam intercept. Sedangkan deviasi efek secara random untuk data time series
direpresentasikan dalam v
t
dan deviasi untuk data cross section dinyatakan dalam u
i
.
Universitas Sumatera Utara
137 Kita telah mengetahui bahwa
it
= u
i
+ v
t
= w
it
. Dengan demikian varians dari error tersebut dapat dituliskan dengan:
Var
it
= σ
u 2
+ σ
v 2
+ σ
w 2
………3.6 Hal ini tentunya berbeda dengan model OLS yang diterapkan pada data panel,
di mana model OLS mempunyai varian error sebesar: Var
it
= σ
w 2
………3.7 Dengan demikian, REM bisa diestimasi dengan OLS bila
σ
u 2
= σ
v 2
= 0. Kalau tidak demikian, REM perlu diestimasi dengan metode lain. Adapun metode estimasi
yang digunakan adalah Generalized Least Square GLS.
3.4.5. Pemilihan Model Data Panel
Pertimbangan bahwa REM mempunyai parameter lebih sedikit yang mengakibatkan derajat bebasnya lebih besar dibandingkan FEM yang mempunyai
parameter lebih sedikit sehingga derajat bebasnya lebih kecil. Akan tetapi FEM juga mempunyai beberapa kelebihan, seperti: FEM dapat membedakan efek individual dan
efek waktu dan FEM juga tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi dengan variabel bebas yang mungkin sulit dipenuhi.
Pemilihan antara REM atau FEM juga dapat dilakukan dengan pertimbangan tujuan analisis atau dapat pula kemungkinan data yang digunakan sebagai dasar
pembuatan model, hanya dapat diolah oleh salah satu metode saja akibat berbagai persoalan teknis matematis yang melandasi perhitungan. Beberapa pakar
ekonometrika membuat pembuktian untuk menentukan model apa yang paling sesuai
Universitas Sumatera Utara
138 untuk digunakan dalam data panel. Adapun kesimpulan dari pembuktian tersebut
adalah: 1.
Jika pada data panel jumlah data time series lebih besar dibandingkan jumlah data cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Metode Efek Tetap
FEM. 2.
Jika pada data panel jumlah data time series lebih sedikit dibandingkan jumlah data cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Metode Efek
Random REM. Hal ini sejalan dengan yang disampaikan oleh Judge. Menurut Judge
Manurung, 2005 ada empat pertimbangan pokok untuk memilih FEM dan REM, yaitu:
1. Jika jumlah runtun waktu [t] besar dan jumlah seksi silang [i] kecil maka nilai taksiran parameter berbeda kecil, sehingga pilihan didasarkan pada kemudahan
perhitungan, yaitu FEM. 2. Bila jumlah seksi silang [i] besar dan jumlah runtun waktu [t] kecil penaksiran
dengan FEM dan REM menghasilkan perbedaan yang signifikan. Pada REM diketahui bahwa
β
0i
= β
+ ε
i
, di mana ε
i
adalah komponen acak seksi silang, pada FEM diperlakukan
β adalah tetap atau tidak acak. Bila diyakini bahwa individu
atau seksi silang tidak acak maka FEM lebih tepat, sebaliknya jika seksi silang acak maka REM lebih tepat.
3. Jika komponen kejutan acak [ ε
i
] individu berkorelasi maka penaksir REM adalah bias dan penaksir FEM tidak bias.
Universitas Sumatera Utara
139 4. Jika jumlah seksi silang [i] besar dan jumlah runtun waktu [t] kecil serta asumsi
REM dipenuhi maka penaksir REM lebih efisien dari penaksir FEM.
3.4.6. Uji Chow Chow Test
