18
2.4 Keuntungan Laba
2.4.1 Maksimisasi Laba
Pendapatan total adalah sama dengan jumlah unit output yang terjual dikalikan dengan harga output per unit. Jika jumlah unit output yang sama dengan Q
dan harga jual per unit output adalah P, maka pendapatan total TR = Q x P. Biaya usaha kecil biasanya diklasifikasikan menjadi dua yaitu biaya tetap
fixed cost dan biaya tidak tetap variable cost. Biaya tetap FC adalah biaya yang relatif tetap jumlahnya dan terus dikeluarkan walaupun komoditi yang dijual banyak
atau sedikit. Biaya variabel VC adalah biaya yang besar kecilnya dipengaruhi oleh komoditi yang dijual, contohnya biaya untuk tenaga kerja. Total biaya TC adalah
jumlah dari biaya tetap FC dan biaya variabel VC, maka TC = FC + VC Rahardja, Manurung, 2006.
Secara teoritis profit atau keuntungan adalah kompensasi atas risiko yang ditanggung oleh perusahaan. Makin besar resiko, keuntungan yang diperoleh harus
semakin besar. Profit atau keuntungan adalah nilai penerimaan total perusahaan dikurangi biaya total yang dikeluarkan perusahaan. Jika profit dinotasikan
π, pendapatan total dengan notasi TR dan biaya total dengan notasi TC, maka:
π = TR – TC Perusahaan dikatakan memperoleh keuntungan, kalau nilai
π positif π 0, dimana TR TC, dan disebut kerugian bila sebaliknya.
Afwan Efendi: Analisis Determinan Keuntungan Usaha Kecil Pada Sektor Perdagangan Di Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU e-Repository © 2008
19
Laba adalah pendapatan dikurangi dengan biaya total. Pendapatan perusahaan diperoleh dari menjual produknya sebesar Y dengan harga p. Biaya total yang
dikeluarkan perusahaan adalah biaya yang dibutuhkan untuk memproduksi output Y, yaitu sebesar jumlah faktor input yang digunakan X
i
dikalikan dengan harga faktor input tersebut w
i
. Dengan demikian, laba dapat dirumuskan: π = p . Y – w
i
. X
i
- ... – w
n
. X
n
2.1 Output Y merupakan fungsi produksi fX
1
, ..., X
n
, sehingga rumus laba dapat ditulis: π = p . fX
1
, ... , X
n
- w
i
. X
i
- ... – w
n
. X
n
2.2 Untuk kasus dua faktor input X
1
dan X
2
, fungsi laba dapat dituliskan: π = p . fX
1
, X
2
– w
1
. X
1
– w
2
. X
2
2.3 Turunan pertama first order condition dari maksimisasi laba adalah:
.
1 1
1
= −
∂ ∂
= ∂
∂ w
X f
p X
π 2.4A
.
2 2
2
= −
∂ ∂
= ∂
∂ w
X f
p X
π 2.4B
Persamaan 2.4A dan 2.4B dapat dinotasikan sebagai berikut:
π
1
= p . f
1
– w
1
= 2.5A
π
2
= p . f
2
– w
2
= 2.5B
Turunan pertama ini menunjukkan bahwa nilai dari produk marjinal untuk masing-masing faktor p . f
i
harus sama dengan faktor inputnya w
i
. Turunan
Afwan Efendi: Analisis Determinan Keuntungan Usaha Kecil Pada Sektor Perdagangan Di Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU e-Repository © 2008
20
pertama ini juga menunjukkan bahwa slope dari garis isoprofit sama dengan slope isoquant fungsi produksi seperti pada gambar dibawah ini:
iisoprofit
Slope = w p
iisoquant π
= p . Y – w X
Y = fx π
p
w
Gambar 2.1. Laba maksimum terjadi pada persinggungan isoprofit dengan isoquant Turunan kedua second order condition untuk maksimisasi laba untuk kasus
dua faktor adalah: π
11
2.6A π
22
2.6B π
11
π
22
- π
2 12
2.6C Karena
π
ij
= p.f
ij
dan p adalah nilai positif, maka tanda π
ij
akan sama dengan tanda f
ij
, sehingga 2.6A, 2.6B dan 2.6C dapat juga ditulis sebagai berikut:
f
11
2.7A f
22
2.7B f
11
f
22
- f
2 12
2.7C
Afwan Efendi: Analisis Determinan Keuntungan Usaha Kecil Pada Sektor Perdagangan Di Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU e-Repository © 2008
21
Untuk kasus n-faktor input, turunan pertama adalah sebagai berikut:
.
1 1
1
= −
∂ ∂
= ∂
∂ w
X f
p X
π 2.8A
Atau π
i
= p.f
i
– w
i
= 2.8B
untuk i = 1 sampai dengan n Untuk turunan kedua kasus n-faktor adalah matrik Hessian harus bernilai negatif.
2.4.2 Fungsi Permintaan Input
Kategori