36
50 100
150 200
250
Segi8kor atb1t88
atb2t88 atb3t88
RMSEP
1966-2000 1971-2000
1976-2000 1981-2000
1986-2000
Gambar 3.5. RMSEP untuk Domain-Domain Berdasarkan Korelasi
-0.40 -0.20
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
Segi8kor atb1t88
atb2t88 atb3t88
r
1966-2000 1971-2000
1976-2000 1981-2000
1986-2000
Gambar 3.6. Nilai r untuk Domain-Domain Berdasarkan Korelasi
3.4. Simpulan
1. Domain Segi8 dan Segi8kor berpotensi untuk digunakan dalam pemodelan SD. Penentuan domain Segi8 lebih praktis daripada Segi8kor karena tidak
perlu menentukan nilai korelasi antara grid-grid dengan lokasi target pendugaan.
2. Penentuan domain masih bersifat subyektif, meskipun berdasarkan nilai korelasi antara grid-grid GCM dengan lokasi target pendugaan. Penentuan
domain berkaitan dengan pemilihan grid-grid yang berkorelasi tinggi ya ng termasuk dalam domain. Pemilihan grid- grid ini masih dilakukan secara
subyektif. Hal ini kurang praktis, sehingga diperlukan suatu metode penentuan domain yang lebih objektif.
37
4. PENGGUNAAN PROJECTION PURSUIT UNTUK
REDUKSI DIMENSI DAN PEMODELAN STATISTICAL
DOWNSCALING
4.1. Pendahuluan
Analisis data dengan dimensi besar sering dipengaruhi oleh keadaan data yang disebut curse of dimensionality, yang sering menjadi masalah, terutama
kalau dimensinya semakin besar Scott 1992, sehingga diperlukan data yang lebih banyak. Keadaan data seperti ini mendorong penggunaan suatu metode yang
dapat mengatasi masalah tersebut atau yang dapat menghasilkan informasi penting dalam data dengan dimensi yang lebih kecil, yaitu pereduksian dimensi berbasis
proyeksi dari peubah berdimensi besar menjadi peubah baru yang berdimensi kecil.
Metode pereduksian dimensi dilakukan dengan tetap mempertahankan struktur informasi penting pada data asal di dalam data tereduksi. PCA dan
Projection Pursuit PP dapat digunakan untuk mereduksi dimensi. Hasil reduksi dimensi dapat diterapkan antara lain untuk pendugaan model regresi berganda.
Hasil proyeksi atau pereduksian dimensi dengan PCA, yang disebut komponen- komponen utama, digunakan dalam model PCR, sedangkan hasil reduksi dimensi
dengan PP digunakan untuk pemodelan regresi PP atau PPR. Oleh karena itu kedua model ini termasuk dalam kategori model regresi berbasis proyeksi. Model
PCR digunakan untuk fX linear, sedangkan model PPR untuk pendugaan fX
nonlinear. Keduanya dapat digunakan untuk keadaan multikolinearitas antar peubah-peubah.
Dalam pemodelan regresi berbasis proyeksi, masalah data berdimensi besar dapat diatasi dengan cara pengepasan sejumlah sekuen fungsi sederhana
yang disebut fungsi ridge Donoho Johnstone 1989. Setiap fungsi memproyeksikan peubah-peubah prediktor terhadap suatu vektor dan
menghubungkan panjang proyeksi ini terhadap peubah respon dengan suatu
fungsi pemulus. Jumlah fungsi- fungsi ridge merupakan penduga bagi f X pada
persamaan 2.1. Beberapa aplikasi dari metode PP antara lain untuk klasifikasi atau analisis
diskriminan, pendugaan fungsi kepekatan, dan pemodelan regresi nonparametrik
