Pendahuluan Hasil dan Pembahasan

5. UJI KONSISTENSI MODEL STATISTICAL

DOWNSCALING BERBASIS PROJECTION PURSUIT DALAM PREDIKSI CURAH HUJAN

5.1. Pendahuluan

Model SD dengan metode PPR memberikan hasil pendugaan yang lebih akurat atau perbedaan nilai dugaan dengan aktualnya lebih kecil daripada dengan metode PCR, seperti yang dikaji pada Bab 4. Demikian juga hasil pendugaan dengan PPR untuk domain Segi8kor lebih akurat daripada untuk domain Segi8. Namun hasil pendugaan curah hujan ini hanya untuk satu tahun tertentu tahun 2001, sehingga perlu dilakukan uji kestabilan atau konsistensi model dalam pendugaan curah hujan. Konsistensi model merupakan salah satu asumsi dalam pemodelan BIOCLIM 2004. Konsistensi model SD dapat diketahui dari hasil pendugaan yang konsisten pada berbagai tahun pendugaan. Menurut Busuioc et al. 2001, modelnya akan memberikan hasil yang baik jika hubungan antara peubah respon dengan prediktor tidak berubah dengan perubahan waktu dan tetap sama meskipun ada perubahan iklim, atau model SD tetap konsisten dala m pendugaannya pada tahun-tahun yang berbeda. Pemodelan SD dapat dipengaruhi oleh adanya data pencilan, terutama data pencilan yang berpengaruh terhadap pendugaan model. Data pencilan ini perlu diperhatikan sehingga diperoleh model terbaik, antara lain dengan cara mengoreksi atau membuang pencilan, atau dengan metode pendugaan model yang robust untuk mengurangi pengaruh pencilan. Dalam Bab 5 ini model PPR dikaji tentang konsistensi pendugaannya. Kajian ini bertujuan mempelajari konsistensi model PPR dalam kondisi ada atau tanpa data pencilan pada berbagai tahun pemodelan dan tahun pendugaan yang berbeda, terutama berkaitan dengan penggunaan domain Segi8 dan Segi8kor.

5.2. Bahan dan Metode

5.2.1. Bahan

Data GCM dan domain yang digunakan sama dengan data GCM dan domain pada Bab 4. Domain GCM yang digunakan adalah Segi8 dan Segi8kor 56 yang masing- masing terdiri dari 8×8 grid, dengan periode waktu dari tahun 1966- 2001. Data curah hujan di stasiun Sukadana juga masih digunakan, yaitu data tahun 1966-2001.

5.2.2. Metode

Dalam kajian konsistensi pendugaan model untuk peramalan 12 bulan mendatang, dilakukan pemodelan dan peramalannya terhadap data curah hujan di stasiun Sukadana pada berbagai panjang data historis dengan pergeseran waktu setiap tahun seperti tercantum pada Tabel 5.1. Model yang digunakan dalam kajian ini adalah model SD pada persamaan 4.3. Untuk pemodelan SD, matriks X t ×g adalah data presipitasi GCM dan vektor y t adalah curah hujan di stasiun Sukadana, di mana t adalah banyaknya waktu dalam bulanan dari tahun 1966- 2000 dan g adalah banyaknya grid dalam domain Segi8 atau Segi8kor, yaitu 8×8 64 grid masing- masing. Tabel 5.1. Tahun Pemodelan dan Tahun Peramalan untuk Konsistensi Model Tahun Pemodelan sesuai Panjang Data Historis tahun 30 25 20 15 Tahun Peramalan - 1966 - 1990 1971 - 1990 1976 - 1990 1991 - 1967 - 1991 1972 - 1991 1977 - 1991 1992 - 1968 - 1992 1973 - 1992 1978 - 1992 1993 - 1969 – 1993 1974 – 1993 1979 – 1993 1994 - 1970 – 1994 1975 – 1994 1980 – 1994 1995 1966 - 1995 1971 – 1995 1976 – 1995 1981 – 1995 1996 1967 - 1996 1972 – 1996 1977 – 1996 1982 – 1996 1997 1968 - 1997 1973 – 1997 1978 – 1997 1983 – 1997 1998 1969 – 1998 1974 – 1998 1979 – 1998 1984 – 1998 1999 1970 – 1999 1975 – 1999 1980 – 1999 1985 – 1999 2000 1971 – 2000 1976 – 2000 1981 – 2000 1986 – 2000 2001

5.3. Hasil dan Pembahasan

Konsistensi model dapat diketahui berdasarkan nilai simpangan baku STD atau Standard Deviation dari nilai korelasi r pada setiap tahun pendugaan. Semakin kecil nilai STD semakin konsisten modelnya. Pada kajian ini dibahas tentang perbandingan konsistensi model dengan domain Segi8 dan domain Segi8kor. 57 Nilai rataan dan STD dari nilai RMSEP dan korelasi r untuk setiap panjang data historis 30, 25, 20, dan 15 tahun tercantum pada Tabel 5.2. Nilai- nilai tersebut diperoleh berdasarkan nilai RMSEP dan r yang tercantum pada Tabel 5.3 dan 5.4. Pada Tabel 5.3 tercantum nilai RMSEP dan r pada setiap tahun pendugaan dengan masing- masing tahun pemodelannya. Misal untuk tahun pemodelan 1966-1995 dengan panjang data 30 tahun diperoleh nilai RMSEP sebesar 86 dan r sebesar 0,86 pada tahun pendugaan 1996; untuk tahun pemodelan 1967-1996 dengan panjang data 30 tahun diperoleh nilai RMSEP sebesar 121 dan r sebesar 0,62 pada tahun pendugaan 1997; dan seterusnya. Tabel 5.2. Rataan dan STD RMSEP dan Nilai Korelasi r Panjang Data Historis 30th 1966-2000 25th 1966-2000 20th 1971-2000 15th 1976-2000 Domain: Segi8 Rataan STD Rataan STD Rataan STD Rataan STD RMSEP 107 17 107 18 114 22 136 21 r 0,59 0,18 0,59 0,12 0,59 0,12 0,45 0,18 Domain: Segi8kor RMSEP 106 27 95 19 112 16 126 19 r 0,62 0,29 0,66 0,23 0,63 0,11 0,51 0,23 Berdasarkan Tabel 5.2, untuk setiap panjang data nilai r rataan untuk domain Segi8 lebih kecil daripada untuk domain Segi8kor. Untuk panjang data 30 tahun, nilai r rataan dengan domain Segi8 0,59 lebih kecil daripada nilai r rataan dengan domain Segi8kor 0,62; untuk panjang data 25 tahun, nilai r rataan dengan domain Segi8 0,59 lebih kecil daripada nilai r rataan dengan domain Segi8kor 0,66; dan seterusnya. Nilai r rataan dari pendugaan dengan domain Segi8 relatif stabil untuk panjang data 30 tahun r=0,59, 25 tahun r=0,59, dan 20 tahun r=0,59. Demikian juga nilai r rataan dari pendugaan dengan Segi8kor 0,62; 0,66; dan 0,63 masing- masing untuk panjang data 30, 35, dan 20 tahun. Tetapi tidak demikian untuk panjang data 15 tahun, nilai r rataan dengan Segi8 0,45 dan Segi8kor 0,51 berbeda dengan nilai r rataan untuk panjang data lainnya dengan kedua domain. Hal ini menunjukkan bahwa hasil pendugaannya stabil untuk panjang data 30, 25, dan 20 tahun. 58 Nilai STD untuk domain Segi8 juga lebih kecil daripada nilai STD untuk domain Segi8kor. Untuk panjang data 30 tahun, nilai STD dengan domain Segi8 0,18 lebih kecil daripada nilai r rataan dengan domain Segi8kor 0,29; untuk panjang data 25 tahun, nilai STD dengan domain Segi8 0,12 lebih kecil daripada nilai r rataan dengan domain Segi8kor 0,23; dan seterusnya, kecuali untuk panjang data 20 tahun nilai STD dengan domain Segi8 0,12 realtif sama dengan nilai STD dengan Segi8kor 0,11. Keadaan keragaman nilai r ini menunjukkan bahwa pendugaan dengan domain Segi8 lebih konsisten atau stabil daripada dengan Segi8kor, di mana keragaman nilai r untuk Segi8 secara umum lebih kecil daripada keragaman nilai r dengan Segi8kor. Keragaman nilai r besar pada domain Segi8kor Tabel 5.4 yang ditunjukkan dengan nilai- nilai STD yang besar pada domain Segi8kor Tabel 5.2. Keragaman besar ini terjadi karena adanya beberapa nilai r yang paling kecil, yaitu: 1 nilai r sebesar 0,13 untuk panjang data 30 tahun, tahun pemodelan 1969-1998 dan tahun pendugaan 1999; 2 nilai r sebesar 0,21 untuk panjang data 25 tahun, tahun pemodelan 1974-1998 dan tahun pendugaan 1999; 3 nilai r sebesar 0,26 untuk panjang data 15 tahun, tahun pemodelan 1976-1990 dan tahun pendugaan 1991; dan 4 nilai r sebesar 0,11 untuk panjang data 30 tahun, tahun pemodelan 1977-1991 dan tahun pendugaan 1992. Pemeriksaan terhadap data dilakukan untuk mengetahui penyebab keragaman besar tersebut, terutama akibat nilai r=0,13 untuk panjang data 30 tahun dengan tahun pemodelan 1969-1998 dan tahun pendugaan 1999. Pemeriksaan dilakukan berdasarkan plot residual dan plot Y_aktual dengan Y_dugaan, seperti tercantum pada Gambar 5.1, 5.2, dan 5.3. Gambar 5.3 menunjukkan plot residual dan plot Y_aktual dengan Y_dugaan untuk tahun pemodelan 1969-1998 dan tahun pendugaan 1999, Gambar 5.1 menunjukkan plot residual dan plot Y_aktual dengan Y_dugaan untuk tahun pemodelan 1967-1996 dan tahun pendugaan 1997, dan Gambar 5.2 menunjukkan plot residual dan plot Y_aktual dengan Y_dugaan untuk tahun pemodelan 1968- 1997 dan tahun pendugaan 1998. Pada Gambar-Gambar tersebut terdapat beberapa titik yang dianggap sebagai data pencilan ya ng mengganggu terhadap pemodelan. 59 Tabel 5.3. RMSEP dan Korelasi r untuk Domain Segi8 Tahun Pemodelan Panjang data: 30 th 1966-1995 1967-1996 1968-1997 1969-1998 1970-1999 1971-2000 RMSEP 86 121 95 102 132 105 r 0,87 0,62 0,53 0,38 0,43 0,71 Panjang data: 25 th 1966-1990 1967-1991 1968-1992 1969-1993 1970-1994 1971-1995 1972-1996 1973-1997 1974-1998 1975-1999 1976-2000 RMSEP 108 86 87 130 106 126 126 96 98 129 87 r 0,57 0,74 0,82 0,57 0,47 0,51 0,57 0,51 0,55 0,45 0,73 Panjang data: 20 th 1971-1990 1972-1991 1973-1992 1974-1993 1975-1994 1976-1995 1977-1996 1978-1997 1979-1998 1980-1999 1981-2000 RMSEP 104 112 144 115 94 115 158 87 102 129 97 r 0,71 0,52 0,48 0,78 0,65 0,62 0,46 0,59 0,46 0,44 0,75 Panjang data: 15 th 1976-1990 1977-1991 1978-1992 1979-1993 1980-1994 1981-1995 1982-1996 1983-1997 1984-1998 1985-1999 1986-2000 RMSEP 113 129 126 121 134 129 176 159 167 122 118 r 0,59 0,43 0,58 0,71 0,09 0,51 0,31 0,34 0,27 0,49 0,59 60 Tabel 5.4. RMSEP dan Korelasi r untuk Domain Segi8kor Tahun Pemodelan Panjang data: 30 th 1966-1995 1967-1996 1968-1997 1969-1998 1970-1999 1971-2000 RMSEP 69 130 97 145 98 94 r 0,92 0,63 0,48 0,13 0,73 0,84 Panjang data: 25 th 1966-1990 1967-1991 1968-1992 1969-1993 1970-1994 1971-1995 1972-1996 1973-1997 1974-1998 1975-1999 1976-2000 RMSEP 99 86 108 118 81 71 71 114 124 74 95 r 0,69 0,77 0,70 0,71 0,66 0,89 0,40 0,40 0,21 0,90 0,93 Panjang data: 20 th 1971-1990 1972-1991 1973-1992 1974-1993 1975-1994 1976-1995 1977-1996 1978-1997 1979-1998 1980-1999 1981-2000 RMSEP 105 126 121 131 89 114 127 118 99 121 84 r 0,73 0,51 0,60 0,59 0,62 0,67 0,67 0,46 0,70 0,58 0,85 Panjang data: 15 th 1976-1990 1977-1991 1978-1992 1979-1993 1980-1994 1981-1995 1982-1996 1983-1997 1984-1998 1985-1999 1986-2000 RMSEP 140 145 104 133 121 111 145 97 149 136 110 r 0,26 0,11 0,74 0,65 0,38 0,64 0,64 0,45 0,63 0,30 0,84 61 -20 -10 10 20 hslz[, 1] -1 1 2 hslzhat[, 1] 100 200 300 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 y - hslypred -200 -100 100 200 hslypred Gambar 5.1. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1967-1996 dan Tahun Prediksi 1997 sebelum koreksi data -10 10 hslz[, 1] -1 1 2 3 4 hslzhat[, 1] 100 200 300 400 500 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 400 500 y - hslypred -200 -100 100 200 hslypred Gambar 5.2. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1968-1997 dan Tahun Prediksi 1998 sebelum koreksi data Des83 Feb70 Jan69 Des83 Feb70 Jan69 Jan96 Jan69 Des77 Jan96 Jan69 Des77 62 -15 -10 -5 5 10 15 hslz[, 1] -1 1 2 3 hslzhat[, 1] 100 200 300 400 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 400 y - hslypred -300 -200 -100 100 200 hslypred Gambar 5.3. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1969-1998 dan Tahun Prediksi 1999 sebelum koreksi data -20 -10 1 0 20 hslz[, 1] -1 1 2 3 hslzhat[, 1] 100 200 300 400 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 400 y - hslypred -100 100 200 hslypred Gambar 5.4. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1967-1996 dan Tahun Prediksi 1997 setelah koreksi data Nop92 Feb72 Des77 Mar77 Mar77 Nop92 Feb72 Des77 63 -20 -10 10 20 hslz[, 1] -1 1 2 3 hslzhat[, 1] 100 200 300 400 500 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 400 500 y - hslypred -150 -100 -50 50 100 150 hslypred Gambar 5.5. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1968-1997 dan Tahun Prediksi 1998 setelah koreksi data -15 -10 -5 5 10 15 hslz[, 1] -1 1 2 3 hslzhat[, 1] 100 200 300 400 500 y - hslypred 100 200 300 400 500 y 100 200 300 400 500 y - hslypred -200 -100 100 hslypred Gambar 5.6. Plot Residual, Y_aktual dengan Y_dugaan Tahun Pemodelan 1969-1998 dan Tahun Prediksi 1999 setelah koreksi data 64 Tabel 5.5. Rataan dan STD RMSEP dan Nilai Korelasi r setelah Koreksi Data Panjang Data Historis 30thn 1966-2000 25thn 1966-2000 20thn 1971-2000 15thn 1976-2000 Domain: Segi8 Rataan STD Rataan STD Rataan STD Rataan STD RMSEP 109 15 97 20 117 21 122 18 r 0,61 0,09 0,64 0,17 0,55 0,14 0,56 0,16 Domain: Segi8kor RMSEP 99 23 98 11 106 26 117 22 r 0,67 0,15 0,66 0,12 0,64 0,18 0,59 0,15 Titik-titik data pencilan tersebut kemudian dikoreksi dengan rataan data pada bulan yang sama dan tahun-tahun El-Nino atau La-Nina. Pemodelan SD dilakukan terhadap data hasil koreksi. Hasilnya tercantum pada Tabel-Tabel 5.5, 5.6, dan 5.7 serta Gambar-Gambar 5.4, 5.5, dan 5.6. Ketiga Gambar ini menunjukkan perbaikan terhadap model bila dibandingkan dengan Gambar 5.1, 5.2, dan 5.3 sebelum dilakukan koreksi terhadap data. Demikian juga Tabel- Tabel 5.5, 5.6, dan 5.7 menunjukkan perbaikan bila dibandingkan dengan Tabel- Tabel 5.1, 5.2, dan 5.3. Tabel 5.5 menunjukkan bahwa keragaman nilai r lebih kecil daripada keragaman nilai r pada Tabel 5.2, terutama untuk domain Segi8kor. Keragaman pada domain Segi8 relatif sama dengan keragaman pada domain Segi8kor. Pada Tabel 5.7 nilai r=0,74 untuk panjang data 30 tahun pada tahun pemodelan 1969- 1998 dan tahun pendugaan 1999. Nilai r ini berbeda dengan nilai r=0,13 pada Tabel 5.4 untuk panjang data, tahun pemodelan dan tahun pendugaan yang sama. Demikian juga nilai r=0,79 pada Tabel 5.7 berbeda dengan nilai r=0,21 pada Tabel 5.4 untuk panjang data 25 tahun, tahun pemodelan 1974-1998, dan tahun pendugaan 1999. Nilai- nilai RMSEP dan r pada Tabel- Tabel 5.6 dan 5.7 berbeda juga dengan nilai- nilai tersebut pada Tabel-Tabel 5.3 dan 5.4. 65 Tabel 5.6. RMSEP dan Korelasi r untuk Domain Segi8 setelah Koreksi Data Tahun Pemodelan Panjang data: 30 th 1966-1995 1967-1996 1968-1997 1969-1998 1970-1999 1971-2000 RMSEP 119 118 113 86 123 94 r 0,57 0,69 0,55 0,68 0,48 0,71 Panjang data: 25 th 1966-1990 1967-1991 1968-1992 1969-1993 1970-1994 1971-1995 1972-1996 1973-1997 1974-1998 1975-1999 1976-2000 RMSEP 108 119 61 80 93 86 86 105 101 134 99 r 0,60 0,45 0,95 0,84 0,63 0,86 0,56 0,48 0,50 0,48 0,70 Panjang data: 20 th 1971-1990 1972-1991 1973-1992 1974-1993 1975-1994 1976-1995 1977-1996 1978-1997 1979-1998 1980-1999 1981-2000 RMSEP 101 132 125 111 130 135 148 84 79 129 117 r 0,69 0,49 0,49 0,84 0,38 0,45 0,56 0,62 0,68 0,44 0,45 Panjang data: 15 th 1976-1990 1977-1991 1978-1992 1979-1993 1980-1994 1981-1995 1982-1996 1983-1997 1984-1998 1985-1999 1986-2000 RMSEP 105 134 98 106 114 119 157 129 134 110 142 r 0,69 0,35 0,71 0,78 0,46 0,64 0,48 0,40 0,71 0,59 0,36 66 Tabel 5.7. RMSEP dan Korelasi r untuk Domain Segi8kor setelah Koreksi Data Tahun Pemodelan Panjang data: 30 th 1966-1995 1967-1996 1968-1997 1969-1998 1970-1999 1971-2000 RMSEP 70 136 99 80 96 112 r 0,88 0,56 0,45 0,74 0,72 0,67 Panjang data: 25 th 1966-1990 1967-1991 1968-1992 1969-1993 1970-1994 1971-1995 1972-1996 1973-1997 1974-1998 1975-1999 1976-2000 RMSEP 113 117 112 85 95 99 99 92 85 91 95 r 0,61 0,59 0,56 0,86 0,55 0,73 0,54 0,54 0,79 0,79 0,74 Panjang data: 20 th 1971-1990 1972-1991 1973-1992 1974-1993 1975-1994 1976-1995 1977-1996 1978-1997 1979-1998 1980-1999 1981-2000 RMSEP 131 133 124 97 110 125 114 65 57 119 93 r 0,60 0,47 0,46 0,78 0,44 0,63 0,63 0,76 0,94 0,48 0,88 Panjang data: 15 th 1976-1990 1977-1991 1978-1992 1979-1993 1980-1994 1981-1995 1982-1996 1983-1997 1984-1998 1985-1999 1986-2000 RMSEP 118 131 104 100 157 111 143 78 109 124 117 r 0,46 0,40 0,66 0,75 0,34 0,64 0,64 0,68 0,79 0,50 0,66 67 Pada Tabel 5.2 terlihat bahwa pendugaan dengan domain Segi8 relatif lebih stabil daripada dengan Segi8kor, tetapi pada Tabel 5.5 konsistensi pendugaan dengan kedua domain Segi8 dan Segi8kor sama. Penggunaan domain Segi8kor lebih sensitif terhadap data pencilan. Tabel 5.2 dan 5.5 menunjukkan bahwa konsistensi pendugaan dengan Segi8 relatif sama pada sebelum dan setelah dilakukan koreksi terhadap data pencilan. Dengan demikian konsistensi pendugaan dengan Segi8 tidak terpengaruh besar oleh adanya data pencilan. Domain Segi8 lebih representatif digunakan dalam pemodelan SD dengan metode PPR.

5.4. Simpulan