Dalam melakukan analisa digunakan beberapa kombinasi pembebanan, yaitu: 1.
1,4 D 2.
1,2 DL + 1,6 LL 3.
1,2 DL + 1,0 LL ± 1,0 E 4.
0,9 DL ± 1,0 E
Gambar 3.2 Spektrum respon gempa a untuk zona gempa 4; b untuk zona gempa 6 SNI 03-1726-2002
3.3 Propertis Bata
Dalam studi ini digunakan bata merah sebagai material dinding pengisi. Karakterisitik dinding bata yang akan digunakan dalam studi ini didasarkan pada
Universitas Sumatera Utara
karakteristik dinding bata hasil pengujian laboratorium yang dilakukan oleh Aryanto 2008. Berdasarkan eksperimen diperoleh data sebagai berikut:
1. Parameter individu bata dan mortar:
c. Kuat tekan unit bata 4,57 Mpa
d. Kuat tekan rata-rata mortar 10,45 Mpa
2. Parameter dinding pengisi pasangan bata:
e. Kuat tekan rata-rata pasangan bata fm’ 3,54 Mpa
f. Modulus elastisitas dinding pengisi 2478 Mpa
g. Kuat Lekat bond pasangan bata 0,39 MPa
h. Regangan pada tegangan maksimum,
c
= 0,002 Propertis fisik bata merah yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 3.3 dan
Gambar 3.3. Tabel 3.3 Rata-rata propertis fisik bata merah Aryanto, 2008
Propertis Bata Merah Satuan
Panjang 207,23
mm Tinggi
52,28 mm
Tebal 99,47
mm Berat Jenis
1473,55 kgm
3
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Rata-rata dimensi bata merah Aryanto, 2008
3.4 Perhitungan Dimensi Strut
Di dalam studi ini pemodelan dinding bata menggunakan metode diagonal compression strut, dinding bata akan dianggap sebagai bracing diagonal tekan.
Diagonal compression strut memodelkan kekakuan ekivalen non linier dinding pengisi bata dengan menggunakan batang tekan diagonal sehingga dengan metode
seperti ini akan mempermudah analisa perhitungan. Dimensi ekivalen diagonal compression strut didapat dengan menggunakan formula FEMA 273 dengan
memperhatikan faktor bukaan pada dinding pengisi yang diajukan oleh Asteris 2003.
Asteris 2003 mengajukan formula sederhana untuk menentukan lebar ekivalen dinding pengisi w
i
Gambar 3.4 dengan memperhatikan faktor bukaan seperti pintu dan jendela sesuai dengan Pers. 2.42 sebagai berikut:
= dimana:
Universitas Sumatera Utara
= 0,175
1 −0,4
1
= sin 2
� 4
1 4
Gambar 3.4 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut
3.4.1 Strut 1 bentang 5 m dan tinggi 4 m
Diketahui: f’c = 30 MPa
Penampang kolom 600 x 600 mm Penampang balok 500 x 600 mm
h
col
= 4000 mm l
b
= 5000 mm E
me
= 1000 MPa
Universitas Sumatera Utara
t
inf
= 100 mm h
inf
= 3400 mm l
inf
= 4400 mm r
inf
=5560,576 mm E
fe
= 4700
30 = 25742,960 MPa I
c
= 112 600600
3
= 1,080 x 10
10
mm
4
θ =
tan
−1
= 37,694
sehingga,
1
= sin 2
� 4
1 4
1
= 1000 x 100 x sin
2 37,694 4 25742,960 1,080. 10
10
3400
1 4
1
= 0,000400 Maka,
= 0,175
1 −0,4
= 0,175 0,000400 4000
−0,4
5560,576
Universitas Sumatera Utara
= 806,350 Dengan asumsi prosentase bukaan 16 case B diperoleh
= 0,450
maka dengan menggunakan Pers. 2.42: =
w
i
= 0,450 x 806,350 w
i
= 362,858 mm Selanjutnya untuk perencanaan dimensi strut yang lainnya disajikan pada
Tabel 3.4, 3.5, dan 3.6. Tabel 3.4 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut
t
inf
mm w
i
mm bentang 5 m tinggi 4 m
Strut 1 100,000
806,350
bentang 5 m tinggi 3,5 m Strut 2
100,000 797,485
bentang 3 m tinggi 4 m Strut 3
100,000 605,108
bentang 3 m tinggi 3,5 m Strut 4
100,000 565,878
Tabel 3.5 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut dengan bukaan 16
t
inf
mm w
i
mm bentang 5 m tinggi 4 m
Strut 1 100,000
362,858
bentang 5 m tinggi 3,5 m
Strut 2 100,000
358,868
bentang 3 m tinggi 4 m Strut 3
100,000 272,299
bentang 3 m tinggi 3,5 m Strut 4
100,000 254,645
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut dengan bukaan 40
t
inf
mm w
i
mm bentang 5 m tinggi 4 m
Strut 1 100,000
145,143
bentang 5 m tinggi 3,5 m Strut 2
100,000 143,547
bentang 3 m tinggi 4 m Strut 3
100,000 108,919
bentang 3 m tinggi 3,5 m
Strut 4 100,000
101,858
3.5 Perhitungan Kekuatan Diagonal Compression Strut Saneinejad-Hobbs 1995
3.5.1 Penetapan Parameter
= 0,4 diambil dari ketentuan ACI 530-88
c
= 0,002 f’m = 3,54 εθa
= =
4000 5000
= 0,773
θ =
tan
−1
= 37,694 Tegangan tekan efektif dinding pengisi Pers. 2.31
= 0,6 ∅
′
f
c
= 0,6 x 0,65 x 3,54 = 1,381 MPa Batas atas tegangan kontak nominal
Universitas Sumatera Utara
� =
1 + 3
2 4
� =
1,381 1 + 3 0,4
2
0,773
4
= 1,252 �
� =
1 + 3
2
� =
1,381 1 + 3 0,4
2
= 1,089 �
Mn pada kolom = 125158000 Nmm, jika M
pc
= M
n
dengan = 1 maka M
pc
= 125158000 Nmm. Sedangkan Mn pada balok = 258382200 Nmm, jika M
pb
= M
n
dengan = 1 maka M
pb
= 258382200 Nmm. Panjang bidang kontak portal dengan dinding pengisi
Hubungan balok dan kolom menyatu sehingga nilai M
pj
adalah nilai terkecil di antara M
pc
dan M
pb
. Dengan menggunakan Pers. 2.19a dan Pers. 2.19b:
= 2
+ 2 �
0,4
′
2 125158000 + 2 0,2 125158000 1,252 100
0,4 3400
154λ,12λ ≤ 1360
Universitas Sumatera Utara
Ambil nilai α
c
h = 1360, sehingga diperoleh = 0,340
= 2
+ 2 �
0,4
′
2 125158000 + 2 0,2 258382200 1,089 100
0,4 4400
1802,2 ≤ 1760
Ambil nilai = 1360, sehingga diperoleh
= 0,352 Tegangan kontak
=
2
� 1 −
−
= 0,773
2
1,252 0,34 1 − 0,34 − 0,4 0,773
= 0,07935 =
2
� 1 −
−
= 0,773
2
1,089 0,352 1 − 0,352 − 0,4 0,773
= 0,06872 karena A
c
A
b
, maka sesuai Pers. 2.21a � = �
= 1,089 �
Universitas Sumatera Utara
� = � = 1,252
0,06872 0,07935
= 1,084 �
Dan sesuai Pers. 2.15 � = �
� = 0,4 1,089 = 0,490 �
Keruntuhan sudutujung diagonal CC, dihitung memakai Pers. 2.29
= =
1 − � + � cos
�
= =
1 − 0,34 0,34 100 4000 1,084 + 0,352 100 5000 0,49 cos 37,694
= = 231956
= 231,956 Keruntuhan tekan diagonal DC, dihitung memakai Pers. 2.30, 2.31 dan 2.32
= 1 −
2 ′ 2
+
′ 2
= 1 −
2 ′ 2
+
′ 2
= 1 − 0,340
2
3400
2
+ 4400
2
= 4939,184
Universitas Sumatera Utara
= 1 −
40
2
= 1,381 1 −
4939,1837 40 100
2
= 0,72443 �
Maka,
= =
0,5
′
cos �
= =
0,5
′
cos �
= = 155636,8
= 155,637 Keruntuhan Geser S dihitung memakai Pers. 2.34
tan �
′
= 1 −
′ ′
tan �
′
= 1 − 0,340
3400 4400
= 0,51
= =
′
1 − 0,45 tan �
′
tan � 0,83
′
cos �
= =
1 0,39 100 4400 1 − 0,45 0,51 tan 37,694
0,83 1 100 4400 cos 37,694
Universitas Sumatera Utara
288216,21 461528 =
= 288216,21 = 288,216
Dari ketiga mode keruntuhan yang ditinjau, keruntuhan tekan diagonal akan terjadi lebih dahulu dibanding dengan mode keruntuhan yang lain sehingga dianggap
yang paling menentukan, maka R = 155,637 kN. Dan selanjutnya untuk perhitungan kekuatan strut-strut yang lain nilainya ditampilkan dalam Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Kekuatan strut
Daya dukung kN Strut 1
123,216
Strut 2 89,152
Strut 3 65,884
Strut 4
77,742
3.6 Sendi Plastis Balok, Kolom dan Dinding bata
Pada studi ini elemen balok, kolom dan dinding bata dimodelkan sebagai balok Giberson atau dikenal juga dengan sebutan lumped plasticity model untuk
pemodelan elemen nonlinier. Model ini mengandung elemen batang linier yang diapit oleh elemen pegas tidak linier tidak elastis pada kedua ujung-ujungnya Faisal, 2013.
Pemakaian elemen pegas disini adalah untuk mewakili sendi plastis pada struktur beton akibat gaya gempa. Elemen pegas ini memiliki parameter-parameter
tidak linier tidak elastis dalam bentuk hubungan gaya-deformasi seperti momen-
Universitas Sumatera Utara
kurvatur atau momen-rotasi; interaksi gaya aksial-momen, gaya geser-simpangan geser dan gaya aksial-simpangan. Lumped plasticity model ini ada di semua program
komputer tidak linier yang memiliki elemen garis seperti SAP2000 Faisal, 2013 . Kondisi tidak linier tidak elastis pada sendi plastis di elemen garis diwakili
oleh parameter-parameter momen-rotasi untuk balok dan kolom. Pada studi ini kekuatan lentur diasumsikan menurun mencapai 20 dari momen maksimum pada
titik rotasi ultimit didasarkan pada hasil studi Rozman dan Fajfar 2009 tentang pemodelan komputer struktur versus hasil eksperimental uji pseudo-dinamis struktur
gedung beton bertulang 3 dimensi. Pada model ini kerusakan struktur yang terjadi dianggap masih dapat dibatasi
θR pada kondisi rotasi leleh θ
y
, kondisi rusak berat RB pada 0,75 θ
u
, kondisi hampir rubuh HR pada θ
u
, dan rubuh total pada 3 θ
u
seperti ditunjukkan Gambar 3.5. Haselton et al 2007 membatasi nilai θ
p
= 0,035- 0,085; θ
pc
= 0,015-0,1; dan M
c
M
y
= 1,17- 1,21. Sedangkan Zareian dan Krawinkler 200λ memberikan 3 nilai θ
p
= 0,02; 0,04; 0,06. Properti material nonlinier pada studi ini seperti kapasitas rotasi pasca leleh
rotasi plastis untuk zona gempa 4, θ
p
= 0,04 dan untuk zona gempa 6, θ
p
= 0,06; kapasitas rotasi pasca kondisi plastis θ
pc
= 0,06 dan rotasi leleh θ
y
dihitung dengan θ
y
= MyK . Nilai rasio antara momen maksimum dengan momen leleh adalah M
c
M
y
= 1,19. Tabel 3.8 menyajikan salah satu nilai properti sendi plastis pada balok.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.5 Hubungan momen-rotasi pada ujung-ujung elemen Rozman dan Fajfar, 2009
Tabel 3.8 Nilai properti sendi plastis pada salah satu balok
Points ForceSF DisplacementSF A
B 1
C 1,19
27,89 D
0,2 27,89
E 0,2
55,78
Kurva kapasitas yang dihasilkan oleh analisis pushover menggambarkan tahapan terbentuknya sendi plastis lihat Gambar 3.6. Tahapan tersebut
memperlihatkan kapan terjadinya pelelehan pertama dan kapan struktur tersebut mengalami keruntuhan. Dapat dilihat pada Gambar 3.6, A-B adalah kondisi elastik
dan B-C memperlihatkan kondisi plastis. Di antara B dan C terdapat IO immediate occupancy, LS life safety dan CP collapse prevention.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.6 Kurva kapasitas dari analisis pushover Elemen dinding pengisi dimodelkan menjadi sebuah elemen garis yang
memiliki kekuatan dan simpangan yang getas brittle. Untuk mendapatkan parameter ini digunakan persamaan yang diajukan oleh Saneinejad-Hobbs 1995 seperti yang
telah dibahas sebelumnya. Elemen garis strut ini hanya menerima gaya tekan akibat beban lateral.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dibahas tentang hasil analisis berupa kekakuan lateral, simpangan antartingkat, daktilitas, kurva kapasitas, dan performance point dari
masing-masing model untuk kemudian dibandingkan mana yang mempunyai performa yang lebih baik.
4.1 Kekakuan Lateral
